2025-2026学年苏科版数学七年级上册第三次月考模拟试卷（南京专用）

苏科版2025—2026学年七年级上册数学第三次月考模拟试卷（南京专用） 考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟 第I卷 一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分） 1．近期，江苏省城市足球联赛（“苏超”）火爆出圈，据统计，首轮比赛现场观众人数达35000人，第二轮现场观众人数增长至42000人，将第二轮现场观众人数用科学记数法表示，正确的是（   ） A． B． C． D． 2．如果某天中午的气温是5摄氏度，傍晚比中午下降了7摄氏度，那么傍晚的气温是（    ）摄氏度． A．12 B．2 C． D． 3．下列说法中，正确的是（    ） A．2是整式 B．多项式的常数项是5 C．单项式的次数是5 D．多项式是三次三项式 4．一实验室检测A，B，C，D四个零件的质量（单位：克），超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的零件是（   ） A． B． C． D． 5．按图中的程序运算，如果第一次输入的值是，则第次输出的结果是（    ） A． B． C． D． 6．下列生活形象解释正确的一项是（    ） A．旋转一扇门，门在空中运动的轨迹：点动成线 B．天空划过的流星：线动成面 C．汽车雨刷在挡风玻璃上划过的痕迹：线动成面 D．将一张纸折叠后，纸上会出现一条线：面动成体 7．已知关于的方程有正整数解，则整数的所有可能的取值的和为（　　） A． B． C． D． 8．某商店将一件商品按进价提高后标价，又以9折销售，售价为216元，则该商品的进价为（  ） A．200 元 B．210 元 C．180 元 D．190 元 9．当时，代数式的值为2025，则当时，的值为（　　） A．2024 B． C．2023 D． 10．在数轴上表示a、b两个实数的点的位置如下图所示，则化简：│a－b│－│a+b│的结果为（ ） A．2a B．2b C．2a-2b D．-2b 二、填空题（6小题，每题3分，共18分） 11．若与是同类项，则 ． 12．当时，代数式的值为5，当时，该代数式的值为 ． 13．若是关于的一元一次方程，则 ． 14．小李在解方程时，误将看作，解得方程的解，则 ． 15．一个数在数轴上表示的点是，当点在数轴上向左移动了一个单位长度后到点，点与点表示的数恰好互为相反数，则数是 16．已知方程的解与关于的方程的解互为相反数，则的值是 ． 第II卷 苏科版2025—2026学年七年级上册数学第三次月考模拟试卷（南京专用） 姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________ 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题 11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______ 三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明） 17．解方程： (1)； (2)． 18．计算： (1) (2) 19．化简： (1) (2) 20．已知代数式，． (1)求； (2)当x取何值时，的值与y的取值无关． 21．阅读材料：我们知道，类似的，我们把看成一个体，则，“整体思想”是中学教学课题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛． (1)尝试应用：把看成一个整体，合并_____． (2)已知，求的值； (3)拓展探索：已知，，，求的值． 22．春节将至，中央广播电视总台《2025年春节联欢晚会》发布官方吉祥物形象“巳升升”，祝福全球华人在新的一年如意康宁，好事连连．“巳升升”吉祥物摆件也随之热销，某超市用18000元从厂家购进了300个“巳升升”摆件，并以每个80元的价格销售，销售了一部分后正值元旦促销，该超市将剩下的“巳升升”摆件在原售价的基础上打9折继续销售，并且全部售完．已知这批“巳升升”摆件获得的总利润是4560元． (1)求每个“巳升升”摆件的进价是多少元？ (2)请你算一算打9折前共售出多少个“巳升升”摆件？ 23．【综合与实践】有两张长，宽的长方形纸板，分别按照图与图两种方式裁去若干小正方形和小长方形，剩余部分（阴影部分）恰好做成无盖和有盖的长方体纸盒各一个．     (1)做成有盖长方体纸盒的裁剪方式是 ；（填“图”或“图”） (2)已知图中裁去的小正方形的边长为，求做成的纸盒体积； (3)已知图，图中裁去的小正方形边长分别为和，分别求出按图，图方式裁得的纸盒底面周长． 24．已知：是最小的正整数，且满足，请回答问题： (1)请直接写出的值．　 　，　 　，　 　； (2)所对应的点分别为，点为一动点，其对应的数为，点在之间运动时，请化简式子：．（请写出化简过程） (3)在（1）（2）的条件下，点开始在数轴上运动，若点以每秒（）个单位长度的速度向左运动，同时，点和点分别以每秒个单位长度和个单位长度的速度向右运动，假设经过秒钟过后，若点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为．请问：的值是否随着时间的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值． 25．如图，已知数轴上三点对应的数分别为，点为数轴上一动点，其对应的数为． (1)点、之间的距离为___________； (2)如果点到点、点的距离相等，那么的值是___________； (3)数轴上是否存在点，使点到点、点的距离之和是8？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由； (4)如果点以每分钟1个单位长度的速度从点向左运动，同时点以每分钟3个单位长度的速度也向左运动，直接写出多少分钟时，点之间的距离为1． 参考答案 一、选择题 1—10：BCABB CAADB 二、填空题 11．1 12． 13． 14． 15． 16．225 三、解答题 17．【解】（1）解：， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化成1，得； （2）， 去分母，得， 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化成1，得． 18．【解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 19．【解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 20．【解】（1） ； （2）， ∵的值与的取值无关， 解得：， 故时，的值与y的取值无关． 21．【解】（1）解：， 故答案为：； （2）解：∵， ∴ ． （3）解：∵，， ∴ ． 15．【解】（1）解：做成有盖长方体纸盒的裁剪方式是：图2； （2）解：图1中裁去的小正方形边长为， 做成的纸盒的体积； （3）解：图1的底面周长为， 图2的底面周长为． 15．【解】（1）解：∵某超市用18000元从厂家购进了300个“巳升升”摆件， ∴每个“巳升升”摆件的进价是（元）； 答：每个“巳升升”摆件的进价是60元； （2）解：设打9折前共售出x个“巳升升”摆件， 根据题意得：， 解得， ∴打9折前共售出120个“巳升升”摆件． 24．【解】（1）解：∵是最小的正整数， ∴， ∵， 又∵，， ∴，， ∴，． 故答案为：，1，6； （2）∵所对应的点分别为， 由（1）可知，，，， ∴点表示的数是，点表示的数是1，点表示的数是6， ∵根据题意，点在之间运动， ∴， ∴ ； （3）不变，理由如下： 根据题意，当经过秒钟过后， 点表示的数为，点表示的数为，点表示的数为， 由题意，， ∴， ∴的值不变，． 14．【解】（1）解：∵数轴上三点对应的数分别为 ∴； 点、之间的距离为4； （2）解：根据题意得：， 解得：； （3）解：依题意，①当点P在点M的左侧时． 根据题意得：． 解得：． ②当点P在点M和点N之间时， 则， 方程无解，即点P不可能在点M和点N之间． ③当点P在点N的右侧时， ． 解得：． ∴x的值是或5； （4）解：设运动t分钟时，点之间的距离为1， ∵点以每分钟1个单位长度的速度从点向左运动，同时点以每分钟3个单位长度的速度也向左运动， ∴ ∴ ∴或 解得或 即1或2分钟时，点之间的距离为1． 学科网（北京）股份有限公司 $