7.2 立体图形的三视图、展开与折叠-【一战成名新中考】2026中考数学·纯练版总复习·一轮章节分层练优质PPT课件

该初中数学课件聚焦中考“立体图形的三视图、展开与折叠”核心考点，严格对接中考说明，分析考点权重，归纳三视图判断、展开图还原、最短路径等常考题型，精选2025年河北、云南等地中考真题及模拟题，体现备考针对性与实用性。 课件亮点在于“真题训练+素养提升”模式，通过“云纹青铜大铙主视图判断”培养几何直观，“正方体展开图相对面问题”归纳“相间、Z端”技巧，结合蚂蚁爬行最短路径等典型题解析空间观念，帮助学生掌握答题方法，提升得分率，为教师复习教学提供系统指导。

数学 1 2 第七章 图形的变化 第二节 立体图形的三视图、展开与折叠 3 立体图形的三视图（含投影） 1.[2025河北邯郸模拟]如图表示白天某一时刻两棵树及它们的影子，其中 一棵树及影子被不透光的硬纸片遮住了，则遮住的可以是（ ） 第1题图 4 A. B. C. D. √ 5 2.[2025云南]如图是某几何体的三视图（主视图也称正视图，左视图也称 侧视图），则这个几何体是 （ ） 第2题图 A. 正方体 B. 长方体 C. 圆锥 D. 圆柱 √ 6 3.[2025威海]如图是用5个大小相同的小立方块搭成的几何体，其左视图是 （ ） 第3题图 A. B. C. D. √ 7 变式 [2024宁夏]用5个大小相同的小正方体搭一个几何体，其主视图、左 视图如图②，现将其中4个小正方体按图①方式摆放，则最后一个小正方 体应放在（ ） 变式题图 A. ①号位置 B. ②号位置 C. ③号位置 D. ④号位置 √ 8 4. [2025福建]福建博物院收藏着一件“镇馆之宝”——云纹青铜大铙， 如图①.云纹青铜大铙是西周乐器，鼓饰变形兽面纹，两侧饰云雷纹，浑大 厚重，作风稳重古朴，代表了福建古代青铜文化曾经的历史和辉煌.图②为 其示意图，它的主视图是（ ） 第4题图 9 A. B. C. D. √ 10 立体图形的展开与折叠 第5题图 5.[2025河南]数学活动课上，小颖绘制的某立体图形展开图如图 所示，则该立体图形是（ ） A. B. C. D. √ 11 6.[2025德阳]下列图形中可以作为正方体的展开图的是（ ） A. B. C. D. 7.[2025内江]如图是正方体的表面展开图，与“共”字相对的字是（ ） 第7题图 A. 安 B. 全 C. 校 D. 园 √ √ 12 第8题图 8.[2025河北]一个几何体由圆柱和正方体组成，其主视图、 俯视图如图所示，则其左视图为（ ） A. B. C. D. √ 13 第9题图 9.[2025遂宁]如图，圆柱的底面直径为，高为 ，一只蚂蚁 在点处，沿圆柱的侧面爬到点处，现将圆柱侧面沿 剪开， 在侧面展开图上画出蚂蚁爬行的最短路线，正确的是（ ） A. B. C. D. √ 14 10.[2025龙东地区]一个由若干个大小相同的小正方体搭成的几何体，它的 主视图和俯视图如图所示，那么组成该几何体所需小正方体的个数最少是 （ ） 第10题图 A. 7 B. 8 C. 6 D. 5 √ 15 11.[2025威海]如图，小明同学将正方形硬纸板沿实线剪开，得到一个正方 体的表面展开图.若正方形硬纸板的边长为 ，则折成正方体的棱长为 _ ____ . 第11题图 16 【解析】如解图，由题意得 ， ，， ， ， ， ，和 为等腰直 角三角形，，，设 ， 则，， ， ，， ，解 得，， 折成正方体的棱长为 . 17 12.[2025长春]图①是一个正十二面体，它的每个面都是正五边形，图②是 其表面展开图，则 为____度. 第12题图 36 【解析】 正五边形每个内角为 ， . 18 13. 综合与实践：制作无盖盒子 任务一： 如图①，有一块矩形纸板，长是宽的2倍，要将其四角各剪去一 个正方形，折成高为，容积为 的无盖长方体盒子（纸板厚度 忽略不计）. 第13题图 19 （1）请在图①的矩形纸板中画出示意图，用实线表示剪切线，虚线表示 折痕； 第13题图 解：按要求画出示意图如解图①； 第13题解图① 20 （2）请求出这块矩形纸板的长和宽. 解：设矩形纸板的宽为,则长为 ， 由题意，得 ， 解得， （不合题意，舍去）， ， 答：矩形纸板的长为，宽为 ； 21 任务二： 图②是一个高为 的无盖的五棱柱盒子（直棱柱），图③是 其底面，在五边形中，， ， ， . （1）多解法 试判断图③中与 的数量关系，并加以证明； 22 解： .证明如下： 证法一：如解图②，延长，分别交直线于点 ， ， 第13题解图② 23 . 又 ， ， ，在与 中， ，， ， ， . ， ; 24 证法二：如解图③，取的中点，连接， . 第13题解图③ ， ， . ， ， ， . ， ， . 25 ， . .同理 . 四边形 为平行四边形. ， 四边形 为菱形. . 第13题解图③ 证法三：如解图④，连接，延长，相交于点 . 第13题解图④ ， . 为等边三角形. . 又， . . 又 ， . 27 证法四：如解图⑤，延长，交于点，连接 . 第13题解图⑤ ， ， 为等边三角形， . 又， . 又 ， ， . . 28 证法五：如解图⑥，连接，作的垂直平分线交于点，连接 , . 第13题解图⑥ ， . ， . ， ， . . 又 ， . . 29 证法六：如解图⑦，过点作交于点，过点作 交 于点，连接 . 第13题解图⑦ . ， . ， ， ， ，， . ， . 30 四边形 是平行四边形. ， 平行四边形 是矩形， ， ， ， . 第13题解图⑦ 证法七：如解图⑧，作，，交点为，连接 . 四边形为平行四边形， . 又 ， ， ， . 第13题解图⑧ 32 第13题解图⑧ ， ， 是等边三角形. . ， ，， 三点在同一条直线上. ， ， . （2）图②中的五棱柱盒子可按图④所示的示意图，将矩形纸板剪切折合 而成，那么这个矩形纸板的长和宽至少各为多少厘米？请直接写出结果 （图中实线表示剪切线，虚线表示折痕，纸板厚度及剪切接缝处损耗均忽 略不计）. 解：这个矩形纸板的长至少为 ，宽至少为 . 34 第13题解图⑨ 【解法提示】如解图⑨，连接 ，并向两个方向延长分别交矩形纸板的 宽于点，，过点，分别作于点，于点，过点 作分别交矩形纸板的长于点，，交于点，交于点， 则 即为矩形纸板的长，即为矩形纸板的宽， ， ， ， ， . ， .易得， 35 ，. ， . . 矩形纸板的长至少为，宽至少为 . 第13题解图⑨ $