3.1 平面直角坐标系与函数-【一战成名新中考】2026贵州中考数学·一轮复习·分层作业本优质PPT课件（练册）

该初中数学中考复习课件聚焦“函数”核心模块，覆盖平面直角坐标系与函数两大考向，对接中考每年4-5道题28-32分的考查要求。通过分析近3年5考的命题趋势，按“基础达标练+强化提升练”分层梳理考点，归纳坐标确定、函数图象分析等常考题型，体现备考针对性。 课件亮点在于“真题情境+分层突破”模式，精选2021-2025年中考真题及模拟题，如通过“千斤顶”菱形动态问题，示范用几何直观分析图形关系、运算能力求解函数关系的突破方法。强化核心素养培养，助力学生掌握坐标变换、面积动态变化等题型的解题技巧，提升得分率，为教师提供系统复习框架，高效指导中考冲刺。

数学 1 2 第三章 函 数 命题点1 平面直角坐标系与函数（3年5考） （每年4-5道,28-32分） 3 考向1 平面直角坐标系（近3年连续考查） 第1题图 1.[2025贵州5题3分·新人教七下P66练习1改编]如图，在平面直角坐标系中 有,,, 四点，根据图中各点位置判断，哪一个点在第四象限（ ） A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 √ 4 2.[2024贵州省模拟]如图，在平面直角坐标系中，有，，， 四点，若 有一条直线过点且与轴垂直，则 也会通过（ ） 第2题图 A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 √ 拓展2-1过点作轴的垂线，过点作轴的垂线，两 直线的交点 的坐标是________，点关于原点的对 称点 的坐标是________. 5 3.[2025贵州省模拟]如图，在轴，轴上分别截取，，使 ， 再分别以点，为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点.若点 的 坐标为，则 的值为（ ） 第3题图 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 √ 6 4.[2024贵州6题改编·北师八上P56第2题改编]为培养青少年的科学态度和 科学思维，某校创建了“科技创新”社团.小红将“科”“技”“创”“新”写在如图 所示的方格纸中，若建立平面直角坐标系，使“创”“科”的坐标分别为 ， ，则“技”所在的象限为（ ） 第4题图 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 √ 7 5. 真实情境“榫卯”为我国古代建筑中经常使用的构件，小星 在学习 打印技术后，准备打印一个“卯”，尺寸如图①所示，建模过程中， 在主视图平面建立如图②所示的平面直角坐标系.若坐标轴的单位长度取 ，则图②中点 的坐标为_________. 第5题图 8 6.[2021贵阳14题4分·人教八下P61第12题（2）改编]如图，在平面直角坐 标系中，菱形对角线的交点坐标是，点的坐标是 ，且 ，则点 的坐标是______. 第6题图 【解析】四边形是菱形，， 点 的坐标是，， 在中， ， ，点的坐标为， 点与点关于 轴对称，点的坐标为 . 9 考向2 函数及其图象的分析与判断（2025.10,2023.12） 7.[2025铜仁碧江区一模·人教八下P72练习（3）如图，水中涟漪（圈）不 断扩大，形成了许多同心圆，圆的面积随着半径的改变而改变，记它的半 径为，圆面积为.在等式 中自变量是（ ） 第7题图 A. B. C. D. √ 10 8.[2025贵州10题3分]如图，用一根管子向图中容器注水，若单位时间内注 水量保持不变，则从开始到注满容器的过程中，容器内水面升高的速度 （ ） 第8题图 A. 越来越慢 B. 越来越快 C. 保持不变 D. 快慢交替变化 √ 拓展8-1下列图象中能近似反映该容器中水面高度与注水时间 关系的是（ ） A. B. C. D. √ 11 第9题图 9.如图①是利用四边形不稳定性设计的“千 斤顶”，其基本形状是一个菱形，中间通过 螺杆连接，转动手柄可改变 的长度（菱 形的边长不变），从而改变千斤顶的高度 （即， 之间的距离）.在手柄转动过程 A. 42 B. 46 C. 48 D. 50 中，，之间的距离随的长度 的变化规律如图②所示，则图②中 的值为（ ） √ 12 第9题解图 【解析】如解图，连接交于点， 四边形 是菱形， ，，，由题图②可知，当 时， ，， ， ；当 时， ， ， ， . 13 10.学科融合物理实验课上，小星做“小球反弹实验”，如图①所示.桌面 长为，小球与木块（小球与木块的大小厚度忽略不计）同时从 出发沿直线向做匀速运动，速度较快的小球到达处被挡板 弹回 （转向时间忽略不计），并保持原速度沿原路径返回，撞击木块 后又被 反弹，再次保持原速沿原路径向挡板运动，如此反复，直到木块到达 ， 同时停止运动.设小球的运动时间为，木块与小球之间的距离为 ， 图②是与 之间函数关系的部分图象.以下说法正确的是（ ） 14 ； ②小球的速度为 ； ③小球第一次返回时，与之间的函数关系式为 ； ④小球从出发至第一次,相遇的过程中，当小球与木块 之间的距离 为时，或 . A. ①③ B. ②③ C. ②④ D. ②③④ 第10题图 √ 15 【解析】由题意和图象得从到所用的时间为，从到与 第一次 相遇所用时间为，的速度为, 的速度为 ， ，故①不正确，②正确；由图象可设小球 第一 次返回时，与之间的函数关系式为，代入 ， ,得解得 小球第一次返回时，与 之间的函数关系式为，故③正确；小球 从出发至第一次 16 到达过程中，令,则,小球 第一次返回过程中，令 ，则，解得， 小球 从出发至第一次 ，相遇过程中，当小球与木块的距离为时，或 ， 故④正确.综上，正确的有②③④. 第10题图 第11题图 11.已知矩形，， ， 等腰直角三角形的斜边 . 如图①，先将矩形的边放在 的斜边上，点与点 重合，然 后将沿向右平移（如图②）， A. B. C. D. 直至点 与点重合时停止（如图③）.设平移距离为，矩形与 重合部分的面积为，那么关于 的函数图象大致为（ ） √ 18 【解析】当时,如解图①,此时点在线段上,即 , ,设与交于点,与交于点, 为等腰直角三角形， 四边形 是矩形， ， ； 当时，如解图②，此时点在线段的延长线上，设交 于点,交于，连接，同理可得 ， ， .综上所述， 只有选项A符合题意，故选A. 第11题解图 19 $