精品解析：2024-2025学年浙江省杭州市钱塘区人教版五年级上册期末测试数学试卷

2024学年第一学期期末学业水平测试卷 五年级数学 试卷说明： 1.本测试卷共6页，三部分，满分100分，考试时间90分钟。 2.答题前，请在密封线外相应区域填写完整基本信息。 3.请用钢笔或黑色水笔认真书写答案，保持卷面整洁。 项目 知识技能 数学思考 问题解决 总评 评分 等第 第一部分 知识技能（60分） 一、正确填空（每题2分，共16分） 1. 根据3542÷154＝23，直接写出下列算式的得数。 354.2÷15.4＝（ ） 15.4×2.3＝（ ） 2. 在横线上填上合适的数，使每个方程的解都是7。 ①0.8x＋_____＝10 ②0.8（x＋_____）＝10 3. 在下面括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ①1.9×0.56（ ）1.9÷0.56 ②0.677（ ） 4. 一个暗箱里放了6个红球、4个黄球和2个白球，这些球除了颜色不同外其他都相同。塘塘从中任意摸出一个球，摸到（ ）球的可能性最大；如果从箱子里任意摸出两个球，会出现（ ）种不同的可能。 5. 在3个连续的自然数中，如果最大的数是M，那么最小的数是（ ），这三个数的平均数是（ ）。 6. 下图平行四边形ABCD中，已知点A用数对表示是（7，6），则点B用数对表示是（ ），点D用数对表示是（ ）。 7. 一根粗细均匀的木头长15米，要把它平均锯成5段，每锯一段需要3分钟。锯完这根木头一共要用（ ）分钟，每段木头长（ ）米。 8. 如下图，将一张长方形纸片折叠成一个等腰梯形（单位：厘米）。原来长方形的周长是（ ）厘米，这个梯形的面积是（ ）平方厘米。 二、慎重选择（每题2分，共16分） 9. 下列算式中，计算结果小于1的是（ ）。 A. 1.1×1.1 B. 1.1÷0.95 C. 0.01＋0.95 D. 1.5－0.5 10. 有一个小数，用四舍五入法取近似数后是4.4，这个小数可能是（ ）。 A. 4.544 B. 4.49 C. 4.494 D. 4.395 11. 小唐今年13岁，妈妈今年39岁。如果用字母a表示小唐某一年的岁数，那么同一年妈妈的岁数应该用（ ）表示。 A. a－26 B. a＋26 C. 3a D. a÷3 12. 下列算式中，与5.66×9.9的得数不相等的是（ ）。 A. 9.9×6－9.9×0.34 B. 5.66×10－5.66×0.1 C. 5.66×10－0.1 D. 5.66×9＋5.66×0.9 13. 如下图，平行四边形ABCD被分成了若干个三角形。图中阴影部分的面积与空白部分的面积比较（ ）。 A. S阴＞S空 B. S阴＝S空 C. S阴＜S空 D. 不能确定 14. 杨老师设计了一个转盘，上面分别标有数字“1”和“2”。班上每位同学转一次，转了40次后，有30次转到了“1”。如果小夏转一次，下列选项正确的是（ ）。 A. 不可能转到“2” B. 一定转到“1” C. 转到“2”的可能性大 D. 转到“1”的可能性大 15. “蟹稻共生”是一种绿色高效的农业生态新模式，通过稻养蟹、蟹育稻，实现“一水两用，一地双收”。张大伯计划在长40m、宽30m的长方形稻田四周打桩布网，每隔5m打一个木桩，四个角都要打。一共需要打（ ）个木桩。 A. 28 B. 27 C. 26 D. 25 16. 本学期，我们学会用“转化”方法解决了许多问题。下列做法正确的有（ ）。 A. ①②③ B. ②③④ C. ①②④ D. ①②③④ 三、仔细计算（共24分） 17. 直接写出得数。 0.32＝ 2.5×0.4＝ 36÷1.5÷4＝ 2.8÷0.04＝ 12.9y－8y＝ 2.5×400÷8×0＝ 18. 列竖式计算。 ①0.69×3.6＝ ②7.14÷3.5＝ 19. 递等式计算（选择合理方法计算）。 ①5.25×1.92＋0.08×5.25 ②79.8÷4.2＋79.8÷3.8 ③70.8×101－70.8 ④2.4×[（10－6.2）÷7.6] 20. 解方程。 ①1.5x＋2.5x＝64 ②（5x－11）×2＝10.8 四、规范操作（每题2分，共4分） 21. 在下面方格中，画一个面积与图中长方形面积相等的等腰三角形（每个小方格的面积为1cm2）。 22. 制作特殊的。游戏规则：掷一次，朝上的面是数“6”的可能性最大，但也可能是其他的数。游戏设计：请按要求设计，在六个面上（如下图）写上合适的数。 第二部分 数学思考（20分） 23. 果农们要将680kg的葡萄装进纸箱，每个纸箱最多装15kg葡萄。装这些葡萄需要准备（ ）个纸箱。 24. 有一个两位小数x，把它的小数点向右移动一位，得到一个新的数，把这个新的数与x相加，和是14.52，根据数量关系列方程是（ ）。 25. 如下图，把一个长10cm、宽4cm的长方形纸沿相邻两边中点的连线剪去一个角，剩下的图形面积是（ ）cm2。 26. 下面数轴中，点M表示的数可能是算式（ ）的得数。 A. 17×0.9□ B. 4.□×4.□ C. 17÷1.□ D. 3.□×6.□ 27. 小沙在计算一道题时，不小心把“0.8（a－0.8）”错算成了“0.8a－0.8”，所得结果比正确的结果（ ）。 A. 大1.44 B. 小1.44 C. 大0.16 D. 小0.16 28. A、B两个城市之间的距离是600千米。甲、乙两车分别从A、B两城同时相向开出，已知甲车每小时行驶80千米，乙车每小时行驶75千米。下面问题中，可以用方程（80＋75）x＝600来解决的是（ ）。 A. 甲车行完全程需要几小时 B. 乙车行完全程需要几小时 C. 经过几小时两车相遇 D. 乙车比甲车多行驶几小时 29. 如下图，把梯形ABCD剪拼成三角形ADE。已知拼成的三角形ADE面积是12平方厘米，梯形上底AB是3厘米，下底DC是5厘米，那么梯形的高是（ ）厘米，请写出主要过程。 30. 2023年1月1日8时26分，中国东方航空全球首架C919大型客机测试飞行。C919的最大载客人数为190人，比一架普通支线客机标准载客人数的3倍少59人。这架普通支线客机的标准载客人数是（ ）人。（先画图表示出解决问题相关的信息和问题） 第三部分 问题解决（20分） 31. 2024年3月，中国电影史上首部思政课教师题材故事片《我要当老师》在全国热映。钱塘小学张老师组织全班39名同学集体观看影片。个人购票每张29元，40人及以上可以购买团体票，每张便宜5.5元。张老师带了1000元钱，够吗？ 32. 笼子里有若于只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有多少只？（用方程解） 33. 如下图，已知长方形ABCD的面积是79.2平方厘米，平行四边形BCEF的面积是43.2平方厘米。如果BC是9厘米，那么DG长多少厘米？ 34. 钱塘停车场收费标准如下表所示。（不满1小时都按1小时计算） 停车时段 停车费用 1小时内（含1小时） 4元（不分时段） 超出1小时部分 每天8时到21时 2.5元/小时 21时至第二天8时 1.5元/小时 （1）杨老师从15时开始停车，一共停了5小时，需要缴纳停车费多少元？ （2）李叔叔驾驶车辆从12：00进入停车场，到21：20驶出，需要缴纳停车费多少元？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024学年第一学期期末学业水平测试卷 五年级数学 试卷说明： 1.本测试卷共6页，三部分，满分100分，考试时间90分钟。 2.答题前，请在密封线外相应区域填写完整基本信息。 3.请用钢笔或黑色水笔认真书写答案，保持卷面整洁。 项目 知识技能 数学思考 问题解决 总评 评分 等第 第一部分 知识技能（60分） 一、正确填空（每题2分，共16分） 1. 根据3542÷154＝23，直接写出下列算式的得数。 354.2÷15.4＝（ ） 15.4×2.3＝（ ） 【答案】 ①. 23 ②. 35.42 【解析】 【分析】根据3542÷154＝23，可知23×154＝3542，154×23＝3542； 3542÷154＝23，被除数、除数的小数点同时向左移动一位，商不变，所以354.2÷15.4＝23； 被除数＝商×除数，再根据积的变化规律，一个因数缩小到原来的，另一个因数也缩小到原来的，积就会缩小到原来的，据此解答即可。 【详解】由分析可得： 354.2÷15.4＝23 15.4×2.3＝35.42 2. 在横线上填上合适的数，使每个方程的解都是7。 ①0.8x＋_____＝10 ②0.8（x＋_____）＝10 【答案】 ①. 4.4 ②. 5.5 【解析】 【分析】将x＝7代入方程： ①式变为0.8×7＋（）＝10，先计算0.8×7，再根据等式的性质1，两边同时减5.6，求出（）的值； ②式变为0.8×[7＋（）]＝10，把中括号内看作整体，根据根据等式的性质2，两边同时除以0.8，因此7＋（）＝12.5，再根据等式的性质1，两边同时减7计算即可求出（）的值。 【详解】①将x＝7代入方程： 0.8×7＋（）＝10 解：5.6＋（）＝10 5.6＋（）－5.6＝10－5.6 （）＝4.4 ②将x＝7代入方程： 0.8×[7＋（）]＝10 解：0.8×[7＋（）]÷0.8＝10÷0.8 7＋（）＝12.5 7＋（）－7＝12.5－7 （）＝5.5 因此，①0.8x＋4.4＝10；②0.8（x＋5.5）＝10。 3. 在下面括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ①1.9×0.56（ ）1.9÷0.56 ②0.677（ ） 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ 【解析】 【分析】①一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小；一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商比原来的数大； ②一个数的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。先把循环小数的简写形式改写成无限小数形式，然后根据小数大小的比较方法进行比较。 【详解】①因为0.56＜1，所以1.9×0.56＜1.9； 1.9÷0.56＞1.9； 因此，1.9×0.56＜1.9÷0.56。 ②＝0.676767……千分位上是6 0.677千分位上是7 和0.677整数部分相同，十分位和百分位上数字均相同，千分位上7＞6 因此，0.677＞。 4. 一个暗箱里放了6个红球、4个黄球和2个白球，这些球除了颜色不同外其他都相同。塘塘从中任意摸出一个球，摸到（ ）球的可能性最大；如果从箱子里任意摸出两个球，会出现（ ）种不同的可能。 【答案】 ①. 红 ②. 6 【解析】 【分析】哪种颜色球的数量多，摸到哪种颜色球的可能性就大；如果一次摸出两个球，则要看两个球可能是哪两个颜色，据此解答。 【详解】6＞4＞2 因此摸到红球的可能性最大； 从箱子里任意摸出两个球的颜色组合情况： 两个球颜色相同的情况有：红红、黄黄、白白，共3种。 两个球颜色不同的情况有：红黄、红白、黄白，共3种。 所以总共会出现3＋3＝6种不同的可能。 5. 在3个连续的自然数中，如果最大的数是M，那么最小的数是（ ），这三个数的平均数是（ ）。 【答案】 ①. M－2 ②. M－1 【解析】 【分析】根据连续自然数的特点，两个相邻的自然数相差1。已知3个连续的自然数中最大的数是M，那么用最大的数分别减1、减2，即是另外两个数，据此得出最小的数； 把这3个连续的自然数相加，求出和，再用它们的和除以3，求出平均数。 【详解】这3个连续的自然数分别是：M－2、M－1、M； （M－2＋M－1＋M）÷3 ＝（3M－3）÷3 ＝3（M－1）÷3 ＝M－1 在3个连续的自然数中，如果最大的数是M，那么最小的数是（M－2），这三个数的平均数是（M－1）。 6. 下图平行四边形ABCD中，已知点A用数对表示是（7，6），则点B用数对表示是（ ），点D用数对表示是（ ）。 【答案】 ①. （7，3） ②. （9，8） 【解析】 【分析】数对的表示方法为（列数，行数），其中第一个数表示列数，第二个数表示行数； 由图可知，点B与点A的列数相同，行数比点A的行数小3；点D比点A的列数大2，行数比点A的行数大2。 【详解】①6－3＝3，即点B的列数为7，行数为3，即点B用数对表示是（7，3）； ②7＋2＝9，6＋2＝8，即点D的列数为9，行数为8，即点D用数对表示是（9，8）。 7. 一根粗细均匀的木头长15米，要把它平均锯成5段，每锯一段需要3分钟。锯完这根木头一共要用（ ）分钟，每段木头长（ ）米。 【答案】 ①. 12 ②. 3 【解析】 【分析】（1）本题相当于植树问题中的“两端都不栽”情况，因此，次数＝段数－1，再用次数乘锯1次的时间，即可求出锯完要用的时间； （2）用木头的总长度除以段数即可求解每段的长。 【详解】（1）5－1＝4（次） 3×4＝12（分钟） （2）15÷5＝3（米） 因此，一根粗细均匀的木头长15米，要把它平均锯成5段，每锯一段需要3分钟。锯完这根木头一共要用12分钟，每段木头长3米。 8. 如下图，将一张长方形纸片折叠成一个等腰梯形（单位：厘米）。原来长方形的周长是（ ）厘米，这个梯形的面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 34 ②. 40 【解析】 【分析】由图知，长方形的长由三段组成，列式为3＋7＋3＝13（厘米），宽是4厘米；根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数值，即可求出长方形的周长。 图中梯形的上底是7厘米，下底等于长方形的长（13厘米），高等于长方形的宽（4厘米）；根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数值，即可求出梯形的面积。 【详解】长方形的长：3＋7＋3＝13（厘米） 长方形的周长：（13＋4）×2 ＝17×2 ＝34（厘米） 梯形的面积：（7＋13）×4÷2 ＝20×4÷2 ＝80÷2 ＝40（平方厘米） 原来长方形的周长是34厘米，这个梯形的面积是40平方厘米。 【点睛】从图中能准确提取长方形的长和宽，明确梯形各部分与长方形的关联（梯形的下底＝长方形的长，梯形的高＝长方形的宽）。 二、慎重选择（每题2分，共16分） 9. 下列算式中，计算结果小于1的是（ ）。 A. 1.1×1.1 B. 1.1÷0.95 C. 0.01＋0.95 D. 1.5－0.5 【答案】C 【解析】 【分析】分别计算出四个算式的结果，再和1比较，选出符合要求的选项。 A．小数乘法先按整数乘法计算，再看两个因数一共有几位小数，就从积的右边往左边数几位点上小数点即可，末尾如果有0可以去掉。 B．除数是小数的小数除法，要利用商不变的规律，把除数变成整数计算，同时被除数也要扩大到相应的倍数，接着按照整数除法的方法去计算，商的小数点和被除数的小数点对齐，被除数不够除补0继续除； C．小数加法计算时要数位对齐（小数点对齐），按整数加法计算法则进行计算，从最低位开始，最后在结果对齐原式小数点的位置，点上小数点，小数的末尾有0可以去掉； D．小数减法计算时要数位对齐（小数点对齐），按整数减法计算法则进行计算，从最低位开始，最后在结果对齐原式小数点的位置，点上小数点，小数的末尾有0可以去掉。 【详解】A．1.1×1.1＝1.21，1.21＞1，所以此选项不符合要求； B．1.1÷0.95≈1.16，1.16＞1，所以此选项不符合要求； C．0.01＋0.95＝0.96，0.96＜1，所以此选项符合要求； D．1.5－0.5＝1，1＝1，所以此选项不符合要求。 故答案为：C 10. 有一个小数，用四舍五入法取近似数后是4.4，这个小数可能是（ ）。 A. 4.544 B. 4.49 C. 4.494 D. 4.395 【答案】D 【解析】 【分析】保留一位小数即精确到十分位，根据“四舍五入”法，看百分位上的数字是几，百分位上的数字小于5，十分位上的数字不变，省略十分位后面的数字，百分位上的数字等于或大于5，十分位上的数字加1，然后省略十分位后面的数字，据此判断每个选项保留一位小数后是否与4.4相等即可。 【详解】A．4.544的百分位是4，4＜5，省略十分位后的数字，即4.544≈4.5，4.5≠4.4，该选项错误； B．4.49的百分位是9，9＞5，向十分位进1，即十分位数字为4＋1＝5，所以4.49≈4.5，4.5≠4.4，该选项错误； C．4.494的百分位是9，9＞5，向十分位进1，即十分位数字为4＋1＝5，所以4.494≈4.5，4.5≠4.4，该选项错误； D．4.395的百分位是9，9＞5，向十分位进1，即十分位数字为3＋1＝4，所以4.395≈4.4，4.4＝4.4，该选项正确。 故答案为：D 11. 小唐今年13岁，妈妈今年39岁。如果用字母a表示小唐某一年的岁数，那么同一年妈妈的岁数应该用（ ）表示。 A. a－26 B. a＋26 C. 3a D. a÷3 【答案】B 【解析】 【分析】由题意可知，小唐今年13岁，妈妈今年39岁，则小唐和妈妈的年龄差为39－13＝26岁，根据年龄差不变的特点，用a加上26即可表示那一年妈妈的岁数。 【详解】a＋（39－13） ＝（a＋26）岁 则如果用字母a表示小唐某年的岁数，那么用（a＋26）表示那一年妈妈的岁数。 故答案为：B 12. 下列算式中，与5.66×9.9的得数不相等的是（ ）。 A. 9.9×6－9.9×0.34 B. 5.66×10－5.66×0.1 C. 5.66×10－0.1 D. 5.66×9＋5.66×0.9 【答案】C 【解析】 【分析】A．将5.66拆成（6－0.34），根据乘法分配律，9.9分别与小括号里的数相乘，再相减； B．将9.9拆成（10－0.1），根据乘法分配律，5.66分别与小括号里的数相乘，再相减； C．将9.9拆成（10－0.1），根据乘法分配律，5.66分别与小括号里的数相乘，再相减，选项5.66没有与0.1相乘，不符合乘法分配律； D．将9.9拆成（9＋0.9），根据乘法分配律，5.66分别与小括号里的数相乘，再相加。 【详解】A．5.66×9.9 ＝（6－0.34）×9.9→拆数 ＝9.9×6－9.9×0.34→乘法分配律，与选项一样 ＝59.4－3.366 ＝56.034 B．5.66×9.9 ＝5.66×（10－0.1）→拆数 ＝5.66×10－5.66×0.1→乘法分配律，与选项一样 ＝56.6－0.566 ＝56.034 C．5.66×9.9 ＝5.66×（10－0.1）→拆数 ＝5.66×10－5.66×0.1→乘法分配律，选项5.66×10－0.1与5.66×9.9的得数不相等 ＝56.6－0.566 ＝56.034 D．5.66×9.9 ＝5.66×（9＋0.9）→拆数 ＝5.66×9＋5.66×0.9→乘法分配律，与选项一样 ＝50.94＋5.094 ＝56.034 与5.66×9.9的得数不相等的是5.66×10－0.1。 故答案为：C 13. 如下图，平行四边形ABCD被分成了若干个三角形。图中阴影部分的面积与空白部分的面积比较（ ）。 A. S阴＞S空 B. S阴＝S空 C. S阴＜S空 D. 不能确定 【答案】B 【解析】 【分析】观察图形可知，两个阴影三角形的高与平行四边形的高相等，两个阴影三角形的底之和等于平行四边形的底；根据三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，可知两个阴影三角形的面积之和等于平行四边形面积的一半，那么空白部分的面积也等于平行四边形的一半，据此得出阴影部分的面积与空白部分的面积相等。 【详解】两个阴影三角形的面积之和＝它们的底之和×高÷2＝平行四边形的底×高÷2＝平行四边形面积的一半 空白部分的面积＝平行四边形的面积－阴影部分的面积＝平行四边形面积的一半 所以，两个阴影三角形的面积之和＝空白部分的面积 阴影部分的面积与空白部分的面积比较，S阴＝S空。 故答案为：B 14. 杨老师设计了一个转盘，上面分别标有数字“1”和“2”。班上每位同学转一次，转了40次后，有30次转到了“1”。如果小夏转一次，下列选项正确的是（ ）。 A. 不可能转到“2” B. 一定转到“1” C. 转到“2”的可能性大 D. 转到“1”的可能性大 【答案】D 【解析】 【分析】已知总转动次数为40次，其中转到“1”的次数为30次，用总次数减去转到“1”的次数，即可得到转到“2”的次数，即40－30＝10（次） ； 在多次转动中，哪个数字出现的次数越多，其被转到的可能性就越大。之前“1”出现了30次，“2”出现了10次，30＞ 10，所以转到“1”的可能性大。 【详解】A．“不可能转到‘2’”，因为转盘上有“2”，每次转动都有可能转到“2”，所以说法错误； B．“一定转到‘1’”，“一定”表示每次都会发生，但转盘上有两个数字，每次转动有两种可能，所以说法错误； C．“转到‘2’的可能性大”，之前“2”出现的次数少，可能性小，所以说法错误； D．“转到‘1’的可能性大”，之前“1”出现的次数多，可能性大，所以说法正确。 故答案为：D 15. “蟹稻共生”是一种绿色高效的农业生态新模式，通过稻养蟹、蟹育稻，实现“一水两用，一地双收”。张大伯计划在长40m、宽30m的长方形稻田四周打桩布网，每隔5m打一个木桩，四个角都要打。一共需要打（ ）个木桩。 A. 28 B. 27 C. 26 D. 25 【答案】A 【解析】 【分析】根据题目，在长40m、宽30m的长方形稻田四周打桩布网，每隔5m打一个木桩，四个角都要打。这相当于是在封闭线路上的植树问题，木桩数与间隔数相等。先计算出总长也就是长方形的周长，长方形周长公式C＝（a＋b）×2，再用周长除以间隔距离即可解答。 【详解】（40＋30）×2 ＝70×2 ＝140（m） 140÷5＝28（个） 因此，一共需要打28个木桩。 故答案为：A 16. 本学期，我们学会用“转化”方法解决了许多问题。下列做法正确的有（ ）。 A. ①②③ B. ②③④ C. ①②④ D. ①②③④ 【答案】C 【解析】 【分析】①小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 ②沿着平行四边形的高剪开，并移到右边，拼成一个长方形，长方形的面积等于平行四边形的面积。 ③小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。 ④将两个完全一样的梯形拼成平行四边形，梯形面积＝平行四边形面积÷2。 【详解】①小数乘法是转化成整数乘法再计算，利用了转化方法； ②将平行四边形转化成长方形推导出面积公式，利用了转化方法； ③计算9.75÷2.5时，应把2.5化为25，被除数应化为97.5，原题化成了975，所以原题说法错误； ④将梯形转化成平行四边形推导出面积公式，利用了转化方法。 所以做法正确的有①②④。 故答案为：C 三、仔细计算（共24分） 17. 直接写出得数。 0.32＝ 2.5×0.4＝ 36÷1.5÷4＝ 2.8÷0.04＝ 12.9y－8y＝ 2.5×400÷8×0＝ 【答案】0.09；1；6 70；4.9y；0 【解析】 【详解】略 18. 列竖式计算。 ①0.69×3.6＝ ②7.14÷3.5＝ 【答案】①2.484；②2.04 【解析】 【分析】小数乘法的运算法则：先按照整数乘法算出积，再点小数点；点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 除数是小数的小数除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按照除数是整数的小数除法进行计算。 【详解】①0.69×3.6＝2.484        ②7.14÷3.5＝2.04 19. 递等式计算（选择合理方法计算）。 ①5.25×1.92＋0.08×5.25 ②79.8÷4.2＋79.8÷3.8 ③70.8×101－70.8 ④2.4×[（10－6.2）÷7.6] 【答案】①10.5；②40 ③7080；④1.2 【解析】 【分析】①根据乘法分配律的逆运算把原式化为5.25×（1.92＋0.08）进行简算； ②先算除法，再算减法； ③把70.8看作70.8×1，再根据乘法分配律的逆运算把原式化为70.8×（101－1）进行简算； ④先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算中括号外的乘法。 【详解】①5.25×1.92＋0.08×5.25 ＝5.25×（1.92＋0.08） ＝5.25×2 ＝10.5 ②79.8÷4.2＋79.8÷3.8 ＝19＋21 ＝40 ③70.8×101－70.8 ＝70.8×101－70.8×1 ＝70.8×（101－1） ＝70.8×100 ＝7080 ④2.4×[（10－6.2）÷7.6] ＝2.4×[3.8÷7.6] ＝2.4×0.5 ＝1.2 20. 解方程。 ①1.5x＋2.5x＝64 ②（5x－11）×2＝10.8 【答案】①＝16；②＝3.28 【解析】 【分析】①先计算方程的左边，相当于1.5个x和2.5个x的和，即（1.5＋2.5）x＝4x，再根据等式的性质给方程两边同时除以4，解出x的值； ②把小括号里的看作一个整体，利用等式的性质给方程两边同时除以2，再给方程两边同时加11，最后给方程两边同时除以5，解出x的值。 【详解】①1.5x＋2.5x＝64 解：（1.5＋2.5）x＝64 4x＝64 4x÷4＝64÷4 x＝16 ②（5x－11）×2＝10.8 解：（5x－11）×2÷2＝10.8÷2 5x－11＝5.4 5x－11＋11＝5.4＋11 5x＝16.4 5x÷5＝16.4÷5 x＝3.28 四、规范操作（每题2分，共4分） 21. 在下面方格中，画一个面积与图中长方形面积相等的等腰三角形（每个小方格的面积为1cm2）。 【答案】见详解 【解析】 【分析】每个小方格的面积为1平方厘米，长方形的长是4格，宽是3格，根据长方形的面积＝格子数×1平方厘米＝3×4×1＝12（平方厘米）。因为长方形的面积与等腰三角形的面积相等，则等腰三角形的底×高＝12×2＝24（平方厘米）。可以画底是8格高是3格的等腰三角形（答案不唯一）。 【详解】长方形的长是4格，宽是3格，则面积为3×4×1＝12（平方厘米）。 因为等腰三角形的面积与长方形面积相等，则等腰三角形的底×高＝12×2＝24（平方厘米），可以画底是8格，高是3格的等腰三角形（答案不唯一）。 【点睛】根据长方形的面积与等腰三角形的面积相等，得到等腰三角形的底×高的值是解题关键。 22. 制作特殊的。游戏规则：掷一次，朝上的面是数“6”的可能性最大，但也可能是其他的数。游戏设计：请按要求设计，在六个面上（如下图）写上合适的数。 【答案】 【解析】 【分析】一般的6个面上分别标有：1，2，3，4，5，6。掷一次，每个数朝上的可能性都有，而且都均等，均是。要让数“6”可能性最大，就需要6个面中写有数“6”的面最多，题中又说“也可能是其他的数”，这就是说6个面不能全是数“6”，总之就是：6个面中，除了标有数“6”以外，还必须有标有其他数的面，只要标有数“6”的面数最多就行。 【详解】设计如下： （答案不唯一） 【点睛】 第二部分 数学思考（20分） 23. 果农们要将680kg的葡萄装进纸箱，每个纸箱最多装15kg葡萄。装这些葡萄需要准备（ ）个纸箱。 【答案】46 【解析】 【分析】最后无论剩下多少葡萄，都得需要一个纸箱来装，葡萄质量÷每个纸箱最多装的质量，结果用进一法保留近似数即可。 【详解】680÷15≈46（个） 装这些葡萄需要准备46个纸箱。 24. 有一个两位小数x，把它的小数点向右移动一位，得到一个新的数，把这个新的数与x相加，和是14.52，根据数量关系列方程是（ ）。 【答案】x＋10x＝14.52 【解析】 【分析】有一个两位小数x，把它的小数点向右移动一位，得到一个新的数，那么新数扩大到原数的10倍即10x；根据“把这个新的数与x相加，和是14.52”得出等量关系：原数＋新数＝14.52，据此列出方程。 【详解】原数是x，新数是10x，两数相加和是14.52，即x＋10x＝14.52。 根据数量关系列方程是x＋10x＝14.52。 25. 如下图，把一个长10cm、宽4cm的长方形纸沿相邻两边中点的连线剪去一个角，剩下的图形面积是（ ）cm2。 【答案】35 【解析】 【分析】沿相邻两边中点的连线剪去一个角，即剪掉的是一个底为2cm，高为5cm的直角三角形。根据“长方形的面积＝长×宽”计算出的长方形面积；再根据“三角形的面积＝底×高÷2”计算出剪掉的三角形的面积；最后用长方形的面积减去三角形的面积即可。 【详解】长方形面积： 10×4＝40（cm2） 三角形面积： 2×5÷2 ＝10÷2 ＝5（cm2） 剩下图形面积：40－5＝35（cm2） 因此剩下的图形面积是35cm2。 26. 下面数轴中，点M表示的数可能是算式（ ）的得数。 A. 17×0.9□ B. 4.□×4.□ C. 17÷1.□ D. 3.□×6.□ 【答案】B 【解析】 【分析】由图可知，直线上M点的位置在17和18之间，即17＜M＜18，据此分析各选项的算式，进而确定符合题意的答案。 【详解】A．17×0.9□，一个数乘小于1且不为0的数，积小于原数。因此17×0.9□＜17，不符合。 B．4.□×4.□，若取4.1×4.2＝17.22，该算式符合条件。 C．17÷1.□，一个数除以大于或等于1的数，商小于或等于原数。因此17÷1.□小于或等于17，不符合。 D．3.□×6.□，最小值为3.0×6.0＝18.0，不符合。 所以直线上M点表示的数可能是算式“4.□×4.□”的得数。 故答案为：B 27. 小沙在计算一道题时，不小心把“0.8（a－0.8）”错算成了“0.8a－0.8”，所得结果比正确的结果（ ）。 A. 大1.44 B. 小1.44 C. 大0.16 D. 小0.16 【答案】D 【解析】 【分析】可假设a＝1，把a＝1分别代入0.8（a－0.8）和0.8a－0.8，计算出结果即可解答。 【详解】假设a＝1 把a＝1代入0.8（a－0.8） 0.8×（1－0.8） ＝0.8×0.2 ＝0.16 把a＝1代入0.8a－0.8 0.8×1－0.8 ＝0.8－0.8 ＝0 所得结果（0）比正确的结果（0.16）小0.16。 故答案为：D 28. A、B两个城市之间的距离是600千米。甲、乙两车分别从A、B两城同时相向开出，已知甲车每小时行驶80千米，乙车每小时行驶75千米。下面问题中，可以用方程（80＋75）x＝600来解决的是（ ）。 A. 甲车行完全程需要几小时 B. 乙车行完全程需要几小时 C. 经过几小时两车相遇 D. 乙车比甲车多行驶几小时 【答案】C 【解析】 【分析】方程（80＋75）x＝600中，80是甲车的速度，75是乙车的速度，那么（80＋75）表示两车的速度和，600是AB两城的距离，根据“速度和×相遇时间＝路程”可知，x表示相遇时间，据此得解。 【详解】根据“速度和×相遇时间＝路程”可知： 用方程（80＋75）x＝600来解决的是经过几小时两车相遇。 故答案为：C 29. 如下图，把梯形ABCD剪拼成三角形ADE。已知拼成的三角形ADE面积是12平方厘米，梯形上底AB是3厘米，下底DC是5厘米，那么梯形的高是（ ）厘米，请写出主要过程。 【答案】3；过程见详解 【解析】 【分析】把梯形ABCD剪拼成三角形ADE，三角形ADE面积＝梯形ABCD面积，根据梯形的高＝面积×2÷（上底＋下底），列式计算即可。 【详解】12×2÷（3＋5） ＝24÷8 ＝3（厘米） 梯形的高是3厘米。 30. 2023年1月1日8时26分，中国东方航空全球首架C919大型客机测试飞行。C919的最大载客人数为190人，比一架普通支线客机标准载客人数的3倍少59人。这架普通支线客机的标准载客人数是（ ）人。（先画图表示出解决问题相关的信息和问题） 【答案】画图见详解；83 【解析】 【分析】求一个数的几倍是多少用乘法，比一个数少几就减几，画一条线段表示普通支线客机标准载客人数，画出这样的三段少一些表示C919的最大载客人数，标上数据和问题。设这架普通支线客机的标准载客人数是x人，根据普通支线客机标准载客人数×3－59＝C919的最大载客人数，列出方程解答即可。 【详解】 解：设这架普通支线客机的标准载客人数是x人。 3x－59＝190 3x－59＋59＝190＋59 3x＝249 3x÷3＝249÷3 x＝83 答：这架普通支线客机的标准载客人数是83人。 第三部分 问题解决（20分） 31. 2024年3月，中国电影史上首部思政课教师题材故事片《我要当老师》在全国热映。钱塘小学张老师组织全班39名同学集体观看影片。个人购票每张29元，40人及以上可以购买团体票，每张便宜5.5元。张老师带了1000元钱，够吗？ 【答案】够 【解析】 【分析】39名同学加上张老师刚好够40人，可以购买团体票，（个人购票每张钱数－团体票每张便宜的钱数）×总人数＝需要的总钱数，据此求出总钱数，与带的钱数比较即可。 【详解】（29－5.5）×（39＋1） ＝23.5×40 ＝940（元） 940＜1000 答：张老师带了1000元钱，够。 32. 笼子里有若于只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有多少只？（用方程解） 【答案】鸡：23只；兔子：12只 【解析】 【分析】假设鸡有x只，则兔子有（35－x）只，每只鸡有两只脚，每只兔子有四只脚，根据数量关系：鸡的数量×2＋兔子的数量×4＝94，据此列出方程，解方程即可求出鸡和兔子的数量。 【详解】解：设鸡有x只，则兔子有（35－x）只， x×2＋（35－x）×4＝94 2x＋35×4－x×4＝94 2x＋140－4x＝94 140－94＝4x－2x 2x＝46 x＝46÷2 x＝23 35－23＝12（只） 答：鸡有23只，兔子有12只。 【点睛】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用方程进行解答，也可以用假设法进行解答。 33. 如下图，已知长方形ABCD的面积是79.2平方厘米，平行四边形BCEF的面积是43.2平方厘米。如果BC是9厘米，那么DG长多少厘米？ 【答案】4厘米 【解析】 【分析】如图，长方形的面积＝BC×CD，根据长方形面积是79.2平方厘米，BC是9厘米，用长方形面积÷BC计算出CD的长度；平行四边形的面积＝BC×CG，根据平行四边形的面积是43.2平方厘米，用平行四边形面积÷BC计算出CG的长度，最后用CD减CG的长度就是DG的长度。 【详解】CD：79.2÷9＝8.8（厘米） CG：43.2÷9＝4.8（厘米） DG：8.8－4.8＝4（厘米） 答：DG长4厘米。 【点睛】关键得到BC边是长方形的长，也是平行四边形的底，CD是长方形的宽，CG是平行四边形的高，DG用CD减CG得到。 34. 钱塘停车场收费标准如下表所示。（不满1小时都按1小时计算） 停车时段 停车费用 1小时内（含1小时） 4元（不分时段） 超出1小时部分 每天8时到21时 2.5元/小时 21时至第二天8时 1.5元/小时 （1）杨老师从15时开始停车，一共停了5小时，需要缴纳停车费多少元？ （2）李叔叔驾驶车辆从12：00进入停车场，到21：20驶出，需要缴纳停车费多少元？ 【答案】（1）14元 （2）25.5元 【解析】 【分析】（1）从15时开始停车，停车5小时后是20时，超出部分每小时费用2.5元。用5减去1计算出超出的时间；再用超出的时间乘2.5计算出超出的时间需要缴纳的费用；最后加上4即可计算总共需要缴纳的费用； （2）从12：00到21：20，需按10小时收费，其中超过21时的部分是1小时，所以停车费由3部分组成：第一部分是第1个小时的4元；第二部分用2.5乘8计算出在每天8时到21时这个时段需要缴纳的费用；第三部分用1.5乘1计算出在21时至第二天8时这个时段需要缴纳的费用。将三部分费用求和即可。 【详解】（1）15时＋5小时＝20时 20＜21，所以超出1小时的部分每小时收费2.5元。 （5－1）×2.5＋4 ＝4×2.5＋4 ＝10＋4 ＝14（元） 答：需要缴纳停车费14元。 （2）21：20－12：00＝9小时20分钟 9小时20分钟看作10小时。 21：00－12：00＝9（小时） 4＋（9－1）×2.5＋（10－9）×1.5 ＝4＋8×2.5＋1×1.5 ＝4＋20＋1.5 ＝24＋1.5 ＝25.5（元） 答：需要缴纳停车费25.5元。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $