易错小测(十三)(范围：第十八章)-【精英新课堂·三点分层作业】2025-2026学年新教材八年级上册数学（人教版）

易错小测（十） 1.D 2.D【易错点拨】提公因式后，因漏项或弄错符号而致错 3.D【易错点拨】将不能直接套用平方差公式的多项式变形时弄错符号致错. 4.C【易错点拨】对完全平方式理解不透彻、考虑不全面致错 5.D6.B 7.一4a(2a-b)【易错点拨】分解因式时弄错符号致错， 8.ax2+4ax十4a(答案不唯一)9.x+y-110.4 11.解：(1)原式=-(2x2-18x2y+4xy2)=-2x(x-9xy+2y2).(2)原式=3a(x2 y2)=3a(x+y)(x-y).(3)原式=4x2(x2+2xy2+y)=4x2[x2+2·x·y2+(y2)2] =4x2(x+y2)2.(4)原式=[3(2x-1)-1]2=(6x-4)2=4(3x-2)2 12.解：(1)原式=号×(502-498)=号×(502+498)×(502-498)=号×1000×4 =500.(2)原式=(39.8-49.8)2=(-10)2=100. 13.解：该桩管的横截面面积为πR2-πr2=3.14×1.152-3.14×0.852=3.14×(1.15 十0.85)×(1.15-0.85)=3.14×2×0.3=1.884(m).答：该桩管的横截面面积约为 1.884m2. 14.解：(1)由题意，得|m+4|+(n2一2n+1)=0,即|m+4+(n一1)2=0.，|m+4|≥ 0,(n-1)2≥0，∴.m+4=0,n一1=0，解得m=-4,n=1.(2)原式=x2十4y2+4xy-1 =(x2+4xy十4y2)-1=(x+2y)2-1=(x十2y十1)(x+2y-1). 15.解：(1)2a2+5ab+2b2=(a十2b)(2a十b)(2)如图所示.由图可知3a2+7ab十2b2 =(3a+b)(a+2b). b 阶段小测（十一） 1D2.C3B4C5A6.B72&9.1010千 1解，0原式-总·岩·（当）是.②原式=2+》2》 2(x+3)(x-3) 20+3226元=2（3)原式=2u+2》-D. -x2+6x-9 -(x-3)2 x-3 x+2 红-2+2》2z+4=1.-2+2-.气22=号 (x十5)2 x十2 (x十5)2 x+2 (x十5)2 12解原式-当0”D-8月当a=2时，原式-1 13.解原式-[a2”。与]a-2》ta-(品2。白)a-2》+a 一2·(a-2)+a=1十a任意报一个a的值，小明都可以用这个数加上1，马上说出 1 这个代数式的值， 14.解：(1)由题意，得长途客运车原来所花的时间是2h,新修的高速公路开通后所花 的时间是叶0%正h,侧兰z兰.2=1.5答：长途客运车原米所 1.5s-s= 花的时间是新修的高速公路开通后所花的时间的1.5倍.(2)产一5z=7 58- 是二山.答：新修的高速公路开通后，所花时间比 15,解：由2-z+号知x≠0，+1=5， x 1 ++1-+1+是-(x+)-1=8-1=6 x 计算专练（三）解分士 1.解：(1)方程两边乘x(x十2)，得2(x十2)=3x,解得 ≠0.所以，原分式方程的解是x=4.(2)方程两边乘x x=7.检验：当x=7时，x一7=0.所以x=7不是原分 解.(3)方程两边乘2x十6，得4x+2x十6=7，解得x 0.所以，原分式方程的解是x=合.（④方程两边乘2 x=1.检验：当x=1时，x2一1=0.所以x=1不是原 无解.(5)方程两边乘2x一4，得2x十3(x一2)=一1，解 4≠0.所以，原分式方程的解是x=1.(6)方程两边乘( -2)-(红-2)(x+3),解得x=-手检验：当z=- 分式方程的解是x=一号，(1)方程两边乘(x一1D(x十 =3,解得x=1.检验：当x=1时，(x一1)(x+2)=0.所 所以，原分式方程无解.(8)方程两边乘x2一4，得(x 一2.检验：当x=一2时，x2一4=0.所以x=一2不是 程无解。 2.解：(1)一(2)检验(3)正确的解题过程如下：方程 3)=6x,解得x=1.检验：当x=1时，2x十2≠0，所以， 3锅：A=3B∴号-方程两边粟2-1，用 检验：当x=一3时，x2一1≠0，所以，原方程的解是x 4.解：由题意，得，32十6是z二0，方程两边乘（x-2)( 0,解得x=14.检验：当x=14时，(x一2)(6一x)≠0，月 六当x=14时，分式222与62互为相反数。 5.解：方程两边乘y-2,得y十a-2a=4(y-2),解 8>0,且8≠2，解得a<8且≠2. 3 6解：1)根据题意，得名十己，解得x=号检 原分式方程的解是x=号.(2)分两种情况讨论：①当 。一1，此时方程无解；@当“口表示的常数是0 检验：当x=2时，x一1≠0，所以，原分式方程的解是x 阶段小测（十二） 1.B2.A3.B4.D5.B6.D7.x≠38.29. 11.解：(1)原式=-8÷1-9×(-2)=-8-(-18)= -59-易错小测（十三） (范围：第十八章时间：40分钟满分：100分) 一、选择题（每小题4分，共24分） 二、填空题（每小题4分，共16分） 1.下列式子中，是分式的是 ( 7.计算：21-(3)°- A一首 B.x十y 3π 8.已知代数式，”的值比代数式，2，的值 2 C.4a D. 大2，则x的值为 2.“夜深知雪重，时闻折竹声，”这是白居易在 9.若x2一3xy一4=0，则代数式（6x 《夜雪》里描写雪的诗句，从语句中体会到 x2+9y2 雪也是有质量的，单片雪花的质量其实很 y ÷工一3型的值为 轻，只有0.00003kg左右.数据0.00003 10.已知关于x的分式方程二8-，2a=5 用科学记数法可表示为 x-22-x ) A.3×10-4 B.3×10-5 的解是非负数，且满足a一1≤0，则所有满 C.0.3×10-4 D.0.3×10-3 足条件的偶数a的值之和为 3.若a≠b,则下列分式化简结果正确的是 三、解答题（共60分） ( 11.(12分)解下列方程： A号 B.4-2=a (1)1=2 b-2 b x x-3i C.2b b 2aa n年-8 2 4.解分式方程3”气十x3时下列去 分母变形正确的是 ( A.x-2=3(3x-1)B.x-2=3 C.x+2=3 D.x+2=3(3.x-1) 5.甲、乙两班参加“绿化家园”活动，已知乙 班同学每小时比甲班多种2棵树，甲班同 (2)x +5-1= x2-251 学种20棵树与乙班同学种26棵树用 的时间相同.设甲班同学每小时种x棵 树，则下列方程正确的是 A.20=26+2 B.20_26-2 xx C.20=26 D.2026 ·x十2x x-x+2 6.已知a+6=4,a-b3-8,则号+2的 值为 ( A.6 B.-6C.12 D.-12 ·31· 12.(10分)先化简：（二-x-1) (2)妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准 x2一2x十1再从-1,0,1中选择一个你 x2-x 是a2》“通过计算求原题中 答案是1 “☐” 认为合适的数代入求值： 13.(12分)为方便游客在景区内休息，景区 管理委员会决定向某公司采购一批户外 15.(14分)阅读材料：对于非零实数a,b,若关 休闲椅.经了解，该公司出售弧形和条形 两种类型的休闲椅，已知每张条形椅的 于x的分式一a)一)的值为0，则解得 x 价格是每张弧形椅价格的0.75倍，用 x=a,2=b.又（-Q)(x-b_ 6000元购买弧形椅的数量比用3600 元购买条形椅的数量多6张，每张弧形 x2-(atb)xtab-x+ab(a+b), 2 椅和每张条形椅的价格分别是多少元？ 关于x的方程x+ab=a十b的解为 x1=a,x2=b. (1)【理解应用】解方程：+2=5十2 (2)【知识迁移】若关于x的方程x十3 7的解为=a,2=b,求a2十的值. 14.(12分)小李准备完成题目：化简：a十÷ a2+3a (口+平)，发现式子口印到不消轮 3请你化简： (1)他把“口”猜成一3 a+÷(-8+5 a2+3a(a+3Ta+3: ·32·