1.2.2棱柱、圆柱、圆锥的展开与折叠 课件 2025--2026学年北师大版七年级数学上册

1.2.2 棱柱、圆柱、圆锥的展开与折叠 1 第一章 丰富的图形世界 2 学习目标 0 1 能根据展开图想象和制作简单的立体模型. 0 2 了解直棱柱、圆柱、圆锥的展开图. 在我们日常生活中，随处可见各种五花八门的图形，说出以下两种常见的图形名称，并说出它们由哪些平面图形构成？ 课堂导学 我们知道，正方体是四棱柱的一种特例，那么其他的棱柱展开图是怎样的呢？圆柱和圆锥呢？我们来探索一下． 新知探究 知识点1 棱柱的展开与折叠 将图中的棱柱沿某些棱剪开，你能得到哪些形状的展开图？ 三棱柱 四棱柱 五棱柱 注意：剪开棱柱的过程中，每个面至少有1条棱与其他面相连. 新知探究 知识点1 棱柱的展开与折叠 新知探究 知识点1 棱柱的展开与折叠 结合棱柱的特征，观察下面棱柱的展开图，它们具有哪些特征？ 棱柱展开后具有下列特征 ①一定有两个形状、大小相同的多边形(即底面)，且剩下的图形都是长方形，长方形的个数与多边形的边数相等； ②棱柱的侧面展开后是一个长方形，两个底面分别在侧面展开图的两侧。 观察·思考 (1)如图，哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱? (2)适当修改上图中不能围成棱柱的图形，使所得图形能围成一个棱柱. ① 侧面长方形的个数和底面多边形的边数相同 ③ 两个底面多边形相同但不同侧 缺底面 两个底面重叠 即学即练 1.如图，下列图形经过折叠不能围成一个棱柱的是(　　) B 2.下面平面图形中能围成三棱柱的是(　 ) A B C D A 回顾·反思 说一说：在展开与折叠的活动中，你积累了哪些经验？ 面对几何体表面的展开图时，往往要想象其立体图;面对立体图时，往往要想象其展开图. 保持细心和耐心,想象不出来时可以动手操作敢于实践.‌ ... 新知探究 知识点2 圆柱、圆锥的展开图 按照下图所示的方法把无底面的圆柱、圆锥的侧面展开，会得到什么图形? 圆柱的侧面展开图是长方形； 圆锥的侧面展开图是扇形。 新知探究 知识点2 圆柱、圆锥的展开图 新知探究 知识点2 圆柱、圆锥的展开图 圆柱展开后，得到一个长方形和两个圆.其中侧面展开图的一边的长是底面圆的周长，另一边的长是圆柱的高. 圆锥展开后，得到一个扇形和一个圆.其中扇形的半径是圆锥母线(即圆锥底面圆周上任一点与顶点的连线)长，而扇形的弧长则是圆锥底面圆的周长. 展开 折叠 展开 折叠 圆柱和圆锥的展开图分别是什么？ 名称 立体图形 表面展 开图 侧面展 开图 底面 形状 侧面 形状 侧面展开 图的形状 圆柱 圆锥 圆 一个曲的面 长方形 圆 一个曲的面 扇形 总 结 1.生活中常见的路障锥通常是圆锥的形状，如图，圆锥的侧面展开图可能是(　 　) D 即学即练 2.如图所示为某些几何体的展开图，则从左到右，其对应的几何体名称分别为( ) A.正方体，圆锥，圆柱，三棱锥　B.正方体，圆锥，圆柱，四棱锥 C.正方体，圆锥，圆柱，四棱柱 D.正方体，圆锥，圆柱，三棱柱 D 即学即练 3．下列选项中，左边的平面图形能够折成右边封闭的立体图形的是(　 　) 　C　 即学即练 即学即练 4.如图，用高为6cm,底面直径为4cm的圆柱A的侧面展开图，再围成不同于A的另一个圆柱B，则圆柱B的体积为( ) 侧面展开图 C 解析：根据圆柱A，可以推出 侧面展开图的长=圆柱A的底面圆周长=, 侧面展开图的宽=圆柱A的高=h=6cm; 圆柱B的高=侧面展开图的长=cm, 圆柱B的底面圆周长=侧面展开图的宽 2r=6，r=； 拓展·提升 请你按照研究正方体和棱柱的展开图的方法探究棱锥的展开图是什么样的？ 将一个几何体的表面展开图如图所示,这个几何体是 (　　) A.正方体 B.三棱锥 C.四棱锥 D.圆柱 C 解析：观察图片，只有一个底面，所以是锥体，因为底面是四边形，所以是四棱锥。 即学即练 课堂·小结 棱柱的展开图： 展开与折叠 圆柱和圆锥的展开图： (1)棱柱的侧面展开图由一些长方形和两个相同的不同侧的多边形构成． (2)侧面长方形的个数和底面多边形的边数相同,所有侧棱长度相同． (3)整个侧面展开图是长方形，长方形的长是棱柱底面多边形的周长，宽是棱柱的高. 圆柱 圆锥 课后作业 练习册P9-10 $