精品解析：2024-2025学年浙江省台州市黄岩区人教版六年级上册期末测试数学试卷

2024学年第一学期六年级期末质量监测试题 数 学 测试时间：90分钟 满分：100分 一、计算题（共32分）。 1. 直接写出得数。 【答案】；；2；1 ；；； 【解析】 【详解】略 2. 下列各题能简算的要简算。 【答案】；26； 36；23；0.61 【解析】 【分析】9.6××，按照运算顺序，进行计算。 24×（＋），根据乘法分配律，原式化为：24×＋24×，再进行计算。 ×6.3＋3.7÷，把除法换算成乘法，原式化为：×6.3＋3.7×，再根据乘法分配律的逆运算，原式化为：×（6.3＋3.7），再进行计算。 ×3.75÷×3.4，把除法换算成乘法，原式化为：×3.75×8×3.4，再根据乘法交换律，原式化为：×3.4×3.75×8，再根据乘法结合律，原式化为：（×3.4）×（3.75×8），再进行计算。 （＋－）÷，把除法换算成乘法，原式化为：（＋－）×36，再根据乘法分配律，原式化为：×36＋×36－×36，再进行计算。 ×3.8×80%－，按照运算顺序，进行计算。 【详解】9.6×× ＝3× ＝ 24×（＋） ＝24×＋24× ＝18＋8 ＝26 ×6.3＋3.7÷ ＝×6.3＋3.7× ＝×（6.3＋3.7） ＝×10 ＝ ×3.75÷×3.4 ＝×3.75×8×3.4 ＝×3.4×3.75×8 ＝（×3.4）×（3.75×8） ＝1.2×30 ＝36 （＋－）÷ ＝（＋－）×36 ＝×36＋×36－×36 ＝3＋30－10 ＝33－10 ＝23 ×3.8×80%－ ＝0.8×0.8－0.03 ＝0.64－0.03 ＝0.61 3. 解方程。 ×（x－3.8）＝20 【答案】x＝；x＝；x＝28.8 【解析】 【分析】x∶＝，根据比值的求法，用比的前项÷比的后项＝比值，则比的前项＝比值×比的后项，由此可知，算式两边同时乘即可。 x＋25%x＝，先化简方程左边含有x的算式，即求出1＋25%的和。再根据等式的性质2，方程两边同时除以1＋25%的和即可。 ×（x－3.8）＝20，根据等式的性质2，方程两边同时除以，再根据等式的性质1，方程两边同时减去3.8即可。 【详解】x∶＝ 解：x÷×＝× x＝ x＋25%x＝ 解：1.25x＝ 1.25x÷1.25＝÷1.25 x＝÷ x＝× x＝ ×（x－3.8）＝20 解：×（x－3.8）÷＝20÷ x－3.8＝20× x－3.8＝25 x－3.8＋3.8＝25＋3.8 x＝28.8 二、选择题（共9分）。 4. 下面各组数据中，用扇形统计图表示更合适的是（ ）。 A. 某校校园内近5年树木总量变化情况 B. 2024年某校校园内各种树木所占百分比 C. 2024年某校校园内各种树木数量统计 D. 2024年某校新栽各种树苗的成活数量 【答案】B 【解析】 【分析】扇形统计图的特点是能清楚地表示出各部分数量与总数量之间的关系，即各部分占总数量的百分比，据此分析选项： A．“某校校园内近5年树木总量变化情况”，描述的是数据随时间的变化趋势，不适合用扇形统计图，适合用折线统计图； B．“2024年某校校园内各种树木所占百分比”，直接涉及各部分占总数量的百分比，符合扇形统计图的特点； C．“2024年某校校园内各种树木数量统计”，是具体的数量多少，适合用条形统计图； D．“2024年某校新栽各种树苗的成活数量”，是具体的数量统计，适合用条形统计图。 【详解】根据分析可知，选项B中“2024年某校校园内各种树木所占百分比”适合用扇形统计图表示。 故答案为：B 5. 计算时，以下四种想法中错误的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】A．