3.4 一次函数的实际应用-【一战成名新中考】2026贵州中考数学·一轮复习·分层作业本优质PPT课件（练册）

该初中数学中考复习课件聚焦一次函数实际应用核心考点，严格对接中考说明，分析“3年2考”的考点权重，系统归纳行程问题、图表数据分析、经济优化等常考题型，体现中考备考的针对性和实用性。 课件亮点在于融合中考真题与模拟题训练，通过禁毒知识竞赛、书店进货等真实情境培养学生数学眼光，以行程问题分相遇前后列方程为例，指导学生用数学思维构建模型，掌握分类讨论解题技巧，助力教师高效开展针对性复习，提升学生应试能力。

数学 1 2 第三章 函 数 命题点4 一次函数的实际应用（3年2考） 3 1.[2023贵州12题3分]今年“五一”假期，小星一家驾车前往黄果树旅游，在 行驶过程中，汽车离黄果树景点的路程与所用时间 之间的函数 关系的图象如图所示，下列说法正确的是（ ） 第1题图 A. 小星家离黄果树景点的路程为 B. 小星从家出发第1小时的平均速度为 C. 小星从家出发2小时离景点的路程为 D. 小星从家到黄果树景点的时间共用了 √ 4 2.[2025遵义余庆县模拟·2022年版课标P178例92改编]小珍学习函数后，探 究如图所示的整齐叠放成一摞的相同规格碗的总高度（单位： ）随碗 的数量（单位：个）的变化规律.如表是小珍经过测量得到的与 之间的 对应数据： 第2题图 个 1 2 3 4 … 10 12 14 16 … 根据表格中的数据，下列说法正确的是（ ） A. 当时， B. 每增加一个碗，总高度增加 C. 与之间的函数关系式为 D. 若，则 √ 5 3.[2025毕节金沙县期中]甲、乙两车分别从， 两地同时出发，甲车匀速 前往地，乙车匀速前往地.甲、乙两车距地的路程 与乙车的行驶 时间 的图象如图所示. 第3题图 （1）求乙车到达 地时的行驶时间； 解：由图象可得，乙车从地到地的速度为 ， 乙车到达地时的行驶时间为 ； 6 （2）求乙车到达地时甲车距 地的路程； 解：由（1）可知 ， 由图象可得，甲车的速度为 ， 乙车到达地时甲车距 地的路程是 ； 第3题图 7 （3）求乙车到达地前，甲、乙两车相距 时，乙车的行驶时间. 第3题图 解：甲车到达地的行驶时间为， 设乙车的行驶时间为 ， 甲、乙两车相遇之前相距时， ，解得 ； 甲、乙两车相遇之后相距 时， ，解得 . 综上，乙车到达地前，甲、乙两车相距 时，乙车 的行驶时间为或 . 8 4.[2025贵州省模拟]如图是古代一位将军在一次护城战役中的布阵图，在 城池的周围分布甲、乙两种类型的哨所.若每个哨所至少要有一人，同类型 哨所的人数相同，城池周围每条边上三个哨所的人数和都为11. 第4题图 （1）若六个哨所的总人数为21，求甲、乙两 种类型每个哨所的人数； 解：设甲型哨所有人，则乙型哨所有 人， ， 解得， . 答：甲型哨所有4人，乙型哨所有3人； 9 （2）假设每个甲型哨所的人数为，请用含 的代数式表示六个哨所的总 人数，并求出六个哨所总人数最大值与最小值及相应的 的值. 第4题图 解：设六个哨所共有人，则 ， ,随 的增大而减小， ， 当时， 有最大值,为30， 当时， 有最小值,为18. 答：当时，六个哨所总人数有最大值， 为30人；当 时，六个哨所总人数有最小值，为18人. 10 5.学科融合 高铁站候车大厅的饮水机有 温水和开水两个按钮，如图为其示意图. 小明先接温水后再接开水，期间不计热 损失.利用以下信息解决下列问题：#1 物理知识：开水和温水混合时会发生热传递，开水放出的热量等于温水 吸收的热量. 关系式：开水体积×开水降低的温度 温水体积×温水升高的温度. 生活经验：饮水的最佳温度是（包括与 ），这一 温度区间最接近人体体温. 第5题图 11 （1）若共接水，先接温水 ，求再接开水的时间； 解：设再接开水 . 根据题意，得 ， 解得 . 