6.4 平行线(1) 课件 2025-2026学年苏科版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦平行线的概念、表示方法、画法及基本事实1，通过生活实例情境创设，引导学生从感性认识过渡到理性定义，深化“同一平面内不相交的两条直线”内涵，衔接画法步骤与基本事实探索，构建完整学习支架。 其特色是融合动手操作与探究活动，以“数学眼光”抽象生活实例形成定义，用“数学思维”通过画平行线实践推理出基本事实，方格纸画平行线等活动培养几何直观与空间观念。练习联系实际，助学生发展抽象能力与创新意识，也为教师提供重点突出、难点易突破的教学支持。

6.4 平行线（1） 盐城市北蒋实验七年级数学组 2025.12 苏版科数学 苏科数学 【教学目标】 在现实情境中理解平行线的概念，发展抽象能力； 会用三角板和直尺过已知直线外的一点画这条直线的平行线；借助于具体情境和动手操作，掌握平行线的基本事实； 通过平行线基本事实1的探索过程，发展空间观念以及有条理的表达能力。 【教学重点】 平行线基本事实1。 【教学难点】 利用方格纸过直线外一点画这条直线的平行线。 苏科数学 在生活中，到处可见平行线:在下面的图片中， 哪些图形可以看作平行线? 情境创设 让学生从感性认识上升到理性认识 苏科数学 　 思考:1．图1中的两条直线平行吗？ 在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线． 2．图2中两条线段平行吗？ 根据呈现的生活实例，你认为应如何定义平行线? 苏科数学 4 问1：如果没有“同一平面内”，不相交的两条直线还平行吗？ 概念深化 观察这个长方体中的棱AD与棱A’B’它们的位置关系怎样？ 棱AD与棱A’B’，既不平行，也不相交 苏科数学 线段或者射线的平行，实际上是指它们所在的直线平行. 问2：定义中的“直线”能改成“线段或射线”吗？ 概念深化 苏科数学 　 平行线的定义包含下列三层意思： （1）“在同一平面内”是前提条件； （2）“不相交”是指两条直线没有交点； （3）平行线指的是“两条直线”而不是两条射线或两条线段。 （有时我们也说两条射线或两条线段平行， 这实际上是指它们所在的直线平行） 苏科数学 7 　 如果一个平面内有两条直线，那么这两条直线会有怎样的位置关系呢？请你画一画,并相互交流. 在同一平面内，两条直线的位置关系有：相交和平行. 两条直线公共点的个数只有两种情况：一个和零个. 画一画: 活动一 平行的表示方法 苏科数学 8 　 在同一平面内，如果两条直线有两个公共点， 那么这两条直线便重合成一条直线。 活动一 平行的表示方法 同样，凡未作特别说明，“两条线段”都是不重合的情况。 苏科数学 9 思考:我们用“⊥”很形象地表示两条直线互相垂直，那么想一想，我们用怎样的符号来表示两条直线的平行关系呢？ “平行”用符号“∥”表示. A B C D a b 如图 ，直线AB和直线CD是平行线， 记作AB ∥ CD，读作“AB平行于CD ”； 或记作“a∥b”,读作“a平行于b”。 苏科数学 10 1.两条不相交的直线叫做平行线。 2.两条直线不相交就平行。 3.两条射线或线段平行，是指它们所在的直线平行。 4.在同一平面内不相交的两条线段必平行。 × √ × × 练一练 苏科数学 11 回顾:小学里怎样用直尺和三角板画平行线? 活动二 平行线的基本性质 苏科数学 你能借助直尺,三角板画平行线吗？ 一放 二靠 四画 三移 平行线的画法 苏科数学 探索活动 如图，A，B是直线外的两点. 过点A画与直线平行的直线. 这样的直线能画几条？过点B呢？ 苏科数学 探索活动 通过实践，人们总结出平行线基本事实1： 苏科数学 【数学实验室】 数学实验室： 1、检验左图中的AB与CD、BC与ED、FG和HI是否互相平行？ 2、你能发现在方格纸中画平行线的方法吗？ 苏科数学 尝试练习，积累能量 A C B D B A O P 2 P P 1 B A O P 2 P P 1 B A O P 2 P P 1 B A O P 2 P P 1 3.运用你发现的方法，在下图中过点P分别画AB，BC的平行线。 苏科数学 17 尝试练习，积累能量 A C B D B A O P 2 P P 1 B A O P 2 P P 1 B A O P 2 P P 1 B A O P 2 P P 1 利用网格画平行线的方法:在方格纸中分别分别画出m×n和2m×2n(或3m×3n…)的长方形的对角线所在的直线,它们互相平行. 苏科数学 18 练一练 1.如图，P是∠AOB外一点。 (1)过点P画OA的平行线，交OB于点C. (2)过点P画OB的平行线，交OA的反向延长线于点D. (3)比较∠AOB，∠PCO，∠PDO，∠CPD的大小，你有什么发现? （1）如图：直线PB即为所求； （2）如图：直线PD即为所求； 发现：如果两个角的两边互相平行， 则这两个角相等或互补． （3）量得:∠AOB=50°，∠PCO=50°， ∠PDO=50°，∠CPD=130°， 苏科数学 19 2.如图，小明在纸上画了两条平行线a，b，又画了一条直线c与a相交，小明觉得直线c也一定和b相交，小明的判断正确吗?请说明理由. 解：小明的判断正确，理由如下： 过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行． 苏科数学 谈一谈本节课的收获？ 【课堂小结 反馈提升】 苏科数学 1．下列四边形中，AB不平行于CD的是（　　） 2．下列说法正确的是（　　） A．同一个平面内，不相交的两条线段是平行线 B．同一个平面内，两条直线不相交就重合 C．同一个平面内，没有公共点的两条直线是平行线 D．不相交的两条直线是平行线 D C 苏科数学 3．如图，在平面内过点O作已知直线a的平行线和垂线，可作的条数分别是m条和n条，则m+n的值为（　　） A．0条 B．1条 C．2条 D．无数条 4．同一平面内不重合的三条直线，其交点的个数可能为（　　） A．0个或1个 B．1个或2个 C．2个或3个 D．0个或1个或2个或3个 C D 苏科数学 5．如图，已知直线AB∥l，AC∥l，则A，B，C三点在同一直线上，理由是　                   　 ． 6. 如图，在长方体ABCD﹣EFGH中，与棱EF异面且与平面EFGH平行的棱是　           　 ． 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 棱AD和棱BC 苏科数学 7．在同一平面内，直线L1与L2满足下列条件： （1）L1与L2没有公共点，则L1与L2　     　 ； （2）L1与L2有且只有一个公共点，则L1与L2　     　 ； （3）L1与L2有两个公共点，则L1与L2　     　 ． 平行 相交 重合 苏科数学 8．一副透明的直角三角尺，按如图所示的位置摆放．如果把三角尺的每条边看成线段，请根据图形解答下列问题： （1）找出图中一对互相平行的线段，并用符号表示出来； （2）找出图中一对互相垂直的线段，并用符号表示出来； （3）找出图中的一个钝角、一个直角和一个锐角，用符号把它们表示出来，并求出它们的度数．（不包括直角尺自身所成的角） 解：此题答案不唯一，只要答案正确即可． （1）如：DE∥CB，DF∥CB，FE∥CB． （2）如：ED⊥AC，FD⊥AC，FD⊥AD． （3）如：钝角：∠GFD＝135°，∠CGB＝∠FGE＝105°． 苏科数学 9．（画图痕迹用黑色签字笔加粗加黑） 如图，点C在∠PAQ内． （1）过点C画直线CB∥AQ，交AP于点B； （2）过点C画直线CD∥AP，交AQ于点D； （3）连接AC，并过点C画AP的垂线CE，垂足为E．在线段AC、BC、EC中，哪条线段最短，并说明理由．   解（1）如图所示； （2）如图所示； （3）如图所示：线段EC最短． 苏科数学 10．画图题： （1）在如图所示的方格纸中（单位长度为1），经过线段AB外一点C，不用量角器与三角尺，仅用直尺，画线段AB的垂线EF和平行线GH． （2）判断EF、GH的位置关系是　     　 ． （3）连接AC和BC，则三角形ABC的面积是　     　 ．   （2）EF与GH的位置关系是：垂直； （3）设小方格的边长是1， S△ABC=4×5-×2×4-×3×4=10． 苏科数学 $