精品解析：2024-2025学年江苏省徐州市贾汪区苏教版六年级上册期末测试数学试卷

2024－2025学年度第一学期期末学情调研 六年级数学 一、选择题。 1. 下面的平面图形中，（ ）不能折成正方体。 A. B. C. D. 2. 一只桶最多可以盛水30升，是指这只桶的（ ）是30升。 A. 体积 B. 容积 C. 表面积 D. 质量 3. 老师摘下一片桃树叶和一片柳树叶，玲玲测量了这些叶子的宽与长，根据数据推测，下面是柳树叶的是（ ）。 A. 约5与7 B. 约2.5与9 C. 约2.1与3 D. 约4与5.5 4. 算式的结果能用下图表示的是（ ） 。 A. B. C. D. 5. 一个长方体盒子，从里面量，长6分米，宽5分米，高4分米。如果把棱长2分米的积木装进盒子，并使积木不外露，最多可以装（ ）块。 A. 6 B. 10 C. 12 D. 15 二、填空题23分（3题3分、4题4分，其余2分） 6. _____千克比120千克多。比35千克少千克是_____千克。 7. 的倒数是（ ），0.25的倒数是（ ）。 8. 一个长方体，高减少2厘米，就成为一个表面积是216平方厘米的正方体，原来长方体的体积是（ ）立方厘米。 9. 学校举行运动会，需要选拔50名志愿者，一共报名200人，淘汰率为（ ）%。 10. 一辆汽车4次运走一批货物的，照这样计算，6次运走这批货物的（ ）。 11. （ ）÷∶（ ）＝（ ）%＝（ ）折。 12. 一瓶食用油，分两次用完，第一次用去，第二次用去千克，这瓶油一共有（ ）千克。 13. 为了绿化城市，楚河沿岸要栽种一批树苗，这批树苗的成活率为80%~90%，如果要确保栽成活720棵，至少要栽种（ ）棵树苗。 14. 将一个表面漆有红色的长方体分割成若干个体积为1立方厘米的小正方体，其中一点红色都没有的小正方体有3块，原来长方体的表面积是（ ）平方厘米。 15. 买2件上衣和1条裤子，用了700元，买同样的1件上衣和2条裤子，要用650元，买1条裤子和1件上衣要用（ ）元。 三、算一算（共35分） 16. 直接写得数。 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） （10） 17. 计算下面各题，能简算的要简算。 18. 解方程。 19. 下图中每个方格的边长为1厘米。 （1）画一个长方形，周长是20厘米，长与宽的比是3∶2。 （2）把这个长方形分成一个三角形和一个梯形，使得它们面积的比为1∶2。 五、解决问题（共29分） 20. 一辆汽车从甲地开往乙地，已行驶144千米，距乙地还有全程的。甲乙两地相距多少千米？ 21. 张宁和王晓星一共有画片108张。张宁给王晓星18张后，两人画片的张数同样多。两人原来各有多少张？（先画图表示题中的数量关系，再解答。） 22. 科学课上，同学们学习了自制柠檬汽水的方法，柠檬汽水中80%是水，剩下的是柠檬汁、小苏打水和糖水。其中柠檬汁、小苏打水和糖水的比是3∶2∶25，那么制作一瓶600毫升的柠檬汽水，柠檬汁有多少毫升？ 23. 如图，将一张长方形纸对折后平放在桌面上，桌面被覆盖住的面积是180平方厘米，正好是原长方形面积的60%，原长方形的面积是多少平方厘米？图中涂色部分的面积是多少平方厘米？ 24. 如今，网络团购走进了我们的生活，莉莉一家计划星期天去吃火锅。妈妈说，网上有团购代金券（不用可退），60元一张，可抵100元消费，每桌限用两张，多余部分不找零钱，不足部分用现金补齐。爸爸打电话订座位时，服务员告诉他可以享受消费七五折优惠，但使用代金券不能优惠。如果他们一共消费了280元，采用哪种优惠方式更省钱？（请列式计算说明） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年度第一学期期末学情调研 六年级数学 一、选择题。 1. 下面的平面图形中，（ ）不能折成正方体。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据正方体的11种展开图的特征逐一判断即可。 【详解】A．，根据正方体展开图的特征可知，这个图形不是正方体的展开图； B．，根据正方体展开图的特征可知，这个图形是正方体展开图中的“1－3－2”型； C．，根据正方体展开图的特征可知，这个图形是正方体展开图中的“1－3－2”型； D．，根据正方体展开图的特征可知，这个图形是正方体展开图中的“1－4－1”型； 故答案为：A 【点睛】本题主要考查了正方体的展开图的识别。熟记正方体的11中展开图的特征是解决本题的关键。 2. 一只桶最多可以盛水30升，是指这只桶的（ ）是30升。 A. 体积 B. 容积 C. 表面积 D. 质量 【答案】B 【解析】 【分析】物体表面的面积之和叫做表面积，常用单位一般是平方厘米、平方分米、平方米；体积是指物体所占的空间大小，常用单位是立方厘米、立方分米、立方米；质量指物体所含物质的多少，常用单位是克和千克；箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫作它们的容积。常用容积单位是升和毫升。 【详解】根据分析可知，一只桶最多可以盛水30升，是指这只桶的容积是30升。 故答案为：B 【点睛】本题考查了表面积、体积、容积和质量的认识。 3. 老师摘下一片桃树叶和一片柳树叶，玲玲测量了这些叶子的宽与长，根据数据推测，下面是柳树叶的是（ ）。 A. 约5与7 B. 约2.5与9 C. 约2.1与3 D. 约4与5.5 【答案】B 【解析】 【分析】与桃树叶相比，柳树叶“细又长”，宽与长的比值小，由此分别求出各选项的比值找出最小的一组即可。 【详解】A．5cm∶7cm＝5∶7，5∶7＝5÷7＝ B．2.5cm∶9cm＝5∶18，5∶18＝5÷18＝ C．2.1cm∶3cm＝7∶10，7∶10＝7÷10＝ D．4cm∶5.5cm＝8∶11，8∶11＝8÷11＝ ＜＜＜，所以，叶子的宽与长比值最小的是柳树叶，柳树叶宽与长大约是2.5cm和9cm。 故答案为：B 4. 算式的结果能用下图表示的是（ ） 。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】看图可知，将整个图形看作单位“1”，先涂，再从里涂，相当于求的，根据分数乘法的意义列式即可。 【详解】根据分析，符合图意的算式是。 故答案为：B 【点睛】关键是理解分数乘法的意义，求一个数的几分之几用乘法。 5. 一个长方体盒子，从里面量，长6分米，宽5分米，高4分米。如果把棱长2分米的积木装进盒子，并使积木不外露，最多可以装（ ）块。 A. 6 B. 10 C. 12 D. 15 【答案】C 【解析】 【分析】以长为边，最多能装6÷2＝3（块），以宽为边，最多能装5÷2＝2（块）……1分米，以高为边，最多能装4÷2＝2（块），再利用长方体的体积公式即可计算。 【详解】6÷2＝3（块）， 5÷2＝2（块）……1分米， 4÷2＝2（块）， 所以最多能装：3×2×2＝12（块）， 故答案为：C 【点睛】此类问题，先求出每条棱长上最多能装下的积木的个数，再利用长方体的体积公式即可计算出最多能装下的块数。 二、填空题23分（3题3分、4题4分，其余2分） 6. _____千克比120千克多。比35千克少千克是_____千克。 【答案】 ①. 160 ②. 34 【解析】 【分析】求多少千克比120千克多，是把120千克看成单位“1”，要求的质量就是它的（1＋），用120千克乘（1＋）即可求解；求比35千克少千克是多少千克，就用35千克减去千克即可。 【详解】120×（1＋） ＝120× ＝160（千克） 35﹣＝34（千克） 【点睛】此题重在区分分数在具体的题目中的区别：在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几。 