运算律逆运算专项测试（专项练习）-2025-2026学年四年级上册数学北师大版

北师大四年级数学运算律逆运算专项测试卷 考试时间：90 分钟 满分：100 分 一、填空题（每题 2 分，共 24 分） 1.乘法分配律的逆运算用字母表示为（ ）；加法结合律的逆运算核心是（ ）。 2.36 × 48 + 36 × 52 = 36 × (48 + 52)，这里运用了（ ）律的逆运算，结果是（ ）。 3.78 × 99 + 78 = 78 × (99 +)，括号里填（ ），运用了（ ）律的逆运算。 4.已知 a × 7 + a × 3 = 60，那么 a =（ ），计算时运用了（ ）律的逆运算。 5.125 × 40 - 125 × 8 = 125 × (40 - 8)，这是（ ）律逆运算的拓展，结果是（ ）。 6.45 × 27 + （ ）× 27 = 27 × (45 + 55)，括号里应填（ ），运用了（ ）逆运算。 7.63 × 101 - 63 = 63 × (101 - )，这里逆用了（ ）律，结果是（ ）。 8.加法交换律的逆运算表示为：如果 a + b = c，那么（ ）；乘法结合律的逆运算公式是（ ）。 9.32 × 25 + 32 × 75 = （ ）×（25 + 75），逆用运算律后计算更简便，结果是（ ）。 10.99 × 46 + 46 = （ ）×（99 + 1），这是（ ）律逆运算的典型应用。 11.15 × 68 - 15 × 28 = 15 × ( )，括号里填（ ），运用了（ ）逆运算。 12.除法性质的逆运算公式：a ÷ (b × c) = （ ）；同理，a × (b - c) = ab - ac 的逆运算为（ ）。 二、判断题（每题 1 分，共 8 分） 1.47 × 35 - 17 × 35 = (47 - 17) × 35，运用了乘法分配律的逆运算。 （ ） 2.25 × (40 + 4) = 25 × 40 + 25 × 4，这是逆用乘法分配律。 （ ） 3.56 × 102 - 56 × 2 = 56 × (102 - 2)，计算正确。 （ ） 4.加法交换律没有逆运算，因为交换加数位置和不变。 （ ） 5.36 × 5 + 36 × 5 = 36 × (5 + 5)，运用了乘法分配律逆运算。 （ ） 6.125 × 88 = 125 × 80 + 125 × 8，是逆用乘法分配律。 （ ） 7.720 ÷ 8 ÷ 9 = 720 ÷ (8 × 9)，这是除法性质的逆运算。 （ ） 8.43 × 19 + 57 × 29 可以逆用乘法分配律简便计算。 （ ） 三、选择题（每题 2 分，共 16 分） 1.下面算式中，逆用乘法分配律的是（ ）。 A. 25 × 44 = 25 × (40 + 4) B. 65 × 12 + 35 × 12 = (65 + 35) × 12 C. 125 × 8 × 25 = (125 × 8) × 25 2.与 45 × 99 + 45 相等的算式是（ ），逆用了运算律。 A. 45 × (99 + 1) B. 45 × 99 + 1 C. 45 × (99 + 45) 3.计算 37 × 63 + 37 × 37 最简便的方法是（ ）。 A. 37 × (63 + 37) B. 37 × 63 + 37 × 30 + 37 × 7 C. (37 + 37) × (63 + 37) 4.下面算式中，不能逆用乘法分配律的是（ ）。 A. 58 × 101 - 58 B. 25 × 32 + 25 × 68 C. 48 × 35 + 52 × 35 5.已知 28 × a + 72 × a = 400，那么 a =（ ）。 A. 4 B. 40 C. 400 6.逆用加法结合律的是（ ）。 A. 35 + (65 + 47) = (35 + 65) + 47 B. (28 + 36) + 64 = 28 + (36 + 64) C. 125 + (75 + 89) = (125 + 75) + 89 7.75 × 23 - 75 × 13 = 75 × (23 - 13)，逆用了（ ）。 A. 乘法交换律 B. 乘法分配律 C. 乘法结合律 8.计算 49 × 99 + 49 时，逆用运算律后结果是（ ）。 A. 4900 B. 4851 C. 4949 四、计算题（共 32 分） 1.直接写出得数（每题 1 分，共 8 分） 25 × 3 + 25 × 7 = 125 × 80 - 125 × 16 = 36 × 50 + 36 × 50 = 78 × 101 - 78 = 45 × 12 - 45 × 2 = 63 × 99 + 63 = 8 × (25 + 75) = 99 × 46 + 46 = 2.简便计算（逆用运算律，每题 4 分，共 24 分） （1）56 × 38 + 56 × 62 （2）125 × 72 - 125 × 64 （3）99 × 87 + 87 （4）43 × 102 - 43 × 2 （5） (40 + 8) × 25 （逆用验证） （6）75 × 46 + 25 × 46 五、解决问题（每题 6 分，共 22 分） 1.学校购买校服，上衣每件 65 元，裤子每条 35 元，买 40 套这样的校服一共需要多少元？（逆用乘法分配律简便计算） 2.工厂生产零件，第一天生产 125 个，第二天生产 175 个，两天都按每个零件加工费 8 元计算，两天一共可得加工费多少元？（用逆运算简便计算） 3.水果店运来苹果 25 箱，每箱 36 千克；运来梨 25 箱，每箱 24 千克。苹果和梨一共运来多少千克？（逆用乘法分配律） 4.甲、乙两队修公路，甲队每天修 48 米，修了 12 天；乙队每天修 52 米，也修了 12 天。两队一共修了多少米？（逆用运算律计算） 参考答案 一、填空题 1.a×c + b×c = (a + b)×c；从和中拆分出能凑整的两个加数 2.乘法分配；3600 3.1；乘法分配 4.6；乘法分配 5.乘法分配；4000 6.55；乘法分配律 7.1；乘法分配；6300 8.b + a = c；a×(b×c) = (a×b)×c（逆用核心：拆分结合形式） 9.32；3200 10.46；乘法分配 11.68 - 28（或 40）；乘法分配律 12.a÷b÷c；ab - ac = a×(b - c) 二、判断题 1.√ 2. ×（正用乘法分配律） 3. √ 4. ×（加法交换律逆运算依然是交换加数位置） 5. √ 6. ×（正用乘法分配律） 7. √ 8. ×（两个乘法算式中没有相同因数，无法逆用） 三、选择题 1.B 2. A 3. A 4. 无正确选项（原选项均能逆用，修正说明：若 C 选项改为 “48×35 + 52×36” 则选 C） 5. A 6. 无正确选项（ABC 均为正用加法结合律，逆用示例：(35 + 65) + 47 = 35 + (65 + 47)） 7. B 8. A 四、计算题 1.直接写出得数 250； 8000； 3600； 7800； 450； 6300； 800； 4600 2.简便计算 （1）56×38 + 56×62 = 56×(38 + 62) = 56×100 = 5600 （2）125×72 - 125×64 = 125×(72 - 64) = 125×8 = 1000 （3）99×87 + 87 = 87×(99 + 1) = 87×100 = 8700 （4）43×102 - 43×2 = 43×(102 - 2) = 43×100 = 4300 （5）(40 + 8)×25 = 40×25 + 8×25 = 1000 + 200 = 1200（逆用验证：1200 = 25×48 = 25×(40 + 8)） （6）75×46 + 25×46 = 46×(75 + 25) = 46×100 = 4600 五、解决问题 1.(65 + 35)×40 = 100×40 = 4000（元） 答：一共需要 4000 元。 2.(125 + 175)×8 = 300×8 = 2400（元） 答：两天一共可得加工费 2400 元。 3.25×(36 + 24) = 25×60 = 1500（千克） 答：苹果和梨一共运来 1500 千克。 4.(48 + 52)×12 = 100×12 = 1200（米） 答：两队一共修了 1200 米。 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $