第5章一元一次方程提升训练2025-2026学年浙教版七年级上册

第5章一元一次方程提升训练2025-2026学年 浙教版七年级上册 一、选择题 1．下列方程中是一元一次方程的有（　　） ①；②；③；④；⑤；⑥ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2.运用等式的性质，下列变形不正确的是　　 A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 3．下列解方程的过程中，移项错误的是( )． A．方程2x+6＝-3变形为2x＝-3+6 B．方程2x-6＝-3变形为2x＝-3+6 C．方程3x＝4-x变形为3x+x＝4 D．方程4-x＝3x变形为x+3x＝4 4.已知关于x的方程=1＋的解为x=10，则a的值是(　　) A.0 B.4 C.3 D.8 5.解方程3－5(x＋2)=x去括号正确的是(　　) A.3－x＋2=x B.3－5x－10=x C.3－5x＋10=x D.3－x－2=x 6．“的4倍与3的差比的2倍多5”可列等式表示为（    ） A． B． C． D． 7．将方程去分母得到方程6x-3-2x-2＝6，其错误的原因是( ) ． A．分母的最小公倍数找错 B．去分母时，漏乘了分母为1的项 C．去分母时，分子部分的多项式未添括号，造成符号错误 D．去分母时，分子未乘相应的数 8.已知关于x的方程的解为整数，则符合条件的所有整数k的和（　　） A．﹣9 B．﹣7 C．﹣6 D．0 9．小明在做解方程作业时，不小心将方程中一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是：■，怎么办呢?小明想了想，便翻看了书后的答案，此方程的解是，于是小明很快补上了这个常数，并迅速完成了作业．同学们，你们能补出这个常数吗?它应是( )． A．1 B．2 C．3 D．4 10.《九章算术》中有这样一道题：今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价几何？这道题的意思是：今有若干人共买一头羊，若每人出5钱，则还差45钱；若每人出7钱，则仍然差3钱．求买羊的人数和这头羊的价格．设买羊的人数为人，根据题意，可列方程为　　 A． B． C． D． 二、填空题 11. 已知 是关于的一元一次方程，则m的值为 . 12．若是方程的解，则值为 ． 13．当 时，代数式与的值互为相反数． 14．当x的值为 时，单项式与是同类项． 15．若关于x的方程的解与方程的解相同，则a的值为 ． 16．某校学生在辅导员老师的带领下，观看全国足球锦标赛，由于天气炎热辅导员安排生活委员为每位同学买一瓶矿泉水，生活委员发现如果买元一瓶则少带元钱，如果买元一瓶，则多出元钱，若设生活委员带去元，则列出关于方程为 . 三、解答题 17.解下列方程： (1)4(2x-1)-3(5x+2)＝3(2-x)； (2)； 18.已知关于x的方程与方程3+4x＝2（6﹣x）的解互为相反数，求m的值． 19.某工厂要制作一块广告牌，请来三名工人，已知甲单独做12天可完成，乙单独做20天可完成，丙单独做15天可完成．现在甲和乙合做了4天，余下的工作乙和丙两人合作完成， (1)余下的工作乙和丙两人合作多少天才能完成？ (2)完成后，工厂支付酬金4800元，如果按各人完成的工作量计算报酬，那么应如何分配？ 20.下表中有两种移动电话计费方式： 月使用费/元 主叫限定时间 主叫超时费/（元） 方式一 14 120 0.08 方式二 30 400 0.1 其中，月使用费固定收，主叫不超过限定时间不再收费，主叫超过部分加收超时费． (1)如果每月主叫时间不超过，当主叫时间为多少时，两种方式收费相同？ (2)如果每月主叫时间超过，选择哪种方式更省钱？ 21.某生产教具的厂家准备生产正方体教具，教具由塑料棒和金属球组成（一条棱用一根塑料棒，一个顶点由一个金属球镶嵌），安排一个车间负责生产这款正方体教具，该车间共有34名工人，每个工人每天可生产塑料棒100根或金属球75个，如果你是车间主任，你会如何分配工人成套生产正方体教具？ 22.某客运公司的甲、乙两辆客车分别从相距380千米的、两地同时出发相向而行，并以各自的速度匀速行驶，两车行驶2小时时甲车先到达服务区地，此时两车相距20千米，甲车在服务区地休息了20分钟，然后按原速度开往地；乙车行驶2小时10分钟时也经过地，未停留继续开往地． （1）求甲、乙两车行驶的速度分别是多少千米小时； （2）乙车出发多长时间，两车相距200千米？ 【答案】 第5章一元一次方程提升训练2025-2026学年 浙教版七年级上册 一、选择题 1．下列方程中是一元一次方程的有（　　） ①；②；③；④；⑤；⑥ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 2.运用等式的性质，下列变形不正确的是　　 A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【答案】． 3．下列解方程的过程中，移项错误的是( )． A．方程2x+6＝-3变形为2x＝-3+6 B．方程2x-6＝-3变形为2x＝-3+6 C．方程3x＝4-x变形为3x+x＝4 D．方程4-x＝3x变形为x+3x＝4 【答案】A 4.已知关于x的方程=1＋的解为x=10，则a的值是(　　) A.0 B.4 C.3 D.8 【答案】B 5.解方程3－5(x＋2)=x去括号正确的是(　　) A.3－x＋2=x B.3－5x－10=x C.3－5x＋10=x D.3－x－2=x 【答案】B 6．“的4倍与3的差比的2倍多5”可列等式表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 7．将方程去分母得到方程6x-3-2x-2＝6，其错误的原因是( ) ． A．分母的最小公倍数找错 B．去分母时，漏乘了分母为1的项 C．去分母时，分子部分的多项式未添括号，造成符号错误 D．去分母时，分子未乘相应的数 【答案】C 8.已知关于x的方程的解为整数，则符合条件的所有整数k的和（　　） A．﹣9 B．﹣7 C．﹣6 D．0 【答案】C． 9．小明在做解方程作业时，不小心将方程中一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是：■，怎么办呢?小明想了想，便翻看了书后的答案，此方程的解是，于是小明很快补上了这个常数，并迅速完成了作业．同学们，你们能补出这个常数吗?它应是( )． A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 10.《九章算术》中有这样一道题：今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价几何？这道题的意思是：今有若干人共买一头羊，若每人出5钱，则还差45钱；若每人出7钱，则仍然差3钱．求买羊的人数和这头羊的价格．设买羊的人数为人，根据题意，可列方程为　　 A． B． C． D． 【答案】 二、填空题 11. 已知 是关于的一元一次方程，则m的值为 . 【答案】. 12．若是方程的解，则值为 ． 【答案】17 13．当 时，代数式与的值互为相反数． 【答案】 14．当x的值为 时，单项式与是同类项． 【答案】2 15．若关于x的方程的解与方程的解相同，则a的值为 ． 【答案】 16．某校学生在辅导员老师的带领下，观看全国足球锦标赛，由于天气炎热辅导员安排生活委员为每位同学买一瓶矿泉水，生活委员发现如果买元一瓶则少带元钱，如果买元一瓶，则多出元钱，若设生活委员带去元，则列出关于方程为 . 【答案】 三、解答题 17.解下列方程： (1)4(2x-1)-3(5x+2)＝3(2-x)； (2)； 【答案】解：(1)8x-4-15x-6＝6-3x 8x-15x+3x＝6+4+6 -4x＝16 x＝-4 (2) 6x-3(1-x)＝18-2(x-2) 11x＝25 18.已知关于x的方程与方程3+4x＝2（6﹣x）的解互为相反数，求m的值． 【答案】解：3+4x＝2（6﹣x）， 3+4x＝12﹣2x， 4x+2x＝12﹣3， 6x＝9， 解得：， ∴x是方程的解， 代入得：， ∴﹣3+2m＝﹣9﹣3m， 解得：m． 19.某工厂要制作一块广告牌，请来三名工人，已知甲单独做12天可完成，乙单独做20天可完成，丙单独做15天可完成．现在甲和乙合做了4天，余下的工作乙和丙两人合作完成， (1)余下的工作乙和丙两人合作多少天才能完成？ (2)完成后，工厂支付酬金4800元，如果按各人完成的工作量计算报酬，那么应如何分配？ 【答案】(1)余下的工作乙和丙两人合作4天才能完成； (2)甲的报酬为1600元，乙的报酬为1920元，丙的报酬为1280元． 【详解】（1）解：设余下的工作乙和丙两人合作x天才能完成， 依题意得：， 解得：， 答：余下的工作乙和丙两人合作4天才能完成； （2）解：由（1）得甲完成的工作总量为， 乙完成的工作总量为， 丙完成的工作总量为， ∴甲的报酬为(元)， 乙的报酬为(元)， 丙的报酬为(元)， 答：甲的报酬为1600元，乙的报酬为1920元，丙的报酬为1280元． 20.下表中有两种移动电话计费方式： 月使用费/元 主叫限定时间 主叫超时费/（元） 方式一 14 120 0.08 方式二 30 400 0.1 其中，月使用费固定收，主叫不超过限定时间不再收费，主叫超过部分加收超时费． (1)如果每月主叫时间不超过，当主叫时间为多少时，两种方式收费相同？ (2)如果每月主叫时间超过，选择哪种方式更省钱？ 【答案】(1) (2)当时，选方式二省钱；当时，两种方式费用相同，当时，选方式一省钱 【详解】（1）解：设每月主叫时间分钟，收费相同， 当时，方式一收费14元，方式二收费30元，故两种收费不同，不符合题意； 当时， 根据题意得：， 解得：， 每月主叫收费相同； （2）解：设每月主叫时间分钟， 根据题意得： 由， 解得：， ∴当时，选方式二省钱；当时，两种方式费用相同，当时，选方式一省钱． 21.某生产教具的厂家准备生产正方体教具，教具由塑料棒和金属球组成（一条棱用一根塑料棒，一个顶点由一个金属球镶嵌），安排一个车间负责生产这款正方体教具，该车间共有34名工人，每个工人每天可生产塑料棒100根或金属球75个，如果你是车间主任，你会如何分配工人成套生产正方体教具？ 【答案】18个工人生产塑料棒，16个工人生产金属球 【详解】解：设分配x个工人生产塑料棒，则分配个工人生产金属球， 依题意得：， 解得：x＝18， ∴34﹣x＝34﹣18＝16． 答：应分配18个工人生产塑料棒，16个工人生产金属球． 22.某客运公司的甲、乙两辆客车分别从相距380千米的、两地同时出发相向而行，并以各自的速度匀速行驶，两车行驶2小时时甲车先到达服务区地，此时两车相距20千米，甲车在服务区地休息了20分钟，然后按原速度开往地；乙车行驶2小时10分钟时也经过地，未停留继续开往地． （1）求甲、乙两车行驶的速度分别是多少千米小时； （2）乙车出发多长时间，两车相距200千米？ 【答案】（1）由题意可得，乙车10分钟行驶20千米，10分钟 小时， 乙车的速度千米时）， 、两地的距离 （千米）， 、两地的距离（千米）， 甲车的速度（千米时）， （2）设乙车出发小时，两车相距200千米，由题意得， 或， 解得或， 即乙车出发1或小时，两车相距200千米 学科网（北京）股份有限公司 $