根据速度＝路程÷时间，用走的路程÷用的时间；小时走了4km，用4÷，求出1小时走多少km，据此解答。 B． 把1个圆平均分成5份，取2份就是；1个圆里有2个，也就是；4个圆里有8个，也就是，由于每个圆还剩下1个，那么4个圆剩下4个，也就是2个，所以4个圆里有10个，即4里有几个，据此解答。 C．根据商不变性质，被除数和除数同时乘5，即4÷＝（4×5）÷（×5），据此解答。 D．根据分数与除法的关系，分子做被除数，分母做除数；＝2÷5；4÷＝4÷（2÷5），根据除法性质，化为：4÷2×5，据此解答。 【详解】A． ，根据速度＝路程÷时间，想法正确。 B．，符合除法的意义，想法正确。 C．4÷＝（4×5）÷（×5），符合商不变性质，想法正确。 D．4÷＝4÷（2÷5）＝4÷2×5与4÷2÷5不同，想法错误。 想法中错误的是4÷＝4÷2÷5。 故答案为：D 6. 相同的时间内，钟面上时针和分针转过的角度比是（ ）。 A. 1：2 B. 1：3 C. 1：5 D. 1：12 【答案】D 【解析】 【分析】在钟面上，时针每转一大格，分针则转一圈，即12大格，假设1小时，时针转一大格，也就是30°，分针转了一圈，也就是360°，根据比的意义，用时针转的度数∶分针转的度数，即可解答。 【详解】假设1小时，时针转一大格，也就是30°，分针转了一圈，也就是360°。 30°∶360° ＝（30°÷30°）∶（360°÷30°） ＝1∶12 相同的时间内，钟面上时针和分针转过的角度比是1∶12。 故答案为：D 7. 如图，等腰三角形ABC中，，那么点A在点C的（ ）方向。 A. 西偏北 B. 北偏西 C. 东偏南 D. 南偏东 【答案】A 【解析】 【分析】等腰三角形ABC中，∠A ＝ 130°（顶角），三角形内角和为180°，因此两个底角的和为：180°－130°＝50°，底角∠ACB＝50°÷2＝25°。从点C看，水平向右为正东，竖直向上为正北；∠ACB＝25°，说明点A在点C的西偏北25°方向。 【详解】∠ACB的度数：（180°－130°）÷2 ＝50°÷2 ＝25° 所以点A在点C的西偏北25°方向。 故答案为：A 8. 用下图的方法测量没有标出圆心的圆的直径，依据是（ ）。 A. 一个圆有无数条直径 B. 同一个圆里，直径是半径的2倍 C. 直径是一个圆中最长的线段 D. 圆，一中同长也 【答案】C 【解析】 【分析】圆心确定圆的位置，半径决定圆的大小，通过圆心并且两端都在圆上的线段叫直径，圆中的线段，其中最长的线段是圆的直径，测量出最长的线段就是圆的直径，据此解答。 【详解】根据分析可知，用下图的方法测量没有标出圆心的圆的直径，依据是直径是一个圆中最长的线段。 故答案为：C 9. 如图是小林的数学作业，有一部分沾上墨水，请根据小林列的算式，推断出被沾上墨水部分的信息是（ ）。 A. 第二天卖出的与总台数的比是1∶5 B. 第二天比第一天多卖出 C. 第一天与第二天卖出的台数比是1∶5 D. 第二天卖出剩下的 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意可知，第一天卖出30台，230－30，是第一天卖完后剩下的彩色电视机的台数；再乘，根据求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几，余下的台数乘，就是余下台数的，即第二天卖出剩下的，据此解答。 【详解】根据分析可知，如图是小林的数学作业，有一部分沾上墨水，请根据小林列的算式，推断出被沾上墨水部分的信息是第二天卖出剩下的。 故答案为：D 10. 如图，下面描述错误的是（ ）。 A. 阴影部分的长度是米 B. 阴影部分的长度比空白部分长度少 C. 空白部分比阴影部分长米 D. 阴影部分的长度与空白部分的长度之比是1∶4 【答案】A 【解析】 【分析】首先从图中能看出，整体长度为2米，被平均分成了5段。 A．用总长度÷段数＝每段的长度，即阴影部分长度； B．空白部分长度＝全长－阴影部分长度，阴影比空白少的占比＝（空白部分长度－阴影部分长度）÷空白部分长度； C．空白比阴影长的长度＝空白部分长度－阴影部分长度； D．阴影部分的长度与空白部分的长度之比＝阴影部分的长度∶空白部分的长度，再根据比的基本性质化简成最简整数比即可。 【详解】A．2÷5＝（米），与原题说法不一致，原题说法错误； B．2－＝（米），（－）÷＝÷＝×＝，与原题说法一致，原题说法正确； C．－＝（米），与原题说法一致，原题说法正确； D．∶＝（×5）∶（×5）＝2∶8＝（2÷2）∶（8÷2）＝1∶4，与原题说法一致，原题说法正确。 故答案为：A 11. 软木画又称“木画”，是国家非物质文化遗产之一。一幅软木画，其框架如图，已知圆的面积是，则下列说法正确的是（ ）。 A. 正方形的边长是圆的直径 B. 正方形的面积和圆的面积的比是 C. 正方形的面积是 D. 圆与正方形的面积差为 【答案】C 【解析】 【分析】已知圆的面积是25πdm2，根据圆的面积公式为S＝πr2，可求出r2＝25，进而得到半径r＝ 5dm，直径d＝10dm。观察框架图中正方形与圆的位置关系，正方形的对角线等于圆的直径，即可判断A选项；正方形的对角线等于圆的直径，根据“正方形面积＝对角线×对角线÷2”，计算出正方形面积，即可判断C选项；用正方形的面积∶圆的面积即可判断B选项；用圆的面积减去正方形的面积求差，即可判断D选项。据此解答。 【详解】A．观察框架图中正方形与圆的位置关系，正方形的对角线等于圆的直径，而非边长等于直径，A选项错误。 B．50∶25π ＝（50÷25）∶（25π÷25） ＝2∶π B选项错误。 C．10×10÷2 ＝100÷2 ＝50（dm2） C选项正确。 D．25π－50＝25（π－2） 25（π－2）≠（25π－2） D选项错误。 故答案为：C 12. 某电器店国庆节搞促销活动，全店电器打九折出售，买任意两件电器即可在原降价基础上再降价12%。一台微波炉350元，一台电冰箱800元，如果在促销期间购买这两件电器所花的钱比原价少了百分之几？下面解决方法正确的是（ ）。 A. 1－90%×（1－12%） B. （1－90%）×12% C. 1－90%×12% D. 90%×（1－20%） 【答案】A 【解析】 【分析】将原价看作单位“1”，几折就是百分之几十，将打折后价格看作单位“1”，实际价格是打折后价格的（1－12%），折扣×实际价格对应百分率＝实际价格是原价的百分之几，1－实际价格是原价的百分之几＝所花的钱比原价少了百分之几，据此分析。 【详解】1－90%×（1－12%） ＝1－0.9×0.88 ＝1－0.792 ＝0.208 ＝20.8% 如果在促销期间购买这两件电器所花的钱比原价少了20.8%。 解决方法正确的是1－90%×（1－12%）。 故答案为：A 【点睛】两次降价单位“1”不同，关键是将单位“1”进行统一。 三、填空题（共16分）。 13. 。 【答案】12；56；24；37.5 【解析】 【分析】分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此先将小数化成分数，根据分数与除法和比的关系，以及它们的基本性质进行填空。小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号即可。 【详解】0.375＝ 32÷8×3＝12 21÷3×8＝56 9÷3×8＝24 0.375＝37.5% 14. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＞ 【解析】 【分析】一个数（0除外），乘小于1的数，积比原数小；乘大于1的数，积比原数大；除以大于1的数，商比原数小；在乘法算式中，一个乘数不变，另一个乘数越大积越大，据此填空。 【详解】＜1，＜；＞1，＞ ＞，＞ 15. 一批生产口罩的原料有吨，若每次用吨，（ ）次用完；若每次用它的，（ ）次用完。 【答案】 ①. 4 ②. 7 【解析】 【分析】根据除法的意义，用口罩的原料的重量除以每次用的重量，即可求出几次用完；把生产口罩的原料的重量看作单位“1”，若每次用它的，则需要1÷＝7次用完。 【详解】÷＝4（次） 1÷＝7（次） 则一批生产口罩的原料有吨，若每次用吨，4次用完；若每次用它的，7次用完。 【点睛】本题考查分数除法，明确分数除法的计算方法是解题的关键。 16. 某种稻谷的出米率为65%，1000万吨稻谷可出米（ ）万吨。 【答案】650 【解析】 【分析】已知某种稻谷的出米率为65%，即出米的吨数是稻谷吨数的65%，把稻谷吨数看作单位“1”，单位“1”已知，用稻谷吨数乘65%，即是出米的吨数。 【详解】1000×65% ＝1000×065 ＝650（万吨） 1000万吨稻谷可出米650万吨 17. 在一个长10cm，宽8cm的长方形中画一个最大的圆，这个圆的面积是（ ）cm2。 【答案】50.24 【解析】 【分析】画出的最大圆的直径是长方形的宽。将长方形的宽除以2，求出半径。再根据“圆面积＝πr2”列式求出这个圆的面积。 【详解】8÷2＝4（cm） 3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24（cm2） 所以，这个圆的面积是50.24cm2。 18. 一本故事书共120页。晨晨从头开始看，第一天看的比总页数的多5页，第二天看了第一天的，第三天应从第（ ）页开始看。 【答案】64 【解析】 【分析】先计算第一天看的页数：第一天看的页数＝总页数×＋5；再算第二天看的页数：第二天看的页数＝第一天看的页数×；接着计算前两天看的总页数：前两天看的总页数＝第一天看的页数＋第二天看的页数；最后算第三天开始看的页数，它是前两天看的总页数的下一页，所以用前两天看的总页数加1 即可。 【详解】120×＋5 ＝30＋5 ＝35（页） 35×＝28（页） 35＋28＝63（页） 63＋1＝64（页） 第三天应从第64页开始看。 19. 如图，在一个直径是12cm的半圆内画一个三角形，当h＝5.25cm，则阴影部分的面积是（ ）。点A在半圆的弧上移动，当三角形的面积是（ ）时，阴影部分的面积最小。 【答案】 ①. 25.02 ②. 36 【解析】 【分析】阴影部分面积等于直径是12cm的半圆的面积减去底等于圆的直径,高是5.25cm的三角形面积，根据圆的面积＝π×半径2，三角形面积＝底×高÷2，代入数据，求出h＝5.25时，阴影部分的面积； 三角形的底不变，所以只有三角形的高最大，三角形面积最大，阴影部分面积最小，当高等于圆的半径时，三角形面积最大，据此求出最大三角形面积，即可解答。 【详解】3.14×（12÷2）2÷2－12×5.25÷2 ＝3.14×62÷2－12×5.25÷2 ＝3.14×36÷2－63÷2 ＝113.04÷2－31.5 ＝56.52－31.5 ＝25.02（cm2） 当三角形的高＝半径时，三角形的面积最大，阴影部分的面积最小。 12×（12÷2）÷2 ＝12×6÷2 ＝72÷2 ＝36（cm2） 在一个直径是12cm的半圆内画一个三角形，当h＝5.25cm，则阴影部分的面积是25.02。点A在半圆的弧上移动，当三角形的面积是36时，阴影部分的面积最小。 20. 如图，每条跑道宽1.5米，从内到外依次是第1道，第2道……第一道半径是15米，绕第一道跑一圈正好是200米，则绕第2道跑一圈是（ ）米。 【答案】209.42 【解析】 【分析】跑道周长的构成跑道是由两个直道段和两个半圆形弯道段组成的（两个半圆合起来是一个完整的圆）。因此，跑道周长＝直道段总长度＋圆的周长。 第2道与第1道的周长相差每条跑道宽1.5米，因此：第1道的弯道半径为米，弯道周长（圆的周长）为；第2道的弯道半径米弯道周长为。直道段的长度不随跑道宽度变化，因此第2道与第1道的周长差，仅来自弯道部分的周长差：周长差＝。最后计算第2道的周长代入即可求解。 【详解】（米） （米） （米） 所以绕第2道跑一圈是209.42米。 【点睛】相邻跑道周长差只和跑道宽度有关，直道长度不变，用原周长加宽度对应的弯道差即可。 21. “0，1，1，2，3，5…”是斐波那契数列，用这些数作半径，可以画出美妙的螺旋线，具体如图，第1步中扇形的半径是1cm，那么第6步所画新扇形的弧长为（ ）cm。 【答案】12.56 【解析】 【分析】根据图形： 第一步的扇形半径是1cm； 第二步的扇形半径是1cm； 第三步的扇形半径是2cm； 第四步的扇形半径是3cm； 第五步的扇形半径是5cm； 第六步的扇形半径是8cm； 发现第几个扇形的半径等于前两个扇形半径相加即可。 这个扇形是圆，弧长＝，代入数据计算即可。 【详解】 ＝12.56（cm） 则第6步所画新扇形的弧长为12.56cm。 四、图形题（共12分）。 22. 按要求操作。 （1）如图，九峰公园在博物馆的（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）千米处。 （2）文化馆在博物馆西偏南80°方向2千米处，请在图中画出文化馆的位置。 （3）图书馆在博物馆东偏南45°方向，在九峰公园的西偏南50°方向，请在图中画出图书馆的位置。 【答案】（1）北；东；60；3； （2）（3）见详解 【解析】 【分析】（1）描述物体的位置时，先确定观测点，再根据“上北下南，左西右东”结合题中角度描述方向，最后根据两地之间的距离确定物体的位置，以博物馆为观测点，九峰公园在博物馆的正东往北偏转30°或者正北往东偏转90°－30°＝60°方向上，两地之间的距离是3×1＝3千米； （2）以博物馆为观测点，在博物馆正西往南偏转80°方向上截取2÷1＝2个单位长度，标出角度，终点处标注文化馆； （3）先以博物馆为观测点，画出博物馆正东往南偏转45°方向，再以九峰公园为观测点，画出九峰公园正西往南偏转50°方向，最后找出两条线的交点就是图书馆的位置，据此解答。 【详解】（1）分析可知，九峰公园在博物馆的北偏东60°方向3千米处。（答案不唯一） （2）（3）作图如下： 23. 下图是与半圆有关的图形，半圆的直径是8cm，求阴影部分的面积。 【答案】8 【解析】 【分析】先确定半圆半径长度，再观察图形将左侧的阴影割下，补到右侧对应的位置上，此时阴影部分会拼成一个直角三角形。然后根据三角形面积公式计算出直角三角形的面积即为阴影部分的面积。 【详解】已知半圆的直径是8cm，半径＝直径÷2，即（厘米）。 将左侧的阴影割下补到右侧对应的位置上。此时阴影部分就变成了一个直角三角形，底和高都是半圆的半径。 根据三角形的面积＝底×高÷2，所以 （平方厘米） 阴影部分的面积＝三角形的面积＝8平方厘米 答：阴影部分的面积是8平方厘米。 24. 如图，院子的两堵墙分别为7米和12米，墙外是一片草地。