3.2 一次函数的图象与性质-【一战成名新中考】2026贵州中考数学·一轮复习·分层作业本优质PPT课件（练册）

数学 1 2 第三章 函 数 命题点2 一次函数的图象与性质（必考） 3 考向1 图象上点的坐标特征（2025.12,2024.24,2023.21） 1.[2025贵阳清镇市期末]下列点中，在正比例函数 图象上的是 （ ） A. B. C. ， D. 变式1-1已知正比例函数的图象经过，两点，则 的值是 （ ） A. B. 1 C. 2 D. 4 √ √ 4 考向2 一次函数的图象及增减性 2.[2018贵阳9题改编]在一次函数中，的值随 值的增大而增大， 则该函数图象不经过（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 变式2-1逆向思维 若一次函数的图象不经过第三象限，则 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【解析】 一次函数的图象不经过第三象限， ，且 ，解得 . √ √ 5 变式2-2性质求表达式 对于某个一次函数的图象，小红、小星两位同学分 别说出了它的一些特点. 小红：随 的增大而减小. 小星：当时， . 满足两位同学描述的一次函数表达式为（ ） A. B. C. D. √ 6 变式2-3[2025贵阳云岩区期末]一次函数和 为常数， 在同一直角坐标系中的图象可能是（ ） A. B. C. D. √ 7 3.[2025毕节金沙县模拟]一次函数的与 的部分对应值如下表 所示，根据该表反映的变化规律，下列说法正确的是（ ） … 0 1 2 … … 1 4 7 … A. 的值随 值的增大而减小 B. 该函数的图象经过第一、三、四象限 C. 关于的方程的解是 D. 不等式的解集为 √ 8 4.[2022遵义]若一次函数的函数值随 的增大而减小，则 值可能是（ ） A. 2 B. C. D. 变式4-1[2024山西改编]表达式可求 已知点在正比例函数 的图 象上，若点,也在这个正比例函数的图象上，则和 的 大小关系是（ ） A. B. C. D. 【解析】 点在正比例函数的图象上，， 随 的增大而增大. 点， 也在这个正比例函数图象上，且 ， . √ √ 9 变式4-2表达式不可求 已知点和点 均在一次函数 的图象上，且，则 的值可能是（ ） A. 3 B. 0 C. D. 【解析】，随的增大而减小，又 点 和点 均在一次函数的图象上，且，， 的值可能是3. √ 10 考向3 直线的交点问题 5.[2017贵阳6题改编]若直线与直线的交点坐标为 ， 则 的值为（ ） A. 2 B. C. D. √ 11 变式5-1多解法 若，则直线与直线 的交 点在（ ） 变式5-1题解图 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 √ 【解析】解法1：画草图法，如解图画出草图可知交点在第二象限. 解法2：特殊值法，令， ，联立两直线表达式得 解得 交点在第二象限. 12 6.[2025贵阳南明区一模改编]如图，已知直线 分别与 轴，轴交于,两点，直线分别与轴，轴交于, 两点， 直线与交于点 . 第6题图 （1）求的值及 的表达式； 解：把点代入 ， 得，解得， . 将点代入 ，得，解得 ， 的表达式为 ； （2）关于的不等式 的解集为______； 13 第6题图 （3）若的面积为，的面积为，求 的值. 第6题解图 解：如解图，过点作轴于点， 轴于点 ，则， ， 在中，令，则， 令，则 ，， ， 在中，令，则，令 ， 则 ，， ， , ， . 14 7.[2012贵阳13题改编]在一次函数中，函数 的值随 值的增大而增大，且，则点 在第____象限. 三 【解析】 在一次函数中，函数的值随 值的增 大而增大，，，，同号，， 点 在第三象限. 15 8.分类讨论已知一次函数，当时，，则 的值是（ ） A. B. C. 或 D. √ 【点拨】一次函数的增减性未知，需要分类讨论. 【解析】①当随的增大而增大时，时，时 ，则 解得当随的增大而减小时, 时， 时，则解得综上， 的值是或 . 16 9. 数形结合如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为 ， 点的坐标为 . 第9题图 （1）若直线与线段有交点，则 的取值范 围是____________； 【解析】，， 若直线过点， 则，解得，若直线过点，则 ，解得， . 17 （2）若直线与线段有交点，则 的取值范围是_ _________； 【解析】若直线过点，则 ， 解得，若直线过点 ，则 ，解得， . 第9题图 （3）易错 若直线与线段有交点，则 的取值范围是______ ___________. 或 【点拨】无论取何值，总有一组, 的值符合函数表达 式，则这组值所代表的点恒在函数图象上. 第9题图 第9题解图 【解析】当时,,直线 过定点，如解图,设该定点为，当，且直 线经过 时，,； 当,且直线经过 时,, ，结合图象得，当直线与线段 有 交点时,的取值范围是或 . 19 $