23.1 图形的旋转 随堂反馈-【鸿鹄志·名师测控】2025-2026学年九年级上册数学（人教版 陕西专版）

第二十三章旋转 23.1图形的旋转 第1课时 旋转的概念及性质 知识梳理 ①定义：把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度，叫做图形的旋转，点O叫 做旋转中心，转动的角叫做旋转角· ②性质：(1)对应点到旋转中心的距离相等；(2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等 于旋转角；(3)旋转前、后的图形全等_· 当堂练习 1.下列现象中，属于旋转现象的是 (A) A.钟摆的摆动 B.飞机在飞行 C.汽车在行驶 D.小鸟的飞翔 2.如图，把△ABC绕点O按顺时针方向旋转一定的角度后得△A'B'C',则下列等式： ①AB=A'B';②OB=OB';③∠AOA'=∠COC:④∠COB=∠A'OC';⑤∠COA'= ∠BOC.其中，成立的有 (B) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 B B (第2题图) (第3题图) (第4题图) (第5题图) 3.如图，在△ABC中，∠BAC=108°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到△AB'C', 若点B'恰好落在BC边上，且AB'=CB',则∠C的度数为 (C) A.18° B.20° C.24° D.28° 4.如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△DEC,连接AD.若∠BAC= 25°，则∠BAD的度数为70° 5.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=2.将△ABC绕点A按顺时针方向旋转到 △ABC1的位置，点B,恰好落在边BC的中点处，则CC1的长为2· ·22· 第2课时旋转作图 当堂练习 1.如图，将含有30°角的直角三角尺OAB放置在平面直角坐标系中，OB在x轴上.若 OA=2,将三角尺绕原点O顺时针旋转75°，则点A的对应点A'的坐标为 (C) A.(3,-1)》 B.(1,-√3) C.(2,-√2) D.(-√2，√2) 7 --十--3 -2 30 B -4-3-2-1012345678x (第1题图) (第2题图) (第3题图) (第4题图) 2.如图，在平面直角坐标系中，线段A1B,是将△ABC绕着点P(3,2)逆时针旋转一定角度 后得到的△A1B1C1的一部分，则点C的对应点C1的坐标是 (A) A.(-2,3) B.(-3,2) C.(-2,4) D.(-3,3) 3.如图，在△OAB中，顶点O(0,0),A(一3,4)，B(3,4),将△OAB与正方形ABCD组成的 图形绕点O顺时针旋转，每次旋转90°，则第70次旋转结束时，点D的坐标为(D) A.(10,3) B.(-3,10) C.(10,-3) D.(3,-10) 4.如图，将线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段A'B',那么A(一2,5)的对应点A'的 坐标是(5,2)。 5.如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点的坐标分别是A(一3,1)，B(0,3), C(0,1) (1)将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A1B1C,并连接AB, BA; (2)求四边形AB1A1B的面积. 解：(1)如图，△A1B1C和线段AB1,BA1即为所求； (2)易得四边形AB1A1B是菱形， “S题地4B=召×6X4=12. ·23·