如果把A小羊和B小羊分别拴在图1、图2中的位置，拴A小羊的绳长5米，拴B小羊的绳长6米。哪只小羊能吃到草的面积更大一些？请想办法说明。 【答案】A小羊；说明见详解 【解析】 【分析】拴羊的绳长相当于半径。看图可知，A小羊吃到的草的面积是半径5米的圆的面积；B小羊吃到的草的面积是半径6米的半圆面积。圆的面积＝圆周率×半径的平方，分别计算出两只小羊吃到的草的面积，比较即可。 【详解】A小羊：3.14×52× ＝3.14×25× ＝78.5× ＝58.875（平方米） B小羊：3.14×62× ＝3.14×36× ＝113.04× ＝56.52（平方米） 58.875＞56.52 答：A小羊能吃到草的面积更大一些。 五、解决问题（共31分）。 25. 校园艺术节活动中，有240件绘画作品获奖，其中一等奖作品占，获得一等奖的绘画作品有几件？ 【答案】30件 【解析】 【分析】已知获奖绘画作品总数是240件，一等奖作品占，把获奖绘画作品总数看作单位“1”，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法”，用总数乘对应分率即可。 【详解】240×＝30（件） 答：获得一等奖的绘画作品有30件。 26. 体育课上，同学们进行激烈的篮球比赛。一个标准篮球场是长方形的，长与宽长度之比是28∶15。请从图中选择合适信息，计算标准篮球场的长、宽分别是多少米？ 【答案】长：28米；宽：15米 【解析】 【分析】根据长方形周长＝（长＋宽）×2，长＋宽＝周长÷2，根据图中信息可知，场地周长是86米，即标准篮球场地是一个长方形，用场地的周长÷2，求出篮球场地的长与宽的和；长与宽长度之比是28∶15，即长占长与宽和的，用篮球场地的长与宽的和×，求出长，进而求出宽，据此解答。 【详解】86÷2＝43（米） 43× ＝43× ＝28（米） 43－28＝15（米） 答：标准篮球场的长28米，宽15米。 27. 乐乐花了320元钱买了一套夏装校服和一套秋装校服。其中夏装校服价格是秋装校服的，秋装校服的价格是多少元？ 【答案】200元 【解析】 【分析】已知夏装校服价格是秋装校服的，把秋装校服的价格看作单位“1”，可以设秋装校服x元，则夏装校服的价格是x元，根据等量关系：夏装校服的价格＋秋装校服的价格＝320，据此列方程解答即可。 【详解】解：设秋装校服x元，则夏装校服的价格是x元。 x＋x＝320 x＝320 x÷＝320÷ x＝320× x＝200 答：秋装校服的价格是200元。 28. 如图，李叔叔打算用篱笆靠墙（墙足够长）围一个半径5米的半圆形鸡舍。 （1）需要准备多少长度的篱笆？ （2）为了方便行走，沿着鸡舍外面铺一条宽1米的小路，小路的面积是多少平方米？ 【答案】（1）15.7米 （2）17.27平方米 【解析】 【分析】（1）通过观察图形可知，一面靠墙用围栏围成一个半圆，需要围栏的长度等于半径是5米的圆周长的一半。根据圆的周长＝π×半径×2，代入数据，即可解答。 （2）沿着围栏铺一条宽1米小路，将半径增加1米，增加小路的面积是半环形，大圆的半径为（5＋1）米，小圆半径为5米，根据圆环的面积＝π×（大圆半径2－小圆半径2），代入数据，即可解答。 【详解】（1）3.14×5×2÷2 ＝15.7×2÷2 ＝15.7（米） 答：需要准备15.7米长度的篱笆。 （2）5＋1＝6（米） 3.14×（62－52）÷2 ＝3.14×（36－25）÷2 ＝3.14×11÷2 ＝34.54÷2 ＝17.27（平方米） 答：小路的面积是17.27平方米。 29. 2024年台州马拉松盛会在黄岩举行，来自五湖四海的跑者共赴台马之约，共赏台州之美，共品橘乡之甜，共享奔跑之乐。如图，马拉松分为三个类型，其中有3000名选手参加全程马拉松，一共多少名选手参加马拉松？ 【答案】15000名 【解析】 【分析】把参加马拉松的总人数看作单位“1”，根据题意，全程马拉松选手人数占比＝1－半程马拉松人数占比－甜蜜跑选手人数占比；再根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法”，可求出总人数，即全程马拉松选手人数÷全程马拉松选手人数占比。 【详解】1－47%－33% ＝53%－33% ＝20% 3000÷20% ＝3000÷0.2 ＝15000（名） 答：一共15000名选手参加马拉松。 30. 甲、乙两车同时从A、B两地出发相向而行，甲行完全程需10小时，乙行完全程需15小时 （1）经过几小时后，甲、乙两车在途中相遇？ （2）相遇后甲又行驶了90千米，这时甲车行了全程的80%。A、B两地相距多少千米？ 【答案】（1）6小时 （2）450千米 【解析】 【分析】（1）将总路程看作单位“1”，甲的速度是，乙的速度是，根据相遇时间＝总路程÷速度和，列式解答即可； （2）两数相除又叫两个数的比，据此写出甲乙两车的速度比，化简可得两车速度比是3∶2，根据路程比＝速度比，可知两车路程比是3∶2，将总路程看作单位“1”，相遇时甲车行了总路程的，相遇后甲又行驶了90千米，又行了总路程的（80%－），相遇后又行的路程÷对应分率或百分率＝总路程，据此列式解答。 【详解】（1） （小时） 答：经过6小时后，甲、乙两车在途中相遇。 （2）∶＝（×30）∶（×30）＝3∶2 90÷（80%－） ＝90÷（－） ＝90÷ ＝90×5 ＝450（千米） 答：A、B两地相距450千米。 【点睛】关键是确定单位“1”，理解速度、时间和路程之间的关系。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024学年第一学期六年级期末质量监测试题 数 学 测试时间：90分钟 满分：100分 一、计算题（共32分）。 1. 直接写出得数 2. 下列各题能简算的要简算。 3. 解方程 ×（x－3.8）＝20 二、选择题（共9分）。 4. 下面各组数据中，用扇形统计图表示更合适的是（ ）。 A. 某校校园内近5年树木总量变化情况 B. 2024年某校校园内各种树木所占百分比 C. 2024年某校校园内各种树木数量统计 D. 2024年某校新栽各种树苗的成活数量 5. 计算时，以下四种想法中错误的是（ ）。 A. B. C D. 6. 相同的时间内，钟面上时针和分针转过的角度比是（ ）。 A. 1：2 B. 1：3 C. 1：5 D. 1：12 7. 如图，等腰三角形ABC中，，那么点A在点C的（ ）方向。 A. 西偏北 B. 北偏西 C. 东偏南 D. 南偏东 8. 用下图的方法测量没有标出圆心的圆的直径，依据是（ ）。 A. 一个圆有无数条直径 B. 同一个圆里，直径是半径2倍 C. 直径是一个圆中最长的线段 D. 圆，一中同长也 9. 如图是小林的数学作业，有一部分沾上墨水，请根据小林列的算式，推断出被沾上墨水部分的信息是（ ）。 A. 第二天卖出的与总台数的比是1∶5 B. 第二天比第一天多卖出 C. 第一天与第二天卖出的台数比是1∶5 D. 第二天卖出剩下的 10. 如图，下面描述错误的是（ ）。 A. 阴影部分的长度是米 B. 阴影部分的长度比空白部分长度少 C. 空白部分比阴影部分长米 D. 阴影部分的长度与空白部分的长度之比是1∶4 11. 软木画又称“木画”，是国家非物质文化遗产之一。一幅软木画，其框架如图，已知圆的面积是，则下列说法正确的是（ ）。 A. 正方形的边长是圆的直径 B. 正方形的面积和圆的面积的比是 C. 正方形的面积是 D. 圆与正方形的面积差为 12. 某电器店国庆节搞促销活动，全店电器打九折出售，买任意两件电器即可在原降价基础上再降价12%。一台微波炉350元，一台电冰箱800元，如果在促销期间购买这两件电器所花的钱比原价少了百分之几？下面解决方法正确的是（ ）。 A. 1－90%×（1－12%） B. （1－90%）×12% C. 1－90%×12% D. 90%×（1－20%） 三、填空题（共16分）。 13. 。 14. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 15. 一批生产口罩的原料有吨，若每次用吨，（ ）次用完；若每次用它的，（ ）次用完。 16. 某种稻谷的出米率为65%，1000万吨稻谷可出米（ ）万吨。 17. 在一个长10cm，宽8cm的长方形中画一个最大的圆，这个圆的面积是（ ）cm2。 18. 一本故事书共120页。晨晨从头开始看，第一天看的比总页数的多5页，第二天看了第一天的，第三天应从第（ ）页开始看。 19. 如图，在一个直径是12cm的半圆内画一个三角形，当h＝5.25cm，则阴影部分的面积是（ ）。点A在半圆的弧上移动，当三角形的面积是（ ）时，阴影部分的面积最小。 20. 如图，每条跑道宽1.5米，从内到外依次第1道，第2道……第一道半径是15米，绕第一道跑一圈正好是200米，则绕第2道跑一圈是（ ）米。 21. “0，1，1，2，3，5…”是斐波那契数列，用这些数作半径，可以画出美妙的螺旋线，具体如图，第1步中扇形的半径是1cm，那么第6步所画新扇形的弧长为（ ）cm。 四、图形题（共12分）。 22. 按要求操作。 （1）如图，九峰公园在博物馆的（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）千米处。 （2）文化馆在博物馆西偏南80°方向2千米处，请在图中画出文化馆的位置。 （3）图书馆在博物馆东偏南45°方向，在九峰公园的西偏南50°方向，请在图中画出图书馆的位置。 23. 下图是与半圆有关的图形，半圆的直径是8cm，求阴影部分的面积。 24. 如图，院子的两堵墙分别为7米和12米，墙外是一片草地。如果把A小羊和B小羊分别拴在图1、图2中的位置，拴A小羊的绳长5米，拴B小羊的绳长6米。哪只小羊能吃到草的面积更大一些？请想办法说明。 五、解决问题（共31分）。 25. 校园艺术节活动中，有240件绘画作品获奖，其中一等奖作品占，获得一等奖的绘画作品有几件？ 26. 体育课上，同学们进行激烈的篮球比赛。一个标准篮球场是长方形的，长与宽长度之比是28∶15。请从图中选择合适信息，计算标准篮球场的长、宽分别是多少米？ 27. 乐乐花了320元钱买了一套夏装校服和一套秋装校服。其中夏装校服价格是秋装校服的，秋装校服的价格是多少元？ 28. 如图，李叔叔打算用篱笆靠墙（墙足够长）围一个半径5米的半圆形鸡舍。 （1）需要准备多少长度的篱笆？ （2）为了方便行走，沿着鸡舍外面铺一条宽1米的小路，小路的面积是多少平方米？ 29. 2024年台州马拉松盛会在黄岩举行，来自五湖四海的跑者共赴台马之约，共赏台州之美，共品橘乡之甜，共享奔跑之乐。如图，马拉松分为三个类型，其中有3000名选手参加全程马拉松，一共多少名选手参加马拉松？ 30. 甲、乙两车同时从A、B两地出发相向而行，甲行完全程需10小时，乙行完全程需15小时。 （1）经过几小时后，甲、乙两车在途中相遇？ （2）相遇后甲又行驶了90千米，这时甲车行了全程的80%。A、B两地相距多少千米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $