期末质量检测试卷（试题）-2025-2026学年北师大版数学六年级上册

期末质量检测试卷-2025-2026学年北师大版数学六年级上册 考试时间：60分钟 满分：100分 姓名：__________ 班级：__________考号：__________ 一、填空题（每空1分，共12分） 1．已知一个圆环的环宽是5cm，外圆直径是20cm，则内圆周长是外圆周长的　 　%，外圆面积是内圆面积的　 　%。 2．常用的温度表示方法是摄氏度(℃)和华氏度(℉)。它们之间的关系：华氏度=摄氏度 当温度是25℃时，华氏度的值是　 　℉。 3．观察物体时，离得越远看到景物的范围越　 　，看到的物体大小越　 　。 4．已知 2000 kg 花生仁能榕出 800 kg 花生油， 这些花生仁的出油率是　 　%；按照这样的出油率， 2500 kg 的花生仁能榨出　 　 花生油。 5．水果店老板想要清楚地表示出近半年来每个月苹果的售出情况，绘制　 　统计图比较合适；　 　统计图能清楚地表示各水果销售额占总销售额的百分数。 6．一个三角形三个内角的度数比是5：2：2，这个三角形按角分是　 　三角形；如果一个平行四边形和一个三角形的底相等，平行四边形的面积是三角形面积的一半，那么平行四边形和三角形高的比是　 　。 7．蔬菜基地去年生产了2万吨蔬菜，今年比去年增产了二成，今年这个蔬菜基地的产量是　 　万吨。 二、判断题（每题1分，共5分） 8．连接圆上任意两点的线段中，直径最长。（　　） 9．36 g增加它的后，再减少还是36 g。（　　） 10． 吨钢材的40%与0.4吨棉花的75%质量相等。（　　） 11．如果甲数的等于乙数的，且两数均不为0，那么甲乙两数之比为5∶6。（　　） 12．一件商品先打八折，再提价20%，现价等于原价。（　　） 三、选择题（每题2分，共14分） 13．用同样长的铁丝分别围成正方形、长方形和圆，其中面积最大的是（　　）。 A．正方形 B．长方形 C．圆 D．无法确定 14．修一条路，如果两个队合修，那么(　　)天能修完。 A． B． C．10 D．20 15．王老师站在窗外观察教室内的情况。王老师离窗户越近，观察到的区域（　　） A．越大 B．不变 C．越小 D．不能确定 16．某项工程，原计划50天完成，实际提前10天完成，实际工作效率比原来提高(　　)。 A．10% B．20% C．25% D．80% 17．下面最适合用扇形统计图表示的是（　　）。 A．亮亮一天中体温的变化 B．两种饮用水第一季度的销售量比较 C．牛奶中各种成分的含量 D．六(1)班同学的身高统计 18．将8：5的前项加上32，要使比值不变，则后项要(　　)。 A．加32 B．加2 C．乘6 D．乘5 19．要反映六⑴班学生一至六年级的近视率变化情况，最适合的是（　　） A．统计表 B．条形统计图 C．折线统计图 D．扇形统计图 四、计算题（20题3分，21题9分，22题8分，23题9分，24题4分，共33分） 20．直接写出得数。 24÷20%= 21．脱式计算。 （1） （2） （3） 22．解方程。 （1） （2） 23．化简比并求比值。 0.42吨∶400千克 24．求下图中涂色部分的周长和面积。 五、操作题（共6分） 25．画一个半径是 2 cm 的圆，开在圆中两一个圆心角是 的扇形。 六、解决问题（30分） 26．一个圆形花圃的周长是25.12米，在它里面留出25%的面积种菊花，种菊花的面积是多少？ 27．合唱队人数是舞蹈队人数的。 28．某足球俱乐部计划买70个足球，采购员看了甲、乙、丙三家商店，同一款足球的单价都是45元，各商店的促销方式如图所示。采购员去哪家商店购买最划算？ 甲商店：买20个赠送2个，不足20个不赠送 乙商店：一律八折 丙商店：每满200元返现金50元 29．为了增强学生体质，阳光小学倡议学生“每天锻炼不少于1小时”。老师们随机调查了部分学生每天锻炼的时间情况，并绘制了下面的统计图。 （1）每天锻炼时间在“1小时～2小时”的有90人，比每天锻炼时间在“30分钟～1小时”的人数多，每天锻炼时间在“30分钟～1小时”的有多少人？ （2）老师们一共调查了多少名学生？ 30．一辆客车和一辆货车分别从甲，乙两地同时相向开出。货车与客车的速度比是4：5，货车行了全程的后，又行36千米与客车相遇，甲，乙两地相距多少千米？ 31．王叔叔以115千米/时的速度行驶在高速路上时，导航提醒前方限速100千米/时。