3.5 反比例函数-【一战成名新中考】2026贵州中考数学·一轮复习·分层作业本优质PPT课件（练册）

该初中数学中考复习课件聚焦反比例函数必考考点，严格对接中考说明，分析近三年4考的考查频率，系统归纳坐标特征与表达式确定、k的几何意义、图象与增减性等常考题型，体现备考的针对性和实用性。 课件亮点在于“真题训练+技巧指导”模式，如2024重庆A卷真题示范k值确定方法，通过变式题分类讨论点位置培养推理意识，结合k的几何意义应用提升抽象能力，帮助学生掌握答题技巧，为教师中考复习教学提供系统指导。

数学 1 2 第三章 函 数 命题点5 反比例函数（必考） 3 考向1 图象上点的坐标特征与表达式的确定（3年4考） 1.[2024重庆A卷]已知点在反比例函数的图象上，则 的值为（ ） A. B. 3 C. D. 6 √ 4 2.[2022贵阳10题3分]如图，在平面直角坐标系中有，，， 四个点， 其中恰有三点在反比例函数 的图象上．根据图中四点的位置， 判断这四个点中不在函数 的图象上的点是（ ） 第2题图 A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 √ 拓展2-1 若点的坐标为，点的纵坐标为6，则点 的 横坐标可能是（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 √ 5 变式2-1 学科融合 现有甲、乙、丙、丁四瓶糖水，如图， 轴表示糖水质 量， 轴表示含糖浓度（含糖浓度：糖水中含糖固体质量与糖水质量的比 值），其中描述甲、丁的两点恰好在同一个反比例函数的图象上，则这四 瓶糖水中含糖固体质量最多的是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 √ 变式2-1题图 6 3.[2025六盘水钟山区一模]如图，反比例函数的图象经 过 的顶点，在轴上，若点的坐标为， 的面积为3，则 的值为____. 第3题图 【解析】如解图，延长交轴于点， 点的坐标 为 ，的面积为3，， ，， 点的坐标为， 点在反比例函数 的图象上， . 第3题解图 7 考向2 的几何意义 4.[2020贵阳12题4分]如图，点是反比例函数 图象上任意一点，过点 分别作轴、轴的垂线，垂足为，,则四边形 的面积为___. 第4题图 3 8 变式4-1[2025贵阳乌当区月考]如图，点 是反比例函数 图象上一点，过点作轴于点，点是点 关于轴的对称点，连接 ，若的面积为18，则 的值为（ ） 变式4-1题图 A. 18 B. 36 C. D. √ 9 【解析】如解图，连接， 点是点关于 轴的对称点， ，， 的面积为18， ， 点是反比例函数 图象上一点， .又 反比例函数的图象在第二象限， . 变式4-1题解图 10 变式4-2 [2018贵阳12题改编]如图，过点 作两 条直线，分别交函数，的 图象于，两点，连接.若 轴，则 的 面积是（ ） 变式4-2题图 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 √ 【解析】如解图，连接，， 轴， . 变式4-2题解图 11 变式4-3题图 变式4-3 [2024遵义一模]如图，点 在反比例函数的图象上， 过点作轴，垂足为 ，过点作轴，垂足为 ，交反比例函 数的图象于点，连接.若 ，四 边形的面积为7，则， 的值正确的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， √ 【解析】由题易得, , ,, ,又 四边形 的面积 为7，，，,即 , .由图象可知, ,, . 12 考向3 图象与增减性[2025.18（3），2024.18（2）] 5.三位同学分别指出某个函数的一个性质： 甲：函数的图象在第二象限； 乙：函数的图象在第四象限； 丙：在每一个象限内，值随 值的增大而增大. 则这个函数可能是（ ） A. B. C. D. √ 13 6.[2024贵州18题改编]已知点，，都在反比例函数 的图象上，则下列判断正确的是（ ） A. B. C. D. 变式6-1 表达式未知 ［人教九下P9习题9题改编］已知点， 在反比例函数的图象上，若，则, 的大小关系是 （ ） A. B. C. D. √ √ 14 变式6-2 点的位置不确定 [2025遵义汇川区二模]已知反比例函数 的 图象经过， 两点. （1）求和 的值； 解：把点代入 ， 得，解得 ， 反比例函数的表达式为 ， 把点代入，解得 ； 15 （2）分类讨论 已知点和点在反比例函数 的图象上， 若，比较, ,0的大小，并说明理由. 【点拨】点，的位置不确定，需要对点， 所在象限进行讨论. 解： 反比例函数的表达式为 ， 反比例函数的图象在第一、三象限，且在每一个象限内，随 的增大而 减小， 当时， ， 当时， ， 当时， . 16 7.类比思维 [2025铜仁一模]根据学习函数积累的经验，探究函数 的 图象与性质，下列说法正确的是（ ） A. 函数的图象可以由 的图象平移得到 B. 函数的图象与 轴有一个交点 C. 函数的图象与轴的交点坐标是 D. 函数 的图象关于原点对称 √ 17 8.[2025六盘水一模]如图，在平面直角坐标系中，轴于点 ， ，，反比例函数的图象经过点 . 第8题图 （1）求 的值； 解：由题意得， ， 反比例函数的图象经过点， ； 18 第8题图 （2）延长到点，使得，过点作轴于点 ，交反比例 函数的图象于点，连接，求 的面积. 解：，为 的中点， ，，， ， 点在反比例函数 的图象上， ， . 19 $