5.4 角平分线的性质 第一课时 同步分层练习2025-2026学年湘教版数学八年级上册

 

湘教版数学 八年级上册5.4 角平分线的性质 第一课时 同步分层练习

一、夯实基础

1． 如图， 在Rt△ABC中， ∠C=90°， AD 是角平分线， 若AB=10， CD=3， 则△ABD 的面积是(　　)

A．12 B．15 C．18 D．24

2．如图，平分，于点，点是射线上一个动点，若，则的最小值为（　　）

A． B．2 C．3 D．

3．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，AB=AD=3，CD=2， 则点D 到边AB的距离为(　　)

A．3 B．2 C． D．

4．如图，中，平分，则的面积是　     　；

5．如图，在纸上画有，将两把直尺按图示摆放，直尺边缘的交点P在的平分线上，则（　　）

A．与一定相等 B．与一定不相等

C．与一定相等 D．与一定不相等

6．如图，点G在的延长线上，，的平分线相交于点F，连接．若，则的度数为（        ）

A． B． C． D．

7．如图，点P是平分线上一点，，垂足分别是E和F，若，则　     　．

8．如图，在中，，是的平分线，于，且，，则　     　．

9．如图，中，是的角平分线，于点，，，则的面积是　     　．

10．如图所示，在中，平分，是高线，，，求的度数．

 

 

 

二、能力提升

11．如图，为的角平分线，于点，，，则的面积是（　　）

A．5 B．7 C．7.5 D．10

12．如图，已知点O为△ABC的两条角平分线的交点，过点O作OD⊥BC，垂足为D，且OD＝4．若△ABC的面积是34，则△ABC的周长为（　　）