第六章 数据的分析质量评估-【精英新课堂·三点分层作业】2025-2026学年新教材八年级上册数学（北师大版）

18.解：(1)由题意，得y=70x+50(10一x)+50×37.5=20x+2375(0<x≤10，且x为 整数).(2)由(1)知y=20x十2375，因为20>0，所以y随x的增大而增大.由题意，得 4≤x≤10.所以当x=4时，y有最小值，最小值为20×4十2375=2455.答：购买动车 票的最少费用为2455元. 19.解：(1)把E(m,-1)代入y=一x十3，得-1=一m十3，解得m=4.所以E(4,-1). 把E(4,-1)代入y=-2x十b,得-1=-2×4十b,解得b=7.(2)由(1)知直线12的函 数表达式为y=一2x+7,所以当x=0时，y=7.所以C(0,7).在y=-x十3中，当x= 0时-3.所以B(0,3).所以BC=7-3=4所以58r=号BC·E=号X4X4=8. 20.解：(1)如图所示.一次(2)设R=kt十b(k≠0)，把(0,2)，(4,2.08)代入，得b= 2,4k十b=2.08,解得=0.02.所以R=0.02t十2.(3)不会.理由如下：当t=20时，R= 0.02×20十2=2.4.因为2.4<2.5，所以此时该金属材料的电阻不会超出电路允许的 最大电阻， 21.解：1)把B(-8,0)代入y=号x+6,得号×(-8)十6=0，解得b=4.所以一次函 数的表达式为y=2x十4.令x=0,得y=4,所以点A的坐标为(0,4).(2)设P(a,0), 则BP=a+81.因为△ABP的面积为10，所以2BP·0A=10,即2|a+81X4=10, 解得a=-3或-13.所以点P的坐标为(-3,0)或（一13,0）.(3)存在，点P的坐标为 (-3,0)或(-名，0）.【解析】因为A(0,4),C(3,0),所以0A=4,0C=3.所以AC= √OA2+OC=5.设P(m,0),则CP=|m-31.因为△APC是以AP为腰的等腰三角 形，分两种情况讨论：①若AP=AC,因为AO⊥PC,所以OP=OC=3.所以点P的坐 标为(-3,0).②若AP=CP,则m十4=(3-m,解得m=一名·所以点P的坐标为 (-名0）综上所述，点P的坐标为(-3,0)或(-日，0） 期中质量评估 1.D2.B3.D4.D5.C6.B7.A8.B9.A10.B11.>12.y=2x+12 13.(-3,0)14.2√3或2√7 15.解：(1)原式=1十√3-√2-2√3+√2=1-√5.(2)因为y十3与x成正比例，所以设 y十3=x.将x=2,y=1代入，得1+3=2k,解得=2.所以y关于x的函数表达式为 y=2x-3. 16.解：(1)由题意，得2a-1+a+4=0,解得a=一1.所以2a一1=一3.所以x=(-3)2 =9.(2)当a=-1,x=9时，6.x-10a=6×9-10×(-1)=64.所以6x-10a的立方根 为64=4. 17.解：(1)△ABC的顶点坐标分别为A(2,4),B(5,2),C(3,-1).(2)如图，△A1B1C 即为所求.(3,1) 4 21 -5-4-3-2-1.1012 3 18.解：（①）因为(a-2)+V6-4+2c-7=0,所以a-23=0,6-4=0,2 34 -√7=0，解得a=2√3，b=4,c=2√7.(2)因为(2√3)2+42=(2√7)2，即a2+b2=c2,所 以以a,b,c为边长的三角形是直角三角形，且c为斜边长.所以三角形的周长为a十b十 c=2V3+4+27,面积为7b=号×2×4=45。 19.解：(1)在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AC=4m,BC=3AC=12m,由勾股定理，得 AB=√BC一AC=8√2m.答：B处的游船到岸边AC的距离为8√2m.(2)因为工作 人员以1m/s的速度收绳，7s后游船移动到点D处，所以CD=12-1×7=5(m).在 Rt△ACD中，由勾股定理，得AD=√CD-AC=3m.所以BD=AB-AD=(8√2- 3)m.答：游船向岸边移动的距离为(8√2-3)m. 20.解：(1)设直线1的函数表达式为y1=kx十b.把(0,50)，(6,110)代入，得b=50,6k 十b=110,解得k=10,所以直线4的函数表达式为y1=10x十50.设直线2的函数表 达式为y2=mx+n.把(0,150)，(6,180)代人，得n=150,6m+n=180,解得m=5,所以 直线12的函数表达式为y2=5x十150.(2)不存在.理由如下：令10x十50=5x+150,解 得x=20.当x=20时，y==250.因为250>200，所以在1号探测气球从出发点上 升到海拔200m处的过程中，不存在某一时刻使得两个探测气球位于同一海拔高度. 1 21.解：(1)对于y=之x+3,当x=0时0y=3,所以B(0,3).当)y=0时，0=2x十3，解 得x=-6.所以A(-6,0).因为点C与点A关于y轴对称，所以点C(6,0).设直线BC 的函数表达式为y=kx十b(k≠0)，将B(0,3),C(6,0)代人，得b=3,6k十b=0,解得k= -号，所以直线BC的函数表达式为y=-号x十3.(2)延长QP,交x轴于点D.设 D(m,0),则点P(m,m+3),Q(m,-2m+3,所以PQ=-2m+3-(合m+3 =-m.因为△ABQ的面积为3，所以号PQ·A0=分(-m)X6=3,解得m=-1.所 以点P的坐标为(-1，号），(3)作点B(0,3)关于轴对称的点B'0,一3)，连接PB, 交x轴于点M,连接BM,则BM=B'M.所以PM十BM=PM+B'M=PB',此时PM+ BM的值最小.设直线PB的函数表达式为y=mx+m将B(0,-3),P(-1,号)代 入，得=-3，一m十=号，解得m=一号所以直线PB的函数表达式为y=一号： -3.令y=0,即-号。一3=0，解得x=-吕所以点M的坐标为(-合0小 第五章质量评估 1.D2.C3.D4.D5.C6.B7.B8.B9.C10.C （x=2 11. (答案不唯一)12.313.114.45 y=3 15.解：(1)将②代人①，得4x一(2x十5)=1，解得x=3.将x=3代入②，得y=11.所以 x=3, 原方程组的解是 (2)由①，得5x十15y=6③.由②，得5x-10y=-4④.③- y=11. ④，得25y=10,解得)y=号.将y=号代入@，得5x十6=6，解得x=0.所以原方程组 2 x=0, 的解是 2 y=5 16.解：1把（2,1D和(-1，一5)代人y=红+6，得2+6-1，.解得 k=2, 所以一 -k+b=-5,b=-3. 次函数的表达式为y=2x一3.(2)当x=5时，y=2×5-3=7. —35 (3x+y=9, x=2,,x=2, 17.解：联立方程①③，得 解得〈 把 分别代入②④，得 4x-y=5, y=3.y=3 6a+12b=18, /a=-11, 解得 2a+3b=-1,b=7. 18.解：设黄山茶手工炒制体验当天开展了xh,徽派建筑模型制作体验当天开展了 (5x+4y=34, x=2, yh.根据题意，得 解得{答：黄山茶手工炒制体验当天开展 200x+250y=1900, y=6. 了2h,徽派建筑模型制作体验当天开展了6h. 19.解：1)将A0,4),C(-2,0)代入y=x十6，得6=4， ,k=2, 解得 所以直线 -2k+b=0, b=4. 1的函数表达式为y=2x+4.(2)将x=1代人y=2x+4,得y=2+4=6,所以点B的 坐标为1,6.所以关于x,y的方程组=x+, 的解为1 把B(1,6)代入y= y=-4.x+a y=6. -4x十a,得一4十a=6,解得a=10. 13一2b=一1， a=7, 20.解：(1)由题意，得 。解得 (2)由(1)得原方程组为 -a-(-1)×b=-5, b=2. 3 13x-2y=-1, x=一5' 解得 7x+2y=-5, 2 y=一5 21.解：(1)设A型汽车每辆进价为x万元，B型汽车每辆进价为y万元.根据题意，得 13x+4y=120, 解得 x=24, 答：A型的汽车每辆进价为24万元，B型汽车每辆进价为 4x+3y=132,y=12. 12万元.(2)设购进A型汽车m辆，B型汽车n辆.根据题意，得24m十12n=96.所以n -8一2因为均为王酸致，所以他女子安”所以共有3种的天 或〈 或〈 n=6n=4 (n=2. 方案：方案一：购进A型汽车1辆，B型汽车6辆；方案二：购进A型汽车2辆，B型汽车 4辆；方案三：购进A型汽车3辆，B型汽车2辆.(3)设获得的利润为w元.根据题意， 得w=4000m+3000n=4000m+3000(8-2m)=-2000m+24000.因为-2000< 0,所以w随m的增大而减小.所以当m=1时，w最大，最大值为22000.此时n=6.所 以方案一获利最大，即购进A型汽车1辆，B型汽车6辆获利最大，最大利润是 22000元. 第六章质量评估 1.C2.B3.B4.B5.B6.C7.B8.D9.A10.C11.212.613.9 14.①③ 15.解：(1)小红的平均分是号×(8.1十8.3+8.4+80)=82（分）.(2)这个人的面试 3 3 成绩是80×3+3+4+70×3+3+4+85×3+3+4=79（分）. 4 16.解：将这组数据按照从小到大排列为6,6,8,8,8,8,9,9，所以m-6十8=7，m0= 2 8士8=8，m%=8生9=85. 2 17.解：(1)m的值为87，a的值为96，b的值为67.(2)这10名学生的成绩分差较大，超 过80分的学生比较多.（答案不唯一） 18.解：(1B种小麦的平均苗高=0×(11+16+14+11+13+13十9+11十10十 12)-12(cm).(2)A种小麦的长势比较整齐.理由如下：成=。×[10-12)2十(13 —36 12)2++(15-122+(9-12)]=3.4,4=0×[11-12)2+16-122++(10 一12)2+(12-12)2]=3.8.因为s<s始，所以A种小麦的长势比较整齐. 19.解：(1)平均数是×(10×1+12×6十13×4十14×1+16×4)=13.25（万元），中 位数是13十13=13（万元），众数是12万元.(2)中位数.理由如下：中位数是13万元， 2 有超过一半的人可以完成. 20.解：(1)7.588(2)该校七、八年级共800名学生中竞赛成绩达到9分及以上的 人数约为800×54=20.(3)因为八年级的合格率高于七年级的合格率，所以 20+20 八年级“国家安全法”知识竞赛的学生成绩更优异，（答案不唯一，合理即可） 21.解：(1)3.752.0(2)①小②2(3)这片树叶更可能来自荔枝树.理由如下：因 为一片长11cm、宽5.6cm的树叶，长宽比接近2.0，所以这片树叶更可能来自荔枝树. 第七章质量评估 1.C2.C3.C4.C5.C6.D7.C8.A9.D10.B 11.如果一些角是直角，那么这些角都相等12.120°13.82.7°14.144° 15.(1)证明：：∠BCE=60°，∠ACD=70°.∴.∠DCE=180°-∠BCE-∠ACD=50°. :∠D=50°，.∠D=∠DCE.∴.AD∥CE.(2)解：：AD∥BC,∠B=80°，∴∠BAD= 180-80=10.:AE平分∠BAD交BC于点E,∠DAE=合∠BAD=50.AD ∥BC,.∠BEA=∠DAE=50°. 16.解：(1)真命题.(2)假命题.反例：一3+2=一1. 17.BC同位角相等，两直线平行∠BCD两直线平行，内错角相等∠BCD 等量代换CD同位角相等，两直线平行∠BDC两直线平行，同位角相等 18.解：(I)FH⊥FB,∴∠BFH=90°.，∠DFH=59°，∠BFD=∠BFH-∠DFH =31°.：AB∥CD,.∠B=∠BFD=31°.(2)∠BEF+∠AEF=180°，∠BEF= 2∠AEF,∴.2∠AEF+∠AEF=180°.∠AEF=60.,AB∥CD,∴.∠EFD=∠AEF =60.:FB平分∠EFD,∠EFB=合∠EFD=30:.∠GFH=180-∠EFB ∠BFH=60°. 19.解：(1)2(2)①②③证明如下：AD⊥BC,EG⊥BC,.∠ADC=∠EGC= 90°.AD∥EG.∠1=∠CAD,∠2=∠BAD.:∠1=∠2，.∠CAD=∠BAD,即 AD平分∠BAC.或①③②证明如下：：AD⊥BC,EG⊥BC,∴∠ADC=∠EGC= 90°..AD∥EG..∠1=∠CAD,∠2=∠BAD.,AD平分∠BAC,.∠CAD= ∠BAD.∴.∠1=∠2. 20.解：(1)过点G作GM∥EF.CD∥EF,∴.GM∥CD..∠MGD=∠D=25°，∠E+ ∠MGE=180°.，∠E=130°，.∠MGE=50°.∴.∠EGD=∠MGD+∠MGE=75°. (2)∠EGD+∠E-∠D=180°.理由如下：由(1)知∠MGD=∠D,∠E+∠MGE= 180°，.∠MGE=180°-∠E.∠EGD=∠MGD+∠MGE=∠D+180°-∠E, .∠EGD+∠E-∠D=180°. 21.(1)证明：：AB∥CD,∴.∠BMN=∠CNM.l∥FG,.∠FGC=∠CNM. ∴∠BMN=∠FGC.(2)证明：过点F作FH∥AB.AB∥CD,.AB∥CD∥FH. ∴.∠MEF=∠EFH,∠FGC=∠GFH.由(I)知∠BMN=∠FGC,∴.∠BMN= ∠GFH.∴∠EFG=∠GFH+∠EFH=∠BMN+∠MEF.(3)解：IER平分∠FEB, GR平分∠FGD,∴.设∠BER=∠FER=x,∠FGR=∠DGR=y..∠AEF=18O° 2x.过点F作TK∥AB,过点R作RS∥AB.:AB∥CD,∴.TK∥AB∥RS∥CD. ∴.∠ERS=∠BER=x,∠GRS=∠DGR=y,∠KFG=∠FGH=180°-2y.∴∠ERG —37 =x+y.,∠HFG=90°，∴.∠TFH=90°-∠KFG=90°-(180°-2y)=2y-90°. .∠FHD=∠TFH=2y-90°.，∠FHD-∠AEF=30°，.2y-90°-(180°-2x)= 30.2x+2y=30.x+y=150.∠ERG=x+y=150.∴∠HMN=合∠ERG=25. 期末质量评估（一） 1.C2.B3.B4.C5.C6.D7.D8.C9.C10.D11.二 12.-2(答案不唯一)13.9114.3 15.解：1原式=9-2√停=7-=7-2=5.(2整理，得-69=10， ②X3 3x-2y=-5②， 一①，得8x=一16，解得x=一2.将x=一2代入①，得一2-6y=1,解得y=一0.5. .原方程组的解为 |x=-2, y=-0.5. 16.解：(1)如图，△ABC即为所求.(2)点C的坐标为(4,3). y B 17.垂直的定义EF∥AC同位角相等，两直线平行两直线平行，内错角相等∠2 =∠3 18.解：(1)：∠A=∠C=90°，∴.△BAD和△BCD为直角三角形.在Rt△ABD中，根 据勾股定理，得BD=√AB+AD=√IO.在Rt△BCD中，根据勾股定理，得BC= √BD-CD=√5.∴.四边形ABCD的周长为AD+AB+CB+CD=4十2√5. (2)Sm=2AB·AD=合×1X3=是，Sam=2BC·CD=合X5X5=号， .S四边形ABCD=S△ABD十S△BCD=4. 19.解：(1)88(2)乙公司服务质量得分为：4,5,566,789,10,10，元-0×[4 -7)2+2×(5-7)2+2×(6-7)2+(7-7)2+(8-7)2+(9-7)2+2×(10-7)2]=4.2. (3)应选择甲公司，理由如下：，配送速度得分甲和乙的得分相差不大，服务质量得分 甲和乙的平均数相同，但是甲的方差小于乙的方差，甲更稳定.∴应选择甲公司.（答 案不唯一) 20.解：(1)心理学书籍的单价是x元/本，科技类书籍的单价是y元/本.由题意，得 3x+4y=24 0,解得区二40，答：心理学书籍的单价是40元/本，科技类书籍的单价是 6.x+5y=390 y=30. 30元/本.(2)由题意，得w=40a+30(80-a)=10a+2400,即w=10a+2400(50≤a ≤80).10>0，∴.w随a的增大而增大.∴.当a=50时，w有最小值，最小值为10×50 +2400=2900.答：w与a的函数表达式为w=10a十2400，当a为50时，w有最小 值，最小值是2900元. 21.解：1)令x=0,得y=4,点B的坐标为0，.∴0B=4.令y=0,得0=-专x十 4,解得x=3..点A的坐标为(3,0).∴.OA=3.在Rt△OAB中，AB=√AO+OB= 5.(2)由折叠的性质，得AC=AB=5,CD=BD..OC=OA十AC=8.∴点C的坐标为 (8,0).设OD=x,则CD=DB=OD+OB=x+4.在Rt△OCD中，DC=OD2+OC, 即(x十4)2=x2+82,解得x=6,∴.点D的坐标为(0，-6).(3)存在，点P坐标为(1， —38 一4)或(5,4).【解析】由点A,D的坐标，得直线AD的函数表达式为y=2x一6，由点 B,D的坐标得，BD=10,:Saa=是Saam=是×20C·0D=10Sg=S8m -Sm=子×BDXx-3引=10，解得m=1或5.点P的坐标为1，-40或5,4. 期末质量评估（二） 1.D2.B3.C4.C5.D6.D7.A8.C9.B10.A11.m≤1012.-3 13.y=x+214.20 15解：原武=4y5吉+8x-√×亿-5+压-=5+4-1=8 √3 (2)①X2+②×3，得13x=26,解得x=2.将x=2代人①，得4-3y=1,解得y=1. x=2, ∴原方程组的解是 y=1. 16.解：(1)如图，点D即为所求.点D的坐标为（一4,3）.(2)AC=√22+42=2√5. -5-4-3-2-1 12345x -2 3 4 17.(1)证明：AD∥BC,∴.∠DAE=∠2.：∠1=∠2，.∠DAE=∠1.'∠DAE= ∠BAC,∠BAC=∠1..AB∥DE.(2)解：AD∥BC,∴.∠DAC=∠C=35°. ·∠DAE=∠BAC,∴.∠DAE-∠CAE=∠BAC-∠CAE,即∠DAC=∠BAE.:AE 平分∠BAC,∴.∠CAE=∠BAE=∠DAC=35°.∴∠DAE=∠DAC+∠CAE=70°. AD∥BC,∴.∠2=∠DAE=70. 18.解：(1)54943.5(2)甲班的体育成绩更好.理由如下：，甲班平均数、中位数、 众数均大于乙班的平均数、中位数、众数，∴甲班体育成绩更好.(3)全年级体育成绩不 低于5分的学生约有100×8品-475（人）. a-b=20, 19.解：(1)根据题意，得 解得/a=120, (2)设购买A型车x台，B型车y ”3b-2a=60,b=100. 台.根据题意，得十y=10, (x=6, 解得 .120×6+100×4=1120(万元).答： 2.4x+2y=22.4, (y=4. 购买这批混合动力公交车需要1120万元. 20.解：(1)1013(2)设A行走的路程s与时间t之间的函数关系式为s=at+b. 将0,10)和(3,2)代人，得-10， 解得 a=4, ∴A行走的路程s与时间t之间 3a+b=22, 6=10. 的函数关系式为s=4t十10.(3)设B修车前行走的路程s与时间t之间的函数关系式 为s=k.将(0.5,7.5)代入，得7.5=0.5k,解得=15，∴s=15t.令4t+10=15t,解得t =吕÷吕×15=曾(km.若B的自行车不发生枚障.保持出发时的速度前进，则 9h后与A相通，相遇点距离B的出发点Pkm 21.解：(1)，四边形OABC是长方形，AB=15,∴.OC=AB=15..C(0,15).将C(0, 15)代入y=-号x+6,得6=15.直线AC的函数表达式为y=-号x+15.令y=0, -39第六章质量评估 (时间：90分钟满分：100分) 一、选择题：以下每小题均有A,B,C,D四个选项，其中只有一个 选项正确，每小题3分，共30分 进 题号 1 2 3 6 个 8 9 10 那 答案 1.一组数据1,2,3,4,3,5的众数是 A.1 B.2 C.3 D.5 2.小君周一至周五的支出（单位：元）分别是7,10,14,7,12，则这 组数据的平均数是 A.7 B.10 C.11 D.11.5 3.某村引进甲、乙两种水稻良种，各选了6块条件相同的实验田， 结果甲、乙两种水稻的平均产量均为550kg/亩，方差分别为s原= 141.7,s2=433.3.为了产量稳定，适合推广的品种为( A.甲、乙均可B.甲 C.乙 D.无法确定 4.某校为了解全校同学五一假期参加社团活动的情况，随机抽查 了100名同学，统计他们假期参加社团活动的时间，绘制成频 数分布直方图（如图），则参加社团活动时间的中位数所在的范 啊 围是 ( ) A.46h B.6~8h C.810h D.不能确定 人数 30 10% 24- A D 500 20% 10 8 C 55% 0 24681012时间/h (第4题图) (第7题图) 5.实施新课改以来，某班学生经常采用“小组合作学习”的方式进 行学习，值周班长小兵每周对各小组合作学习情况进行综合评 分，其中一周的评分结果如下表。 组别 二 三 咽 五 六 七 八 分数 90 96 89 90 91 85 90 88 这组数据的中位数和上四分位数分别是 ( A.90,88.5 B.90,90.5 C.88,90 D.89.5,90.5 6.为了解某公司员工的年基本工资情况，小王随机调查了10名 员工，其年基本工资（单位：万元）如下：5,5,5,6,7,7,8,9,10， 20.下列统计量中，能合理反映该公司员工年基本工资中等水 平的是 ( A.方差 B.众数 C.中位数 D.平均数 37 7.某商场销售A,B,C,D四种商品，它们的单价依次是10元，20 元，30元，50元.某天这四种商品销售数量的百分比如图所示， 则这天销售的四种商品的平均单价是 A.36.5元 B.30.5元 C.27.5元 D.22.5元 8.在对一组样本数据进行分析时，小华列出了方差的计算公式 2=[(2-x)2+(3-x)2+(3-x)2+(4-元)2]，根据公式提 供的信息，下列说法错误的是 A.样本的容量是4 B.方差是司 C标准羞是号 D.离差平方和是4 9.某排球队6名场上队员的身高（单位：cm)分别为180,184， 188,190,192,194.现用一名身高为186cm的队员换下场上身 高为192cm的队员，与换人前相比，场上队员的身高( A.平均数变小，方差变小 B.平均数变小，方差变大 C.平均数变大，方差变小 D.平均数变大，方差变大 10.数据4,5,5，x,y按照由小到大的顺序排列后，中位数为4.如 果这组数据唯一的众数是5，那么所有满足条件的整数x,y 中，x十y的最大值是 ( A.3 B.4 C.5 D.6 二、填空题：每小题4分，共16分 11.数据一2,4,1,3,4的平均数是 12.某班研究性学习小组20名学员的出勤统计如下表，则小组学 员出勤次数的中位数是 出勤次数 学员人数 13.已知一组数据9,9，x,7的众数与平均数相等，则这组数据的 中位数是 14.在一次数学测试中，八年级人数相同的甲、乙两个班的成绩统 计如下表， 班级 平均数 中位数 方差 甲班 92.5 95.5 41.25 乙班 92.5 90.5 36.06 数学老师让同学们针对统计结果进行评估，学生的评估结果 如下： ①这次数学测试成绩中，甲、乙两个班的平均水平相同： ②甲班学生中数学成绩达到95分及以上的人数少： ③乙班学生的数学成绩比较整齐，差距较小. 上述评估结果正确的是 ·(填序号) 38 三、解答题：本大题共7小题，共54分.解答应写出必要的文字说 明、证明过程或演算步骤 15.(本题满分8分)(1)在一次歌咏比赛中，六位评委给小红打的 分数分别为8.1,7.5,8.3,8.4,9.0,8.0.为了尽可能减少 人为因素的影响，去掉一个最高分，去掉一个最低分，那么 小红的平均分是多少？ (2)面试时，某人的基本知识、表达能力、工作态度的得分分别 是80分，70分，85分.若依次按3：3：4的比例确定成 绩，则这个人的面试成绩是多少？ 16.(本题满分6分)小罗通过调查问卷的方式收集了8位用户对 某款人工智能产品的相关评价，他们的评分（单位：分）分别为 8,6,8,6,9,8,8,9,求这组数据的四分位数m25,m50,m75· 17.(本题满分6分)某校开展了航空航天知识竞赛活动，随机抽 取的10名学生的成绩（单位：分）分别为67,78,80,82,86,88， 93,94,96,96,将成绩绘制成箱线图如图所示. (1)写出m,a,b的值； (2)简单描述抽取的这10名学生的成绩情况 。成绩/分 10 - 95 94 90 85 80 80 5 0 -h 65 60 -39 18.(本题满分8分)数学课外活动兴趣小组为了考察A,B两种 小麦的长势，分别从中随机抽取10株麦苗，测得苗高（单位： cm)如下表，已知A种小麦的平均苗高xA=12cm. A种 10 13 14 13 10 12 13 11 15 9 B种 11 16 14 11 13 13 11 10 12 (1)求B种小麦的平均苗高. (2)哪种小麦的长势比较整齐？并说明理由. 19.(本题满分8分)某商贸公司16名销售员上个月完成的销售 额情况如下表 销售额/万元 10 12 13 14 16 销售员人数 1 6 4 1 (1)求这16名销售员上个月销售额的平均数、中位数和众数： (2)为使多数员工能顺利完成任务，现要从平均数、中位数和 众数中选一个作为每月定额任务指标，你认为选择哪一个 统计量比较合适，请你说明理由 40 20.(本题满分8分)每年的4月15日是我国全民国家安全教育 日.某中学在全校七、八年级共800名学生中开展“国家安全 法”知识竞赛，并从七、八年级学生中各抽取20名学生，统计 这部分学生的竞赛成绩（竞赛成绩均为整数，满分10分，6分 及以上为合格).相关数据统计、整理如下： 八年级抽取的学生的竞赛成绩： 4,4,6,6,6,6,7,7,7,8,8,8,8,8,8,9,9,9,10,10 七、八年级抽取的学生的竞赛成绩统计表七年级抽取的学生的 年级 七年级 八年级 竞赛成绩条形统计图 平均数 7.4 7.4 ↑人数 b 5 中位数 b 众数 7 c 合格率 85% 90% 45678910成绩/分 根据以上信息，解答下列问题： (1)a的值为 ,b的值为 ,c的值为 (2)估计该校七、八年级共800名学生中竞赛成绩达到9分及 以上的人数； (3)根据以上数据分析，从一个方面评价两个年级“国家安全 法”知识竞赛的学生成绩谁更优异. 41 21.(本题满分10分)综合与实践 【问题情境】数学课上，老师带领同学们开展“利用树叶的特征 对树木进行分类”的实践活动， 【实践发现】同学们随机收集芒果树、荔枝树的树叶各1片，通 过测量得到这些树叶的长和宽的数据后，分别计算它们的长 宽比，数据统计如下表， 2 3 4 5 6 8 9 10 芒果树叶 3.8 3.7 3.5 3.4 3.8 4.0 3.6 4.0 3.6 4.0 荔枝树叶 2.02.02.0 2.4 1.8 1.9 1.8 2.0 1.3 1.9 【实践探究】分析数据如下： 平均数 中位数 众数 方差 芒果树叶 3.74 m 4.0 0.0424 荔枝树叶 1.91 2.0 n 0.0669 【问题解决】 (1)m的值为 ,n的值为 (2)通过数据，同学们总结出了一些结论： ①A同学说：“从树叶的长宽比的方差来看，芒果树叶的形 状差别比荔枝树叶 .”(填“小”或“大”) ②B同学说：“从树叶的长宽比的平均数、中位数和众数来 看，我发现荔枝树叶的长约为宽的 倍.” (3)现有一片长11cm、宽5.6cm的树叶，请判断这片树叶更 可能来自芒果树还是荔枝树？并给出你的理由， 42