精品解析：2024-2025学年北京市昌平区北京版六年级上册期末测试数学试卷

昌平区2024—2025学年第一学期小学数学 六年级期末自我挑战（1） 要求：1.卷面整洁，字迹工整。 2.用签字笔或钢笔答卷。 3.答卷时间：90分钟。 一、选择题，把正确选项的字母填写在括号里。 1. 下面各图中，阴影部分是扇形的是（ ）。 A. B. C. D. 2. 下面四个算式中，计算结果最大的是（ ）。 A. B. C. D. 3. 如图，把一张圆形纸片对折三次，得到一个扇形。这个扇形的曲线边长是3.14厘米，这张圆形纸片的直径是（ ）厘米。 A 3 B. 6 C. 7 D. 8 4. 直径为8厘米的圆，在生活中可能是（ ）。 A. 一元硬币的面 B. 杯子盖的面 C. 井盖的面 D. 圆桌的面 5. 桃子个数比苹果个数多20%，下面说法正确的是（ ）。 A. 桃子的个数是苹果个数的120% B. 苹果的个数比桃子个数少20% C. 苹果的个数是桃子个数的80% D. 苹果的个数是桃子个数的120% 6. 科学老师做种子发芽实验，种下50粒种子，结果有10粒种子没发芽，求这次实验的种子发芽率，列式正确的是（ ）。 A B. C. D. 7. 六年级（1）班36名学生跳绳成绩如下表： 成绩 优秀 良好 达标 人数 24 4 8 能正确反映六（1）班跳绳成绩的统计图是（ ）。 A. B. C. D. 8. 甲数的倒数大于乙数的倒数（甲、乙均不为0），这两个数相比较（ ）。 A. 甲数大 B. 乙数大 C. 同样大 D. 无法确定哪个大 9. 在边长是8厘米的正方形里，画一个面积最大的圆。这个圆的面积是（ ）平方厘米。 A. 50.24 B. 12.56 C. 25.12 D. 3.14 10. 、、都大于0，如果，那么下面排序正确的是（ ）。 A. B. C. D. 二、填空 11. 75是60的（ ）%。 12. 复兴号高铁最高时速是350千米/时，按这样的速度，小时能行驶（ ）千米。 13. 两根长米的铁丝，第一根截去米，还剩（ ）米；第二根截去全长的，还剩（ ）米。 14. 小明将一个圆形的纸卡片沿直尺的边滚动了一周（如图）这个圆的直径大约是（ ）厘米。（结果保留整厘米数） 15. 人平常眨眼睛可以消除眼睛的疲劳，如果眨眼次数过少，会对眼睛的健康不利。从下表可以看出玩游戏时眨眼的次数是平常的（ ）%。（保留一位小数） 状态 平常 写字 看书 玩游戏 每分钟眨眼次数 24 18 15 10 16. 修一条路，甲单独做需要15天完成，乙单独做需要10天完成，甲乙同时做（ ）天可以修完这条路的一半。 17. 请你举出百分数在工农业生产、日常生活或学习中应用的两个实例（ ）、（ ）。 18. 如下图所示，把一个圆分成若干等份后，可以拼成近似的长方形。 以下是利用上图推导圆的面积计算公式的过程，请你补充完整。 由上图可知，长方形的面积相当于圆的面积。 长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的（ ）。 用S表示圆的面积，r表示圆的半径； 因为长方形的面积＝ 长 × 宽 ↓ ↓ 所以圆面积：S＝（ ）×（ ）＝（ ）。 昌平区2024—2025学年第一学期小学数学 六年级期末自我挑战（2） 19. 计算下面各题 四、作图题 20. 画一个直径是3厘米的圆，并标出圆心、半径和直径。 21. 请在下面各圆中再画一个平面图形，使得组合图形对称轴的数量满足下面的要求。（用铅笔作图） 五、解答题 22. 同学们春季植树情况如下图所示，请根据图中信息解答问题。 23. 某银行定期存款利率如下表： 存期 1年 2年 3年 5年 年利率 1.35% 1.45% 1.9% 1.95% 李叔叔将10万元钱存入银行，定期5年，到期后连本金带利息一共能取回多少钱？ 24. 小强今年12岁，体重45千克，书包重6千克。他的书包超重吗？ 小常识： 儿童的负重最好不要超过自身体重的，长期背负过重的物体会影响身体的生长。 25. 六年级100名同学在一个长方形场地开展集体舞活动，并在场地中进行队列变换。 （1）如果同学们两臂展开排成一排，长边大约可站40名同学，长方形场地的宽是长的75%，那么，这块场地的宽大约是多少米？（同学们两臂展开的平均距离是1.5米） （2）如果这100名同学，在场地中两臂展开围成一个尽可能大的圆，请判断这块场地能否容纳下这个圆，你可以写一写、画一画说明你的理由。 26. 随着科技的高速发展，人工智能技术在我们生活中应用的越来越广泛，目前我国的人工智能在城市管理及运营、工业、金融、互联网、零售、医疗、教育等领域都有不同程度的应用（如图），请你根据统计图回答如下问题。 （1）人工智能技术在我们生活中的应用占比最多的是（ ）；占比最少的是（ ）；人工智能技术在互联网领域中的应用与教育领域中的应用相差（ ）%。 （2）你觉得在未来，人工智能技术在哪个领域中的应用占比会增加？哪个会减少？请说明你的理由。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 昌平区2024—2025学年第一学期小学数学 六年级期末自我挑战（1） 要求：1.卷面整洁，字迹工整。 2.用签字笔或钢笔答卷。 3.答卷时间：90分钟。 一、选择题，把正确选项的字母填写在括号里。 1. 下面各图中，阴影部分是扇形的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】顶点在圆心的角叫作圆心角，由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形叫作扇形，据此解答。 【详解】分析可知，的阴影部分是扇形，和的阴影部分都不是扇形。 故答案为：A 2. 下面四个算式中，计算结果最大的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】一个数加大于0的数，结果大于这个数； 一个数减去大于0的数，结果小于这个数； 一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数； 一个数（0除外）除以小于1（0除外）的数，商大于这个数。据此解答。 【详解】A．＞0，所以＞； B．＞0，所以＜； C．＜1，所以＜； D．＜1，所以＞； ≈1.04 ＝2.625 1.04＜2.625，所以＜。 因此，计算结果最大的是。 故答案为：D 3. 如图，把一张圆形纸片对折三次，得到一个扇形。这个扇形的曲线边长是3.14厘米，这张圆形纸片的直径是（ ）厘米。 A. 3 B. 6 C. 7 D. 8 【答案】D 【解析】 【分析】首先明确圆形对折的份数规律：每次对折会将份数翻倍，对折1次分2份、对折2次分4份、对折3次分2×2×2＝8份。因此，对折三次后得到的扇形，其曲线边长（弧长）是圆周长的。已知弧长为3.14厘米，需先通过弧长求出圆的周长，再利用圆的周长公式C＝πd计算直径。 【详解】 （厘米） （厘米） 故这张圆形纸片的直径是8厘米。 故答案为：D 4. 直径为8厘米的圆，在生活中可能是（ ）。 A. 一元硬币的面 B. 杯子盖的面 C. 井盖的面 D. 圆桌的面 【答案】B 【解析】 【分析】一元的硬币直径大概是1厘米，井盖的面直径大概是50厘米，圆桌的面直径大概是150厘米，只有杯子的盖直径可能是8厘米。 【详解】根据分析可知，只有杯子的盖直径可能是8厘米。 故答案为：B 5. 桃子个数比苹果个数多20%，下面说法正确的是（ ）。 A. 桃子的个数是苹果个数的120% B. 苹果的个数比桃子个数少20% C. 苹果的个数是桃子个数的80% D. 苹果的个数是桃子个数的120% 【答案】A 【解析】 【分析】已知桃子个数比苹果个数多20%，把苹果的个数看作单位“1”，则桃子的个数是苹果的（1＋20%）。 A．用桃子的个数除以苹果的个数，求出桃子的个数是苹果个数的百分之几； B．先用减法求出少的量，再除以桃子的个数，求出苹果的个数比桃子个数少百分之几； C．用苹果的个数除以桃子的个数，求出苹果的个数是桃子个数的百分之几； D．由选项C可判断说法是否正确。 【详解】A．（1＋20%）÷1×100% ＝1.2÷1×100% ＝120% 桃子的个数是苹果个数的120%，原说法正确； B．（1＋20%－1）÷（1＋20%）×100% ＝0.2÷1.2×100% ≈0.167×100% ＝16.7% 苹果的个数比桃子个数少16.7%，而不是20%，原说法错误； C．1÷（1＋20%）×100% ＝1÷1.2×100% ≈0.833×100% ＝83.3% 苹果的个数是桃子个数的83.3%，而不是80%，原说法错误； D．由选项C可知，苹果的个数是桃子个数的83.3%，而不是120%，原说法错误。 故答案为：A 6. 科学老师做种子发芽实验，种下50粒种子，结果有10粒种子没发芽，求这次实验的种子发芽率，列式正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】实验的种子数为50粒，10粒种子没有发芽，先求出发芽的种子数，再根据公式：发芽率＝发芽的种子数÷总数×100%，即可列出算式。 【详解】种子的发芽率为： 故答案为：D 7. 六年级（1）班36名学生跳绳成绩如下表： 成绩 优秀 良好 达标 人数 24 4 8 能正确反映六（1）班跳绳成绩的统计图是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】把六年级（1）班36名学生看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法，分别求出优秀、良好、达标各占总数的百分之几，然后对照四幅图进行比较即可。 【详解】优秀：24÷36×100% ≈0.667×100% ＝66.7% 良好：4÷36×100% ≈0.111×100% ＝111% 达标：8÷36×100% ≈0.222×100% ＝22.2% A．此图中，优秀占50%，应超过50%，不符合题意； B．此图中，达标占25%，应小于25%，不符合题意； C．此图中，优秀大于50%，达标小于25%，且优秀＞达标＞良好，能正确反映这些数据，符合题意； D．此图中表示良好和达标一样多，不符合题意。 故答案为：C 8. 甲数的倒数大于乙数的倒数（甲、乙均不为0），这两个数相比较（ ）。 A. 甲数大 B. 乙数大 C. 同样大 D. 无法确定哪个大 【答案】B 【解析】 【分析】甲数的倒数为，乙数的倒数是（甲、乙均不为0），乘积是1的两个数互为倒数，所以（甲、乙均不为0）。乘法算式中，一个乘数越大，对应的另一个乘数越小。据此解答。 【详解】（甲、乙均不为0） 因为＞，所以甲数＜乙数，即乙数大。 故答案为：B 【点睛】本题关键在于根据倒数的意义表示出两个乘积相等的式子，再根据积不变的规律比较大小。 9. 在边长是8厘米正方形里，画一个面积最大的圆。这个圆的面积是（ ）平方厘米。 A. 50.24 B. 12.56 C. 25.12 D. 3.14 【答案】A 【解析】 【分析】在正方形里画一个面积最大的圆，则圆的直径为正方形的边长8厘米，求出圆的半径为8÷2＝4厘米，再根据圆的面积公式即可求出圆的面积。据此解答。 【详解】3.14×（8÷2）2 ＝3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24（平方厘米） 所以这个圆的面积是50.24平方厘米。 故答案为：A 10. 、、都大于0，如果，那么下面排序正确是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】采用赋值法进行分析，假设，根据积÷因数＝另一个因数，商×除数＝被除数，分别计算出和，比较即可。 【详解】假设 ＞1＞，排序正确的是。 故答案为：B 二、填空 11. 75是60的（ ）%。 【答案】125 【解析】 【分析】求75是60的百分之几，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算。 【详解】75÷60×100% ＝1.25×100% ＝125% 75是60的125%。 12. 复兴号高铁最高时速是350千米/时，按这样的速度，小时能行驶（ ）千米。 【答案】210 【解析】 【分析】已知条件： 速度：复兴号高铁的速度为350千米/时（表示每1小时能行驶350千米）； 时间：行驶时长为小时。 根据行程问题的核心公式“路程=速度×时间”，代入数据计算即可。 【详解】（千米） 所以小时能行驶210千米。 13. 两根长米的铁丝，第一根截去米，还剩（ ）米；第二根截去全长的，还剩（ ）米。 【答案】 ①. ②. ##0.5 【解析】 【分析】将铁丝总长米减去米，求出第一根还剩多少米； 将全长看作单位“1”，将全长乘，求出截去多少米。将总长减去截去的，求出剩下多少米。 【详解】－＝－＝（米） －× ＝－ ＝（米） 所以，两根长米的铁丝，第一根截去米，还剩米；第二根截去全长的，还剩米。 14. 小明将一个圆形的纸卡片沿直尺的边滚动了一周（如图）这个圆的直径大约是（ ）厘米。（结果保留整厘米数） 【答案】3 【解析】 【分析】圆形纸卡片沿直尺滚动一周，滚动的距离就是圆的周长。从图中直尺刻度可知，滚动前圆与直尺接触点大概在0厘米处，滚动后大概在9.4厘米处，所以圆的周长C≈9.4厘米。 圆的周长公式为C＝πd，变形可得d＝C÷π。把C≈9.4厘米，π≈3.14代入公式，算出结果（得数保留整数）。 【详解】由图可知：C≈9.4厘米 d＝C÷π ＝9.4÷3.14 ≈2.99 ≈3（厘米） 这个圆的直径大约是3厘米。 15. 人平常眨眼睛可以消除眼睛的疲劳，如果眨眼次数过少，会对眼睛的健康不利。从下表可以看出玩游戏时眨眼的次数是平常的（ ）%。（保留一位小数） 状态 平常 写字 看书 玩游戏 每分钟眨眼次数 24 18 15 10 【答案】41.7 【解析】 【分析】从表中可知，玩游戏时每分钟眨眼次数为10次，平常每分钟眨眼次数为24次，求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算。据此解答。 【详解】10÷24×100% ≈0.417×100% ＝41.7% 所以玩游戏时眨眼的次数是平常的41.7%。 16. 修一条路，甲单独做需要15天完成，乙单独做需要10天完成，甲乙同时做（ ）天可以修完这条路的一半。 【答案】3 【解析】 【分析】把修这条路的工程量看作单位“1”，先依据工作总量＝工作时间×工作效率，求出甲队和乙队的工作效率，两队合作后，把两队工作效率相加，工作量是修这条路的，最后根据工作时间＝工作总量÷工作效率和即可解答。 【详解】 （天） 所以甲乙同时做，3天可以修完这条路的一半。 17. 请你举出百分数在工农业生产、日常生活或学习中应用的两个实例（ ）、（ ）。 【答案】 ①. 小麦的出粉率是85% ②. 商品打八折即80% 【解析】 【分析】百分数常用于表示比例或比率，在工农业生产中（如出粉率、合格率、出勤率等）、日常生活中（如折扣、利率、增长率等）应用广泛。本题需结合具体场景举出包含百分数的实例，体现百分数的实际意义。 【详解】小麦的出粉率是85%，花生的出油率是40%。（答案不唯一） 18. 如下图所示，把一个圆分成若干等份后，可以拼成近似的长方形。 以下是利用上图推导圆的面积计算公式的过程，请你补充完整。 由上图可知，长方形的面积相当于圆的面积。 长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的（ ）。 用S表示圆的面积，r表示圆的半径； 因为长方形的面积＝ 长 × 宽 ↓ ↓ 所以圆的面积：S＝（ ）×（ ）＝（ ）。 【答案】 ①. 半径 ②. πr ③. r ④. πr2 【解析】 【分析】把一个圆分成若干等份后，可以拼成近似的长方形；这个长方形的面积相当于圆的面积，长方形的长相当于圆的周长的一半πr，宽相当于圆的半径r。根据长方形的面积公式S＝ab，可推导出圆的面积公式S＝πr×r＝πr2。 【详解】由上图可知，长方形的面积相当于圆的面积。 长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的（半径）。 用S表示圆的面积，r表示圆的半径； 因为长方形的面积＝ 长 × 宽 ↓ ↓ 所以圆的面积：S＝（ πr ）×（ r ）＝（ πr2 ）。 昌平区2024—2025学年第一学期小学数学 六年级期末自我挑战（2） 19. 计算下面各题 【答案】；8；11； ；28；2 【解析】 【分析】第一题可以应用乘法的交换律和结合律计算，第二题应用乘法分配律进行计算，第三题先计算除法算出商，然后用减法的性质计算简便，第四题先把分数除法转换为分数乘法，然后按照从左到右的顺序计算，第五题应用乘法分配律计算，第六题按照四则混合运算的计算法则：先算小括号里边的加法，再算中括号里边的除法，最后算括号外边的除法。 【详解】 ＝（）× ＝× ＝ ＝－ ＝18－10 ＝8 ＝15－－ ＝15－－ ＝15－（＋） ＝15－4 ＝11 ＝ ＝ ＝ ＝＋ ＝×（35＋65） ＝×100 ＝28 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝2 四、作图题 20. 画一个直径是3厘米的圆，并标出圆心、半径和直径。 【答案】见详解 【解析】 【分析】画圆的步骤：把圆规的两脚分开，定好两脚的距离，即半径；把有针尖的一只脚固定在一点上，即圆心；把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。 【详解】3÷2＝1.5（厘米） 【点睛】解题关键是熟悉圆的特征，掌握画圆的方法。 21. 请在下面各圆中再画一个平面图形，使得组合图形对称轴的数量满足下面的要求。（用铅笔作图） 【答案】见详解 【解析】 【分析】根据对称轴的概念，在各圆中再画一个平面图形，满足组合图形对称轴的数量。 一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。 【详解】如图： （答案不唯一） 五、解答题 22. 同学们春季植树情况如下图所示，请根据图中信息解答问题。 【答案】 150棵 【解析】 【分析】观察线段图可知：去年植树棵数是120棵，今年比去年多25%。要计算今年的棵数，需要先明确“今年棵数”与“去年棵数”的关系——令去年的棵数为“单位1”，则今年棵数是去年的（1＋25%），因此用去年的棵数乘对应的分率（1＋25%），就能求出今年的棵数。 【详解】120×（1＋25%） ＝120×1.25 ＝150（棵） 答：今年植树150棵 23. 某银行定期存款利率如下表： 存期 1年 2年 3年 5年 年利率 1.35% 1.45% 1.9% 1.95% 李叔叔将10万元钱存入银行，定期5年，到期后连本金带利息一共能取回多少钱？ 【答案】109750元 【解析】 【分析】由表格可知：定期5年，年利率是1.95%，利息＝本金×年利率×存期，其中本金是10万元，存期是5年，到期后取回的总钱数＝本金＋利息，据此代入数据计算即可。 【详解】10万元＝100000元 ＝100000＋100000×0.0195×5 ＝100000＋1950×5 ＝100000＋9750 ＝109750（元） 答：到期后连本金带利息一共能取回109750元。 24. 小强今年12岁，体重45千克，书包重6千克。他的书包超重吗？ 小常识： 儿童的负重最好不要超过自身体重的，长期背负过重的物体会影响身体的生长。 【答案】不超重 【解析】 【分析】把小强的体重看作单位“1”，儿童的负重最好不要超过自身体重的，先用分数乘法求出小强体重的，即45×，再和书包的重量比较大小，如果书包的重量大于小强体重的，那么书包超重，如果书包的重量不大于小强体重的，那么书包不超重，据此解答。 【详解】45×＝（千克） 千克＝千克 因为6千克＜千克，所以书包不超重。 答：他的书包不超重。 25. 六年级100名同学在一个长方形的场地开展集体舞活动，并在场地中进行队列变换。 （1）如果同学们两臂展开排成一排，长边大约可站40名同学，长方形场地的宽是长的75%，那么，这块场地的宽大约是多少米？（同学们两臂展开的平均距离是1.5米） （2）如果这100名同学，在场地中两臂展开围成一个尽可能大的圆，请判断这块场地能否容纳下这个圆，你可以写一写、画一画说明你的理由。 【答案】（1）45米 （2）不能；理由见详解 【解析】 【分析】（1）长边能站40名同学，每名同学两臂展开平均距离是1.5米，用1.5乘40就能得到场地的长；宽是长的75%，求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，所以用算出的长乘75%，就能得到场地的宽。 （2）100名同学围成圆，每人两臂展开1.5米，用1.5乘100得到圆的周长；根据圆的周长公式C＝πd，用周长除以π，得到圆的直径；然后把圆的直径和场地的宽对比，若直径大于宽，场地就不能容纳这个圆。 【详解】（1）1.5×40＝60（米） 60×75%＝60×0.75＝45（米） 答：这块场地的宽大约是45米。 （2）1.5×100＝150（米） 150÷3.14≈48（米） 48＞45 答：这块场地不能容纳下这个圆。 26. 随着科技的高速发展，人工智能技术在我们生活中应用的越来越广泛，目前我国的人工智能在城市管理及运营、工业、金融、互联网、零售、医疗、教育等领域都有不同程度的应用（如图），请你根据统计图回答如下问题。 （1）人工智能技术在我们生活中的应用占比最多的是（ ）；占比最少的是（ ）；人工智能技术在互联网领域中的应用与教育领域中的应用相差（ ）%。 （2）你觉得在未来，人工智能技术在哪个领域中的应用占比会增加？哪个会减少？请说明你的理由。 【答案】（1）城市管理及运营；教育；； （2）占比会增加的领域为医疗和生命科学；占比会减少的领域为“其他”。 【解析】 【分析】①首先需要明确扇形统计图的特点：以整个圆代表“人工智能应用领域的整体占比（即100%）”，每个扇形的占比对应不同领域的应用比例； “占比最多”需要对比所有扇形的占比数值，找出最大值对应的领域； “占比最少”同理，找出占比数值的最小值对应的领域； “占比相差”需要先定位“互联网”和“教育”的占比，再通过“大数减小数”的减法运算得到结果。 ②需先理解“占比变化”的逻辑：某领域占比增加，意味着该领域的人工智能应用需求、技术落地场景会更广泛；占比减少则相反（或该领域被细分）； 要结合当前社会热点（如人口结构、技术需求、行业发展等），选择有明确趋势支撑的领域； 需同时说明“趋势”与“占比变化”的因果关系，保证推理的合理性。 【详解】①各领域占比分别为：城市管理及运营49%、互联网18%、金融12%、地产与零售5%、工业4%、医疗和生命科学4%、教育2%、其他6%； 故占比最多的是“城市管理及运营”；占比最少的是“教育”； 人工智能技术在互联网领域中的应用与教育领域中的应用相差：。 ②占比会增加的领域：医疗和生命科学 理由：当前全球人口老龄化程度加深，居民对健康管理、疾病诊疗的需求持续增长；同时，人工智能在医疗领域的落地场景（如AI辅助影像诊断、基因测序数据分析、个性化治疗方案生成等）正快速成熟，能有效提升医疗效率、弥补医疗资源缺口，因此该领域对人工智能的依赖度会持续提升，应用占比将增加。 占比会减少的领域：“其他” 理由：“其他”是扇形统计图中对“未明确细分领域”的统称，随着人工智能技术在更多垂直行业（如农业智能化、交通自动驾驶、文旅数字化等）的渗透，原本属于“其他”的模糊领域会被明确为具体赛道，从“其他”类别中拆分出去，因此“其他”的占比会逐渐减少。 （答案不唯一） 所以占比会增加的领域为医疗和生命科学，占比会减少的领域为“其他”。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $