精品解析：2024-2025学年河南省平顶山市郏县苏教版五年级上册期末学情检测数学试卷

2024~2025学年上学期期末学情检测 五年级数学 说明：本试卷共103分，其中试题100分，卷面3分。 一、细心填空。（每空1分，共26分） 1. 小刚家在图书馆的南边400米处，记作﹢400米，他从图书馆往北走3分钟，每分钟走120米，他所在的位置可以用（ ）米表示。 【答案】﹣360 【解析】 【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。如果规定在图书馆的南边记作正，那么从图书馆向北走就记作负。 已知小刚从图书馆往北走3分钟，每分钟走120米，根据“路程＝速度×时间”，即可求出他走的路程。 【详解】120×3＝360（米） 小刚从图书馆往北走3分钟，每分钟走120米，他所在的位置可以用﹣360米表示。 2. 4.5公顷＝（ ）平方米 80公顷＝（ ）平方千米 【答案】 ①. 45000 ②. 0.8 【解析】 【分析】根据1公顷＝10000平方米，1平方千米＝100公顷，单位大变小乘进率，单位小变大除以进率，进行换算即可。 【详解】4.5×10000＝45000（平方米），4.5公顷＝45000平方米 80÷100＝0.8（平方千米），80公顷＝0.8平方千米 3. 1.27的计数单位是（ ），它有（ ）个这样的计数单位，再添上（ ）个这样的计数单位是2。 【答案】 ①. 0.01 ②. 127 ③. 73 【解析】 【分析】根据小数的组成及计数单位，1.27是一个两位小数，它的计数单位是0.01；1.27里含有127个0.01，2里面含有200个0.01，所以要再添上（200－127）个0.01就是2，据此解答。 【详解】1.27的计数单位是0.01，它有127个这样的计数单位； 200－127＝73（个） 再添上73个这样计数单位是2。 4. 一个两位小数，保留一位小数是7.8，这个两位小数最大是（ ），最小是（ ）。 【答案】 ①. 7.84 ②. 7.75 【解析】 【分析】四舍五入法是最常用的求近似数的方法，主要是看它省略的尾数是4或比4小，就把尾数舍去；如果省略的尾数最高位上的数是5或比5大，把尾数省略去掉后，要向前一位进一。 【详解】第一种情况，如果是舍去的话，那么这个小数的十分位上就应该是8，百分位就应该是1、2、3、4，最大是4，这个小数就是7.84； 第二种情况，如果是进1的话，那么这个小数的十分位上就应该是7，百分位上就应该是5、6、7、8、9，最小的是5，这个小数就应该是7.75。 因此，一个两位小数，保留一位小数是7.8，这个两位小数最大是7.84，最小是7.75。 5. 某铁路正线全长300028米，改写成用“千米”作单位的数是（ ）千米；投资估算总额大约是36450000000元，改写成用“亿元”作单位的数是（ ）亿元，保留整数约是（ ）亿元。 【答案】 ①. 300.028 ②. 364.5 ③. 365 【解析】 【分析】把300028米改写成以“千米”作单位的数，用300028除以进率1000即可；改写成用“亿元”作单位的数，就在亿位右边点上小数点，再在数的末尾加个“亿”字，根据小数的性质，小数末尾的0去掉；根据“四舍五入”法保留整数要看十分位上的数字，如果十分位上的数字小于5，则舍去十分位及后面的数字；如果十分位上的数字大于或等于5，则向个位进1，据此解答。 详解】300028÷1000＝300.028（千米） 36450000000元＝364.5亿元 364.5十分位上的数字是5，要向个位进1，个位上数字是4，进1后变为4＋1＝5，所以将364.5亿元保留整数约是365亿元。 某铁路正线全长300028米，改写成用“千米”作单位的数是300.028千米；投资估算总额大约是36450000000元，改写成用“亿元”作单位的数是364.5亿元，保留整数约是365亿元。 