答：再接开水 ； 12 （2）若共接水，设接温水的时间为，水杯里水的温度为 .求 关于的函数关系式，及达到最佳水温时 的取值范围. 解：根据题意，得， 整理得 ， 关于的函数关系式为 ， 当时， ,当时， , ,随 的增大而减小， 当时， ， 达到最佳水温时 的取值范围是 . 13 6.真实情境 [2020贵阳22题10分]第33个国际禁毒日到来之际，贵阳市策划 了以“健康人生 绿色无毒”为主题的禁毒宣传月活动，某班开展了此项活 动的知识竞赛.学习委员为班级购买奖品后与生活委员对话如下:#1 （1）请用方程的知识帮助学习委员计 算一下，为什么说学习委员搞错了； 解：设单价为6元的钢笔买了支， 则单价为10元的钢笔买了 支， 根据题意，得 ,解得 , 钢笔的数量不可能是小数， 学习委员搞错了； 14 （2）学习委员连忙拿出发票，发现的确错了，因为他还买了一本笔记本， 但笔记本的单价已模糊不清，只能辨认出单价是小于10元的整数，那么笔 记本的单价可能是多少元? 解：设笔记本的单价为 元，根据题意，得 ，整理，得 , ,随 的增大而增大， 又 , . 取整数，或 . 当时， ，当时， ， 笔记本的单价可能是2元或6元. 15 7.[2025贵阳乌当区二模]根据下列素材，探索完成任务. 素材一：某书店为了迎接“读书节”决定购进A，B两种新书，这两种图书 的进价分别是每本18元、每本12元. 素材二：已知A种图书的标价是B种图书标价的1.5倍，若顾客用600元按标 价购买图书，能单独购买A种图书的数量恰好比单独购买B种图书的数量 少10本. 素材三：该书店准备用不超过16 800元购进A，B两种图书共1 000本，且 A种图书不少于700本.经市场调研后调整销售方案为：A种图书按照标价的 8折销售，B种图书按标价销售. 任务解决：#1.4 16 （1）探求图书的标价.请运用适当方法，求出A，B两种图书的标价； 解：设B种图书的标价为元，则A种图书的标价为 元. 根据题意，得，解得 ， 经检验， 是所列分式方程的解，且符合题意， （元）. 答：A种图书的标价为30元，B种图书的标价为20元； 17 （2）确定如何获得最大利润.书店应怎样进货才能获得最大利润，最大利 润是多少？ 解：设购进A种图书本，则购进B种图书 本. 根据题意，得 解得 ， 设获得的利润为 元， 则 ， ，随 的增大而减小， ， 当时，的值最大， ， （本）. 答：购进A种图书700本、B种图书300本才能获得最大利润，最大利润是 6 600元. 18 8.［新人教七上P141第14题改编］随着端午节的临近，A，B两超市开展促 销活动，各自推出不同的购物优惠方案，如下表： A超市 B超市 优惠方案 所有商品一律按八折出售 购物金额每满100元减30元 （1）当购物金额为80元时，选择___超市（填“A”或“B”）更省钱；当购物 金额为130元时，选择___超市（填“A”或“B”）更省钱； A B 19 （2）若购物金额为 元时，请分别写出在A，B两超市购物 时的实付金额（元）与购物金额 （元）之间的函数表达式，并说明促销 期间如何选择这两家超市购物更省钱. 解：当时，在A超市购物时的实付金额（元）与购物金额 （元）之间的函数表达式为 ； 当时，在B超市购物时的实付金额（元）与购物金额 （元） 之间的函数表达式为 ， 当时，在B超市购物时的实付金额（元）与购物金额 （元）之间的函数表达式为 ， 20 当时，在B超市购物时的实付金额（元）与购物金额 （元）之间的函数表达式为 令，解得 ， 与 的函数图象如解图，由图象可知， 第8题解图 当或时， ， 当时， ， 当时， ， 当或 时，选择A超市 购物更省钱；当时，选择B超市购物更省钱； 当 时，在两家超市的实付金额相同，选择A超市或B超市均可. 大单元四 函数的实际应用见《专项分层提升练》P9 22 $