精品解析：2025-2026学年江苏省南京市鼓楼区苏教版四年级上册学业水平质量调研数学试卷

四年级数学学业水平质量调研 基础部分 一、计算达标（32分） 1. 直接写得数。 86＋37＝ 101－53＝ 17×4＝ 24×5＝ 300×7＝ 40×50＝ 560÷8＝ 400÷5＝ 80÷20＝ 200÷50＝ 40×8÷40×8＝ 300÷5×2＝ 2. 用竖式计算，带☆的要验算。 468÷9＝ 512÷16＝ ☆640÷40＝ 840÷28＝ 5000÷400＝ ☆940÷50＝ 二、细心填写（每空一分，共27分） 3. 在括号里填“升”或“毫升”。 一瓶矿泉水250（ ）。 一个浴缸大约能盛水400（ ）。 一个汤勺装水8（ ）。 电饭锅容量约6（ ）。 4. 在计算468÷28时，可以把28看作（ ）来试商，商是（ ）位数。在计算604÷32的商的最高位是（ ）位，试商时可以把32看作（ ）来试商，这时商会偏（ ）。 5. 在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 840÷60（ ）840÷70 248÷24（ ）363÷37 960÷4÷6（ ）960÷（3×8） 6. 根据256÷30＝8……16，填写下列各式：2560÷300＝（ ）……（ ），512÷60＝（ ）……（ ）。 7. 在一幅条形统计图中，用2格表示50人，那么8格表示（ ）人，要表示375人需要（ ）格。 8. 下面的物体从（ ）面和（ ）面看到的都是，从（ ）面看到的是。（填“前”“右”或“上”） 9. □55÷56的商如果是两位数，□里最小填（ ）。 10. 4□6÷42，□里填（ ）时，商的末尾有0。 11. 小虎在计算一道除法算式时，把除数72写成了27，得到的商是26，余数是18，正确的商是（ ）。 12. 乐乐前三次数学测验的平均分是88分，他第四次数学测验至少要考到（ ）分，才能使四次数学测验的平均分达到90分。 13. 计算3□2÷37时，把37看作40试商，商8小了，应该改商9，则□里最大可以填（ ）。□里最小可以填（ ）。 三、谨慎选择（每题2分，共10分） 14. 在计算除法115÷16试商时，如果把16看作20来试商，发现需要调商，应该把商（ ）。 A. 调大1 B. 调大2 C. 调小1 D. 调小2 15. 一部儿童动画片的时长为378分钟，每27分钟编成一集，一共可以编成多少集？如图竖式中，虚线框出的部分表示（ ）。 A. 37分钟可以编成1集，还剩10分钟 B. 37分钟可以编成1集，还剩100分钟 C. 370分钟可以编成10集，还剩10分钟 D. 370分钟可以编成10集，还剩100分钟 16. 一篮鸡蛋共40个，从中选取五个鸡蛋称量记录结果分别为48克、53克、49克、54克、46克。这篮鸡蛋大约重（ ）千克。 A. 2000 B. 2 C. 3 D. 3000 17. 在除法计算中，如果除数增加2倍，要使商不变，那么被除数应（ ）。 A. 乘2 B. 乘3 C. 除以2 D. 除以3 18. 一整瓶果汁，灵灵喝了一半，用水加满。然后又喝了一半，用水加满，之后全部喝完，灵灵喝的水和果汁相比，（ ）。 A. 水多 B. 果汁多 C. 同样多 D. 无法比较 四、操作题。（3＋3，共6分） 19. 请你用□、△、○这三种图形设计一个周期现象，要求第30个图形是□（要求：需要写出完整的两个周期，并圈出第一个周期，最后用省略号结尾）。 ___________________________________________________ 20. 画出下面的物体分别从前面、右面和上面看到的图形。 五、解决问题（每题4分，共20分） 21. 王老师带700元钱去买足球，买了24个后还剩52元。每个足球售价多少元？ 22. 小军用450元买了30盒正方形蛋糕，每盒3块；小华用640元买了40盒圆形蛋糕，每盒4块。哪种蛋糕贵？ 23. 在一次舞蹈比赛中，评委老师给选手打出的分数为：86分、90分、81分、89分、87分、95分。如果比赛中采用先去掉一个最高分和一个最低分，再计算平均分的评分规则，这位选手的最后得分是多少分？ 24. 一箱矿泉水共16瓶，每瓶矿泉水为250毫升，单价为每瓶2元，这箱矿泉水一共有多少毫升？合多少升？ 25. 四（3）共有学生45人，有一次体育课排成一队，按1，2，3，3，2，1，1，2，3，3，2，1，…报数，小明排在了第34个，他应该报几？ 能力部分（1－5题每空1分，6－8题每题3分，共20分） 26. 科学课上，同学们在老师指导下做一个小实验。照这样计算，1升盐水能提取（ ）克盐；要提取140克盐，需要（ ）毫升盐水。 27. 瓶子里原来有一些水，现用一个杯子装满水往瓶子里倒水。倒进4杯水后，瓶子里有水720毫升；倒进6杯水后，瓶子里有水1升。一杯水有（ ）毫升，瓶子里原来有水（ ）毫升。 28. 如果A÷B＝60，那么（A×6）÷（B○□）＝60，A÷（B×5）＝（ ）。 29. 已知甲÷乙＝80……30，如果甲和乙同时除以10，那么商是（ ），余数是（ ）。 30. 下面3个正方体的六个面都按相同的规律涂有红、黄、蓝、绿、白、黑6种颜色。黄色的对面是（ ）色，白色的对面是（ ）色，红色的对面是（ ）白。 31. 小明5次考试的平均分是82分，后来发现最后一次考试少加了分，老师给他补加分，现在的平均分是85分，最后一次少加了多少分？ 32. 王琳到两家公司应聘，被同时录取。如果按照每小时的薪酬来算，请你帮王琳算算，她该应聘哪个公司？ 甲公司：每天工作8小时，双休，每周960元； 乙公司：每天工作7小时，单休，每周966元。 33. 某次活动，共40人参加，现在排成一队，第一位是男生，每两名男生之间站两名女生，参加活动的男生和女生各多少人？（温馨小提示：可以先画图找出规律再列式计算） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 四年级数学学业水平质量调研 基础部分 一、计算达标（32分） 1. 直接写得数。 86＋37＝ 101－53＝ 17×4＝ 24×5＝ 300×7＝ 40×50＝ 560÷8＝ 400÷5＝ 80÷20＝ 200÷50＝ 40×8÷40×8＝ 300÷5×2＝ 【答案】123；48；68；120 2100；2000；70；80 4；4；64；120 【解析】 【详解】略 2. 用竖式计算，带☆的要验算。 468÷9＝ 512÷16＝ ☆640÷40＝ 840÷28＝ 5000÷400＝ ☆940÷50＝ 【答案】52；32；16； 30；12……200；18……40 【解析】 【分析】三位数除以一位数，先用被除数最高位上的数去除，如果它比除数小，就用前两位上的数去除，用哪一位上的数去除，商就和那一位对齐，每次除后余下的数必须比除数小。除数是两位数的除法计算方法，先看被除数的前两位，如果被除数的前两位大于或等于除数，就用前两位除以除数；如果前两位比除数小，就看被除数的前三位。除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面，哪一位不够商1，就在那一位上写0占位。每次除得的余数必须比除数小。有余数除法用商×除数＋余数＝被除数的方法验算。据此解答。 【详解】468÷9＝52 512÷16＝32 ☆640÷40＝16 验算 840÷28＝30 5000÷400＝12……200 ☆940÷50＝18……40 验算 二、细心填写（每空一分，共27分） 3. 在括号里填“升”或“毫升”。 一瓶矿泉水250（ ）。 一个浴缸大约能盛水400（ ）。 一个汤勺装水8（ ）。 电饭锅容量约6（ ）。 【答案】 ①. 毫升 ②. 升 ③. 毫升 ④. 升 【解析】 【分析】计量比较少的液体，通常用毫升作单位，一瓶可乐大概是500毫升，所以一瓶矿泉水和一个汤勺装水的量用“毫升”作单位比较合适；一桶油大概是4升，所以一个浴缸大约能盛水的量和电饭锅的容量用“升”作单位比较合适。据此解答。 【详解】根据分析：一瓶矿泉水250毫升。 一个浴缸大约能盛水400升。 一个汤勺装水8毫升。 电饭锅容量约6升。 4. 在计算468÷28时，可以把28看作（ ）来试商，商是（ ）位数。在计算604÷32的商的最高位是（ ）位，试商时可以把32看作（ ）来试商，这时商会偏（ ）。 【答案】 ①. 30 ②. 两 ③. 十 ④. 30 ⑤. 大 【解析】 【分析】除数是两位数的除法试商方法：试商时，通常将除数看作接近的整十数。对于468÷28，除数28接近30，因此看作30试商；被除数468是三位数，除数28是两位数，且46＞28，因此商是两位数。对于604÷32，被除数604是三位数，除数32是两位数，且60＞32，因此商的最高位是十位；除数32接近30，因此看作30试商；由于将除数看小，试商时商可能会偏大。 【详解】（1）计算468÷28时，除数28接近30，因此看作30试商；被除数前两位46大于28，因此商是两位数。 （2）计算604÷32时，被除数前两位60大于32，因此商的最高位是十位；除数32接近30，因此看作30试商；由于除数看小，试商时商容易偏大。 5. 在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 840÷60（ ）840÷70 248÷24（ ）363÷37 960÷4÷6（ ）960÷（3×8） 【答案】 ①. ＞ ②. ＞ ③. ＝ 【解析】 【分析】第一组算式被除数相同，除数越大商越小； 第二组算式分别计算出商后，再进行比较； 第三组算式运用除法的性质，连续除以两个数等于除以这两个数的积。分别计算出结果再进行比较。 【详解】（1）被除数840相同，70＞60，所以840÷60＞840÷70。 （2）248÷24＝10……8，363÷37＝9……30，10……8＞9……30，所以248÷24＞363÷37。 （3）960÷4÷6 ＝960÷（4×6） ＝960÷24 ＝40 960÷（3×8） ＝960÷24 ＝40 40＝40，所以960÷4÷6＝960÷（3×8）。 6. 根据256÷30＝8……16，填写下列各式：2560÷300＝（ ）……（ ），512÷60＝（ ）……（ ）。 【答案】 ①. 8 ②. 160 ③. 8 ④. 32 【解析】 【分析】根据商不变的性质，当被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外）时，商不变，但余数会随之变化。对于2560÷300，被除数和除数都乘10，商不变，余数乘10；对于512÷60，被除数和除数都乘2，商不变，余数乘2。 【详解】由分析可知：（1）2560÷300＝8……160 （2）512÷60＝8……32 7. 在一幅条形统计图中，用2格表示50人，那么8格表示（ ）人，要表示375人需要（ ）格。 【答案】 ①. 200 ②. 15 【解析】 【分析】根据题意，2格表示50人，用50除以2等于1格表示的人数，用25乘8即可得8格表示多少人，用375除以25即可得到表示375人需要几格。据此解答即可。 【详解】50÷2＝25（人） 25×8＝200（人） 375÷25＝15（格） 所以在一幅条形统计图中，用2格表示50人，那么8格表示200人，要表示375人需要 15格。 8. 下面的物体从（ ）面和（ ）面看到的都是，从（ ）面看到的是。（填“前”“右”或“上”） 【答案】 ①. 前 ②. 右 ③. 上 【解析】 【分析】如图，这个物体从前面看到有一行，是两个正方形排成一排。从右边看到的也是一行，是两个正方形排成一排。从上面看到的是两行，上面一行是两个小正方形排成一排。下面一行是一个小正方形靠左。据此填空。 【详解】所以，下面的物体从前面和右面看到的都是，从上面看到的是。 9. □55÷56的商如果是两位数，□里最小填（ ）。 【答案】6 【解析】 【分析】要使□55÷56的商是两位数，被除数的前两位必须大于或等于除数56，也就是□5≥56。满足□5≥56的最小数字是6（此时65≥56），所以□里最小填6。 【详解】根据分析可知，要使□55÷56的商是两位数，□里最小填6。 10. 4□6÷42，□里填（ ）时，商的末尾有0。 【答案】2、3、4、5 【解析】 【分析】除数是两位数，要使商的末尾有0，也就是被除数的前两位≥除数且被除数＜462，也就是4□≥42，依次填入2、3、4、5进行验证。 【详解】426÷42＝10……6，符合； 436÷42＝10……16，符合； 446÷42＝10……26，符合； 456÷42＝10……36，符合； 466÷42＝11……4，不符合； 后面可以不用验证了，因为商的末尾不是0了， 所以填2、3、4、5时，商的末尾有0。 【点睛】解题关键是除数是两位数，要使商的末尾有0，也就是被除数的前两位≥除数，也就是4□≥42。 11. 小虎在计算一道除法算式时，把除数72写成了27，得到的商是26，余数是18，正确的商是（ ）。 【答案】10 【解析】 【分析】根据除法算式各部分之间的关系：被除数＝除数×商＋余数。当除数27是，商是26，余数是18时，被除数为。用被除数720除以正确的除数72，可得商是多少。 整数除法计算法则：先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商1，要补“0”占位。每次除得的余数要小于除数。据此解答。 【详解】 小虎在计算一道除法算式时，把除数72写成了27，得到的商是26，余数是18，正确的商是10。 12. 乐乐前三次数学测验的平均分是88分，他第四次数学测验至少要考到（ ）分，才能使四次数学测验的平均分达到90分。 【答案】96 【解析】 【分析】首先根据总分＝平均分×测验次数，代入数值，分别计算出四次测验后需达到的总分和前三次测验的总分。然后用四次测验后需达到的总分减去前三次测验的总分，即可计算出答案。据此解答。 【详解】90×4－88×3 ＝360－88×3 ＝360－264 ＝96（分） 所以乐乐前三次数学测验的平均分是88分，他第四次数学测验至少要考到96分，才能使四次数学测验的平均分达到90分。 13. 计算3□2÷37时，把37看作40试商，商8小了，应该改商9，则□里最大可以填（ ）。□里最小可以填（ ）。 【答案】 ①. 6 ②. 4 【解析】 【分析】首先明确商为9时被除数的范围：因为除数是37，商9，所以被除数满足37×9≤3□2＜37×10。计算得：333≤3□2＜370，此时十位最小是4；十位最大是6。 【详解】根据分析可知，被除数需满足37×9≤3□2＜37×10 即333≤3□2＜370 此时□里最大可以填6，最小可以填4。 三、谨慎选择（每题2分，共10分） 14. 在计算除法115÷16试商时，如果把16看作20来试商，发现需要调商，应该把商（ ）。 A. 调大1 B. 调大2 C. 调小1 D. 调小2 【答案】B 【解析】 【分析】首先算出把16看作20试商时的初商，115÷20＝5……15，这个初商是5。再算实际用16试商的正确商，115÷16＝7……3，正确商是7。计算商需要调整的数值为：7－5＝2，所以需要把商调大2。 【详解】115÷20＝5……15 115÷16＝7……3 7－5＝2 所以需要把商调大2。 故答案为：B 15. 一部儿童动画片的时长为378分钟，每27分钟编成一集，一共可以编成多少集？如图竖式中，虚线框出的部分表示（ ）。 A. 37分钟可以编成1集，还剩10分钟 B. 37分钟可以编成1集，还剩100分钟 C. 370分钟可以编成10集，还剩10分钟 D. 370分钟可以编成10集，还剩100分钟 【答案】D 【解析】 【分析】观察题中竖式，根据三位数除以两位数的计算法则可知，除数是两位数，被除数前两位37＞27，所以先用37除以27，可以商1，这里的“1”是在十位上表示10集。每集27分钟，10集共27×10＝270分钟，所以370分钟分掉270分钟还剩下370－270＝100分钟。由此得出。 【详解】27×10＝270（分钟） 370－270＝100（分钟） 所以虚线框出的部分表示370分钟可以编10集，还剩100分钟。 故答案为：D 16. 一篮鸡蛋共40个，从中选取五个鸡蛋称量记录结果分别为48克、53克、49克、54克、46克。这篮鸡蛋大约重（ ）千克。 A. 2000 B. 2 C. 3 D. 3000 【答案】B 【解析】 【分析】已知五个鸡蛋称量记录结果分别为48克、53克、49克、54克、46克，先计算五个鸡蛋的平均重量，再乘40估算出40个鸡蛋的总重量，最后根据1千克＝1000克，把结果换算成千克。 【详解】（48＋53＋49＋54＋46）÷5×40 ＝250÷5×40 ＝50×40 ＝2000（克） 2000克＝2千克。 所以，这篮鸡蛋大约重2千克。 故答案为：B 17. 在除法计算中，如果除数增加2倍，要使商不变，那么被除数应（ ）。 A. 乘2 B. 乘3 C. 除以2 D. 除以3 【答案】B 【解析】 【分析】根据商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的倍数（0除外），商不变。分析解答即可。 【详解】如果除数增加2倍，就是增加了2个除数的大小，加上原来的除数就是3个除数，也就是除数乘3，要使商不变，根据商不变的规律，被除数也要乘3。 故答案为：B 18. 一整瓶果汁，灵灵喝了一半，用水加满。然后又喝了一半，用水加满，之后全部喝完，灵灵喝的水和果汁相比，（ ）。 A. 水多 B. 果汁多 C. 同样多 D. 无法比较 【答案】C 【解析】 【分析】果汁的总量：一整瓶果汁被全部喝完，所以喝的果汁量是1瓶。 水的总量：第一次喝了一半果汁后加了瓶水，第二次喝了一半混合液后又加了瓶水，总共加水＋＝1（瓶），这些水也被全部喝完，所以喝的水量是1瓶。因此，灵灵喝的水和果汁同样多。 【详解】根据分析可知，灵灵喝的果汁量是1瓶， 灵灵喝的水量为＋＝1（瓶） 所以灵灵喝的水和果汁同样多。 故答案为：C 【点睛】明确最后全部喝完，那么倒进去的水就是全部喝掉的水。 四、操作题。（3＋3，共6分） 19. 请你用□、△、○这三种图形设计一个周期现象，要求第30个图形是□（要求：需要写出完整的两个周期，并圈出第一个周期，最后用省略号结尾）。 ___________________________________________________ 【答案】 【解析】 【分析】由题意得，要用□、△、○这三种图形设计一个周期现象且第30个图形是□，可以以“△○△○□”5个图形为一组来设计周期现象。30÷5＝6（组），即30个图形一共有6组这样的图形且第30个图形刚好是□。 【详解】由分析得，满足题意的图形如下： 20. 画出下面的物体分别从前面、右面和上面看到的图形。 【答案】 【解析】 【分析】观察图形可知，从前面看，能看到两行：下面一行有4个正方形，上面一行从右向左数第二个有一个正方形。 从右面看，能看到两行：下面一行有2个正方形，上面一行右对齐有一个正方形。 从上面看，能看到两行：上面一行有4个正方形，下面一行从右向左数第二个有一个正方形，据此解答。 【详解】画图略 五、解决问题（每题4分，共20分） 21. 王老师带700元钱去买足球，买了24个后还剩52元。每个足球售价多少元？ 【答案】 27元 【解析】 【分析】先求出买足球花的总钱数，已知王老师带了700元，买完足球后还剩52元，那么买足球花的总钱数就是用王老师带的钱数减去剩下的钱数，再用总花费除以足球个数，得到每个足球的售价。已知买了24个足球和总花费，根据“单价＝总价÷数量”，可求出每个足球的售价。 【详解】买足球花的钱：700－52＝648（元） 再算每个足球售价：648÷24＝27（元） 答：每个足球售价27元。 22. 小军用450元买了30盒正方形蛋糕，每盒3块；小华用640元买了40盒圆形蛋糕，每盒4块。哪种蛋糕贵？ 【答案】 正方形蛋糕贵 【解析】 【分析】比较哪种蛋糕贵，需要比较两种蛋糕的单价，先用450元除以30盒，求出每盒的钱数，再除以3块，即可求出每块正方形蛋糕的钱数，同理求出每块圆形蛋糕的钱数，再比较即可求解。 