6. 如图，一个平行四边形被分成了一个正方形和两个等腰直角三角形．如果正方形的面积是100平方厘米，那么一个三角形的面积是________平方厘米，平行四边形的面积是________平方厘米。 【答案】 ①. 50 ②. 200 【解析】 【分析】根据正方形的面积公式，已知面积即可求出边长；根据图形可知，正方形的边长就是等腰直角三角形的腰，再根据三角形的面积公式即可求出三角形的面积； 平行四边形的面积等于正方形的面积和两个等腰直角三角形的面积之和，据此即可解答此题。 【详解】因为102＝100，所以正方形的边长是10厘米。 所以三角形的面积是：10×10÷2 ＝100÷2 ＝50（平方厘米） 平行四边形的面积是：50×2＋100 ＝100＋100 ＝200（平方厘米） 一个三角形的面积是50平方厘米，平行四边形的面积是200平方厘米。 7. 冬季三项运动分为跳绳、踢毽与长跑，比赛中规定每人至少参加一项，最多参加三项，一共有（ ）种不同的参赛方法。 【答案】7 【解析】 【分析】用列举法分别求出参加一项、二项或三项的方法，求和即可。 详解】只参加一项有：跳绳、踢毽、长跑，共3种方法； 参加二项有：跳绳和踢毽、跳绳和长跑、踢毽和长跑，共3种方法； 参加三项有：跳绳、踢毽与长跑，共1种 共计3＋3＋1＝7种。 【点睛】本题主要考查用列举法解决简单的排列组合问题。 8. 一本书，东东读了x页，剩下的页数比已读的3倍少12页，剩下（ ）页没有读；如果x＝30，这本书一共（ ）页。 【答案】 ①. 3x12 ②. 108 【解析】 【分析】根据条件得，剩下的页数＝已读的页数×3－12，东东读了x页，剩下的页数＝3x－12；把x＝30代入式子，计算出剩下的页数，最后把读了的30页加上就是整本书的页数。 【详解】3×x－12＝（3x－12）页 因此，剩下（3x－12）页没有读。 x＝30时，3x－12＝3×30－12＝90－12＝78（页） 78＋30＝108（页） 这本书一共108页。 9. 果园里共收果子3.8吨，装入容量为60千克的筐中，能装满（ ）筐；如果用一辆载质量为1.1吨的拖拉机来运，那么需要（ ）次才能运完。 【答案】 ①. 63 ②. 4 【解析】 【分析】根据1吨＝1000千克，统一单位，果子质量÷每筐装的质量，结果用去尾法保留整数是能装满的筐数；最后无论剩下多少果子，都得需要运1次，果子吨数÷拖拉机载质量，结果用进一法保留整数是需要运的次数。 【详解】3.8吨＝3800千克 3800÷60≈63（筐） 3.8÷1.1≈4（次） 能装满63筐；需要4次才能运完。 10. 一桶油连桶共重40千克，倒去油的一半后，连桶共重21.5千克，则桶中原来有油（ ）千克，桶重（ ）千克。 【答案】 ①. 37 ②. 3 【解析】 【分析】根据题意，从40千克变成21.5千克是少了油的一半，所以用40－21.5就可以算出油的一半是18.5千克，则用18.5×2即为油的重量，再用40千克－油的重量即为桶的重量。据此解答。 【详解】（40－21.5）×2 ＝18.5×2 ＝37（千克） 40－37＝3（千克） 所以桶中原来有油37千克，桶重3千克。 11. 小明买4支钢笔和1支圆珠笔共用去36.8元，小亮买同样的1支钢笔和4支圆珠笔共用去15.2元。钢笔的单价是（ ）元/支，圆珠笔的单价是（ ）元/支。 【答案】 ①. 8.8 ②. 1.6 【解析】 【分析】由题意可知，两人共买了5支钢笔和5支圆珠笔，即可用两人总价的和除以5，得到1支钢笔和1支圆珠笔的价格的和，再用小亮的总价减去1支钢笔和1支圆珠笔的价格的和，得到（4－1）支圆珠笔的价格，再除以（4－1）得到1支圆珠笔的价格，最后用1支钢笔和1支圆珠笔的价格的和减去1支圆珠笔的价格，即可得钢笔的单价。 【详解】36.8＋15.2＝52（元） 52÷5＝10.4（元） 圆珠笔：（15.2－10.4）÷（4－1） ＝4.8÷3 ＝16（元） 钢笔：10.4－1.6＝8.8（元） 所以钢笔的单价是8.8元/支，圆珠笔的单价是1.6元/支。 12. 一个小数的小数点先向左移动三位，再向右移动两位，结果与原来相差5.22，这个小数原来是（ ）。 【答案】5.8 【解析】 【分析】小数点先向左移三位，再向右移两位，相当于只向左移了一位。一个数的小数点向左移一位，这个数就变成原来的，反过来就是：原数是移动后数的10倍。把移动后的数看作1份，原数就是10份。原数－移动后的数＝10份－1份＝9份，题目里说两数相差5.22，所以9份就等于5.22。用5.22除以9再乘10计算即可。 【详解】原数是移动后数的10倍，把移动后的数看作1份，原数就是10份。 5.22÷（10－1） ＝5.22÷9 ＝0.58 0.58×10＝5.8 这个小数原来是5.8。 【点睛】根据小数点先向左移动三位，再向有移动两位，判断出实际上是小数点向左移动一位是解题关键。 13. 小明家到学校，如果只是向东、向南走，一共有（ ）种不同的路线可走。 【答案】6##六 【解析】 【分析】用字母表示出线段的交点，按顺序列举出所有的路线，注意只可以向东、向南走，列举时不重复、不遗漏，据此解答。 【详解】 路线1：a→b→c→e→h 路线2：a→b→d→e→h 路线3：a→b→d→g→h 路线4：a→c→d→e→h 路线5：a→c→d→g→h 路线6：a→c→f→g→h 由上可知，小明家到学校，如果只是向东、向南走，一共有6种不同的路线可走。 【点睛】解题时也可以利用“标数法”解答，对于复杂的图形列举时一定要按顺序，避免重复或遗漏。 14. 用小棒摆图形。 像这样继续摆下去，摆第7幅图需要（ ）根小棒；摆第n幅图需要（ ）根小棒。 【答案】 ①. 23 ②. 3n＋2 【解析】 【分析】小棒根数＝第几副图就用几×3＋2，据此分析。 【详解】7×3＋2 ＝21＋2 ＝23（根） n×3＋2＝3n＋2（根） 【点睛】字母可以表示任意的数，也可以表示特定含义的公式，用字母将数量关系表示出来。 二、选择。（将正确答案的序号填在括号内，共10分） 15. 五年级6个班进行足球比赛，如果每两个班比赛一场，一共要比赛（ ）场。 A. 5 B. 6 C. 15 【答案】C 【解析】 【分析】五年级6个班，每个班都要与其余的（6－1）个班比赛一场，一共要比赛6×（6－1）场，如果这样算，就重复计算了一遍，再除以2即可。 【详解】6×（6－1）÷2 ＝6×5÷2 ＝15（场） 一共要比赛15场。 故答案为：C 16. 如果在每个□里填一个数，下面直线上的点M表示的数可能是算式（ ）的得数。 A. 19÷0.9□ B. 5.□×4.□ C. 19÷1.□ D. 8.□×2.5□ 【答案】A 【解析】 【分析】先确定直线上的点M的取值范围在19～20之间，再根据积与因数之间大小关系、商与被除数之间大小关系，判断各选项中的算式结果是否在19～20之间即可。 一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大； 一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小； 一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小； 一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大。 【详解】19＜直线上的点M表示的数＜20； A．19÷0.9□中，0.9□＜1，所以19÷0.9□＞19，符合题意； B．5.□×4.□中，5×4＝20，所以5.□×4.□＞20，不符合题意； C．19÷1.□中，1.□＞1，所以19÷1.□＜19，不符合题意； D．8.□×2.5□中，8×2.5＝20，所以8.□×2.5□＞20，不符合题意。 故答案为：A 17. 比较下面两条平行线间三个图形的面积，（ ）的面积最大。（单位：厘米） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 一样大 【答案】A 【解析】 【分析】平行线间的距离处处相等，假设高都是10厘米，根据平行四边形面积＝底×高，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形面积＝底×高÷2，分别计算三个图形的面积，比较即可。 【详解】假设高都是10厘米。 平行四边形面积：7×10＝70（平方厘米） 梯形面积：（3＋8）×10÷2 ＝11×10÷2 ＝55（平方厘米） 三角形面积：12×10÷2＝60（平方厘米） 70＞60＞55 甲的面积最大。 故答案为：A 18. 有1元和5元的人民币各2张，用这些人民币可以直接支付（不用找零）的钱数有（ ）种。 A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 【答案】D 【解析】 【分析】有1元和5元的人民币各2张，可以直接支付的钱数有：1元（1张1元），2元（2张1元），5元（1张5元），6元（1张1元，1张5元），7元（2张1元，1张5元），10元（2张5元），11元（1张1元，2张5元），12元（2张1元，2张5元）；共8种。 【详解】根据分析：用这些人民币可以直接支付（不用找零）的钱数有8种。 故答案为：D 19. 算式8a＋18可以表示（ ）。 A. 1千克苹果8元，水果店上午卖了a千克，下午卖了18千克，一共卖了多少钱 B. 每根绳子长8米，a＋18根绳子的长度 C. 一个本子8元，一个文具盒18元，a个本子和一个文具盒钱数 D. 甲盒糖的质量是a千克，比乙盒糖的8倍多18千克，表示乙盒糖的质量 【答案】C 【解析】 【分析】A．数量关系：苹果的单价×上午卖的质量＋苹果的单价×下午卖的质量＝一共卖苹果的钱数； B．数量关系：每根绳子的长度×绳子的根数＝绳子的总长度； C．数量关系：本子的单价×本子的数量＋一个文具盒的价钱＝本子和文具盒的总价钱； D．数量关系：（甲盒糖的质量－18）÷8＝乙盒糖的质量； 据此用含字母的式子表示数量关系求解。 【详解】A．一共卖的钱数列式为：（8a＋8×18）元，不符合题意； B．a＋18根绳子的长度列式为：8（a＋18）＝（8a＋8×18）米，不符合题意； C．a个本子和一个文具盒钱数列式为：（8a＋18）元，符合题意； D．表示乙盒糖的质量列式为：（a－18）÷8千克，不符合题意。 故答案为：C 【点睛】本题考查用字母表示式子，找到数量关系，按数量关系写出含字母的式子。 三、计算。（26分） 20. 用竖式计算。（除不尽的保留两位小数） 2.58＋3.47＝ 6.24.95＝ 7.6×0.24＝ 7.3÷0.26≈ 【答案】6.05；1.25；1.824；28.08 【解析】 【分析】（1）小数加法计算时要数位对齐（小数点对齐），按整数加法计算法则进行计算，从最低位开始，最后在结果对齐原式小数点的位置，点上小数点，小数的末尾有0可以去掉； （2）小数减法计算时要数位对齐（小数点对齐），按整数减法计算法则进行计算，从最低位开始，最后在结果对齐原式小数点的位置，点上小数点，小数的末尾有0可以去掉； （3）小数乘法先按整数乘法计算，再看两个因数一共有几位小数，就从积的右边往左数几位点上小数点即可，末尾如果有0可以去掉； （4）计算小数除法时，先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算； 结果保留两位小数，就要看小数点后第三位小数（千分位上的数），根据“四舍五入”法处理，千分位是6，6＞5，向百分位进1，7＋1＝8。 【详解】2.58＋3.47＝6.05  6.24.95＝1.25   7.6×0.24＝1.824  7.3÷0.26≈28.08 21. 脱式计算，能简算的要简算。 （1）8.52.46＋1.50.54 （2）5×（21.65.1÷1.7） （3）0.87×99＋0.87 （4）18÷[1.5×（2.350.75）] 【答案】（1）7；（2）93 （3）87；（4）7.5 【解析】 【分析】（1）根据加法交换律和减法的性质，把式子转换成8.5＋1.5－（2.46＋0.54）进行简算； （2）根据运算顺序，先计算括号里的除法，再计算括号里的减法，最后计算括号外的乘法； （3）根据乘法分配律的逆运算，把式子转换成0.87×（99＋1）进行简算； （4）根据运算顺序，先计算小括号里的减法，再计算中括号里的乘法，最后计算括号外的除法。 【详解】（1）8.52.46＋1.50.54 ＝8.5＋1.5－（2.46＋0.54） ＝10－3 ＝7 （2）5×（21.65.1÷1.7） ＝5×（21.63） ＝5×18.6 ＝93 （3）0.87×99＋0.87 ＝0.87×（99＋1） ＝0.87×100 ＝87 （4）18÷[1.5×（2.350.75）] ＝18÷[1.5×1.6] ＝18÷2.4 ＝7.5 22. 计算下面图形的面积或涂色部分面积。 （1） （2） 【答案】（1）15.5dm2 （2）48m2 【解析】 【分析】（1）平行四边形的面积＝底×底对应的高，则图（1）中平行四边形的面积＝底×底对应的高＝5×3.1； （2）三角形的面积＝底×高÷2，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，图（2）中涂色部分的面积＝梯形的面积－空白三角形的面积，代入数据计算即可。 【详解】（1）5×3.1＝15.5（dm2） 所以图中平行四边形的面积是15.5dm2。 （2）（5＋12）×8÷25×8÷2 ＝17×8÷2－40÷2 ＝136÷2－20 ＝68－20 ＝48（m2） 所以图中涂色部分的面积是48m2。 四、操作应用。（12分） 23. 下面方格图中每个小方格表示1平方厘米。 （1）平行四边形的面积是（ ）平方厘米。 （2）在上面方格图中画一个面积是12平方厘米的三角形。 （3）一个梯形的高是5厘米，如果把它的上底向一端延长1厘米，就变成一个正方形，在上面方格图中画出这个梯形。 【答案】（1）6 （2）（3）见详解 【解析】 【分析】（1）每个小方格面积是1平方厘米，所以小方格边长为1厘米。从图中可以看出平行四边形的底是3厘米，高是2厘米，根据平行四边形面积公式：面积＝底×高，即可求出平行四边形的面积。 （2）三角形面积公式：面积＝底×高÷2，面积为12平方厘米，可得底×高＝24，可选底6厘米、高4厘米（也可选底8厘米、高3厘米等），画图时以方格边长1厘米为单位，先画6厘米的底边，再在对应位置取4厘米高的顶点，连接顶点与底边两端即可。 （3）已知梯形高5厘米，上底延长1厘米变成正方形，因此：正方形边长＝梯形的高＝5厘米，梯形下底＝5厘米，上底＝5－1＝4厘米。画图时先画5厘米的下底，再从下底一端垂直向上画5厘米的高确定上底一个端点，水平画4厘米上底后，连接两端点即可画出梯形。 【详解】（1）3×2＝6（平方厘米） 所以平行四边形的面积是6平方厘米。 （2）（3）根据分析，画图如下： 24. 五年级学生最喜欢各项运动人数情况如下图所示。 五年级学生最喜欢各项运动的人数情况统计图 （1）在图中的括号里填最喜欢足球的男、女生人数。 （2）最喜欢跳绳的男生有15人，女生有18人，在图中画出相应的直条。 （3）男生最喜欢（ ）和（ ）的人数同样多。 （4）在各项运动中，男、女生人数相差最大的是（ ），相差最小的是（ ）。 【答案】（1）见详解 （2）见详解 （3）足球；游泳 （4）足球；跑步 【解析】 【分析】（1）复式条形统计图中，黑色直条代表男生，灰色直条代表女生。通过观察足球项目对应的直条高度，结合纵轴的人数刻度，可确定男生和女生的人数。 （2）已知跳绳的男生有 15 人，女生有 18 人。需要在“跳绳”项目下，分别绘制代表男生（黑色）和女生（灰色）的直条，直条高度对应人数刻度。 （3）男生喜欢乒乓球的有17人，足球的有20人，跑步的有10人，游泳的有20人，跳绳的有15人。其中足球和游泳的男生人数都是20，故男生喜欢足球和游泳两项运动的人数同样多。 （4）分别计算每个项目男、女生的人数差，再比较这些差值的大小，差值最大的项目就是人数相差最大的，差值最小的就是人数相差最小的。 【详解】（1）、（2）如图： （3）由分析可知，男生喜欢（足球）和（游泳）两项运动的人数同样多。 （4）乒乓球：17－12＝5（人） 足球：20－5＝15（人） 跑步：10－8＝2（人） 游泳：20－13＝7（人） 跳绳：18－15＝3（人） 故男、女生人数相差最大的项目是（足球），相差最小的项目是（跑步）。 五、解决问题。（26分） 25. 如图，某公园有一块梯形草坪。绿化队计划把它扩建成一个平行四边形，受条件限制，下底和高不变。 （1）扩建后，面积比原来增加多少平方米？ （2）在扩建的部分铺草坪，草坪的单价是7.8元/平方米，预算的钱够吗？ 【答案】（1）200平方米 （2）不够 【解析】 【分析】（1）扩建成一个平行四边形，下底和高不变，由图可知梯形草坪的下底是50米，高是30米，则扩建成平行四边形的底是50米，高是20米。增加的面积＝平行四边形的面积－梯形的面积，利用平行四边形面积＝底×高，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，结合题中数据计算即可。 （2）铺草坪的钱数＝扩建部分的面积×草坪的单价，用扩建部分的面积乘7.8计算，再与1500比较即可。 【详解】（1）50×20－（30＋50）×20÷2 ＝50×20－80×20÷2 ＝1000－1600÷2 ＝1000－800 ＝200（平方米） 答：面积比原来增加200平方米。 （2）200×7.8＝1560（元） 1500＜1560 答：预算的钱不够。 26. 一辆客车和一辆货车同时从A地出发，沿同一条公路开往B地。客车每小时行90千米，货车每小时行x千米。2.6小时后，客车到达B地，货车没有到达。 （1）用含有字母的式子表示货车离B地的距离。 （2）当x＝75时，货车离B地还有多少千米？ 【答案】（1）（2342.6x）千米 （2）39千米 【解析】 【分析】客车2.6小时从A地到达B地，根据路程＝速度×时间，用90×2.6计算出AB两地的路程；用总路程减货车行驶的路程就是货车距B地的距离，即90×2.6－2.6x；把x＝75代入式子，计算出结果即可。 【详解】（1）90×2.62.6x＝（2342.6x）千米 （2）当x＝75时， 2342.6x ＝234－2.6×75 ＝234－195 ＝39（千米） 答：当x=75时，货车离B地还有39千米。 27. 军犬是一种具有高度神经活动功能的狗，在行军打仗和刑事侦破中都是英雄。一只军犬25分钟能跑11.25千米，照这样计算，它38分钟跑多少千米？（得数保留整数） 【答案】17千米 【解析】 【分析】已知一只军犬25分钟能跑11.25千米，根据路程÷时间＝速度计算，可得这只军犬的奔跑速度，再乘38即为38分钟奔跑距离。 【详解】11.25÷25＝0.45（千米/分） 0.45×38＝17.1≈17（千米） 答：它38分钟跑17千米。 28. 李叔叔要用18根1米长的木条围成一个长方形，怎样围面积最大？是多少平方米？（列表格，找出答案） 长/米 宽/米 面积/平方米 答：当长（ ）米、宽（ ）米时，面积最大，是（ ）平方米。 【答案】见详解 【解析】 【分析】根据长方形周长公式：周长＝（长+宽）×2，求出长+宽＝周长÷2，即18÷2＝9（米）；接着列举长和宽的和的所有整数组合（长＞宽，且均为正整数）；最后根据长方形面积公式：面积＝长×宽，分别计算出面积，填入表格回答即可。 【详解】18÷2＝9（米） 因为长＋宽＝9米，所以可能的组合有： 长8米，宽1米，此时面积＝8×1＝8（平方米）； 长7米，宽2米，此时面积＝7×2＝14（平方米）； 长6米，宽3米，此时面积＝6×3＝18（平方米）； 长5米，宽4米，此时面积＝5×4＝20（平方米）。 填表如下： 长/米 8 7 6 5 宽/米 1 2 3 4 面积/平方米 8 14 18 20 由此发现：当长方形的长和宽的差值越小，面积就越大。 因此，当长5米、宽4米时，面积最大，是20平方米。 29. 某市自来水收费标准如下：每户每月用水不超过10吨时，按每吨3.2元收费，当超过10吨时，超出部分按每吨4.5元收费。小明家8月份缴水费86元，8月份用水多少吨？ 【答案】22吨 【解析】 【分析】8月份缴水费86元，先判断用水是否超过10吨。若未超过，最多缴费10×3.2＝32元，而86元大于32元，所以用水超过10吨。先算出10吨的费用32元，用总费用86元减10吨的费用得到超出10吨部分的费用，再除以每吨4.5元，得到超出10吨的吨数，最后加上10吨就是8月份的总用水量。 【详解】（863.2×10）÷4.5 ＝（86－32）÷4.5 ＝54÷4.5 ＝12（吨） 10＋12＝22（吨） 答：8月份用水22吨。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024~2025学年上学期期末学情检测 五年级数学 说明：本试卷共103分，其中试题100分，卷面3分。 一、细心填空。（每空1分，共26分） 1. 小刚家在图书馆的南边400米处，记作﹢400米，他从图书馆往北走3分钟，每分钟走120米，他所在的位置可以用（ ）米表示。 2. 4.5公顷＝（ ）平方米 80公顷＝（ ）平方千米 3. 1.27的计数单位是（ ），它有（ ）个这样的计数单位，再添上（ ）个这样的计数单位是2。 4. 一个两位小数，保留一位小数是7.8，这个两位小数最大是（ ），最小是（ ）。 5. 某铁路正线全长300028米，改写成用“千米”作单位的数是（ ）千米；投资估算总额大约是36450000000元，改写成用“亿元”作单位的数是（ ）亿元，保留整数约是（ ）亿元。 6. 如图，一个平行四边形被分成了一个正方形和两个等腰直角三角形．如果正方形的面积是100平方厘米，那么一个三角形的面积是________平方厘米，平行四边形的面积是________平方厘米。 7. 冬季三项运动分为跳绳、踢毽与长跑，比赛中规定每人至少参加一项，最多参加三项，一共有（ ）种不同的参赛方法。 8. 一本书，东东读了x页，剩下页数比已读的3倍少12页，剩下（ ）页没有读；如果x＝30，这本书一共（ ）页。 9. 果园里共收果子3.8吨，装入容量为60千克筐中，能装满（ ）筐；如果用一辆载质量为1.1吨的拖拉机来运，那么需要（ ）次才能运完。 10. 一桶油连桶共重40千克，倒去油的一半后，连桶共重21.5千克，则桶中原来有油（ ）千克，桶重（ ）千克。 11. 小明买4支钢笔和1支圆珠笔共用去36.8元，小亮买同样的1支钢笔和4支圆珠笔共用去15.2元。钢笔的单价是（ ）元/支，圆珠笔的单价是（ ）元/支。 12. 一个小数的小数点先向左移动三位，再向右移动两位，结果与原来相差5.22，这个小数原来是（ ）。 13. 小明家到学校，如果只是向东、向南走，一共有（ ）种不同的路线可走。 14. 用小棒摆图形。 像这样继续摆下去，摆第7幅图需要（ ）根小棒；摆第n幅图需要（ ）根小棒。 二、选择。（将正确答案的序号填在括号内，共10分） 15. 五年级6个班进行足球比赛，如果每两个班比赛一场，一共要比赛（ ）场 A. 5 B. 6 C. 15 16. 如果在每个□里填一个数，下面直线上的点M表示的数可能是算式（ ）的得数。 A. 19÷0.9□ B. 5.□×4.□ C. 19÷1.□ D. 8.□×2.5□ 17. 比较下面两条平行线间三个图形的面积，（ ）的面积最大。（单位：厘米） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 一样大 18. 有1元和5元的人民币各2张，用这些人民币可以直接支付（不用找零）的钱数有（ ）种。 A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 19. 算式8a＋18可以表示（ ）。 A. 1千克苹果8元，水果店上午卖了a千克，下午卖了18千克，一共卖了多少钱 B. 每根绳子长8米，a＋18根绳子的长度 C. 一个本子8元，一个文具盒18元，a个本子和一个文具盒钱数 D. 甲盒糖的质量是a千克，比乙盒糖的8倍多18千克，表示乙盒糖的质量 三、计算。（26分） 20. 用竖式计算。（除不尽的保留两位小数） 2.58＋3.47＝ 6.24.95＝ 7.6×0.24＝ 7.3÷0.26≈ 21. 脱式计算，能简算的要简算。 （1）8.52.46＋1.50.54 （2）5×（21.65.1÷1.7） （3）0.87×99＋0.87 （4）18÷[1.5×（2.350.75）] 22. 计算下面图形的面积或涂色部分面积。 （1） （2） 四、操作应用。（12分） 23. 下面方格图中每个小方格表示1平方厘米。 （1）平行四边形的面积是（ ）平方厘米。 （2）在上面方格图中画一个面积是12平方厘米的三角形。 （3）一个梯形的高是5厘米，如果把它的上底向一端延长1厘米，就变成一个正方形，在上面方格图中画出这个梯形。 24. 五年级学生最喜欢各项运动的人数情况如下图所示。 五年级学生最喜欢各项运动的人数情况统计图 （1）在图中括号里填最喜欢足球的男、女生人数。 （2）最喜欢跳绳的男生有15人，女生有18人，在图中画出相应的直条。 （3）男生最喜欢（ ）和（ ）的人数同样多。 （4）在各项运动中，男、女生人数相差最大的是（ ），相差最小的是（ ）。 五、解决问题。（26分） 25. 如图，某公园有一块梯形草坪。绿化队计划把它扩建成一个平行四边形，受条件限制，下底和高不变。 （1）扩建后，面积比原来增加多少平方米？ （2）在扩建部分铺草坪，草坪的单价是7.8元/平方米，预算的钱够吗？ 26. 一辆客车和一辆货车同时从A地出发，沿同一条公路开往B地。客车每小时行90千米，货车每小时行x千米。2.6小时后，客车到达B地，货车没有到达。 （1）用含有字母的式子表示货车离B地的距离。 （2）当x＝75时，货车离B地还有多少千米？ 27. 军犬是一种具有高度神经活动功能的狗，在行军打仗和刑事侦破中都是英雄。一只军犬25分钟能跑11.25千米，照这样计算，它38分钟跑多少千米？（得数保留整数） 28. 李叔叔要用18根1米长的木条围成一个长方形，怎样围面积最大？是多少平方米？（列表格，找出答案） 长/米 宽/米 面积/平方米 答：当长（ ）米、宽（ ）米时，面积最大，是（ ）平方米。 29. 某市自来水收费标准如下：每户每月用水不超过10吨时，按每吨3.2元收费，当超过10吨时，超出部分按每吨4.5元收费。小明家8月份缴水费86元，8月份用水多少吨？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $