精品解析：北京市北京大学附属中学2025-2026学年高一上学期期中物理试卷

2025北京北大附中高一（上）期中 物 理 注意事项 1、 考试时间：90分钟。满分：100分。 2、所有试题答案都写在答题纸的规定位置，超出范围无效。 3、使用黑色字迹的签字笔或钢笔答题，不得使用铅笔答题。不能使用涂改液、胶带纸、修正带修改。 4、只呈交答题纸，试卷自己留存。 一、单项选择题（每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的） 1. 某物体做匀加速直线运动，可以推断（　　） A. 加速度越来越小 B. 加速度越来越大 C. 相同时间内速度变化量不变 D. 相同时间内速度变化量逐渐增大 2. 将一个物体（可视为质点）在t=0时刻由静止释放，物体做自由落体运动，图中可能正确反映其速度v、位移x随时间t变化关系的是（　　） A. B. C. D. 3. 用如图所示装置探究弹簧弹力与形变量的关系，关于该实验，下列说法正确的是（　　） A. 钩码所受弹力是由于钩码形变而产生的 B. 弹簧自由下垂时的长度就是其形变量 C. 钩码所受弹力与钩码所受重力是一对作用力和反作用力 D. 数据处理时认为钩码所受弹力大小等于钩码所受重力大小的依据是共点力平衡条件 4. 如图所示，气垫导轨上的滑块经过光电门时，其上的遮光条会将光遮住，光电门可自动记录遮光时间，已知遮光条的宽度为。下列说法正确的是（　　） A. 事实上，为遮光条通过光电门过程的平均速度 B. 为使更接近遮光条刚到达光电门时的瞬时速度，可换用宽度更宽的遮光条 C. 为使更接近遮光条刚到达光电门时的瞬时速度，可令滑块的释放点更靠近光电门 D. 只用和可计算出滑块的加速度 5. 如图所示，一个竖直向下的力，把它分解为两个分力和，已知分力水平向右，且。则关于分力的大小，下列正确的是（ ） A. 1N B. 7N C. 2N D. 5N 6. 如图所示，用网兜把足球挂在竖直光滑墙壁上，静止时球与墙壁接触。现保持悬挂点不动，将细绳缓慢加长，使细绳与墙壁的夹角变小，网兜及细绳质量不计，下列判断正确的是（　　） A. 细绳的拉力变大 B. 球所受的合力变大 C. 墙壁对球的支持力变小 D. 细绳的拉力可能会小于墙壁对球的支持力 7. 如图所示，长方体物块叠放在斜面上，B受到一个沿斜面方向的拉力F，两物块保持静止。B受力的个数为（　　） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 8. 如图所示的油画描述了伽利略研究自由落体运动规律时设计的斜面实验。他让铜球沿倾斜的长直轨道由静止开始运动，利用滴水计时的方法记录铜球运动的时间，研究铜球的运动规律。某小组同学重做此实验，让小球从倾角为θ的斜面顶端由静止滚下，下列判断正确的是（　　） A. 小球的加速度与斜面的倾角θ无关 B. 斜面的倾角θ一定时，换用不同质量的小球，小球的加速度不相同 C. 斜面的倾角θ一定时，小球通过的位移与所用时间的二次方成正比 D. 斜面的倾角θ一定时，小球运动到底端时的速度与所用时间的二次方成正比 9. 将重物从高处运送到地面，为安全起见，要求下降过程中重物与墙壁保持一定的距离。图中所示是一种简单的操作方法：一人在高处控制下端系在重物上的绳子，另一人站在地面控制另一根上端系在重物上的绳子，二人配合可使重物缓慢竖直下降。若物体可视为质点，当绳与竖直方向的夹角为，绳与竖直方向的夹角为，且时，下列说法正确的是（　　） A. 绳的水平分力大于绳的水平分力 B. 绳的竖直分力大于绳的竖直分力 C. 站在地面上的人受到地面的摩擦力方向水平向左 D. 两绳对重物拉力的合力的方向竖直向上 10. 科技馆中有一个展品，该展品放置在暗处，顶部有一个每隔相同时间由静止向下滴水的装置，在频闪光源的照射下，可以看到水滴好像静止在空中固定位置不动；若适当调整频闪光源的发光时间间隔，还可以看到这些水滴在空中“缓慢上升”的场景。若每当一个水滴从高处开始滴下，就会有一个水滴正好落地，且空中另外还有19个水滴正在下落，取重力加速度为。下列说法错误的是（　　） A. 当时，可以看到水滴好像静止在空中固定的位置 B. 当时，可以看到水滴好像静止在空中固定的位置 C. 当略大于时，可以看到水滴在空中“缓慢上升” D. 当略小于时，可以看到水滴在空中“缓慢上升” 二、不定项选择题（每小题3分，共12分。在每小题给出的四个选项中，至少有一个选项正确。选对得3分，选对但不全得2分，错选、多选，该小题不得分） 11. 用如图所示装置研究静摩擦力的大小随拉力的变化规律，把木块放在固定的水平长木板上，在弹簧测力计的指针左侧轻放一个小纸团，它可以随指针移动。用弹簧测力计水平向右拉木块，使拉力由零缓慢增大，直至木块刚开始运动。下列说法正确的是（ ） A. 指针左侧小纸团的作用是标记滑动摩擦力的大小 B. 指针左侧小纸团的作用是标记最大静摩擦力的大小 C. 木块上放置的砝码的多少不影响小纸团标记的数值 D. 木块上放置的砝码越多，小纸团标记的数值越大 12. 如图1所示，火箭发射时，速度能在内由0增加到；如图2所示，某汽车若以的速度行驶，急刹车时能在内停下来。若火箭和汽车的运动都可视为匀变速直线运动，且分别规定火箭和汽车运动方向为正，对于以上两个过程，下列说法正确的是（　　） A. 火箭速度的变化量为 B. 汽车速度的变化量为 C. 火箭的平均速度比汽车的平均速度小 D. 火箭的加速度比汽车的加速度小 13. 自然界中某个物理量的变化可以记为，发生这一变化所用的时间间隔可以记为；与之比就是这个量对时间的变化率，简称变化率。在运动学中也可以引入“加速度的变化率”来表示加速度对时间变化的快慢。如图表示某一物体做直线运动时加速度随时间变化的图像。由图像可知，在前内该物体（　　） A. “加速度的变化率”为-2m/s3 B. 可能做加速直线运动 C. 一定做减速直线运动 D. 速度变化量为 14. 位移传感器是把物体运动的位移、时间转换成电信号，经过计算机的处理，可以立刻在屏幕上显示物体运动位移随时间变化的仪器。通过数据处理，可以进一步得出速度随时间变化的关系。如图所示是利用位移传感器测量位移的示意图。该系统中有一个不动的小盒C，工作时小盒C向被测物体D发出短暂的超声波脉冲。脉冲被运动物体D反射后又被小盒C接收。根据发射与接收超声波脉冲的时间差和空气中的声速，可以得到小盒C与运动物体D的距离x1、x2以及Δx，再结合相邻两次发射超声波脉冲的时间间隔Δt，从而系统就能算出运动物体D的速度v。利用这个原理可以制成测速仪，在某次测速过程中，固定的测速仪对道路正前方做直线运动的某辆汽车共发射三次信号，接收三次信号，数据如下：已知超声波在空气中的传播速度为340m/s。下列说法正确的是（　　） 时刻 0 0.02s 0.1s 0.14s 0.2s 0.25s 事件 发射第一次超声波信号 接收第一次超声波信号 发射第二次超声波信号 接收第二次超声波信号 发射第三次超声波信号 接收第三次超声波信号 A. 汽车到测速仪的距离越来越近 B. 汽车第一次反射超声波信号时，与测速仪的距离为6.8m C. 汽车在第一次和第二次反射超声波信号之间的时间内的平均速度约为30.9m/s D. 汽车可能正在匀减速行驶 三、实验题。本题共2道小题。（15题7分，16题13分，共20分） 15. 在“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中，某同学将木板放在水平桌面上，在木板上铺上白纸，用以记录力的大小和方向，然后他所进行实验的主要步骤是∶ ①如图甲所示，轻质小圆环挂在橡皮条的一端，橡皮条的另一端固定，橡皮条的长度为GE； ②用手通过两个弹簧测力计共同拉动小圆环，小圆环受到拉力、的共同作用，处于O点，橡皮条伸长的长度为EO，如图乙所示。记录O点位置以及、的大小和方向； ③撤去、，改用一个测力计单独拉住小圆环，仍使它处于O点，此时测力计的示数为F，如图丙所示。记录F的大小和方向。 （1）步骤③中“改用一个测力计单独拉住小圆环，仍使它处于O点”，这样做的目的是________。 （2）实验中，下列操作正确的是________。 A．使用弹簧测力计时，应使弹簧测力计与木板平面平行 B．用两个弹簧测力计共同拉动小圆环时的拉力一定都小于只用一个弹簧测力计时的拉力 C．通过描点确定拉力方向时，所描的点到O点的距离应适当大一些 （3）为了探究拉力F与、的关系，步骤②中记录了、的方向如图中虚线方向所示，和的大小分别为3.0N和2.0N，步骤③中记录了F的大小和方向，图中已经画出了F的大小和方向。请根据图中给出的力的标度，完成力、的图示________。 （4）某同学将（3）中所作、图示的箭头端分别与F箭头端用虚线连接，观察到所围成的形状近似为平行四边形，于是得出猜想；力的合成满足平行四边形定则。为检验这一猜想，还需进一步做什么工作________。 16. 如图甲所示是某实验小组“探究小车速度随时间变化的规律”的实验装置，正确操作得到一条点迹清晰的纸带，其中一部分点迹如图乙所示，已知打点计时器所用电源的频率为50Hz，纸带上标出的每两个相邻点之间还有4个打出的点未画出。 （1）下列关于打点计时器使用的说法中，正确的是_______ A. 打点计时器所用电源是交流电源 B. 本实验中打点计时器需要配合刻度尺、秒表使用 C. 实验时应先接通电源再释放小车 D. 纸带上打的点越密，说明物体运动得越快 （2）请你根据图乙中的数据判断小车做的是否是匀变速直线运动？_________（填“是”或“否”）；并写出判断依据。 （3）根据纸带数据，算出D点的速度大小为vD=_______m/s（结果保留两位有效数字）； （4）记O点对应的时刻为t=0，图乙中除D点外，其余的A、B、C、E点的速度对应的坐标点已在图丙坐标系中标出，请在图中标出速度vD对应的坐标点，作出v-t图线_______，并根据图线求出小车的加速度a=_______（m/s2（结果保留两位有效数字）。 （5）实验小组内的一位同学想到，利用纸带数据不仅可以获得各点的速度大小v和与O点的时间间隔t，还能测出各点到O点的距离d，则除了作v-t图线外，下列各方法中能够正确测得小车运动的加速度大小的还有_______ A. 作出d-t图线拟合得到一条斜率为k的直线，则小车加速度为a=k B. 作出d-t2图线拟合得到一条斜率为k的直线，则小车加速度为a=2k C. 作出图线拟合得到一条斜率为k的直线，则小车加速度为 D. 作出v2-d图线拟合得到一条斜率为k的直线，则小车加速度为 （6）伽利略在研究落体运动时，认为最简单的猜想就是速度v正比于所用的时间t或者通过的位移x。我们现在已知知道，自由落体运动就是速度v正比于时间t的运动，而速度v正比于位移x的运动也真实存在。已知一物体做速度随位移均匀变化的变加速直线运动，设其速度v对位移x的变化率大小为k，初速度为v0，试通过推导得出其速度与位移的关系式，并证明：该物体运动的加速度a和速度v成正比，且比例系数为k。 四、计算题（共38分。要求写出必要的文字说明、方程式和演算步骤。有数值计算的题，答案必须明确写出数值和单位） 17. 一辆汽车突然紧急刹车，车轮被抱死后在路面上滑动，直至停下来，在路面上留下了刹车痕迹，测得车轮在路面上摩擦的痕迹长度l=18.75m。根据对车轮和路面材料的分析可以知道，车轮在路面上滑动时汽车做匀减速直线运动的加速度大小a=6.0m/s2。已知此路段限速vm=60km/h。 （1）请根据以上条件，通过计算判断汽车是否超速； （2）计算汽车的刹车时间。 18. 如图所示，一个物块在粗糙斜面上匀速下滑，斜面固定在地面上。物块的质量m=5kg，斜面倾角θ=37°。（g取10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8） （1）画出物块的受力示意图； （2）求物块受到的支持力N； （3）求物块受到的滑动摩擦力f； （4）求物块和斜面之间的动摩擦因数μ。 19. 一个底面粗糙、质量为M的劈放在粗糙的水平面上，劈的斜面光滑且与水平面成30°角；现用顶端固定的轻绳系一质量为m的小球，小球放在斜面上，小球静止时轻绳与竖直方向的夹角也为30°，如图所示，试求： （1）当劈静止时绳子的拉力大小； （2）若地面对劈的最大静摩擦力等于地面对劈支持力的k倍，为使整个系统静止，k值必须满足什么条件？ 20. 中国高铁作为享誉世界的“国家名片”，是现代化交通运输体系的骨干之一，其技术水准与发展规模均位居全球前列。 （1）已知某段高铁线在一次试车中，列车从启动到停下用时约3min，途中达到了270km/h的最高速度并维持了约30秒。请根据以上信息，通过建立合理、简单的物理模型，估算列车的加速度大小。 （2）一复兴号列车以大小为v1＝360km/h的速度在平直的轨道上匀速行驶，进站时列车经过80s的时间匀减速停下，停留3分钟供乘客上下车，之后列车重新匀加速至v1=360km/h正常行驶，已知列车减速和加速过程的加速度大小相同。 ①求列车从开始减速到恢复正常行驶所通过的路程。 ②某位同学在卫星对接技术的启发下，提出了高铁进站“不停车上下客”的方案设想：如图所示，当列车通过车站时先从v1＝360km/h的速度匀减速至v2=108km/h，通过胶囊舱（转移车厢）锁住列车的车顶与其共同匀速行驶3分钟实现乘客转移，乘客通过胶囊舱实现转移后，胶囊舱与列车自动分离进入到自己的轨道，而列车匀加速至原速度继续向前行驶，乘客再由胶囊舱慢慢地下车。已知在该“不停车上下客”方案中的减速阶段和加速阶段，列车的加速度大小均与“停车上下客”方案中的加速度大小相同，求列车采用“不停车上下客”方案相较原有方案节省的时间。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025北京北大附中高一（上）期中 物 理 注意事项 1、 考试时间：90分钟。满分：100分。 2、所有试题答案都写在答题纸的规定位置，超出范围无效。 3、使用黑色字迹的签字笔或钢笔答题，不得使用铅笔答题。不能使用涂改液、胶带纸、修正带修改。 4、只呈交答题纸，试卷自己留存。 一、单项选择题（每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的） 1. 某物体做匀加速直线运动，可以推断（　　） A. 加速度越来越小 B. 加速度越来越大 C. 相同时间内速度变化量不变 D. 相同时间内速度变化量逐渐增大 【答案】C 【解析】 【详解】某物体做匀加速直线运动，说明物体的加速度不变，根据加速度的定义式可知 即相同时间内速度变化量不变。 故选C。 2. 将一个物体（可视为质点）在t=0时刻由静止释放，物体做自由落体运动，图中可能正确反映其速度v、位移x随时间t变化关系的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】AB．物体做自由落体运动，速度v随时间t变化关系，图像是过原点的倾斜的直线，故A错误，B正确； CD．物体做自由落体运动，位移x随时间t变化关系，图像是抛物线，故CD错误。 故选B。 3. 用如图所示装置探究弹簧弹力与形变量的关系，关于该实验，下列说法正确的是（　　） A. 钩码所受弹力是由于钩码形变而产生的 B. 弹簧自由下垂时的长度就是其形变量 C. 钩码所受弹力与钩码所受重力是一对作用力和反作用力 D. 数据处理时认为钩码所受弹力大小等于钩码所受重力大小的依据是共点力平衡条件 【答案】D 【解析】 【详解】A．钩码所受弹力是由于弹簧发生形变而产生的，故A错误； B．弹簧自由下垂时的长度为弹簧的初始长度，故B错误； C．钩码所受弹力与钩码所受重力是一对平衡力，故C错误； D．数据处理时认为钩码所受弹力大小等于钩码所受重力大小的依据是共点力平衡条件，故D正确。 故选D。 4. 如图所示，气垫导轨上的滑块经过光电门时，其上的遮光条会将光遮住，光电门可自动记录遮光时间，已知遮光条的宽度为。下列说法正确的是（　　） A. 事实上，为遮光条通过光电门过程的平均速度 B. 为使更接近遮光条刚到达光电门时的瞬时速度，可换用宽度更宽的遮光条 C. 为使更接近遮光条刚到达光电门时的瞬时速度，可令滑块的释放点更靠近光电门 D. 只用和可计算出滑块的加速度 【答案】A 【解析】 【详解】A．根据平均速度公式可知，实际上为遮光条通过光电门过程的平均速度，故A正确； B．为使更接近遮光条刚到达光电门时的瞬时速度，应换用宽度更窄的遮光条，故B错误； C．为使更接近遮光条刚到达光电门时的瞬时速度，应让滑块的释放点远离光电门，故C错误； D．用和只能求出遮光条过光电门的速度，若其它条件未知，不能计算出滑块的加速度，故D错误。 故选A。 5. 如图所示，一个竖直向下的力，把它分解为两个分力和，已知分力水平向右，且。则关于分力的大小，下列正确的是（ ） A. 1N B. 7N C. 2N D. 5N 【答案】D 【解析】 【详解】根据平行四边形定则可知 代入题中数据解得 故选D。 6. 如图所示，用网兜把足球挂在竖直光滑墙壁上，静止时球与墙壁接触。现保持悬挂点不动，将细绳缓慢加长，使细绳与墙壁的夹角变小，网兜及细绳质量不计，下列判断正确的是（　　） A. 细绳的拉力变大 B. 球所受的合力变大 C. 墙壁对球的支持力变小 D. 细绳的拉力可能会小于墙壁对球的支持力 【答案】C 【解析】 【详解】AC．设绳与墙壁夹角为，对球受力分析得 ， 可知，当细绳与墙壁的夹角变小，细绳拉力变小，墙壁对球的支持力变小，A错误，C正确； B．球所受合力为零，保持不变，B错误； D．由 细绳的拉力一定大于墙壁对球的支持力，D错误。 故选C。 7. 如图所示，长方体物块叠放在斜面上，B受到一个沿斜面方向的拉力F，两物块保持静止。B受力的个数为（　　） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 【答案】C 【解析】 【详解】根据题意，对A受力分析可知，受重力、B的支持力，由于A静止，则A还受B沿斜面向上的静摩擦力，对B受力分析可知，受重力、斜面的支持力、A的压力、拉力、B还受A沿斜面向下的摩擦力，由于B静止，则受沿斜面向上的摩擦力，即B受6个力作用。 故选C。 8. 如图所示的油画描述了伽利略研究自由落体运动规律时设计的斜面实验。他让铜球沿倾斜的长直轨道由静止开始运动，利用滴水计时的方法记录铜球运动的时间，研究铜球的运动规律。某小组同学重做此实验，让小球从倾角为θ的斜面顶端由静止滚下，下列判断正确的是（　　） A. 小球的加速度与斜面的倾角θ无关 B. 斜面的倾角θ一定时，换用不同质量的小球，小球的加速度不相同 C. 斜面的倾角θ一定时，小球通过的位移与所用时间的二次方成正比 D. 斜面的倾角θ一定时，小球运动到底端时的速度与所用时间的二次方成正比 【答案】C 【解析】 【详解】AB．小球的加速度 可知加速度与斜面的倾角θ有关，斜面的倾角θ一定时，换用不同质量的小球，小球的加速度相同，AB错误； C．斜面的倾角θ一定时，加速度一定，根据可知，小球通过的位移与所用时间的二次方成正比，C正确； D．斜面的倾角θ一定时，加速度一定，根据v=at可知，小球运动到底端时的速度与所用时间成正比，D错误。 故选C。 9. 将重物从高处运送到地面，为安全起见，要求下降过程中重物与墙壁保持一定的距离。图中所示是一种简单的操作方法：一人在高处控制下端系在重物上的绳子，另一人站在地面控制另一根上端系在重物上的绳子，二人配合可使重物缓慢竖直下降。若物体可视为质点，当绳与竖直方向的夹角为，绳与竖直方向的夹角为，且时，下列说法正确的是（　　） A. 绳的水平分力大于绳的水平分力 B. 绳的竖直分力大于绳的竖直分力 C. 站在地面上的人受到地面的摩擦力方向水平向左 D. 两绳对重物拉力的合力的方向竖直向上 【答案】D 【解析】 【详解】A．对重物，由平衡条件可知，绳的水平分力等于绳的水平分力，故A错误； B．对重物，由平衡条件可知，绳P的竖直方向分力等于绳Q的竖直分力与重物重力之和，即绳的竖直分力小于绳的竖直分力，故B错误； C．把重物和地面上的人作为整体，由整体平衡可知，绳P的水平拉力等于地面给人的摩擦力，由于绳P的水平拉力方向向左，则地面给人的摩擦力方向向右，故C错误； D．对重物，由平衡条件可知，两绳对重物拉力的合力与重物重力等大反向，由于重力竖直向下，则两绳合力的方向竖直向上，故D正确。 故选 D。 10. 科技馆中有一个展品，该展品放置在暗处，顶部有一个每隔相同时间由静止向下滴水的装置，在频闪光源的照射下，可以看到水滴好像静止在空中固定位置不动；若适当调整频闪光源的发光时间间隔，还可以看到这些水滴在空中“缓慢上升”的场景。若每当一个水滴从高处开始滴下，就会有一个水滴正好落地，且空中另外还有19个水滴正在下落，取重力加速度为。下列说法错误的是（　　） A. 当时，可以看到水滴好像静止在空中固定的位置 B. 当时，可以看到水滴好像静止在空中固定的位置 C. 当略大于时，可以看到水滴在空中“缓慢上升” D. 当略小于时，可以看到水滴在空中“缓慢上升” 【答案】C 【解析】 【详解】A．每当一个水滴从高处开始滴下，当该水滴下落地面过程有 解得 由于空中另外还有19个水滴正在下落，令相邻水滴滴落的时间间隔为，则有 当时，即频闪时间间隔等于相邻水滴滴落的时间间隔，此时可以看到水滴好像静止在空中固定的位置，故A正确，不符合题意； B．由于，即频闪时间间隔等于相邻水滴滴落的时间间隔的两倍，此时可以看到水滴好像静止在空中固定的位置，故B正确，不符合题意； C．当略大于时，即频闪时间间隔略大于相邻水滴滴落的时间间隔，可知，在频闪时，水滴下落的高度略大于内水滴下落的高度，则频闪时水滴的位置略微下降，即可以看到水滴在空中“缓慢下降”，故C错误，符合题意； D．当略小于时，即频闪时间间隔略小于相邻水滴滴落的时间间隔，可知，在频闪时，水滴下落的高度略小于内水滴下落的高度，则频闪时水滴的位置略微上升，即可以看到水滴在空中“缓慢上升”，故D正确，不符合题意。 故选C。 二、不定项选择题（每小题3分，共12分。在每小题给出的四个选项中，至少有一个选项正确。选对得3分，选对但不全得2分，错选、多选，该小题不得分） 11. 用如图所示装置研究静摩擦力的大小随拉力的变化规律，把木块放在固定的水平长木板上，在弹簧测力计的指针左侧轻放一个小纸团，它可以随指针移动。用弹簧测力计水平向右拉木块，使拉力由零缓慢增大，直至木块刚开始运动。下列说法正确的是（ ） A. 指针左侧小纸团的作用是标记滑动摩擦力的大小 B. 指针左侧小纸团的作用是标记最大静摩擦力的大小 C. 木块上放置的砝码的多少不影响小纸团标记的数值 D. 木块上放置的砝码越多，小纸团标记的数值越大 【答案】BD 【解析】 【详解】AB．当拉力较小时，随着拉力的增大，弹簧测力计示数增大，小纸团随指针向左移动，木块所受的拉力被木板的静摩擦力平衡；当拉力达到一定值时，木块刚开始相对木板运动，此时木块受木板的摩擦力达到最大值，根据纸团的位置可记录下最大静摩擦力，木块移动后，摩擦力变为滑动摩擦力，滑动摩擦力小于最大静摩擦力，所以木块刚开始移动时，纸团与指针分离。A错误，B正确； CD．木块上放置的砝码越多，木块对木板的正压力就越大，木块与木板间的最大静摩擦力越大，小纸团标记的数值越大。C错误，D正确。 故选BD。 12. 如图1所示，火箭发射时，速度能在内由0增加到；如图2所示，某汽车若以的速度行驶，急刹车时能在内停下来。若火箭和汽车的运动都可视为匀变速直线运动，且分别规定火箭和汽车运动方向为正，对于以上两个过程，下列说法正确的是（　　） A. 火箭速度的变化量为 B. 汽车速度的变化量为 C. 火箭的平均速度比汽车的平均速度小 D. 火箭的加速度比汽车的加速度小 【答案】AD 【解析】 【详解】A．10s内火箭的速度改变量为 故A正确； B．内汽车速度的变化量为 故B错误； C．根据匀变速直线运动中，平均速度等于初末速度和的一半知，内火箭的平均速度为 内汽车的平均速度为 故C错误； D．根据 解得火箭的加速度 汽车的加速度 负号表示加速度的方向与速度方向相反，加速度的大小为，由此可知火箭的加速度比汽车的加速度小，故D正确。 故选AD。 13. 自然界中某个物理量的变化可以记为，发生这一变化所用的时间间隔可以记为；与之比就是这个量对时间的变化率，简称变化率。在运动学中也可以引入“加速度的变化率”来表示加速度对时间变化的快慢。如图表示某一物体做直线运动时加速度随时间变化的图像。由图像可知，在前内该物体（　　） A. “加速度的变化率”为-2m/s3 B. 可能做加速直线运动 C. 一定做减速直线运动 D. 速度变化量为 【答案】AB 【解析】 【详解】A．“加速度的变化率”为 A正确； B．由图可知，加速度逐渐减小，但不知加速度与速度方向是否相同，若前两秒方向相同，则做加速直线运动，B正确； C．由图可知，加速度逐渐减小，但不知加速度与速度方向是否相同，所以无法判断是加速直线运动还是减速直线运动，C错误； D．由图像可知，图像面积为速度变化量 D错误。 故选AB。 14. 位移传感器是把物体运动的位移、时间转换成电信号，经过计算机的处理，可以立刻在屏幕上显示物体运动位移随时间变化的仪器。通过数据处理，可以进一步得出速度随时间变化的关系。如图所示是利用位移传感器测量位移的示意图。该系统中有一个不动的小盒C，工作时小盒C向被测物体D发出短暂的超声波脉冲。脉冲被运动物体D反射后又被小盒C接收。根据发射与接收超声波脉冲的时间差和空气中的声速，可以得到小盒C与运动物体D的距离x1、x2以及Δx，再结合相邻两次发射超声波脉冲的时间间隔Δt，从而系统就能算出运动物体D的速度v。利用这个原理可以制成测速仪，在某次测速过程中，固定的测速仪对道路正前方做直线运动的某辆汽车共发射三次信号，接收三次信号，数据如下：已知超声波在空气中的传播速度为340m/s。下列说法正确的是（　　） 时刻 0 0.02s 0.1s 0.14s 0.2s 0.25s 事件 发射第一次超声波信号 接收第一次超声波信号 发射第二次超声波信号 接收第二次超声波信号 发射第三次超声波信号 接收第三次超声波信号 A. 汽车到测速仪的距离越来越近 B. 汽车第一次反射超声波信号时，与测速仪的距离为6.8m C. 汽车在第一次和第二次反射超声波信号之间的时间内的平均速度约为30.9m/s D. 汽车可能正在匀减速行驶 【答案】CD 【解析】 【详解】AB．汽车第一次反射超声波信号时，与超声波测速仪的距离为 汽车第二次反射超声波信号时，与超声波测速仪的距离为 可知汽车到测速仪的距离越来越远，AB错误； C．汽车在第一次和第二次反射超声波信号之间的时间内前进的距离 汽车在第一次和第二次反射超声波信号之间的时间为 故汽车在第一次和第二次反射超声波信号之间的时间内的平均速度约为 C正确； D．汽车第三次反射超声波信号时，与超声波测速仪的距离为 则汽车在第二次和第三次反射超声波信号之间的时间内前进的距离为 汽车在第二次和第三次反射超声波信号之间的时间为 故汽车在第二次和第三次反射超声波信号之间的时间内的平均速度约为 可知汽车正在减速行驶，D正确。 故选CD。 三、实验题。本题共2道小题。（15题7分，16题13分，共20分） 15. 在“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中，某同学将木板放在水平桌面上，在木板上铺上白纸，用以记录力的大小和方向，然后他所进行实验的主要步骤是∶ ①如图甲所示，轻质小圆环挂在橡皮条的一端，橡皮条的另一端固定，橡皮条的长度为GE； ②用手通过两个弹簧测力计共同拉动小圆环，小圆环受到拉力、的共同作用，处于O点，橡皮条伸长的长度为EO，如图乙所示。记录O点位置以及、的大小和方向； ③撤去、，改用一个测力计单独拉住小圆环，仍使它处于O点，此时测力计的示数为F，如图丙所示。记录F的大小和方向。 （1）步骤③中“改用一个测力计单独拉住小圆环，仍使它处于O点”，这样做的目的是________。 （2）实验中，下列操作正确的是________。 A．使用弹簧测力计时，应使弹簧测力计与木板平面平行 B．用两个弹簧测力计共同拉动小圆环时的拉力一定都小于只用一个弹簧测力计时的拉力 C．通过描点确定拉力方向时，所描的点到O点的距离应适当大一些 （3）为了探究拉力F与、的关系，步骤②中记录了、的方向如图中虚线方向所示，和的大小分别为3.0N和2.0N，步骤③中记录了F的大小和方向，图中已经画出了F的大小和方向。请根据图中给出的力的标度，完成力、的图示________。 （4）某同学将（3）中所作、图示的箭头端分别与F箭头端用虚线连接，观察到所围成的形状近似为平行四边形，于是得出猜想；力的合成满足平行四边形定则。为检验这一猜想，还需进一步做什么工作________。 【答案】 ①. 保证两次拉动小圆环时产生的作用效果相同 ②. AC##CA ③. ④. 还需改变、的大小和方向，重复上述实验，检验所围成的图形是不是平行四边形，从而得出两个互成角度的力的合成符合平行四边形定则 【解析】 【详解】（1）[1]步骤③中“改用一个测力计单独拉住小圆环，仍使它处于O点”，这样做的目的是保证两次拉动小圆环时产生的作用效果相同。 （2）[2]A．为了减少弹簧测力计的测量误差，使用弹簧测力计时，应使弹簧测力计与木板平面平行，故A正确； B．用两个弹簧测力计共同拉动小圆环时的拉力不一定都小于只用一个弹簧测力计时的拉力，故B错误； C．为了减小作图误差，通过描点确定拉力方向时，所描的点到O点的距离应适当大一些，故C正确。 故选AC。 （3）[3]和的大小分别为3.0N和2.0N，根据图中给出的力的标度，完成力、的图示如图所示 （4）[4]某同学将（3）中所作、图示的箭头端分别与F箭头端用虚线连接，观察到所围成的形状近似为平行四边形，于是得出猜想；力的合成满足平行四边形定则。为检验这一猜想，还需改变、的大小和方向，重复上述实验，检验所围成的图形是不是平行四边形，从而得出两个互成角度的力的合成符合平行四边形定则。 16. 如图甲所示是某实验小组“探究小车速度随时间变化的规律”的实验装置，正确操作得到一条点迹清晰的纸带，其中一部分点迹如图乙所示，已知打点计时器所用电源的频率为50Hz，纸带上标出的每两个相邻点之间还有4个打出的点未画出。 （1）下列关于打点计时器使用的说法中，正确的是_______ A. 打点计时器所用电源是交流电源 B. 本实验中打点计时器需要配合刻度尺、秒表使用 C. 实验时应先接通电源再释放小车 D. 纸带上打的点越密，说明物体运动得越快 （2）请你根据图乙中的数据判断小车做的是否是匀变速直线运动？_________（填“是”或“否”）；并写出判断依据。 （3）根据纸带数据，算出D点的速度大小为vD=_______m/s（结果保留两位有效数字）； （4）记O点对应的时刻为t=0，图乙中除D点外，其余的A、B、C、E点的速度对应的坐标点已在图丙坐标系中标出，请在图中标出速度vD对应的坐标点，作出v-t图线_______，并根据图线求出小车的加速度a=_______（m/s2（结果保留两位有效数字）。 （5）实验小组内的一位同学想到，利用纸带数据不仅可以获得各点的速度大小v和与O点的时间间隔t，还能测出各点到O点的距离d，则除了作v-t图线外，下列各方法中能够正确测得小车运动的加速度大小的还有_______ A. 作出d-t图线拟合得到一条斜率为k的直线，则小车加速度为a=k B. 作出d-t2图线拟合得到一条斜率为k的直线，则小车加速度为a=2k C. 作出图线拟合得到一条斜率为k的直线，则小车加速度为 D. 作出v2-d图线拟合得到一条斜率为k的直线，则小车加速度为 （6）伽利略在研究落体运动时，认为最简单的猜想就是速度v正比于所用的时间t或者通过的位移x。我们现在已知知道，自由落体运动就是速度v正比于时间t的运动，而速度v正比于位移x的运动也真实存在。已知一物体做速度随位移均匀变化的变加速直线运动，设其速度v对位移x的变化率大小为k，初速度为v0，试通过推导得出其速度与位移的关系式，并证明：该物体运动的加速度a和速度v成正比，且比例系数为k。 【答案】（1）AC （2）是，在误差允许范围内，连续相等的时间间隔内位移差近似相等，故小车做的是匀变速直线运动 （3）0.83 （4） ①. ②. 1.6 （5）D （6），见解析 【解析】 【小问1详解】 A．打点计时器所用电源是交流电源，故A正确； B．打点计时器是计时仪器，故本实验不需要秒表，故B错误； C．为了更充分利用纸带，则实验时应先接通电源再释放小车，故C正确； D．纸带上打的点越密，说明物体运动得越慢，故D错误。 故选AC。 【小问2详解】 由图乙可知，，，， 在误差允许范围内，连续相等的时间间隔内位移差近似相等，故小车做的是匀变速直线运动。 【小问3详解】 相邻两计数点间的时间间隔为 D点的速度大小为 【小问4详解】 [1]标出速度vD对应的坐标点，作出v-t图线，如图所示 [2]根据v-t图像的斜率表示加速度，则小车的加速度为 【小问5详解】 A．根据可知d-t图线是一条抛物线，故A错误； B．根据可知d-t2图线只有初速度为零时才是一条倾斜直线，故B错误； C．根据可得 则图线只有初速度为零时才是一条倾斜直线，故C错误； D．根据可得 则v2-d图线拟合得到一条斜率为k的直线，则斜率为 即小车加速度为，故D正确。 故选D。 【小问6详解】 由题意可知 则速度与位移的关系式 其中加速度 所以 取趋近于0时，表示在时刻的瞬时速度即 四、计算题（共38分。要求写出必要的文字说明、方程式和演算步骤。有数值计算的题，答案必须明确写出数值和单位） 17. 一辆汽车突然紧急刹车，车轮被抱死后在路面上滑动，直至停下来，在路面上留下了刹车痕迹，测得车轮在路面上摩擦的痕迹长度l=18.75m。根据对车轮和路面材料的分析可以知道，车轮在路面上滑动时汽车做匀减速直线运动的加速度大小a=6.0m/s2。已知此路段限速vm=60km/h。 （1）请根据以上条件，通过计算判断汽车是否超速； （2）计算汽车的刹车时间。 【答案】（1）未超速 （2）2.5s 【解析】 【小问1详解】 根据匀变速直线运动速度位移公式，可得 即 由于，所以该车未超速。 【小问2详解】 由运动学公式可知汽车的刹车时间为 18. 如图所示，一个物块在粗糙斜面上匀速下滑，斜面固定在地面上。物块的质量m=5kg，斜面倾角θ=37°。（g取10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8） （1）画出物块的受力示意图； （2）求物块受到的支持力N； （3）求物块受到的滑动摩擦力f； （4）求物块和斜面之间的动摩擦因数μ。 【答案】（1） （2）40N，方向垂直于斜面向上 （3）30N，方向沿斜面向上 （4）0.75 【解析】 【小问1详解】 对物块受力分析，如图 【小问2详解】 对物块受力分析，由平衡条件得物块受到的支持力大小 方向垂直于斜面向上。 【小问3详解】 由于物块匀速下滑，所以由平衡条件可得物块受到的滑动摩擦力大小为 方向沿斜面向上。 【小问4详解】 根据可得物块与斜面之间的动摩擦因数为 19. 一个底面粗糙、质量为M的劈放在粗糙的水平面上，劈的斜面光滑且与水平面成30°角；现用顶端固定的轻绳系一质量为m的小球，小球放在斜面上，小球静止时轻绳与竖直方向的夹角也为30°，如图所示，试求： （1）当劈静止时绳子的拉力大小； （2）若地面对劈的最大静摩擦力等于地面对劈支持力的k倍，为使整个系统静止，k值必须满足什么条件？ 【答案】（1）；（2） 【解析】 【详解】（1）以水平方向为x轴，竖直方向为y轴，建立坐标系，以小球为研究对象，受力分析如图甲所示。设当劈静止时绳子的拉力大小为F，斜面对小球的支持力大小为FN，根据共点力的平衡条件有 ① ② 联立①②解得 ③ （2）如图乙所示，以水平方向为x轴，竖直方向为y轴，对劈进行受力分析。设地面对劈的摩擦力大小为Ff，支持力大小为FN′。 根据共点力的平衡条件有 ④ ⑤ 由题意可知 ⑥ 联立③④⑤⑥解得 ⑦ 20. 中国高铁作为享誉世界的“国家名片”，是现代化交通运输体系的骨干之一，其技术水准与发展规模均位居全球前列。 （1）已知某段高铁线在一次试车中，列车从启动到停下用时约3min，途中达到了270km/h的最高速度并维持了约30秒。请根据以上信息，通过建立合理、简单的物理模型，估算列车的加速度大小。 （2）一复兴号列车以大小为v1＝360km/h的速度在平直的轨道上匀速行驶，进站时列车经过80s的时间匀减速停下，停留3分钟供乘客上下车，之后列车重新匀加速至v1=360km/h正常行驶，已知列车减速和加速过程的加速度大小相同。 ①求列车从开始减速到恢复正常行驶所通过的路程。 ②某位同学在卫星对接技术的启发下，提出了高铁进站“不停车上下客”的方案设想：如图所示，当列车通过车站时先从v1＝360km/h的速度匀减速至v2=108km/h，通过胶囊舱（转移车厢）锁住列车的车顶与其共同匀速行驶3分钟实现乘客转移，乘客通过胶囊舱实现转移后，胶囊舱与列车自动分离进入到自己的轨道，而列车匀加速至原速度继续向前行驶，乘客再由胶囊舱慢慢地下车。已知在该“不停车上下客”方案中的减速阶段和加速阶段，列车的加速度大小均与“停车上下客”方案中的加速度大小相同，求列车采用“不停车上下客”方案相较原有方案节省的时间。 【答案】（1） （2）①8000m；②94.8s 【解析】 【小问1详解】 已知 由加速度定义式可得列车的加速度大小为 【小问2详解】 ①，列车进站后做匀减速直线运动，直至停止，所以有 停车上下客，匀减速通过的路程 由于列车车加速和减速的加速度相等，且最大及最小速度的大小均相等，所以停车上下客通过的总路程 ②由题及分析可知停车3分钟，且列车车匀加速和匀减速的时间相等，均为 停车上下客，所需总时间 不停车上下客，匀减速时间 不停车上下客，匀加速时间 不停车上下客，匀速行驶时间 不停车上下客，所需总时间 不停车上下客，通过的总路程 从开始减速到恢复正常行驶，不停车比停车多行驶的位移 此部分列车已正常速度行驶，所需时间 所以转移乘客而不停车上下客所节省的时间 代入数据可得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $