7.1 尺规作图（含无刻度直尺作图）-【一战成名新中考】2026中考数学·纯练版总复习·一轮章节分层练优质PPT课件

该初中数学中考复习课件聚焦“尺规作图（含无刻度直尺作图）”核心考点，严格对接中考说明，分析近三年按要求作图占60%、无刻度直尺作图占40%的考查权重，归纳出角平分线、垂直平分线等八大常考题型，备考针对性强。 课件亮点在于“真题实战+素养提升”模式，精选2024-2025广东、陕西等地中考题，如通过第6题三角形中位线作图培养几何直观，第4题角平分线与平行线综合训练推理能力，助力学生掌握作图技巧。教师可依此精准突破考点，提升复习效率。

数学 1 2 第七章 图形的变化 第一节 尺规作图（含无刻度直尺作图） 3 按要求作图 1.[2024广东节选]如图，在中， .用尺规作图法作 的平 分线交于点 （保留作图痕迹，不要求写作法）. 第1题图 解：如解图， 即为所求. 第1题解图 4 2.[2022无锡节选]如图， 为锐角三角形.请在图中用无刻度的直尺和 圆规作图：在右上方确定点，使，且 （不写作法，保留作图痕迹）. 第2题图 解：如解图，点 即为所求. 第2题解图 5 3.[2025新疆节选]如图，在四边形中，， 是对角线.请用 无刻度的直尺和圆规，作线段的垂直平分线，垂足为点，与边 ， 分别交于点， （要求：不写作法，保留作图痕迹）. 第3题图 解：如解图，直线 即为所求. 第3题解图 6 4.[2025陕西]如图，已知 ，点在边 上.请用尺规作图法， 在的内部求作一点，使得 ，且 .（保留作图痕 迹，不写作法） 第4题图 解：如解图，点 即为所求. 第4题解图 7 依据作图痕迹或作法进行计算或判断 5.[2024德州]已知，点为上一点，用尺规作图，过点作 的平 行线.下列作图痕迹不正确的是（ ） A. B. C. D. √ 8 6.[2025湖南省卷]如图，在中，，点是 的中点，分别以 点，为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧相交于点， ，直线 交于点，连接，则 的长是___. 第6题图 3 【解析】由作图过程可知，直线为线段的 垂直平分线， 点 为的中点， 点是的 中点，为 的中位线， . 9 7.[2025苏州]如图， ，以 为圆心，2为半径画弧，分别交 ，于，两点，再分别以，为圆心， 为半径画弧，两弧在 内部相交于点，作射线，连接，，则 _ __ _. （结果保留根号） 第7题图 10 【解析】如解图，过点作于点，由作图过程可知 平分 ， ， ， ， ， . 第7题解图 11 8.[2025眉山]如图，在四边形中，，， .按下 列步骤作图：①以点为圆心，适当长度为半径画弧，分别交， 于 ，两点；②分别以点，为圆心，大于 的长为半径画弧，两弧相 交于点；③作射线交于点，则 的长为（ ） 第8题图 A. 4 B. 5 C. 6 D. 8 √ 12 【解析】由作图过程可知，射线为 的平分线， ，， ， ， . 第8题图 13 第9题图 9.[2025天津]如图，是 的角平分线.按以下步骤 作图：①以点为圆心，适当长为半径画弧，与边 相 交于点，与边相交于点；②以点为圆心， 长为 半径画弧，与边相交于点；③以点为圆心， 长 为半径画弧，与第②步中所画的弧相交于点 ；④作射 线，与相交于点，与边相交于点 .则下列结 论一定正确的是（ ） A. B. C. D. √ 14 第9题图 【解析】由作图过程可知，是 的角平分线， ， ， ，， ， 故D选项一定正确. 15 10.[2025广安]如图，在中，按以下步骤作图：（1）以点 为圆心， 的长为半径画弧，交于点；（2）分别以点和点 为圆心，大于 的长为半径画弧，两弧相交于点；（3）画射线交于点 .若 ，，，则 的长为____. 第10题图 12 16 【解析】如解图，连接，由作图过程可知，， ， ， ， ， ，， ， ，，， ， . 第10题解图 17 无刻度直尺作图 11.[2025江西]如图，在的正方形网格中，点，， 均在格点上，请 仅用无刻度直尺按下列要求完成作图.（保留作图痕迹） 第11题图 18 （1）在图①中作出 的中点； 第11题图 解：如解图①，点 即为所求； 第11题解图① 19 （2）在图②中作出 的重心. 第11题图 解：如解图②，点 即为所求. 第11题解图② 20 12.[2025宁夏模拟]如图，在中，点在边上，点 为内部一点. 请在图中用无刻度的直尺按要求作图，保留作图痕迹，不写作法. 第12题图 21 （1）在边上画点，使直线平分 的面积； 第12题图 解：如解图，直线 即为所求； 第12题解图 22 （2）若，画出的平分线交于点 . 第12题图 解：如解图，射线 即为所求. 第12题解图 23 第13题图 13.[2024山东省卷]如图，已知，以点 为圆心， 以适当长为半径作弧，分别与，相交于点， ； 分别以，为圆心，以大于 的长为半径作弧，两 弧在内部相交于点，作射线，分别以， 为圆心，以大于 的长为半径作弧，两弧相交于点 ，，作直线分别与，相交于点，.若， ，则点到 的距离为_____. 24 第13题解图 【解析】如解图，过点作于点 ，由作图可得： ，，， ， ， ， ，， 点到的距离为 . 25 14.[2025湖北省卷]如图，内接于， .分别以点 和 点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于，两点，作直线 交于点，连接并延长交于点，连接，，则 的度数 是（ ） 第14题图 A. B. C. D. √ 26 【解析】由作图可得直线是的垂直平分线， ， ， ， . 第14题图 27 15.[2024福建节选]如图，已知直线.在，所在的平面内求作直线 ， 使得，且与间的距离恰好等于与 间的距离（要求：尺规作图， 不写作法，保留作图痕迹）. 第15题图 解：如解图，直线 即为所求作的直线. 第15题解图 28 16.[2022烟台改编]如图，是的外接圆，请用尺规作出 的切 线 （保留作图痕迹，不写作法）. 第16题图 解：如解图，切线 即为所求. 第16题解图 29 17.[2024滨州]如图，在边长为1的正方形网格中，点， 均在格点上. 第17题图 （1） 的长为_____； 【解法提示】由题图可得， . 30 （2）请只用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出以 为边的矩形 ，使其面积为，并简要说明点， 的位置是如何找到的 （不用证明）： _________________________________________________ ________________________________________________________________. 根据相似三角形的性质和矩形的面积，可以得到 与 的乘积为，从而可以得到点和点 31 第17题图 解：如解图，矩形 即为所求. 第17题解图 32 【解法提示】由解图可知，则，即 ，解得 ，，这样找到点 ，同理可以找到 点，即解图中矩形 即为所求. 第17题图 33 18.[2023天门]已知正六边形 ，请仅用无刻度的直尺完成下列作图 （保留作图痕迹，不写作法，用虚线表示作图过程，实线表示作图结果）. 第18题图 34 （1）在图①中作出以为对角线的一个菱形 ； 解：如解图①,菱形 即为所求； 第18题解图① 35 （2）在图②中作出以为边的一个菱形 . 第18题图 解：如解图②,菱形 即为所求. 第18题解图② 36 19.多解法 [2025绥化]尺规作图（温馨提示：以下作图均不写作法，但需 保留作图痕迹） 第19题图 【初步尝试】 如图①，用无刻度的直尺和圆规作一条经过圆心的直线 ， 使扇形的面积被直线 平分； 37 解：作法一：直线 如解图①所示； 第19题解图① 作法二：直线 如解图②所示； 第19题解图② 38 【拓展探究】 如图②，若扇形的圆心角为 ，请你用无刻度的直 尺和圆规作一条以点为圆心的弧，交于点，交于点 ，使扇 形的面积与扇形的面积比为 . 第19题图 39 解：作法一： 如解图③所示. 第19题解图③ 40 作法二： 如解图④所示. 第19题解图④ 41 20.[2025山西]阅读与思考 下面是小宣同学数学笔记中的部分内容，请认真阅读并完成相应的任务.#1.2 双关联线段 【概念理解】 如果两条线段所在直线形成的夹角中有一个角是 ，且这两条线段相 等，则称其中一条线段是另一条线段的双关联线段，也称这两条线段互 为双关联线段. 42 例如，下列各图中的线段与 所在直线形成的夹角中有一个角是 ，若，则下列各图中的线段都是相应线段 的双关联线 段. ________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 续表 43 【问题解决】 问题1：如图①，在矩形中，，若对角线与 互为双关 联线段，则____ ； 问题2：如图②，在等边中，点，分别在边， 的延长线 上，且，连接，.求证：线段是线段 的双关联线段. 证明：延长交于点 . 是等边三角形，， ， ， ， 续表 44 （依据）. ， . ， . 第20题图 续表 45 任务： （1）问题1中的____ ，问题2中的依据是________________； 30 等角的补角相等 【解法提示】设，的交点为，如解图①， 四边形 是矩 形，， ， 对角线与 互为双关联线段， ，是等边三角形， ， . 第20题解图① 46 （2）补全问题2的证明过程； 解：是 的外角， ， 是的外角， ， ， ， ， 即线段与线段所在直线形成的夹角中有一个角是 ， ， 线段是线段 的双关联线段； 47 （3）多解法 如图③，点在线段上，请在图③中作线段 的双关联 线段 （要求：①尺规作图，保留作图痕迹，不写作法；②作出一条即 可）. 第20题图③ 解：作法一：线段 如解图②所示. 第20题解图② 48 作法二：线段 如解图③所示. 第20题解图③ 49 $