内容正文:
2025-2026学年六年级数学上学期期末全真模拟卷(北京专用·基础卷)
试卷总分:100分 考试时间:90分钟
一、选择题(每题2分,共16分)
1.下面互为倒数的两个数是( )。
A.和0.6 B.1.25和0.8 C.和 D.1.5和5.1
【答案】B
【分析】由倒数的定义可知,乘积是1的两个数互为倒数,据此判断即可。
【详解】A.,乘积不为1,所以和0.6不互为倒数;
B.1.25×0.8=1,乘积为1,所以1.25和0.8互为倒数;
C.,乘积不为1,所以和不互为倒数;
D.1.5×5.1=7.65,乘积不为1,所以1.5和5.1不互为倒数。
故答案为:B
2.学校在书店北偏东30°方向800米处,书店在学校( )。
A.南偏东30°方向800米处 B.南偏西30°方向800米处
C.南偏东60°方向800米处 D.南偏西60°方向800米处
【答案】B
【分析】根据方向的相对性,以书店的位置为观测点看学校和以学校的位置为观测点看书店,方向完全相反,所偏的度数及距离不变。
【详解】如图
学校在书店北偏东30°方向800米处,书店在学校南偏西30°方向800米处。
故答案为:B
3.在下面各图中,对称轴最多的是:( )。
A.图① B.图② C.图③ D.图④
【答案】B
【分析】在平面内,如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够完全重合,这样的图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴。据此判断各图对称轴的数量,再比较即可。
【详解】A.图①只有1条对称轴。
B.图②有无数条对称轴。
C.图③有3条对称轴。
D.图④有4条对称轴。
在各图中,对称轴最多的是:图②
故答案为:B
4.若,则a,b,c之间的关系为( )。
A.a>b>c B.a<b<c C.a=b<c D.a=b>c
【答案】C
【分析】令a×=b÷=c×0.4=1。两数相乘积为1,则这两个数互为倒数,所以a=;任何数(0除外)除以它本身商为1,所以b=;c×0.4=1,用1除以0.4即可计算出c。最后比较a、b、c的大小即可。
【详解】令a×=b÷=c×0.4=1,
则a=,b=,c=2.5。
=5÷4=1.25
1.25<2.5,即<2.5。
所以a=b<c。
故答案为:C
5.黑纸条和白纸条的长度关系错误的是( )。
A.黑纸条与白纸条的长度比是4∶5 B.白纸条的长度是黑纸条的
C.白纸条比黑纸条长 D.黑纸条比白纸条短
【答案】D
【分析】从图中可知,黑纸条有4份,白纸条有5份。
A.根据比的意义写出黑纸条与白纸条的长度比即可;
B.用白纸条的长度除以黑纸条的长度,即可求出白纸条的长度是黑纸条的几分之几;
C.先用减法求出白纸条比黑纸条长的份数,再除以黑纸条的份数,即可求出白纸条比黑纸条长几分之几;
D.先用减法求出黑纸条比白纸条短的份数,再除以白纸条的份数,即可求出黑纸条比白纸条短几分之几。
【详解】A.黑纸条与白纸条的长度比是4∶5,原题说法正确;
B.5÷4=,白纸条的长度是黑纸条的,原题说法正确;
C.(5-4)÷4=1÷4=,白纸条比黑纸条长,原题说法正确;
D.(5-4)÷5=1÷5=,黑纸条比白纸条短,原题说法错误。
故答案为:D
6.把宽与长的比值为0.618的长方形称为“黄金长方形”。下面四个长方形中,最接近“黄金长方形”的是( )。
A.A B.B C.C D.D
【答案】B
【分析】分别数出各长方形长和宽的格数,用宽∶长,求出比值,与0.618求差,差最小的最接近“黄金长方形”。
【详解】A.2÷4=0.5、0.618-0.5=0.118;
B.3÷5=0.6、0.618-0.6=0.018;
C.4÷6≈0.667、0.667-0.618=0.049;
D.5÷7≈0.714、0.714-0.618=0.096。
0.018<0.049<0.096<0.118
故答案为:B
7.春风小学六年级(1)班王强同学在一次投篮练习中命中率是80%。下面说法中正确的是( )。
A.在这次练习中,王强一共投了100次,投中了20次
B.在这次练习中,王强一定投了200次,投中了160次
C.在这次练习中,王强投中的次数占投篮总次数的80%
D.如果王强再进行一次投篮练习,命中率一定还是80%
【答案】C
【分析】投篮练习中命中率是80%也就是说王强投中的次数占投篮总次数的80%,并不代表下一次命中率还是80%;投中的次数=投篮的总次数×命中率,据此用总次数×80%即可计算出投中了多少次。
【详解】A.100×80%=80(次),所以在这次练习中,王强一共投了100次,投中了20次说法错误。
B.在这次练习中,王强一定投了200次,投中了160次说法错误,总次数不一定是200次,只能说明如果投了200次,投中了160次。
C.在这次练习中,王强投中的次数占投篮总次数的80%,说法正确。
D.如果王强再进行一次投篮练习,命中率一定还是80%,说法错误,可能没投中。
说法中正确的是在这次练习中,王强投中的次数占投篮总次数的80%。
故答案为:C
8.按照下面的规律摆图形,第n幅图需要小棒( )根。
A. B. C. D.
【答案】C
【分析】观察图形,第1幅图搭一个小正方形需要4根小棒,第2幅图搭两个小正方形需要(4+3)根小棒,第3幅图搭三个小正方形需要(4+3×2)根小棒,每搭一个正方形,小棒数量比前一个多3根,依次类推,求出第n幅图搭n个这样的小正方形需要[4+3×(n−1)]根小棒。
【详解】4+3×(n−1)
=4+3n-3×1
=4-3+3n
=(3n+1)根
即第n幅图需要小棒(3n+1)根。
故答案为:C
二、填空题(每空1分,共16分)
9.根据下图所示,求斜线部分面积的算式是( )。
【答案】
【分析】第一个图形的阴影部分表示把大长方形看作单位“1”,把它平均分成3份,阴影部分占1份,用分数表示是,再把表示大长方形的阴影部分看作单位“1”,把它平均分成5份,划斜线部分占其中的2份,用分数表示是占大长方形的阴影部分的,也就是的,求一个数的几分之几是多少,用乘法。
【详解】由分析可知:求斜线部分面积的算式是。
10.一个长方体的体积是立方米,它的高是米,底面积是( )平方米。
【答案】
【分析】长方体体积=底面积×高,所以底面积=长方形体积÷高,据此用÷即可。
【详解】÷=×=(平方米)
一个长方体的体积是立方米,它的高是米,底面积是平方米。
11.冬至是我国二十四节气之一。每年冬至是北半球各地夜最长、昼最短的一天,黑夜时间约14个小时。冬至时,北半球的黑夜、白天时长最简整数比为( ),比值是( )。
【答案】 7∶5
【分析】一天总共有24小时,已知黑夜时间约14个小时,那么白天的时长为:24-14=10(小时);黑夜时长是14小时,白天时长是10小时,所以黑夜、白天时长的比为14∶10,然后根据比的基本性质化简得出最简整数比,再用前项除以后项得出比值。
【详解】一天总共有24小时。
24-14=10(小时)
黑夜、白天时长比:14∶10
14∶10
=(14÷2)∶(10÷2)
=7∶5
7∶5=7÷5=
冬至时,北半球的黑夜、白天时长最简整数比为7∶5,比值是。
12.在( )里填上“”“”“”。
( ) ( )
( ) ( )
【答案】 < > > =
【分析】一个非0数,乘大于1的数,积大于这个数;一个非0数,乘小于1的数,积小于这个数;第一小题据此解答。
一个非0数,除以大于1的数,商小于被除数;一个非0数,除以小于1的数,商大于被除数,第二小题据此解答。
把除法换算成乘法,再根据一个非0数,乘大于1的数,积大于这个数;一个非0数,乘小于1的数,积小于这个数;第三小题据此解答。
把除法换算成乘法,再进行比较,第四小题据此解答。
【详解】×和
因为<1,所以×<。
3÷和3
因为<1,所以3÷>3。
÷和
÷=×=×
因为>1,所以×>,即÷>。
×和÷5
÷5=×
因为=,所以×=×,即×=÷5。
13.小明把一个半径是3cm的圆形纸片平均分成16份,剪开后,拼成两个近似的平行四边形,如图。这两个平行四边形的周长相差( )cm。
【答案】9.42
【分析】小明把一个半径是3cm的圆形纸片平均分成16份,剪开后,拼成的较小平行四边形的上下底边的和等于圆周长的,拼成的较大平行四边形的上下底边的和等于圆周长的,用圆周长的减去圆周长的就是这两个平行四边形的周长差。据此解答。
【详解】2×3.14×3×-2×3.14×3×
=2×3.14×3×(-)
=18.84×
=9.42(cm)
所以这两个平行四边形的周长相差9.42cm。
14.。
【答案】20;15;18;60
【分析】将0.6化为分数是,根据分数的基本性质,将的分子、分母同时乘6得;根据分数的基本性质,将的分子、分母同时乘4得,再根据分数与除法的关系得=12÷20;根据分数的基本性质,将的分子、分母同时乘3得,再根据分数与比的关系得=9∶15;根据小数化百分数的方法,将0.6的小数点向右移动两位,再加上百分号得0.6=60%;据此解答。
【详解】0.6=
==
===12÷20
===9∶15
0.6=60%
综上可得:12÷20=9∶15=0.6==60%。
15.一个挂钟的时针长5厘米,一昼夜这根时针的尖端走了( )厘米,时针走一圈扫过的面积是( )平方厘米。
【答案】 62.8 78.5
【分析】时针走1圈12小时,一昼夜时针走2圈,走1圈尖端走过的长度就是以时针为半径的圆的周长 ,根据圆的周长公式,代入数据计算即可得1圈的长度,再乘2即可得解。
时针走一圈扫过的面积就是圆的面积,根据圆的面积公式,代入数据计算即可得解。
【详解】
(厘米)
(平方厘米)
一个挂钟的时针长5厘米,一昼夜这根时针的尖端走了62.8厘米,时针走一圈扫过的面积是78.5平方厘米。
16.一根绳子长米,现在把它剪成两段,使其中一段的长度等于另一段的25%。这两段绳子的长度相差( )米。
【答案】1.92
【分析】将另一段长度看作单位“1”,总长度是另一段长度的(1+25%),总长度÷对应百分率=另一段长度,总长度-另一段长度=其中一段的长度,据此求出两段长度,再求差即可。
【详解】÷(1+25%)
=3.2÷1.25
=2.56(米)
-2.56=3.2-2.56=0.64(米)
2.56-0.64=1.92(米)
这两段绳子的长度相差1.92米。
三、计算题(共33分)
17.(8分)直接写得数。
【答案】;0.32;7;1
;;14;30
18.(12分)脱式计算,能简算的要简算。
【答案】;60;
11;
【分析】(1)先把转化为,再根据乘法分配律进行简便运算。
(2)先计算括号里面的减法,再从左往右计算。
(3)根据乘法分配律进行简便运算。
(4)根据乘法结合律进行简便运算。
【详解】
19.(9分)解方程。
【答案】;;
【分析】(1)先把等号左边含的项相加,等于,再用求出
(2)是被除数,先用商乘以除数求出结果再除以求出
(3)先把等号左边含的项相减,等于,再用求出
【详解】(1)
(2)
(3)
20.(4分)计算如图正方形中阴影部分的周长和面积分别是多少?(π取3.14)
【答案】31.4厘米;21.5平方厘米
【分析】观察发现:阴影部分的周长等于直径是10厘米的圆的周长;阴影部分的面积=正方形的面积-圆的面积;根据正方形面积()、圆的周长()和圆的面积()公式解答即可。
【详解】周长:3.14×10=31.4(厘米)
正方形面积:10×10=100(平方厘米)
圆面积:3.14×(10÷2)2
=3.14×25
=78.5(平方厘米)
阴影面积:100-78.5=21.5(平方厘米)
答:阴影部分的周长是31.4厘米,面积是21.5平方厘米。
四、作图题(共8分)
21.(4分)画一个半径为1.5厘米的圆,完成后在圆内标出圆心和半径,用字母和表示;以这个圆的圆心为顶点,在这个圆内画一个圆心角为60°的扇形,并把扇形涂上颜色或线条。
【答案】画图见详解
【分析】画一条长1.5厘米的线段,以这条线段的一个端点为圆心,以圆规的另一个脚到线段另一个端点的长为半径画圆,在圆内标出圆心和半径,用字母和表示;并在圆中画一个圆心角为60°的扇形,画一个半径,然后圆规的0刻度线和这个半径重合,量出60°角,并画出另一个半径,据此即可画出扇形,并在扇形涂上颜色或线条即可。
【详解】画图并标记,如图所示:
22.(4分)周末,小天去图书馆借书。他从家出发,先沿东偏北45°方向步行300米,然后向正东方向步行100米,最后沿东偏南30°方向步行200米,到达图书馆。
(1)小天每分钟走80米,从家走到图书馆需要( )分钟。(结果写最简分数)
(2)根据上面的描述,画出小天从图书馆返回家的路线图。
【答案】(1)
(2)见详解
【分析】(1)把三段路程的距离相加,得到小天家到图书馆的路程,小天每分钟走80米,根据,代入数值计算即可得出需要的时间。注意结果写最简分数。
(2)根据方向的相对性,东偏南30°的相反方向是西偏北30°,正东的相反方向是正西,东偏北45°的相反方向是西偏南45°,返回的路线方向相反,路程不变。
返回时,先以图书馆为观测点,在图书馆西偏北30°方向截取200÷100=2(个)单位长度,标出角度,到达第一个终点;
再以第一个终点为观测点,在第一个终点正西方向截取100÷100=1(个)单位长度,到达第二个终点;
最后以第二个终点为观测点,在第二个终点西偏南45°方向截取300÷100=3(个)单位长度,标出角度,终点处标小天家。据此解答。
【详解】(1)300+200+100=600(米)
600÷80=(分钟)
小天每分钟走80米,从家走到图书馆需要分钟。
(2)作图如下:
五、解答题(共27分)
23.(5分)新雅小区新建一批楼房,其中两居室有240套,三居室的套数是两居室的,一居室的套数是三居室的,新雅小区一居室有多少套?
【答案】64套
【分析】先把两居室楼房的套数看作单位“1”,根据求一个数的几分之几是多少,用乘法解答,用240×列式求出三居室的套数,再把三居室的套数看作单位“1”,根据求一个数的几分之几是多少,用乘法解答,用三居室的套数乘即可求出新雅小区一居室有多少套。
【详解】240××
=96×
=64(套)
答:新雅小区一居室有64套。
24.(5分)首都国际机场和北京大兴国际机场为4F级国际机场,两个机场占地总面积约为4200公顷,首都国际机场的占地面积约是北京大兴国际机场占地面积的。首都国际机场和北京大兴国际机场的占地面积分别是多少公顷?
【答案】首都国际机场1500公顷;北京大兴国际机场2700公顷
【分析】已知首都国际机场的占地面积约是北京大兴国际机场占地面积的,把北京大兴国际机场的占地面积看作单位“1”,则两个机场占地总面积4200公顷占北京大兴国际机场的(1+),单位“1”未知,用两个机场的总面积除以(1+),求出北京大兴国际机场的占地面积;
再用两个机场的总面积减去北京大兴国际机场的占地面积,即是首都国际机场的占地面积。
【详解】北京大兴国际机场:
4200÷(1+)
=4200÷
=4200×
=2700(公顷)
首都国际机场:4200-2700=1500(公顷)
答:首都国际机场的占地面积是1500公顷,北京大兴国际机场的占地面积是2700公顷。
25.(5分)六年级一共有54人参加“才艺大比拼”,每人只参加一个比赛项目,其中有的人参加了书法比赛,其他人参加了乐器表演和创意秀,参加这两个比赛的人数比是4∶3,参加乐器表演和创意秀的各有多少人?
【答案】
乐器表演24人,创意秀18人
【分析】已知六年级一共有54人参加“才艺大比拼”,其中有的人参加了书法比赛,求一个数的几分之几是多少用乘法计算,所以参加书法比赛的人数为54×=12人;用六年级参加“才艺大比拼”的总人数减去参加书法比赛的人数,就可以得到参加乐器表演和创意秀的总人数;已知参加乐器表演和创意秀的人数比是4∶3,这意味着将参加这两项比赛的总人数分成了4+3=7份。用参加乐器表演和创意秀的总人数除以总份数,可得到每份的人数;据此分别再乘对应的份数,即可解此题。
【详解】54×=12(人)
54-12=42(人)
42÷(4+3)
=42÷7
=6(人)
6×4=24(人)
6×3=18(人)
答:参加乐器表演的有24人,参加创意秀的有18人。
26.(5分)“圆”是中国文化的一个重要精神元素。圆,有圆满之意,符合中国人内心深处的向往。在生活中,如:圆拱门、圆窗、圆桌等。中国建筑中经常能见到“外圆内方”的设计。如图圆的周长是6.28米。这个图形中圆和正方形之间部分的面积是多少平方米?(π取3.14)
【答案】1.14平方米
【分析】根据圆的周长C=πd得d=C÷π,先求出圆的直径(d)(圆的直径也就是正方形的对角线),d÷2就是圆的半径;再根据圆的面积S=πr2,正方形的面积=对角线×对角线÷2,用圆的面积减去正方形的面积,即可解答。
【详解】6.28÷3.14=2(米)
2÷2=1(米)
3.14×12-2×2÷2
=3.14×1-4÷2
=3.14-2
=1.14(平方米)
答:这个图形中圆和正方形之间部分的面积是1.14平方米。
27.(7分)根据统计图,回答问题。
充足的睡眠是保障高效学习的重要因素。小学生每天睡眠时间应达到10小时,初中生应达到9小时,高中生应达到8小时。为了了解学生的睡眠情况,新华小学对六年级学生进行了调查,并根据调查数据制作了条形统计图和扇形统计图。
(1)睡眠9~10小时学生人数占六年级学生的( )%。
(2)结合两个统计图的数据,算出新华小学六年级学生一共有( )人。
(3)把条形统计图和扇形统计图补充完整。
(4)对每天睡眠时间少于9小时的学生,你有什么建议?
【答案】(1)20
(2)300
(3)图见详解
(4)建议见详解
【分析】(1)把六年级学生人数看作单位“1”,睡眠9~10小时学生人数占总人数的百分率=1-(睡眠少于9小时人数占总人数的百分率+睡眠11小时以上人数占总人数的百分率+睡眠10~11小时人数占总人数的百分率);
(2)把六年级学生人数看作单位“1”,睡眠少于9小时的有24人占总人数的8%,根据已知一个数的百分之几是多少求这个数用除法,据此用睡眠少于9小时的人数除以8%即可解答;
(3)求一个数的百分之几是多少用乘法,据此用总人数乘睡眠10~11小时的学生人数占六年级学生的百分率即可求出睡眠10~11小时的学生人数,再根据求出的数据补全统计图即可;
(4)小学生的睡眠时间一般在10小时左右,据此可知睡眠时间少于9小时睡眠时间不够充足,据此给出合理的建议即可。
【详解】(1)1-(8%+12%+60%)
=1-80%
=20%
睡眠9~10小时学生人数占六年级学生的(20)%。
(2)24÷8%
=24÷0.08
=300(人)
结合两个统计图的数据,算出新华小学六年级学生一共有(300)人。
(3)300×60%
=300×0.6
=180(人)
作图如下:
(4)答:我建议:每天睡眠时间少于9小时的学生应该增加睡眠时间,注意劳逸结合。
(答案不唯一)
试卷第1页,共3页
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2025-2026学年六年级数学上学期期末全真模拟卷(北京专用·基础卷)
试卷总分:100分 考试时间:90分钟
一、选择题(每题2分,共16分)
1.下面互为倒数的两个数是( )。
A.和0.6 B.1.25和0.8 C.和 D.1.5和5.1
2.学校在书店北偏东30°方向800米处,书店在学校( )。
A.南偏东30°方向800米处 B.南偏西30°方向800米处
C.南偏东60°方向800米处 D.南偏西60°方向800米处
3.在下面各图中,对称轴最多的是:( )。
A.图① B.图② C.图③ D.图④
4.若,则a,b,c之间的关系为( )。
A.a>b>c B.a<b<c C.a=b<c D.a=b>c
5.黑纸条和白纸条的长度关系错误的是( )。
A.黑纸条与白纸条的长度比是4∶5 B.白纸条的长度是黑纸条的
C.白纸条比黑纸条长 D.黑纸条比白纸条短
6.把宽与长的比值为0.618的长方形称为“黄金长方形”。下面四个长方形中,最接近“黄金长方形”的是( )。
A.A B.B C.C D.D
7.春风小学六年级(1)班王强同学在一次投篮练习中命中率是80%。下面说法中正确的是( )。
A.在这次练习中,王强一共投了100次,投中了20次
B.在这次练习中,王强一定投了200次,投中了160次
C.在这次练习中,王强投中的次数占投篮总次数的80%
D.如果王强再进行一次投篮练习,命中率一定还是80%
8.按照下面的规律摆图形,第n幅图需要小棒( )根。
A. B. C. D.
二、填空题(每空1分,共16分)
9.根据下图所示,求斜线部分面积的算式是( )。
10.一个长方体的体积是立方米,它的高是米,底面积是( )平方米。
11.冬至是我国二十四节气之一。每年冬至是北半球各地夜最长、昼最短的一天,黑夜时间约14个小时。冬至时,北半球的黑夜、白天时长最简整数比为( ),比值是( )。
12.在( )里填上“”“”“”。
( ) ( )
( ) ( )
13.小明把一个半径是3cm的圆形纸片平均分成16份,剪开后,拼成两个近似的平行四边形,如图。这两个平行四边形的周长相差( )cm。
14.。
15.一个挂钟的时针长5厘米,一昼夜这根时针的尖端走了( )厘米,时针走一圈扫过的面积是( )平方厘米。
16.一根绳子长米,现在把它剪成两段,使其中一段的长度等于另一段的25%。这两段绳子的长度相差( )米。
三、计算题(共33分)
17.(8分)直接写得数。
18.(12分)脱式计算,能简算的要简算。
19.(9分)解方程。
20.(4分)计算如图正方形中阴影部分的周长和面积分别是多少?(π取3.14)
四、作图题(共8分)
21.(4分)画一个半径为1.5厘米的圆,完成后在圆内标出圆心和半径,用字母和表示;以这个圆的圆心为顶点,在这个圆内画一个圆心角为60°的扇形,并把扇形涂上颜色或线条。
22.(4分)周末,小天去图书馆借书。他从家出发,先沿东偏北45°方向步行300米,然后向正东方向步行100米,最后沿东偏南30°方向步行200米,到达图书馆。
(1)小天每分钟走80米,从家走到图书馆需要( )分钟。(结果写最简分数)
(2)根据上面的描述,画出小天从图书馆返回家的路线图。
五、解答题(共27分)
23.(5分)新雅小区新建一批楼房,其中两居室有240套,三居室的套数是两居室的,一居室的套数是三居室的,新雅小区一居室有多少套?
24.(5分)首都国际机场和北京大兴国际机场为4F级国际机场,两个机场占地总面积约为4200公顷,首都国际机场的占地面积约是北京大兴国际机场占地面积的。首都国际机场和北京大兴国际机场的占地面积分别是多少公顷?
25.(5分)六年级一共有54人参加“才艺大比拼”,每人只参加一个比赛项目,其中有的人参加了书法比赛,其他人参加了乐器表演和创意秀,参加这两个比赛的人数比是4∶3,参加乐器表演和创意秀的各有多少人?
26.(5分)“圆”是中国文化的一个重要精神元素。圆,有圆满之意,符合中国人内心深处的向往。在生活中,如:圆拱门、圆窗、圆桌等。中国建筑中经常能见到“外圆内方”的设计。如图圆的周长是6.28米。这个图形中圆和正方形之间部分的面积是多少平方米?(π取3.14)
27.(7分)根据统计图,回答问题。
充足的睡眠是保障高效学习的重要因素。小学生每天睡眠时间应达到10小时,初中生应达到9小时,高中生应达到8小时。为了了解学生的睡眠情况,新华小学对六年级学生进行了调查,并根据调查数据制作了条形统计图和扇形统计图。
(1)睡眠9~10小时学生人数占六年级学生的( )%。
(2)结合两个统计图的数据,算出新华小学六年级学生一共有( )人。
(3)把条形统计图和扇形统计图补充完整。
(4)对每天睡眠时间少于9小时的学生,你有什么建议?
试卷第1页,共3页
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