7. 的倒数是（ ），0.25的倒数是（ ）。 【答案】 ①. ②. 4 【解析】 【分析】乘积是1的两个数叫做互为倒数，据此解答。 【详解】×＝1，则的倒数是；1÷0.25＝4，则0.25的倒数是4。 【点睛】根据倒数的意义可以求出一个数的倒数。 8. 一个长方体，高减少2厘米，就成为一个表面积是216平方厘米的正方体，原来长方体的体积是（ ）立方厘米。 【答案】288 【解析】 【分析】一个长方体，高减少2厘米，就成为一个正方体，说明长方体上下两个面是正方形，正方体表面积÷6＝正方体底面积，也是长方体底面积，根据正方形面积＝边长×边长，确定正方体棱长，正方体棱长＋减少的高＝长方体的高，根据长方体体积＝底面积×高，即可求出原来长方体的体积。 【详解】216÷6＝36（平方厘米） 36＝6×6 6＋2＝8（厘米） 36×8＝288（立方厘米） 原来长方体的体积是288立方厘米。 9. 学校举行运动会，需要选拔50名志愿者，一共报名200人，淘汰率为（ ）%。 【答案】75 【解析】 【分析】淘汰率＝淘汰的人数÷总人数×100%，据此解答。 【详解】 ＝0.75×100% 则淘汰率为。 【点睛】本题考查百分率的应用。掌握淘汰率的表达式是解题的关键。 10. 一辆汽车4次运走一批货物的，照这样计算，6次运走这批货物的（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】已知一辆汽车4次运走一批货物的，用运走货物的量除以次数，求出一次可以运走这批货物的几分之几，再乘6，即是6次运走这批货物的几分之几。 【详解】÷4×6 ＝××6 ＝×6 ＝ 照这样计算，6次运走这批货物的。 11. （ ）÷∶（ ）＝（ ）%＝（ ）折。 【答案】 ①. 15 ②. 16 ③. 75 ④. 七五 【解析】 【分析】根据除法、比、分数的关系，被除数÷除数＝＝被除数∶除数。＝3∶4＝3÷4，根据商不变的性质，除数从4变为20，20÷4＝5，相当于乘5，则被除数也需要乘5，3×5＝15，则15÷20＝3÷4＝。根据比的基本性质，比的前项从3变为12，12÷3＝4，比的前项乘4，那么比的后项4也要乘4，即4×4＝16，所以12∶16＝3∶4＝。将分数化成小数，用分子除以分母，即3÷4＝0.75＝，再将小数0.75化成百分数，把小数点向右移动两位，再加上百分号，得到75%。＝75%，根据折扣的意义，几折就是百分之几十，75%就是七五折。据此解答。 【详解】20÷4＝5，3×5＝15，则15÷20＝； 12÷3＝4，4×4＝16，所以12∶16＝； ＝75%＝七五折； 则15÷20＝＝12∶16＝75%＝七五折。 12. 一瓶食用油，分两次用完，第一次用去，第二次用去千克，这瓶油一共有（ ）千克。 【答案】4 【解析】 【分析】把这瓶油的总质量看成单位“1”，第一次用去，那么还剩下总质量的，它对应的数量就是第二次用去千克，根据分数除法的意义，用除以，即可求出这瓶油的总质量。 【详解】 （千克） 【点睛】本题先找出单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法求解。 13. 为了绿化城市，楚河沿岸要栽种一批树苗，这批树苗的成活率为80%~90%，如果要确保栽成活720棵，至少要栽种（ ）棵树苗。 【答案】900 【解析】 【分析】将要栽种的树苗总棵数看作单位“1”，要确保栽成活720棵，按成活率最低80%进行计算，确保成活棵数÷成活率＝要栽种的树苗总棵数，据此列式计算。 【详解】720÷80%＝720÷0.8＝900（棵） 至少要栽种900棵树苗。 14. 将一个表面漆有红色的长方体分割成若干个体积为1立方厘米的小正方体，其中一点红色都没有的小正方体有3块，原来长方体的表面积是（ ）平方厘米。 【答案】78 【解析】 【分析】每个小正方体的棱长都是1厘米，由“其中没有涂色的小正方体只有3块”可知这个长方体的长是3＋2＝5厘米，宽和高都是1＋2＝3厘米，由此即可解决问题。 【详解】[（3＋2）×（1＋2）＋（3＋2）×（1＋2）＋（1＋2）×（1＋2）] ×2 ＝（5×3＋5×3＋3×3）×2 ＝（15＋15＋9）×2 ＝39×2 ＝78（平方厘米） 【点睛】抓住长方体切割正方体的特点，以及表面没有涂色的正方体都在长方体的内部的特点即可解决问题。 15. 买2件上衣和1条裤子，用了700元，买同样的1件上衣和2条裤子，要用650元，买1条裤子和1件上衣要用（ ）元。 【答案】450 【解析】 【分析】买2件上衣和1条裤子，用了700元，再买2件上衣和1条裤子，也要用700元，即4件上衣和2条裤子1400元。买同样的1件上衣和2条裤子，要用650元，对比4件上衣和2条裤子，多了3件上衣是多花了750元，每件上衣是250元。2件上衣的钱就是500元，1件上衣和1条裤子是700元，则1条裤子＝700－2条上衣的钱，即买1条裤子和1件上衣的钱＝买1条裤子的钱＋1件上衣的钱。 【详解】700×2＝1400（元） 1400－650＝750（元） 750÷（4－1） ＝750÷3 ＝250（元） 700－250×2 ＝700－500 ＝200（元） 200＋250＝450（元） 则买1条裤子和1件上衣要用450元。 三、算一算（共35分） 16. 直接写得数。 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） （10） 【答案】（1）；（2）；（3）； （4）或；（5）；（6）； （7）；（8）；（9）； （10） 【解析】 【详解】略 17. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】；； 20；4 【解析】 【分析】第一小题：先算括号内的加法，再算减法，然后根据除以一个数等于乘这个数的倒数，将除法转化为乘法计算。 第二小题：去掉小括号，加号变为减号，运用加法交换律和加法结合律，先算，再与作差。 第三小题：将转化为，再利用乘分配律逆运算简便计算。 第四小题：根据四则混合运算优先级，先算乘法，再运用减法的性质简便计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝1－ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝20 ＝5－ ＝5－ ＝5－1 ＝4 18. 解方程。 【答案】；；。 【解析】 【分析】先化简，再根据等式的性质，方程两端同时除以1.3即可； 先化简，再根据等式的性质，方程两端同时除以即可； 先化简，再根据等式的性质，方程两端同时除以4.8即可。 【详解】 解： 解： 解： 19. 下图中每个方格的边长为1厘米。 （1）画一个长方形，周长是20厘米，长与宽的比是3∶2。 （2）把这个长方形分成一个三角形和一个梯形，使得它们面积的比为1∶2。 【答案】（）（）如图所示： 【解析】 【分析】（1）长方形周长÷2＝长宽和，将比的前后项看成份数，长宽和÷总份数，求出一份数，一份数分别乘长和宽的对应份数，求出长和宽，作图即可； （2）根据长方形面积＝长×宽，求出长方形面积，长方形面积÷总份数，求出一份数，一份数分别乘三角形和梯形对应份数，求出三角形和梯形面积，根据三角形面积×2＝底×高，梯形面积×2＝（上底＋下底）×高，分别确定三角形底和高，梯形上底，下底和高，作图即可。 【详解】（1）20÷2÷（3＋2） ＝10÷5 ＝2（厘米） 2×3＝6（厘米） 2×2＝4（厘米） 画出的长方形长6厘米，宽4厘米即可，作图略； （2）6×4＝24（平方厘米） 24÷（1＋2） ＝24÷3 ＝8（平方厘米） 三角形面积：8×1＝8（平方厘米） 梯形面积：8×2＝16（平方厘米） 8×2＝16＝4×4 16×2＝32＝8×4＝（2＋6）×4 画出的三角形底和高都是4厘米，梯形上底2厘米、下底6厘米，高4厘米，作图略； 五、解决问题（共29分） 20. 一辆汽车从甲地开往乙地，已行驶144千米，距乙地还有全程的。甲乙两地相距多少千米？ 【答案】360千米 【解析】 【分析】把甲乙两地的距离看作单位“1”，144千米对应的分率是（1－），用除法求出甲乙两地相距多少千米。 【详解】144÷（1－） ＝144÷ ＝360（千米） 答：甲乙两地相距360千米。 【点睛】单位“l”未知，用除法计算，已知量÷已知量的对应分率＝单位“l”的量。 21. 张宁和王晓星一共有画片108张。张宁给王晓星18张后，两人画片的张数同样多。两人原来各有多少张？（先画图表示题中的数量关系，再解答。） 【答案】张宁72张；王晓星36张 【解析】 【分析】张宁给王晓星18张后，两人画片的张数同样多。此时两人总张数不变是108张，用108÷2＝54张求出此时张宁、王晓星各有54张，求两人原来有多少张，用54＋18求出原来张宁有多少张；用54－18求出王晓星原来有多少张；据此解答。 【详解】根据分析画图如下： 108÷2＝54（张） 54＋18＝72（张） 54－18＝36（张） 答：张宁原来有72张，王晓星原来有36张。 22. 科学课上，同学们学习了自制柠檬汽水的方法，柠檬汽水中80%是水，剩下的是柠檬汁、小苏打水和糖水。其中柠檬汁、小苏打水和糖水的比是3∶2∶25，那么制作一瓶600毫升的柠檬汽水，柠檬汁有多少毫升？ 【答案】12毫升 【解析】 【分析】600毫升的柠檬汽水里面有80%的水，就是将这瓶汽水看成单位“1”，80%是水，则20%是柠檬汁、小苏打水和糖水，求一个数的百分之几是多少用乘法，得出柠檬汁、小苏打水和糖水有120毫升。柠檬汁、小苏打水和糖水的比是3∶2∶25，按比例分配，柠檬汁占三种的，求一个数的几分之几是多少用乘法。 【详解】600×（1－80%） ＝600×20% ＝600×0.2 ＝120（毫升） （毫升） 答：柠檬汁有12毫升。 【点睛】 23. 如图，将一张长方形纸对折后平放在桌面上，桌面被覆盖住的面积是180平方厘米，正好是原长方形面积的60%，原长方形的面积是多少平方厘米？图中涂色部分的面积是多少平方厘米？ 【答案】300平方厘米；60平方厘米 【解析】 【分析】根据题意，桌面被覆盖部分的面积是原长方形面积的60%，所以重叠部分的面积是原长方形的，桌面被覆盖住的面积是180平方厘米，所以原长方形面积为平方厘米，重叠部分的面积为平方厘米，阴影部分的面积等于桌面被覆盖的面积减去重叠部分的面积，据此解答。 【详解】原长方形面积： （平方厘米） 重叠部分面积： （平方厘米） 涂色部分面积：（平方厘米） 答：原长方形的面积是300平方厘米；图中涂色部分的面积是60平方厘米。 24. 如今，网络团购走进了我们的生活，莉莉一家计划星期天去吃火锅。妈妈说，网上有团购代金券（不用可退），60元一张，可抵100元消费，每桌限用两张，多余部分不找零钱，不足部分用现金补齐。爸爸打电话订座位时，服务员告诉他可以享受消费七五折优惠，但使用代金券不能优惠。如果他们一共消费了280元，采用哪种优惠方式更省钱？（请列式计算说明） 【答案】买2张优惠券 【解析】 【分析】一共消费了280元，可以直接按照七五折付费，也可以买2张优惠券，不足部分用现金补齐，分别求出实付金额，比较大小即可。 【详解】方法一：不使用优惠券，按照七五折付费； （元） 方法二：买2张优惠券； （元） （元） 可以发现，买2张优惠券最省钱； 答：买2张优惠券是最省钱的。 【点睛】本题考查的是方案选择的问题，当有多种方案可供选择时，需要进行对比分析。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $