19.1 二次根式及其性质(第2课时) 知识点导学导练 2025-2026学年人教版数学八年级下册

19.1 二次根式及其性质(第2课时) A 双基导学导练 知识点1 ＝|a|. 1.4的算木平方根是( ) A.2 B.－2 C.±2 D.4 2.5的平方根是( ) A. B. C.± D.± 3.二次根式的最小值为( ) A.0 B.1 C.－1 D.不能确定 4.半径为的圆的面积为( ) A.2π B. π C.5π D.π 5.点M(－1，＋2)在坐标系中的( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 6.若＝2，则b的值为 . 7.已知实数a、b满足＋＝0，则a的值为 ，b的值为 . 8.计算：3×－()2＝ . 9.已知半径为rcm的圆的面积是半径为3cm和4cm的两个圆的面积之和，则r＝ cm. 10.若＋|y＋1|＝0，则＝ . 11.用平方差公式在实数范围内分解因式：x2－2＝ . 知识点2 ()2＝a(a≥0) 12.若()2＝4，则a的值为 . 13.计算：()2＝ ；(3)2＝ ；()2＝ ；()2＝ . 14.当x 时，有意义；当x 时，有意义. 15.若＋与－互为倒数，则a、b的关系为( ) A.a＝b－1 B.a＝b＋1 C.a＋b＝1 D.a、b无确定关系 B 真题检测反馈 16.计算：＝ ；＝ ；＝ . 17.若＝()2，则a的取值范围是 ；如果a＞0，那么|－2a|可化简为 . 18.计算：＝ ；－＝ ；＝ ；(－5)2＝ . 19.下列式子计算正确的是( ) A.()2＝6 B.＝3＋4＝7 C.＝－3 D.＝7 20.若＝3－a，则a与3的大小关系为( ) A.a≤3 B.a＜3 C.a≥3 D.a＞3 21.已知a，b为两个连续的整数，且a＜＜b，则a＋b＝ . 22.长方形的长宽之比为3∶2，且面积为S，则宽为 .(用含S的式子表示) 23.在实数范围内分解因式： (1)x2－7 (2)x2－2x＋3 24.计算： (1)(－1)0－； (2)(－)2－＋ (3)(－7)2－； (4)－ C 创新拓展提升 25.是整数，求自然数n的值. 26.已知是正整数，求满足条件的整数n的最小值. 答案 A 双基导学导练 知识点1 ＝|a|. 1.4的算木平方根是( ) A.2 B.－2 C.±2 D.4 答案：A 2.5的平方根是( ) A. B. C.± D.± 答案：D 3.二次根式的最小值为( ) A.0 B.1 C.－1 D.不能确定 答案：A 4.半径为的圆的面积为( ) A.2π B. π C.5π D.π 答案：C 5.点M(－1，＋2)在坐标系中的( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 答案：B 6.若＝2，则b的值为 . 答案：4 7.已知实数a、b满足＋＝0，则a的值为 ，b的值为 . 答案：－1；1 8.计算：3×－()2＝ . 答案：3 9.已知半径为rcm的圆的面积是半径为3cm和4cm的两个圆的面积之和，则r＝ cm. 答案：5 10.若＋|y＋1|＝0，则＝ . 答案：2 11.用平方差公式在实数范围内分解因式：x2－2＝ . 答案：(x＋)(x－) 知识点2 ()2＝a(a≥0) 12.若()2＝4，则a的值为 . 答案：4 13.计算：()2＝ ；(3)2＝ ；()2＝ ；()2＝ . 答案：2.5；18；0； 14.当x 时，有意义；当x 时，有意义. 答案：为全体实数；＞0 15.若＋与－互为倒数，则a、b的关系为( ) A.a＝b－1 B.a＝b＋1 C.a＋b＝1 D.a、b无确定关系 答案：B B 真题检测反馈 16.计算：＝ ；＝ ；＝ . 答案：4；3；2 17.若＝()2，则a的取值范围是 ；如果a＞0，那么|－2a|可化简为 . 答案：a≥0；a 18.计算：＝ ；－＝ ；＝ ；(－5)2＝ . 答案：；－2π；；10 19.下列式子计算正确的是( ) A.()2＝6 B.＝3＋4＝7 C.,＝－3 D.＝7 答案：D 20.若＝3－a，则a与3的大小关系为( ) A.a≤3 B.a＜3 C.a≥3 D.a＞3 答案：A 21.已知a，b为两个连续的整数，且a＜＜b，则a＋b＝ . 答案：11 22.长方形的长宽之比为3∶2，且面积为S，则宽为 .(用含S的式子表示) 答案： 23.在实数范围内分解因式： (1)x2－7 (2)x2－2x＋3 答案：(1)原式＝(x＋)(x－)；(2)原式＝(x－)2. 24.计算： (1)(－1)0－； (2)(－)2－＋ (3)(－7)2－； (4)－ 答案：(1)－4；(2)4；(3)12＋；(4)－－π＋3 C 创新拓展提升 25.是整数，求自然数n的值. 答案：∵20－n≥0 ∴n≤20 又∵＜5 ∴＝0，1，2，3，4. ∴n＝20，19，16，11.4. 26.已知是正整数，求满足条件的整数n的最小值. 答案：∵是正整数，45n＝9×5n＝32×5n， ∴＝＝3， ∴n的最小值为5. 1 学科网（北京）股份有限公司 $