他若保持原速度被电子警察抓拍，将受到怎样的处罚？ 超速 ≥10%，<20% ≥20%，<50% ≥50%，<70% 处罚 罚款 罚款 罚款 150元 200元 1000元 答案解析部分 1．【答案】50；400 【解析】【解答】解：外圆半径：20÷2=10（cm） 内圆半径：10-5=5(cm) 内圆周长与外圆周长比值：5÷10×100%=50% 外圆面积与内圆面积比值：(10×10)÷(5×5)×100%=400% 故答案为：50、400； 【分析】圆的周长公式为C=2πr，圆的面积公式为S=πr2；从公式可以看出，圆的周长与半径成正比，圆的面积与半径的平方成正比；本题先根据外圆直径求出外圆半径，再结合环宽求出内圆半径；在计算内圆周长是外圆周长的百分之几时，因为在C=2πr中，2π是定值，所以可以直接用内、外圆半径相比来计算比值；计算外圆面积是内圆面积的百分之几时，由于在S=πr2中，π是定值，那么用外圆半径的平方与内圆半径的平方相比就能得到面积的比值，最后将比值转化为百分数，即可得出答案； 2．【答案】77 【解析】【解答】解：25 =45+32 =77（℉）； 故答案为：77。 【分析】根据题意，将温度代入式子计算即可。 3．【答案】大；小 【解析】【解答】解：观察物体时，离得越远看到景物的范围越大，看到的物体大小越小。 故答案为：大；小。 【分析】观察物体时，离得越远看到景物的范围越大，但是由于离的远，那么看到的物体越小。 4．【答案】40；1000 【解析】【解答】解：800÷2000=40% 2500×40%=1000（千克）。 故答案为：40；1000。 【分析】这些花生仁的出油率=油的质量÷花生仁的质量；2500千克花生仁能榨出花生油的质量=花生仁的质量×出油率。 5．【答案】条形；扇形 【解析】【解答】解：水果店老板想要清楚地表示出近半年来每个月苹果的售出情况，绘制条形统计图比较合适；扇形统计图能清楚地表示各水果销售额占总销售额的百分数。 故答案为：条形；扇形。 【分析】条形统计图能清楚地看出各种数量的多少；折线统计图能清楚的看出数量的增减变化情况；扇形统计图能反应各个部分占总体的百分之几。 6．【答案】钝角；1：4 【解析】【解答】解：180°×=180°×=100° 100°＞90°，属于钝角三角形； 底平行四边形=底三角形，面积平行四边形=面积三角形÷2； 面积平行四边形=底平行四边形×高平行四边形，底平行四边形=面积平行四边形÷高平行四边形； 面积三角形=底×高÷2，底三角形=面积三角形÷高三角形×2。 底平行四边形=底三角形 面积平行四边形÷高平行四边形=面积三角形÷高三角形×2 面积三角形÷2÷高平行四边形=面积三角形÷高三角形×2 高平行四边形÷高三角形=1÷4 高平行四边形：高三角形=1：4 故答案为：钝角；1：4。 【分析】已知三角形内角和，根据按比分配求出最大的角的度数，由于这个角属于钝角，所以这是钝角三角形；根据平行四边形和三角形的面积公式，分别表示出平行四边形和三角形的高，两高相比并进行化简。 7．【答案】2.4 【解析】【解答】解：2×（1＋20%） =2×1.2 =2.4（万吨） 故答案为：2.4。 【分析】今年这个蔬菜基地的产量=去年这个蔬菜基地的产量×（1＋增产的成数）。 8．【答案】正确 【解析】【解答】解：连接圆上任意两点的线段中，直径最长。 故答案为：正确。 【分析】圆的直径是圆内最长的线段。 9．【答案】错误 【解析】【解答】解：36×（1+）×（1-） =× =24.56 36克增加它的后，再减少是24.56克，原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】增加它的和再减少，两次针对的单位1不一样，所以结果不会一样。 10．【答案】正确 【解析】【解答】解：×40%=0.3（吨），0.4×75%=0.3（吨），所以吨钢材的40%与0.4吨棉花的75%质量相等。原题说法正确。 故答案为：正确。 【分析】根据分数乘法的意义分别求出吨的40%是多少，0.4吨的75%是多少，再比较即可。 11．【答案】错误 【解析】【解答】解：假设甲数为 所以甲乙两数之比为 故答案为：错误 【分析】根据题意我们可以假设甲数为a，根据求一个数的几分之几是多少，求这个数用乘法，即甲数的就是，已知乙数的是a，求乙数是多少，用除法计算即可。计算出甲乙两数后，把甲乙两数求比，最后化简成最简整数比。 12．【答案】错误 【解析】【解答】解：80%×（1+20%） =80%×120% =96% 96%＜1，所以现价低于原价。 故答案为：错误。 【分析】“ 一件商品先打八折 ”说明，折后价是原价的80%。“再提价20%”，说明现价是折后价的1+20%。求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。据此可以求出现价是原价的百分之几，进而判断对错。 13．【答案】C 【解析】【解答】解：周长相等的正方形、长方形和圆，圆的面积最大，C正确。 故答案为：C。 【分析】周长相同的任意封闭图形中，圆的面积是最大的。 14．【答案】B 【解析】【解答】解：1÷（) =1÷ =(天) 故答案为：B。 【分析】总工作量1÷两个队的工作效率之和=做完这个工作需要的时间。 15．【答案】A 【解析】【解答】解：王老师站在窗外观察教室内的情况。王老师离窗户越近，观察到的区域越大。 故答案为：A。 【分析】王老师离窗户越近，窗户遮挡的越少，那么观察到的区域就越大。 16．【答案】C 【解析】【解答】解：根据题意，可得 原效率： 现效率： = = 故答案为：C 【分析】设工作总量为“1”。根据工作效率=工作总量÷工作时间。原计划50天完成，那么原计划工作效率为：，实际提前10天完成，实际用的天数是50-10=40天，实际工作效率为：，先求提高的效率，。再求提高的效率占原来效率的百分比，。所以实际工作效率比原来提高了25%。 17．【答案】C 【解析】【解答】解：A：亮亮一天中体温的变化，折线统计图； B：两种饮用水第一季度的销售量比较，条形统计图； C：牛奶中各种成分的含量，扇形统计图； D：六(1)班同学的身高统计，条形统计图。 故答案为：C。 【分析】条形统计图能表示数量的多少；折线统计图不仅能表示数量的多少，还能表示数量的增减变化情况；扇形统计图能表示部分与整体之间的关系。 18．【答案】D 【解析】【解答】解：（8+32）÷8 =40÷8 =5 要使比值不变，则后项要乘5。 故答案为：D。 【分析】根据比的性质，比的前项和后项同时乘或除以同一个非0数，比值不变，据此解答即可。 19．【答案】C 【解析】【解答】根据分析可知观察变化情况适合折线统计图； 故答案为：C 【分析】 统计表仅能罗列数据，无法直观展示变化趋势； 条形统计图适合比较不同类别的数据，但强调数量差异而非变化； 折线统计图通过连线数据点，能清晰显示数据随时间的变化趋势； 扇形统计图用于显示各部分占比；据此作答即可。 20．【答案】 1.4 24÷20%=120 【解析】【分析】混合运算计算顺序：先乘除后加减，有括号的先算括号内的式子； 分数乘法：分子乘分子，分母成分母，能约分的约分； 分数除法：一个数除以一个分数等于乘以这个分数的倒数，据此将分数除法转化为分数乘法计算； 小数加减法：对齐小数点，然后按照整数加减法进行计算，最后在对应位置点上小数点即可； 整数除以百分数：将百分数化为小数，计算小数除法（小数除法：将小数点向右移动使小数变为整数，然后计算整数除法，最后将得到的商的小数点向左移动相同的倍数）； 比和分数的关系：前项：后项=。 21．【答案】（1）解： =- = （2）解： =×× =​​​​​​​ （3）解： =（＋）× =1× = 【解析】【分析】（1）先算除法，再算减法； （2）一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母； （3）应用乘法分配律，先计算（＋）=1，然后再乘。 22．【答案】（1）解： x=5 （2）解： 解 0.15x=8.1 x=54 【解析】【分析】（1）先对方程进行移项，合并同类项，然后再将系数化为1，即可求解 （2）对方程左边括号里面的式子和右边的式子进行运算，然后再进行合并同类项，最后再将系数化为1，即可求解 23．【答案】解：（1） （2） （3） 【解析】【分析】（1）根据1吨=1000千克，然后再根据比例的基本性质：前项和后项同时除以20，结果不变，然后再根据求比值的方法：用前项除以后项，即可求出其比值； （2）根据比例的基本性质：前项和后项同时乘以100，然后再同时除以15，结果不变，然后再根据求比值的方法：用前项除以后项，即可求出其比值； （3）根据比例的基本性质：前项和后项同时乘以40，结果不变，然后再根据求比值的方法：用前项除以后项，即可求出其比值。 24．【答案】解：周长：3.14×14=43.96(分米) 面积：14×14-3.14×（14÷2）×（14÷2） =196-3.14×49 =196-153.86 =42.14（平方分米） 【解析】【分析】涂色部分的周长等于一个直径为14dm的圆的周长，π×直径=圆的周长； 涂色部分的面积等于一个边长为14dm的正方形面积减去一个半径是7dm的圆的面积，正方形的面积=边长×边长，圆的面积=π×半径的平方。 25．【答案】解： 【解析】【分析】先画一个半径是2厘米的圆，再以圆心O为角的顶点，半径OA为角的一边，画一个60度的角，弧AOB就是圆心角是60°的扇形。 26．【答案】解：25.12÷3.14÷2=4（米） 3.14×42×25%=12.56（平方米） 答：种菊花的面积是12.56平方米。 【解析】【分析】先根据圆的周长公式C÷π÷2=r，求出这个花圃的半径，再利用圆的面积公式：S=πr2，求出花圃的面积据此再乘25%；即可求出种菊花的面积。 27．【答案】解：100×=80（人） 100÷=100×=125（人） 答：如果舞蹈队有100人，合唱队有80人； 如果合唱队有100人，舞蹈队有125人。 【解析】【分析】已知合唱队人数是舞蹈队人数的，即合唱队人数=舞蹈队人数x，所以用舞蹈队的人数100乘以来求合唱队人数即可；因为合唱队人数=舞蹈队人数x，所以舞蹈队人数=合唱队人数÷，所以用合唱队的人数100来求舞蹈队人数即可。 28．【答案】解：甲商店：70÷（20＋2） ＝70÷22 ＝3（组）……4（个） （70－3×2）×45 ＝（70－6）×45 ＝64×45 ＝2880（元） 乙商店：八折＝80% 45×70×80%＝2520（元） 丙商店：45×70÷200＝15（个）……150（元） 45×70－50×15 ＝3150－750 ＝2400（元） 2400＜2520＜2880， 答：采购员去丙商店购买最划算。 【解析】【分析】根据题意可知：甲店买20个赠送2个，也就是 22 个一组地买，用 70÷（20＋2）＝3（组）⋯⋯4（个），计算出可以送 （3×2） 个，用70个减去送的 （3×2） 个，剩下的都按每个 45 元买，算出总金额。 乙店打八折，即按原价的80%，用 70个足球的总价 ×80%＝ 实际付出的钱数。 丙店每满 200 元返现金 50 元，70 个足球的总价 45×70＝3150（元）里有 15个 200，可以返 50×15＝750（元），用 3150 元减去 750 元求出实际花费的金额。 在比较哪个商店花费的钱数少即可作答。 29．【答案】解：（1）90÷（1＋）＝90÷＝90×＝60（人）答：每天锻炼时间在“30分钟～1小时”的有60人。（2）60÷30%＝200（名）答：老师们一共调查了200名学生。 （1）解：90÷（1＋） ＝90÷ ＝90× ＝60（人） 答：每天锻炼时间在“30分钟～1小时”的有60人。 （2）解：60÷30%＝200（名） 答：老师们一共调查了200名学生。 【解析】【分析】（1）把每天锻炼时间在“30分钟～1小时”的人数看作单位“1”，每天锻炼时间在“1小时～2小时”的人数比每天锻炼时间在“30分钟～1小时”的人数多，那么每天锻炼时间在“30分钟～1小时”的人数＝每天锻炼时间在“1小时～2小时”的人数÷（1＋），代入数值计算即可； （2）把参加调查的学生人数看作单位“1”，每天锻炼时间在“30分钟～1小时”的有60人，刚好占总人数的30%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法，即总人数=60÷30%。 30．【答案】解： =36÷ =324（千米） 答：甲乙两地相距324千米。 【解析】【分析】本题考查的是比例关系在实际问题中的应用，通过已知的比例关系和部分路程，计算出整个路程。在解决此类问题时，关键是要正确理解比例关系的含义，并能将其应用到具体的计算中。首先，由货车与客车的速度比为4：5，可知在相同的时间内，货车与客车的路程比也应为4：5。当两车相遇时，货车所行路程占全程的。同时，根据题意，货车先行了全程的后，又行了36千米与客车相遇。因此，36千米所占全程的比例等于。由此，可以计算出甲乙两地的全程距离。 31．【答案】解：(115-100)÷100=0.15=15% 答：将受到罚款150元的处罚。 【解析】【分析】超速部分为：115 − 100 = 15 千米/时，将超速部分除以限速值得超速百分比为15%，与上图对着即可得知罚款150元。 1 学科网（北京）股份有限公司 $