六年级数学上学期期末全真模拟卷·基础卷(北京专用)

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2025-12-17
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2025-2026学年六年级数学上学期期末全真模拟卷(北京专用·基础卷) 试卷总分:100分 考试时间:90分钟 一、选择题(每题2分,共16分) 1.下面互为倒数的两个数是(    )。 A.和0.6 B.1.25和0.8 C.和 D.1.5和5.1 【答案】B 【分析】由倒数的定义可知,乘积是1的两个数互为倒数,据此判断即可。 【详解】A.,乘积不为1,所以和0.6不互为倒数; B.1.25×0.8=1,乘积为1,所以1.25和0.8互为倒数; C.,乘积不为1,所以和不互为倒数; D.1.5×5.1=7.65,乘积不为1,所以1.5和5.1不互为倒数。 故答案为:B 2.学校在书店北偏东30°方向800米处,书店在学校(    )。 A.南偏东30°方向800米处 B.南偏西30°方向800米处 C.南偏东60°方向800米处 D.南偏西60°方向800米处 【答案】B 【分析】根据方向的相对性,以书店的位置为观测点看学校和以学校的位置为观测点看书店,方向完全相反,所偏的度数及距离不变。 【详解】如图 学校在书店北偏东30°方向800米处,书店在学校南偏西30°方向800米处。 故答案为:B 3.在下面各图中,对称轴最多的是:(    )。 A.图① B.图② C.图③ D.图④ 【答案】B 【分析】在平面内,如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够完全重合,这样的图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴。据此判断各图对称轴的数量,再比较即可。 【详解】A.图①只有1条对称轴。 B.图②有无数条对称轴。 C.图③有3条对称轴。 D.图④有4条对称轴。 在各图中,对称轴最多的是:图② 故答案为:B 4.若,则a,b,c之间的关系为(    )。 A.a>b>c B.a<b<c C.a=b<c D.a=b>c 【答案】C 【分析】令a×=b÷=c×0.4=1。两数相乘积为1,则这两个数互为倒数,所以a=;任何数(0除外)除以它本身商为1,所以b=;c×0.4=1,用1除以0.4即可计算出c。最后比较a、b、c的大小即可。 【详解】令a×=b÷=c×0.4=1, 则a=,b=,c=2.5。 =5÷4=1.25 1.25<2.5,即<2.5。 所以a=b<c。 故答案为:C 5.黑纸条和白纸条的长度关系错误的是(    )。 A.黑纸条与白纸条的长度比是4∶5 B.白纸条的长度是黑纸条的 C.白纸条比黑纸条长 D.黑纸条比白纸条短 【答案】D 【分析】从图中可知,黑纸条有4份,白纸条有5份。 A.根据比的意义写出黑纸条与白纸条的长度比即可; B.用白纸条的长度除以黑纸条的长度,即可求出白纸条的长度是黑纸条的几分之几; C.先用减法求出白纸条比黑纸条长的份数,再除以黑纸条的份数,即可求出白纸条比黑纸条长几分之几; D.先用减法求出黑纸条比白纸条短的份数,再除以白纸条的份数,即可求出黑纸条比白纸条短几分之几。 【详解】A.黑纸条与白纸条的长度比是4∶5,原题说法正确; B.5÷4=,白纸条的长度是黑纸条的,原题说法正确; C.(5-4)÷4=1÷4=,白纸条比黑纸条长,原题说法正确; D.(5-4)÷5=1÷5=,黑纸条比白纸条短,原题说法错误。 故答案为:D 6.把宽与长的比值为0.618的长方形称为“黄金长方形”。下面四个长方形中,最接近“黄金长方形”的是(    )。 A.A B.B C.C D.D 【答案】B 【分析】分别数出各长方形长和宽的格数,用宽∶长,求出比值,与0.618求差,差最小的最接近“黄金长方形”。 【详解】A.2÷4=0.5、0.618-0.5=0.118; B.3÷5=0.6、0.618-0.6=0.018; C.4÷6≈0.667、0.667-0.618=0.049; D.5÷7≈0.714、0.714-0.618=0.096。 0.018<0.049<0.096<0.118 故答案为:B 7.春风小学六年级(1)班王强同学在一次投篮练习中命中率是80%。下面说法中正确的是(    )。 A.在这次练习中,王强一共投了100次,投中了20次 B.在这次练习中,王强一定投了200次,投中了160次 C.在这次练习中,王强投中的次数占投篮总次数的80% D.如果王强再进行一次投篮练习,命中率一定还是80% 【答案】C 【分析】投篮练习中命中率是80%也就是说王强投中的次数占投篮总次数的80%,并不代表下一次命中率还是80%;投中的次数=投篮的总次数×命中率,据此用总次数×80%即可计算出投中了多少次。 【详解】A.100×80%=80(次),所以在这次练习中,王强一共投了100次,投中了20次说法错误。 B.在这次练习中,王强一定投了200次,投中了160次说法错误,总次数不一定是200次,只能说明如果投了200次,投中了160次。 C.在这次练习中,王强投中的次数占投篮总次数的80%,说法正确。 D.如果王强再进行一次投篮练习,命中率一定还是80%,说法错误,可能没投中。 说法中正确的是在这次练习中,王强投中的次数占投篮总次数的80%。 故答案为:C 8.按照下面的规律摆图形,第n幅图需要小棒(    )根。 A. B. C. D. 【答案】C 【分析】观察图形,第1幅图搭一个小正方形需要4根小棒,第2幅图搭两个小正方形需要(4+3)根小棒,第3幅图搭三个小正方形需要(4+3×2)根小棒,每搭一个正方形,小棒数量比前一个多3根,依次类推,求出第n幅图搭n个这样的小正方形需要[4+3×(n−1)]根小棒。 【详解】4+3×(n−1) =4+3n-3×1 =4-3+3n =(3n+1)根 即第n幅图需要小棒(3n+1)根。 故答案为:C 二、填空题(每空1分,共16分) 9.根据下图所示,求斜线部分面积的算式是( )。 【答案】 【分析】第一个图形的阴影部分表示把大长方形看作单位“1”,把它平均分成3份,阴影部分占1份,用分数表示是,再把表示大长方形的阴影部分看作单位“1”,把它平均分成5份,划斜线部分占其中的2份,用分数表示是占大长方形的阴影部分的,也就是的,求一个数的几分之几是多少,用乘法。 【详解】由分析可知:求斜线部分面积的算式是。 10.一个长方体的体积是立方米,它的高是米,底面积是( )平方米。 【答案】 【分析】长方体体积=底面积×高,所以底面积=长方形体积÷高,据此用÷即可。 【详解】÷=×=(平方米) 一个长方体的体积是立方米,它的高是米,底面积是平方米。 11.冬至是我国二十四节气之一。每年冬至是北半球各地夜最长、昼最短的一天,黑夜时间约14个小时。冬至时,北半球的黑夜、白天时长最简整数比为( ),比值是( )。 【答案】 7∶5 【分析】一天总共有24小时,已知黑夜时间约14个小时,那么白天的时长为:24-14=10(小时);黑夜时长是14小时,白天时长是10小时,所以黑夜、白天时长的比为14∶10,然后根据比的基本性质化简得出最简整数比,再用前项除以后项得出比值。 【详解】一天总共有24小时。 24-14=10(小时) 黑夜、白天时长比:14∶10 14∶10 =(14÷2)∶(10÷2) =7∶5 7∶5=7÷5= 冬至时,北半球的黑夜、白天时长最简整数比为7∶5,比值是。 12.在(    )里填上“”“”“”。 ( )        ( )         ( )        ( ) 【答案】 < > > = 【分析】一个非0数,乘大于1的数,积大于这个数;一个非0数,乘小于1的数,积小于这个数;第一小题据此解答。 一个非0数,除以大于1的数,商小于被除数;一个非0数,除以小于1的数,商大于被除数,第二小题据此解答。 把除法换算成乘法,再根据一个非0数,乘大于1的数,积大于这个数;一个非0数,乘小于1的数,积小于这个数;第三小题据此解答。 把除法换算成乘法,再进行比较,第四小题据此解答。 【详解】×和 因为<1,所以×<。 3÷和3 因为<1,所以3÷>3。 ÷和 ÷=×=× 因为>1,所以×>,即÷>。 ×和÷5 ÷5=× 因为=,所以×=×,即×=÷5。 13.小明把一个半径是3cm的圆形纸片平均分成16份,剪开后,拼成两个近似的平行四边形,如图。这两个平行四边形的周长相差( )cm。 【答案】9.42 【分析】小明把一个半径是3cm的圆形纸片平均分成16份,剪开后,拼成的较小平行四边形的上下底边的和等于圆周长的,拼成的较大平行四边形的上下底边的和等于圆周长的,用圆周长的减去圆周长的就是这两个平行四边形的周长差。据此解答。 【详解】2×3.14×3×-2×3.14×3× =2×3.14×3×(-) =18.84× =9.42(cm) 所以这两个平行四边形的周长相差9.42cm。 14.。 【答案】20;15;18;60 【分析】将0.6化为分数是,根据分数的基本性质,将的分子、分母同时乘6得;根据分数的基本性质,将的分子、分母同时乘4得,再根据分数与除法的关系得=12÷20;根据分数的基本性质,将的分子、分母同时乘3得,再根据分数与比的关系得=9∶15;根据小数化百分数的方法,将0.6的小数点向右移动两位,再加上百分号得0.6=60%;据此解答。 【详解】0.6= == ===12÷20 ===9∶15 0.6=60% 综上可得:12÷20=9∶15=0.6==60%。 15.一个挂钟的时针长5厘米,一昼夜这根时针的尖端走了( )厘米,时针走一圈扫过的面积是( )平方厘米。 【答案】 62.8 78.5 【分析】时针走1圈12小时,一昼夜时针走2圈,走1圈尖端走过的长度就是以时针为半径的圆的周长 ,根据圆的周长公式,代入数据计算即可得1圈的长度,再乘2即可得解。 时针走一圈扫过的面积就是圆的面积,根据圆的面积公式,代入数据计算即可得解。 【详解】 (厘米) (平方厘米) 一个挂钟的时针长5厘米,一昼夜这根时针的尖端走了62.8厘米,时针走一圈扫过的面积是78.5平方厘米。 16.一根绳子长米,现在把它剪成两段,使其中一段的长度等于另一段的25%。这两段绳子的长度相差( )米。 【答案】1.92 【分析】将另一段长度看作单位“1”,总长度是另一段长度的(1+25%),总长度÷对应百分率=另一段长度,总长度-另一段长度=其中一段的长度,据此求出两段长度,再求差即可。 【详解】÷(1+25%) =3.2÷1.25 =2.56(米) -2.56=3.2-2.56=0.64(米) 2.56-0.64=1.92(米) 这两段绳子的长度相差1.92米。 三、计算题(共33分) 17.(8分)直接写得数。                                                       【答案】;0.32;7;1 ;;14;30 18.(12分)脱式计算,能简算的要简算。                                    【答案】;60; 11; 【分析】(1)先把转化为,再根据乘法分配律进行简便运算。 (2)先计算括号里面的减法,再从左往右计算。 (3)根据乘法分配律进行简便运算。 (4)根据乘法结合律进行简便运算。 【详解】 19.(9分)解方程。                       【答案】;; 【分析】(1)先把等号左边含的项相加,等于,再用求出 (2)是被除数,先用商乘以除数求出结果再除以求出 (3)先把等号左边含的项相减,等于,再用求出 【详解】(1) (2) (3) 20.(4分)计算如图正方形中阴影部分的周长和面积分别是多少?(π取3.14) 【答案】31.4厘米;21.5平方厘米 【分析】观察发现:阴影部分的周长等于直径是10厘米的圆的周长;阴影部分的面积=正方形的面积-圆的面积;根据正方形面积()、圆的周长()和圆的面积()公式解答即可。 【详解】周长:3.14×10=31.4(厘米) 正方形面积:10×10=100(平方厘米) 圆面积:3.14×(10÷2)2 =3.14×25 =78.5(平方厘米) 阴影面积:100-78.5=21.5(平方厘米) 答:阴影部分的周长是31.4厘米,面积是21.5平方厘米。 四、作图题(共8分) 21.(4分)画一个半径为1.5厘米的圆,完成后在圆内标出圆心和半径,用字母和表示;以这个圆的圆心为顶点,在这个圆内画一个圆心角为60°的扇形,并把扇形涂上颜色或线条。 【答案】画图见详解 【分析】画一条长1.5厘米的线段,以这条线段的一个端点为圆心,以圆规的另一个脚到线段另一个端点的长为半径画圆,在圆内标出圆心和半径,用字母和表示;并在圆中画一个圆心角为60°的扇形,画一个半径,然后圆规的0刻度线和这个半径重合,量出60°角,并画出另一个半径,据此即可画出扇形,并在扇形涂上颜色或线条即可。 【详解】画图并标记,如图所示: 22.(4分)周末,小天去图书馆借书。他从家出发,先沿东偏北45°方向步行300米,然后向正东方向步行100米,最后沿东偏南30°方向步行200米,到达图书馆。 (1)小天每分钟走80米,从家走到图书馆需要(    )分钟。(结果写最简分数) (2)根据上面的描述,画出小天从图书馆返回家的路线图。 【答案】(1) (2)见详解 【分析】(1)把三段路程的距离相加,得到小天家到图书馆的路程,小天每分钟走80米,根据,代入数值计算即可得出需要的时间。注意结果写最简分数。 (2)根据方向的相对性,东偏南30°的相反方向是西偏北30°,正东的相反方向是正西,东偏北45°的相反方向是西偏南45°,返回的路线方向相反,路程不变。 返回时,先以图书馆为观测点,在图书馆西偏北30°方向截取200÷100=2(个)单位长度,标出角度,到达第一个终点; 再以第一个终点为观测点,在第一个终点正西方向截取100÷100=1(个)单位长度,到达第二个终点; 最后以第二个终点为观测点,在第二个终点西偏南45°方向截取300÷100=3(个)单位长度,标出角度,终点处标小天家。据此解答。 【详解】(1)300+200+100=600(米) 600÷80=(分钟) 小天每分钟走80米,从家走到图书馆需要分钟。 (2)作图如下: 五、解答题(共27分) 23.(5分)新雅小区新建一批楼房,其中两居室有240套,三居室的套数是两居室的,一居室的套数是三居室的,新雅小区一居室有多少套? 【答案】64套 【分析】先把两居室楼房的套数看作单位“1”,根据求一个数的几分之几是多少,用乘法解答,用240×列式求出三居室的套数,再把三居室的套数看作单位“1”,根据求一个数的几分之几是多少,用乘法解答,用三居室的套数乘即可求出新雅小区一居室有多少套。 【详解】240×× =96× =64(套) 答:新雅小区一居室有64套。 24.(5分)首都国际机场和北京大兴国际机场为4F级国际机场,两个机场占地总面积约为4200公顷,首都国际机场的占地面积约是北京大兴国际机场占地面积的。首都国际机场和北京大兴国际机场的占地面积分别是多少公顷? 【答案】首都国际机场1500公顷;北京大兴国际机场2700公顷 【分析】已知首都国际机场的占地面积约是北京大兴国际机场占地面积的,把北京大兴国际机场的占地面积看作单位“1”,则两个机场占地总面积4200公顷占北京大兴国际机场的(1+),单位“1”未知,用两个机场的总面积除以(1+),求出北京大兴国际机场的占地面积; 再用两个机场的总面积减去北京大兴国际机场的占地面积,即是首都国际机场的占地面积。 【详解】北京大兴国际机场: 4200÷(1+) =4200÷ =4200× =2700(公顷) 首都国际机场:4200-2700=1500(公顷) 答:首都国际机场的占地面积是1500公顷,北京大兴国际机场的占地面积是2700公顷。 25.(5分)六年级一共有54人参加“才艺大比拼”,每人只参加一个比赛项目,其中有的人参加了书法比赛,其他人参加了乐器表演和创意秀,参加这两个比赛的人数比是4∶3,参加乐器表演和创意秀的各有多少人? 【答案】 乐器表演24人,创意秀18人 【分析】已知六年级一共有54人参加“才艺大比拼”,其中有的人参加了书法比赛,求一个数的几分之几是多少用乘法计算,所以参加书法比赛的人数为54×=12人;用六年级参加“才艺大比拼”的总人数减去参加书法比赛的人数,就可以得到参加乐器表演和创意秀的总人数;已知参加乐器表演和创意秀的人数比是4∶3,这意味着将参加这两项比赛的总人数分成了4+3=7份。用参加乐器表演和创意秀的总人数除以总份数,可得到每份的人数;据此分别再乘对应的份数,即可解此题。 【详解】54×=12(人) 54-12=42(人) 42÷(4+3) =42÷7 =6(人) 6×4=24(人) 6×3=18(人) 答:参加乐器表演的有24人,参加创意秀的有18人。 26.(5分)“圆”是中国文化的一个重要精神元素。圆,有圆满之意,符合中国人内心深处的向往。在生活中,如:圆拱门、圆窗、圆桌等。中国建筑中经常能见到“外圆内方”的设计。如图圆的周长是6.28米。这个图形中圆和正方形之间部分的面积是多少平方米?(π取3.14) 【答案】1.14平方米 【分析】根据圆的周长C=πd得d=C÷π,先求出圆的直径(d)(圆的直径也就是正方形的对角线),d÷2就是圆的半径;再根据圆的面积S=πr2,正方形的面积=对角线×对角线÷2,用圆的面积减去正方形的面积,即可解答。 【详解】6.28÷3.14=2(米) 2÷2=1(米) 3.14×12-2×2÷2 =3.14×1-4÷2 =3.14-2 =1.14(平方米) 答:这个图形中圆和正方形之间部分的面积是1.14平方米。 27.(7分)根据统计图,回答问题。 充足的睡眠是保障高效学习的重要因素。小学生每天睡眠时间应达到10小时,初中生应达到9小时,高中生应达到8小时。为了了解学生的睡眠情况,新华小学对六年级学生进行了调查,并根据调查数据制作了条形统计图和扇形统计图。 (1)睡眠9~10小时学生人数占六年级学生的(    )%。 (2)结合两个统计图的数据,算出新华小学六年级学生一共有(    )人。 (3)把条形统计图和扇形统计图补充完整。 (4)对每天睡眠时间少于9小时的学生,你有什么建议? 【答案】(1)20 (2)300 (3)图见详解 (4)建议见详解 【分析】(1)把六年级学生人数看作单位“1”,睡眠9~10小时学生人数占总人数的百分率=1-(睡眠少于9小时人数占总人数的百分率+睡眠11小时以上人数占总人数的百分率+睡眠10~11小时人数占总人数的百分率); (2)把六年级学生人数看作单位“1”,睡眠少于9小时的有24人占总人数的8%,根据已知一个数的百分之几是多少求这个数用除法,据此用睡眠少于9小时的人数除以8%即可解答; (3)求一个数的百分之几是多少用乘法,据此用总人数乘睡眠10~11小时的学生人数占六年级学生的百分率即可求出睡眠10~11小时的学生人数,再根据求出的数据补全统计图即可; (4)小学生的睡眠时间一般在10小时左右,据此可知睡眠时间少于9小时睡眠时间不够充足,据此给出合理的建议即可。 【详解】(1)1-(8%+12%+60%) =1-80% =20% 睡眠9~10小时学生人数占六年级学生的(20)%。 (2)24÷8% =24÷0.08 =300(人) 结合两个统计图的数据,算出新华小学六年级学生一共有(300)人。 (3)300×60% =300×0.6 =180(人) 作图如下: (4)答:我建议:每天睡眠时间少于9小时的学生应该增加睡眠时间,注意劳逸结合。 (答案不唯一) 试卷第1页,共3页 试卷第1页,共3页 学科网(北京)股份有限公司 $ 2025-2026学年六年级数学上学期期末全真模拟卷(北京专用·基础卷) 试卷总分:100分 考试时间:90分钟 一、选择题(每题2分,共16分) 1.下面互为倒数的两个数是(    )。 A.和0.6 B.1.25和0.8 C.和 D.1.5和5.1 2.学校在书店北偏东30°方向800米处,书店在学校(    )。 A.南偏东30°方向800米处 B.南偏西30°方向800米处 C.南偏东60°方向800米处 D.南偏西60°方向800米处 3.在下面各图中,对称轴最多的是:(    )。 A.图① B.图② C.图③ D.图④ 4.若,则a,b,c之间的关系为(    )。 A.a>b>c B.a<b<c C.a=b<c D.a=b>c 5.黑纸条和白纸条的长度关系错误的是(    )。 A.黑纸条与白纸条的长度比是4∶5 B.白纸条的长度是黑纸条的 C.白纸条比黑纸条长 D.黑纸条比白纸条短 6.把宽与长的比值为0.618的长方形称为“黄金长方形”。下面四个长方形中,最接近“黄金长方形”的是(    )。 A.A B.B C.C D.D 7.春风小学六年级(1)班王强同学在一次投篮练习中命中率是80%。下面说法中正确的是(    )。 A.在这次练习中,王强一共投了100次,投中了20次 B.在这次练习中,王强一定投了200次,投中了160次 C.在这次练习中,王强投中的次数占投篮总次数的80% D.如果王强再进行一次投篮练习,命中率一定还是80% 8.按照下面的规律摆图形,第n幅图需要小棒(    )根。 A. B. C. D. 二、填空题(每空1分,共16分) 9.根据下图所示,求斜线部分面积的算式是( )。 10.一个长方体的体积是立方米,它的高是米,底面积是( )平方米。 11.冬至是我国二十四节气之一。每年冬至是北半球各地夜最长、昼最短的一天,黑夜时间约14个小时。冬至时,北半球的黑夜、白天时长最简整数比为( ),比值是( )。 12.在(    )里填上“”“”“”。 ( )        ( )         ( )        ( ) 13.小明把一个半径是3cm的圆形纸片平均分成16份,剪开后,拼成两个近似的平行四边形,如图。这两个平行四边形的周长相差( )cm。 14.。 15.一个挂钟的时针长5厘米,一昼夜这根时针的尖端走了( )厘米,时针走一圈扫过的面积是( )平方厘米。 16.一根绳子长米,现在把它剪成两段,使其中一段的长度等于另一段的25%。这两段绳子的长度相差( )米。 三、计算题(共33分) 17.(8分)直接写得数。                                                             18.(12分)脱式计算,能简算的要简算。                                    19.(9分)解方程。                       20.(4分)计算如图正方形中阴影部分的周长和面积分别是多少?(π取3.14) 四、作图题(共8分) 21.(4分)画一个半径为1.5厘米的圆,完成后在圆内标出圆心和半径,用字母和表示;以这个圆的圆心为顶点,在这个圆内画一个圆心角为60°的扇形,并把扇形涂上颜色或线条。 22.(4分)周末,小天去图书馆借书。他从家出发,先沿东偏北45°方向步行300米,然后向正东方向步行100米,最后沿东偏南30°方向步行200米,到达图书馆。 (1)小天每分钟走80米,从家走到图书馆需要(    )分钟。(结果写最简分数) (2)根据上面的描述,画出小天从图书馆返回家的路线图。 五、解答题(共27分) 23.(5分)新雅小区新建一批楼房,其中两居室有240套,三居室的套数是两居室的,一居室的套数是三居室的,新雅小区一居室有多少套? 24.(5分)首都国际机场和北京大兴国际机场为4F级国际机场,两个机场占地总面积约为4200公顷,首都国际机场的占地面积约是北京大兴国际机场占地面积的。首都国际机场和北京大兴国际机场的占地面积分别是多少公顷? 25.(5分)六年级一共有54人参加“才艺大比拼”,每人只参加一个比赛项目,其中有的人参加了书法比赛,其他人参加了乐器表演和创意秀,参加这两个比赛的人数比是4∶3,参加乐器表演和创意秀的各有多少人? 26.(5分)“圆”是中国文化的一个重要精神元素。圆,有圆满之意,符合中国人内心深处的向往。在生活中,如:圆拱门、圆窗、圆桌等。中国建筑中经常能见到“外圆内方”的设计。如图圆的周长是6.28米。这个图形中圆和正方形之间部分的面积是多少平方米?(π取3.14) 27.(7分)根据统计图,回答问题。 充足的睡眠是保障高效学习的重要因素。小学生每天睡眠时间应达到10小时,初中生应达到9小时,高中生应达到8小时。为了了解学生的睡眠情况,新华小学对六年级学生进行了调查,并根据调查数据制作了条形统计图和扇形统计图。 (1)睡眠9~10小时学生人数占六年级学生的(    )%。 (2)结合两个统计图的数据,算出新华小学六年级学生一共有(    )人。 (3)把条形统计图和扇形统计图补充完整。 (4)对每天睡眠时间少于9小时的学生,你有什么建议? 试卷第1页,共3页 试卷第1页,共3页 学科网(北京)股份有限公司 $

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