期末质量评估-【精英新课堂·三点分层作业】2025-2026学年新教材八年级上册数学（人教版）

期末质量评估 （时间：90分钟满分：100分) 宝 一、选择题（本大题共10题，每题3分，共30分.每小题均有A, B,C,D四个选项，其中只有一个选项正确) 题号 2 3 4 5 6 8 9 10 答案 1.纹样是我国古代艺术中的瑰宝.下列四幅纹样图形中，是轴对 称图形的是 02.“春江潮水连海平，海上明月共潮生.”水是诗人钟爱的意象， 经测算，一个水分子的直径约为0.0000000004m.数据 0.0000000004用科学记数法表示为 ( A.4×10-11 B.4×10-10 C.4×10-9 D.0.4×10-9 3.把多项式8a3+12abc分解因式时，应提取的公因式是( A.4ab B.4ab2c C.4ab2 D.8ab2 4.下列计算正确的是 A.a6÷a3=a3 B.a3·a2=a6 C.(-3a)2=-6a2 D.(a2b)3=-a5b3 5小商同学解分式方程。品2g1的过程知下， 2x 解：去分母，得6=2x-（3x-3).① 去括号，得6=2x-3x-3.② 移项、合并同类项，得x=一9.③ 经检验，x=一9是原分式方程的解.④ 以上步骤中，最开始出错的一步是 () A.① B.② C.③ D.④ 的 6.如图，已知△ABC≌△DEF,CD平分∠ACB.若∠A=20°， ∠CGF=88°，则∠E的度数是 A.349 B.30° C.28 D.249 (第6题图) (第8题图) 43 7.已知(x十y)2=81,xy=8,则x-y的① A.-7 B.7 C.9 D.士7 8.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A= 分线分别交边AB,AC于点D,E,连接 的数量关系错误的是 A.BE=AE B.BD= CCE-专AC D.BC= 9.若a,b,c是三角形的三边长，则代数式 A.大于0 B.小于 C.大于或等于0 D.小于 10.如图，将一个等腰直角三角形ABC(。 方式折叠，已知DE=a,DC=b.有 ∠BDE;②BC的长为2a十b;③△ ④△CED的周长等于BC的长，其中1 A.①②④ B.②③ C.①②③ D.①③ 二、填空题（本大题共4题，每题4分，共 1.化简8 12.如图，若AB=AD,CB=CD,∠B △ACD的外角∠DCF的度数是 (第12题图) (第 13.若(x一3)(x2十px一1)展开后不含x 值 14.如图，P是∠AOB内任意一点，OP= OA和射线OB上的动点，∠AOB=3 小值是 cm -44 18.(本题满分8分)如图，某校有一块长为(3a十b)m、宽为(2a+b)m 的长方形空地，中间是边长为(a十b)m的正方形草坪，其余为 活动场地，学校计划将活动场地（阴影部分）进行硬化. (1)用含a,b的代数式表示需要硬化的面积并化简； (2)当a=5,b=2时，求需要硬化的面积. (a+b)m (2a+b)m (3a+b)m 19.(本题满分8分)如图，在△ABC中，AB=AC,中线BE和CD 交于点O (1)求证：CD=BE; (2)若∠A=60°，求证：OC=2OD. 46 20.(本题满分8分)宋代是茶文化发展白 茶主要以点茶为主，煎茶为辅，在点芬 分茶和茶百戏.某网店销售两种点茶 器具套装的单价比乙种点茶器具套 2220元购进甲种点茶器具套装的数雪 点茶器具套装数量的1.5倍. (1)求甲、乙两种点茶器具套装的单价 (2)某校社团开展茶文化学习活动，于 两种点茶器具套装共30套，且经 则学校最多可以购进乙种点茶器 -4718.解：(1)，2X4x=219,∴.2X22x=219..22x+1=219.∴.2x十1=19，解得x=9. (2)5x+2-5z+1=5x·52-5x·5=20·5,.20·5=500..52=25=52..x=2. 19.解：(1)原式=x5-3.x+x3十mx3-3mx2+mx十nx2-3nx+n=x5-3.x+(m十1)x3十 (n-3m)x+(m-3m)x十m“展开后的结果中不含2和x项，(m+1=0: 解得 n-3m=0, m=-1'（2》原式=m-mn十mr+mn-m+t=m+记.当m=-1,n= n=-3. -3时，原式=(-1)3+(-3)3=-28. 20.解：(1)a-b=1,∴(a-b)2=1.∴.a2+b2-2ab=1.a2+b2=9,∴.9-2ab=1,解 得ab-42a+日-4(a+日）)=a+子+2=16.a2+是-14 a 21.解：(1)六15(2)原式=25+5×24×(-1)+10×23×(-1)2+10×22×(-1)3 +5×2×(-1)4+(-1)5=(2-1)5=1.(3)三【解析】825=(7+1)5，其展开式除最 后一项外，均含有因数7，都能被7整除，其展开式的最后一项为1×15=1，所以从星 期二往后数825天是星期三. 第十七章质量评估 1.A2.C3.B4.A5.C6.A7.D8.A9.C 10.A【解析】，x=-8,.x4-4x3+4x2+1=x2(x2-4x+4)+1=x2(x-2)2+1= [x(x-2)]2+1=[(-8)×(-8-2)]2+1=6401.故选A. 11.612.-313.0.27π 14.士1【解析】，(a+b)(a+b-6)+9=0,.(a+b)2-6(a+b)+32=0.∴.(a+b 3)2=0.∴.a+b=3..a2b2-4ab+4=0,∴.(ab-2)2=0.∴.ab=2..(a-b)2=(a+b)2 -4ab=32-4×2=1..a-b=±1. 15.解：(1)原式=4xy2·xy+4xy2·2x2-4xy2·3z=4xy2(xy+2xz-3z).(2)原式 =-(25a2-20ab+4b2)=-[(5a)2-2×5a·2b+(2b)2]=-(5a-2b)2. 16.解：答案不唯一，如：(1)选取(x十y)2与x十y,(x十y)2-(x十y)=(x十y)(x十y 1).(2)选取4a2与9b2,4a2-9b2=(2a十3b)(2a-3b) 17.解：(1原式=号×(25.3+786-3.9）=号×100=25.(2)原式=9.8+2X9.8× 0.2+0.22=(9.8+0.2)2=102=100. 18.解：△ABC是等腰三角形.理由如下：a2-b2-ac十bc=0,.(a十b)(a-b)一(a一 b)c=0..(a-b)(a+b-c)=0.a十b-c>0,∴a-b=0.∴a=b..△ABC是等腰三 角形. 19.解：(1)，甲看错了a的值，分解的结果是(x十1)(x十9)=x2+10x+9,.b=9. 乙看错了b的值，分解的结果是(x-2)(x-4)=x2-6x十8，.a=-6.(2)由(1)知， 这个多项式是x2-6x十9.x2-6x十9=(x-3)2. 20.解：(1)原式=m2-14m十49-49+24=(m-7)2-52=(m-7+5)(m-7-5)=（m -2)(m-12).(2)原式=-(m2-12m)-18=-(m2-12m+36-36)-18=-(m2 12m十36)十36-18=-(m-6)2+18.:无论m取何值，-(m-6)2都小于等于0， .-(m-6)2+18≤18..一m2+12m-18的最大值为18. 21.解：(1)(a+b)2a2+2ab+ba2+2ab+=(a+b)2(2)(a+2b)(b+2a) (3)①a3+b3+3a2b+3ab=(a+b)3②由①知a3+b+3a2b+3ab2=(a+b)3,∴.a3+ b3=(a+b)3-3ab-3ab=(a+b)3-3ab(a+b).a+b=5,ab=2,.a3+b3=53-3 ×2×5=95.③(a-2b)3 第十八章质量评估 1.B2.D3.B4.C5.C6.D7.C8.B9.B10.A11.x≠3 12.是13.214.2或-3 15,解：)原式=4父y2·xy片(（-2x2)=4心y1÷（-2x2)=-三.(2)方程两 —37 边乘x一5，得3=3(x一5)一x,解得x=9.检验：当x 解是x=9. 16解原式=（言）·十贸 m-2 一2m一6..'一4<m<4,且m使原式有意义，即m≠2 =1时，原式=一2×1一6=一8.（答案不唯一） 17解：1A+8=2=2+222242司 2x4=2x-4 2产之=3.方程两边乘x一2，得2x十4=3(x 2x 时，x一2≠0.∴.原分式方程的解是x=10..x的值为 18.解：设甲队平均每天修复公路xkm,则乙队平均每 意，得-3解得x=6,经检验，=6是原分式方 9.答：甲队平均每天修复公路6km,乙队平均每天修复 19.解：(DA品种玉米的单位面积产量是”k® (50kg/m.R-1-(R-1):=2(R-1) 450 450 六x(R巧<xR1·六A品种玉米的单位 πR-百xRXR12-R+1】 450 450 450 =-1高的单 量的餐去倍。 20.解：1)320_800-5每枝A种花卉的价格为a元 2x 解得m=7.经检验，m=7是原分式方程的解，且符合题 21解.0是A+B=号+=号十 2(x-2)=2,A与B互为“和整分式”，“和整数值”飞 x-2 -+8+++品 P 3x2+2x-8+P “和整数值”k=3,3十2一8P=3,即3c2+2x (x十2)(x-2) 3(x+2)(x-2)-（3x2十2x-8)=-2x-4.②由(1) -2x-4 -2(x+2) z+2x-2x+2)z2x二2·分式D -2=一2，解得x=1或x=0.:x为正整数，x=1, 期末质量评估 1.B2.B3.C4.A5.B6.D7.D8.D9.B 13.-314.5 15.解：(1)原式=一1一5+1+9=4.(2)原式=x2-4y2 16解，原式=品2a+a-山-台 a a=-子当a=-时，原式=生=-8， 2 17.解：(1)如图，△A'B'C即为所求.A'(5,1),B(3,3) -38