【详解】450÷30＝15（元） 15÷3＝5（元） 640÷40＝16（元） 16÷4＝4（元） 5元＞4元 答：正方形蛋糕贵。 23. 在一次舞蹈比赛中，评委老师给选手打出的分数为：86分、90分、81分、89分、87分、95分。如果比赛中采用先去掉一个最高分和一个最低分，再计算平均分的评分规则，这位选手的最后得分是多少分？ 【答案】88分 【解析】 【分析】首先按照比赛评分规则，先找出这组数据中的最高分95分和最低分81分并去掉。剩下的分数为86分、90分、89分、87分。然后将剩下的分数相加，计算出这些分数的总和。最后用这些分数的总和除以4，即可计算出这位选手的最后得分。据此解答。 【详解】（86＋90＋89＋87）÷4 ＝（176＋89＋87）÷4 ＝（265＋87）÷4 ＝352÷4 ＝88（分） 答：这位选手的最后得分是88分。 24. 一箱矿泉水共16瓶，每瓶矿泉水为250毫升，单价为每瓶2元，这箱矿泉水一共有多少毫升？合多少升？ 【答案】4000毫升；4升 【解析】 【分析】由题意得，一箱矿泉水共16瓶，每瓶矿泉水为250毫升。求这箱矿泉水一共有多少毫升，就是求16个250毫升是多少，用乘法计算。然后根据1000毫升＝1升将得数转化为多少升即可。 【详解】250×16＝4000（毫升） 1000毫升＝1升，所以4000毫升＝4升。 答：这箱矿泉水一共有4000毫升，合4升。 25. 四（3）共有学生45人，有一次体育课排成一队，按1，2，3，3，2，1，1，2，3，3，2，1，…报数，小明排在了第34个，他应该报几？ 【答案】报3 【解析】 【分析】由题意得，四（3）共有学生45人，有一次体育课排成一队，按1，2，3，3，2，1，1，2，3，3，2，1，…报数，即按照“1，2，3，3，2，1”6个数为一组按顺序报数。小明排在了第34个，可以先用34除以6算出商即重复了几组这样的报数；如果没有余数则小明报这一组中的最后一个数；如果有余数，则余数是几小明就报这一组数中的第几个数字，据此解答。 【详解】34÷6＝5（组）……4（人） 余数是4，则小明应该报这一组数的第4个数字，即3。 答：小明应该报3。 能力部分（1－5题每空1分，6－8题每题3分，共20分） 26. 科学课上，同学们在老师指导下做一个小实验。照这样计算，1升盐水能提取（ ）克盐；要提取140克盐，需要（ ）毫升盐水。 【答案】 ①. 200 ②. 700 【解析】 【分析】1升＝1000毫升，5毫升盐水可以提取1克盐，1000毫升里面有几个5毫升就可以提取几克盐，用1000÷5计算即可。提取1克盐需要5毫升盐水，要提取140克盐，就需要140个5毫升盐水，5×140计算即可。 【详解】1升＝1000毫升 1000÷5＝200（克） 5×140＝700（毫升） 1升盐水能提取（200）克盐；要提取140克盐，需要（700）毫升盐水。 27. 瓶子里原来有一些水，现用一个杯子装满水往瓶子里倒水。倒进4杯水后，瓶子里有水720毫升；倒进6杯水后，瓶子里有水1升。一杯水有（ ）毫升，瓶子里原来有水（ ）毫升。 【答案】 ①. 140 ②. 160 【解析】 【分析】通过比较倒进4杯水和6杯水后的总水量差，可以求出一杯水的量，再计算瓶子里原来的水量。注意单位统一，1升＝1000毫升。 【详解】1升＝1000毫升 1000－720＝280（毫升） 280÷2＝140（毫升） 140×4＝560（毫升） 720－560＝160（毫升） 瓶子里原来有一些水，现用一个杯子装满水往瓶子里倒水。倒进4杯水后，瓶子里有水720毫升；倒进6杯水后，瓶子里有水1升。一杯水有140毫升，瓶子里原来有水160毫升。 28. 如果A÷B＝60，那么（A×6）÷（B○□）＝60，A÷（B×5）＝（ ）。 【答案】×；6；12 【解析】 【分析】根据商不变规律，被除数和除数同时乘或除以一个不为零的数，商不变。 对于A÷（B×5），因为除数B乘5，被除数不变，那么商要除以5。据此解答。 【详解】60÷5＝12 所以如果A÷B＝60，那么（A×6）÷（B×6）＝60，A÷（B×5）＝12。 29. 已知甲÷乙＝80……30，如果甲和乙同时除以10，那么商是（ ），余数是（ ）。 【答案】 ①. 80 ②. 3 【解析】 【分析】根据商不变的规律“被除数和除数同时除以相同的数（0除外），商不变”，可确定商仍然是80；但是余数变了，余数与被除数和除数一样，同时除以10，由此确定余数是3。 【详解】已知甲÷乙 ＝ 80……30，这里甲是被除数，乙是除数，商为80，余数为30。 当甲和乙同时除以10时： 1. 根据商不变的规律，商仍然是80； 2. 余数需要跟着除以10，即30÷10＝3，所以余数是3。 30. 下面3个正方体的六个面都按相同的规律涂有红、黄、蓝、绿、白、黑6种颜色。黄色的对面是（ ）色，白色的对面是（ ）色，红色的对面是（ ）白。 【答案】 ①. 绿 ②. 蓝 ③. 黑 【解析】 【分析】根据图示可知，黄色相邻的面有白、黑、蓝、红，所以黄色对面是绿色。白色相邻的四个面是黑、黄、绿、红，所以白色对面是蓝色。红色相邻的四个面是绿、白、黄、蓝，所以红色对面是黑色。 【详解】黄色相邻的面有白、黑、蓝、红，所以黄色对面是绿色。 白色相邻的四个面是黑、黄、绿、红，所以白色对面是蓝色。 红色相邻的四个面是绿、白、黄、蓝，所以红色对面是黑色。 【点睛】解题关键是看这个颜色没有相邻的颜色是那种颜色，它就在这种颜色的对面。 31. 小明5次考试的平均分是82分，后来发现最后一次考试少加了分，老师给他补加分，现在的平均分是85分，最后一次少加了多少分？ 【答案】15分 【解析】 【分析】根据题意，小明5次考试的平均分是82分，用82×5得到原来一共得了多少分。最后一次增加分后平均分变成了85分，那增加后的总分用85×5可以得到。再用增加后的总分减原来的总分即可解答。 【详解】85×5－82×5 ＝425－410 ＝15（分） 答：最后一次少加了15分。 32. 王琳到两家公司应聘，被同时录取。如果按照每小时的薪酬来算，请你帮王琳算算，她该应聘哪个公司？ 甲公司：每天工作8小时，双休，每周960元； 乙公司：每天工作7小时，单休，每周966元。 【答案】甲公司 【解析】 【分析】甲公司：先用一周的天数减去2，计算出一周工作的天数。然后用一周工作的天数乘每天工作的时长，计算出一周工作的时长。再用每周的薪资除以一周工作的时长，计算出每小时的薪酬；乙公司：先用一周的天数减去1，计算出一周工作的天数。然后用一周工作的天数乘每天工作的时长，计算出一周工作的时长。再用每周的薪资除以一周工作的时长，计算出每小时的薪酬。最后比较两家公司每小时薪酬。据此解答 【详解】7－2＝5（天） 960÷（8×5） ＝960÷40 ＝24（元） 7－1＝6（天） 966÷（7×6） ＝966÷42 ＝23（元） 24＞23 答：王琳应该应聘甲公司。 33. 某次活动，共40人参加，现在排成一队，第一位是男生，每两名男生之间站两名女生，参加活动的男生和女生各多少人？（温馨小提示：可以先画图找出规律再列式计算） 【答案】14人；26人 【解析】 【分析】题目中队伍排列有特定规律：第一位是男生，每两名男生之间有两名女生。通过画图分析，发现序列以“男生、女生、女生”为一个周期重复出现，每周期3人（1男2女）。总人数40人，需计算完整周期的组数和剩余人数，再根据规律确定剩余人员的性别。可用○代表男生，用△代表女生。画图为：○△△○△△○△△……（画图不唯一），用40÷3得到13组余1人，每组中有1个男生，2个女生。余下的1人与每组周期中第一个相同，即男生。用每组的男生人数1人乘13组再加余下的1人，得到男生人数；再用每组的女生人数2人乘13组得到女生人数。 【详解】画图为：○△△○△△○△△…… 40÷3＝13（组）……1（人） 1×13＋1 ＝13＋1 ＝14（人） 2×13＝26（人） 答：参加活动的男生有14人，女生有26人。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $