安徽省合肥市蜀山区2025-2026学年上学期七年级数学第三学月月考试卷

“1:一差·2025一2026学年七年级（上）全程达标卷 【9】数学（沪科版） 阶段检测卷（二) 全程达标卷 本卷考查：第2章至第4章 (满分：150分，时间：120分钟) 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分】 4.下列式子变形正确的是() 每小题标给出A,B,C,D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的. A.x-(2y-1)=x-2y-1 B.x+(2y-2)=x+2y+2 题号12345678910 C.x-(2y-1)=x-1+2y D.x+1-2y=x-(2y-1) 答案 5.将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠a与∠B一定互余的是( 1.中国扇文化有着深厚的文化底蕴，历来中国有“制扇王国”之称.如 ② 图，打开折扇时，随着扇骨的移动形成一个扇面，这种现象可以用 報 数学原理解释为( 数 长 6.若1a-2+(b-3)2=0,则(a+5b)-(36-2a)一1的值为( 第1题图 A.-11 B.-1 C.11 D.1 A点动成线 B线动成面 7.一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售， C.面动成体 D.两点确定一条直线 结果获利28元，若设这件夹克衫的成本是x元，根据题意，可得到 2.随者新疆旅游业的持续升温，喀什景区凭借其独特的人文风情与 的方程是() 招 壮丽景色，成为了国内外游客心驰神往的热门打卡点，国庆假期第 A.(1+50%)x×80%=x-28B.(1+50%)x×80%=z+28 前 一天网络预约游客α人，第二天网络预约游客人数比第一天的2 C.(1+50%x)X80%=x-28D.(1+50%x)×80%=x+28 倍多100人，则代数式“a十100”的实际意义是( 8.将如图1的5张长为3，宽为1的小长方形纸片按图2的方式不重 A第二天比第一天多预约的游客人数 叠地放在长方形ABCD内，已知CD的长度固定不变，BC的长度 B.第一天比第二天多预约的游客人数 可以变化，若图中阴影部分（即两个长方形）的面积分别表示为S, C.两天网络预约游客的总人数 S2,则S1一S2的值是( D.第二天网络预约的游客人数 3.下列说法中正确的是() A.延长射线OA 郭 B.作直线AB的延长线 C.延长线段AB到C,使AC=2AB 第8题图 D延长线段AB到C,使AC=AB A.3 B.2 C.0 D.-3 七年级《上)数学（沪科版》·阶段检测卷（二）第1页共4页 9.若关于x,y的方程组 [aiz+b1y=c 0的解是任5则关于y的 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） a2x十b2y=c y=6 15.计算：(5a2-3a+1)-4(2+3a2). 15a1z+3b1y=4c1 方程组 的解是() 5a2x+3b2y=4c x=5 A. D.A-5 ly=6 y=8 (5y=6 y=3 10.如图，C,D是线段AB上两点，M,N分别是线段AD,BC的中 点，下列结论：①若AD=BM,则AB=3BD:②若AC=BD,则 AM=BN;③AC-BD=2(MC-DN);④2MN=AB-CD.其 16.若一个锐角的度数为x,且这个锐角比它的余角小30°. 中正确的结论是() (1)这个锐角的余角为（用含x的式子表示）： L (2)求这个锐角的度数. A M C DN B 第10题图 A.①②③ B.③④ C.①②④ D.①②③④ 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分】 11.计算68°42= 12.三个连续奇数，设中间一个为2n十1，则这三个数的和为 13.如图，①2条直线相交，最多1个交点；②3条直线相交最多有3个 交点：③4条直线相交最多有6个交点，那么10条直线相交最多 有二个交点。 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分】 17.已知：∠AOB,求作：∠COD,使∠COD=2∠AOB 图1 图2 围3 0 第13题图 第17题图 14.一次考试之后数学老师来到一奶茶店购买奶茶用于奖励成绩进 步较大的学生，注视着价格表： (1)老师发现：2杯百香双重奏、3杯艺士葡萄共需79元；3杯百香 双重奏、5杯芝士葡萄共需128元，那么购买1杯百香双重奏 和2杯芝士葡萄共需元： (2)老师购买了杨枝甘露、清补凉椰椰、芝士杨梅三种奶茶共10 杯，共消费了187元，若杨枝甘露17元/杯，清补凉椰椰15元/ 杯，芝士杨梅20元/杯，则芝士杨梅买了杯 七年级（上）数学（泸科版）·阶段检测卷（二）第2页共4页 18.阅读下面解方程组的方法，然后解答下列问题 20.如图，已知OC,OD是∠AOB内的两条射线，OE平分∠AOC、 21x+21y=23① OF平分∠BOD. 解方程组 时，如果我们直接考虑消元，那会很麻 24x+25y=26② (1)若∠AOB=132°，∠COD=22°，求∠EOF的度数： 颅，而采用下面的解法求解会更方便.解：②一①得、3x十3y=3, (2)若∠EOF=a,∠COD=B,求∠AOB的度数.（用含a,B的代 所以x+y=1③，将③×21，得21x+21y=21①， 数式表示) ①-④，得y=2,从而可得x=一1，所以原方程组的解 为下1 y=2 0 2025x+2023y■2021① (1)请你用上述方法解方程组 第20题图 12019x+2017y=2015② mx+(m+1)y=m+2 (2)猜想关于x,y的方程组 mπ)的 (元x+(n+1)y=n+2 解，并说明理由。 六、（本题满分12分）】 21 主题 学投购买比套用品策略探讨 为了举行对毛球比赛，学校需要提前胸买20副羽毛球 问题情境 抽和若千个羽毛球（不少于60个）， 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）】 素材1商品标价 毛球拍，150元/制 列毛琅：10无/个 19.如图： 方案一：每兵一到用毛球抽赠送3个羽毛球， 本村2购买方策 方案二：阴毛球柏和羽毛球都按标价的九折销售， 2-3 诚封 3+5 →M 现已知方案一和方聚二只能单独使用，若学校需要购买 任务1 (1)求整式M: 20个羽毛球拍和100个羽毛球，清为学较推荐购买方案 若方案一和方案二费用一致，你知道学投胸进了多少 (2)若2[+N=5x一19，求当x=一2时整式N的值. 任务2 个习毛球吗？ 现已知方案一和方聚二氏可以单独使用，也可以同时 任务3 使用.若学校此次需委购进400个羽毛球，请为李投设 计最省钱的购买方式。 七年级（上）数学（护科反）·阶段检测卷（二）第3页共4页 七、（本题满分12分】 八、（本题满分14分） 22.“分类讨论”是一种重要的数学思想方法，下面是运用分类讨论的 23.十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数(V)、面数 数学思想解问题的过程，请仔细阅读，并解答题目后提出的两个 (F)、棱数(E)之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式. 问题 请你观察下列几种简单多面体模型，回答下列问题： 例：三个有理数a,b,c满足abc>0,求al+6+口的值 a 解：由题意得：a,b,c三个有理数都为正数或其中一个为正数，另 两个为负数. 四面体 长方休 正入面 正十二面休 ①当a,b,c都是正数，即a>0,b>0,c>0时 第23题图 则：名+g+4-2++-1+11- (1)根据上面多面体模型，完成表格中的空格： b 多面体项点数(V)面数(F)校数(E) ②当a,b,c有一个为正数，另两个为负数时，不妨设a>0,b<0, 四面体 4 4 野 c<0, 长方体 8 6 12 些 则：g+9+4-2++2=1+-+(-0=- 正入面体 8 12 c c 正十二面体20 12 30 综上所述只+合+以的值为3度-1 四面体棱数是 :正八面体顶点数是 b 牙 你发现顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的关系式 请运用分类讨论的数学思想方法解答下面的问题： 是 洲 1)已知a,b是有理数，当ab≠0时，求日十的值： (2)一个多面体的面数比顶点数小8，且有30条棱，则这个多面体 农 ②已知866是有理数a+6+c-0a>0,求告+告+ 的面数是； 够 (3)某个玻璃饰品的外形是简单多面体，它的外表面是由三角形 特宁的值 和八边形两种多边形拼接而成，且有24个顶点，每个顶点处都 霄 有3条楼，设该多面体外表三角形的个数为a,八边形的个数 为b,求a十b的值. 七年级（上）数学（沪科版）·阶段检测卷（二）第4页共4页