精品解析：2024-2025学年广东省中山市人教版五年级上册期末测试数学试卷

2024～2025学年度上学期 小学五年级期末数学水平测试卷 （笔试部分） 一、填空。［第7、8题每小题1分，其余每题2分，共18分］ 1. 0.36吨＝（ ）千克 4小时15分＝（ ）小时 【答案】 ①. 360 ②. 4.25 【解析】 【分析】根据1吨＝1000千克，将吨的单位换算成以千克为单位时，乘进率1000。 1小时＝60分，将分钟换算成以小时为单位时，除以进率60。 【详解】0.36×1000＝360（千克） 15÷60＝0.25（小时） 4＋0.25＝4.25（小时） 0.36吨＝360千克；4小时15分＝4.25小时。 2. 的商用循环小数可以记作（ ），保留两位小数是（ ）。 【答案】 ①. ②. 2.73 【解析】 【分析】首先需要计算 60÷22 的商，通过除法运算逐步计算，观察余数的变化，当余数重复出现时，对应的商的数字开始循环，从而确定循环节；循环小数的记法是在循环节的首位和末位数字上方标注圆点；保留两位小数时，需要看小数点后第三位数字，根据“四舍五入”的规则进行取舍。 【详解】计算 60÷22： 观察到商的小数部分“72”重复出现，因此循环节是“72”，商用循环小数记作； 保留两位小数时，看小数点后第三位数字是7，75，向百分位进1，即：2.73 3. 在括号填上“＞”“＜”或“＝”。 5.73（ ） （ ）7.6 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ 【解析】 【分析】一个非0数，乘大于1的数，积大于这个数；一个非0数，乘小于1的数，积小于这个数； 一个非0数，除以大于1的数，商小于被除数；一个非0数，除以小于1的数，商大于被除数；据此解答。 【详解】5.73和5.73×1.01 因为1.01＞1，所以5.73＜5.73×1.01； 7.6÷0.94和7.6 因为0.94＜1，所以7.6÷0.94＞7.6。 4. 一本书220页，每天看18页，看了n天后，还剩（ ）页没看。当n＝12时，没看的页数是（ ）页。 【答案】 ①. 220－18n ②. 4 【解析】 【分析】总页数是220页，每天看18页，看了n天，已看页数为18n页，根据“剩余页数＝总页数－已看页数”，得剩余页数为（220－18n）页。将n＝12代入表达式中即可计算出没看的页数。 【详解】剩余页数：（220－18n）页 当n＝12时， 220－18n ＝220－18×12 ＝220－216 ＝4（页） 所以，一本书220页，每天看18页，看了n天后，还剩（220－18n）页没看。当n＝12时，没看的页数是4页。 5. 根据竖式计算的过程填空。 【答案】0.01；0.001 【解析】 【分析】在小数除法的竖式中： 第一个4对应的数位是百分位（因为前面的计算已经到十分位），添0后变成40，表示40个0.01（百分之一）；第二个4对应的数位是千分位，这个4表示4个0.001（千分之一）。 【详解】第一个4对应的是十分位的余数，添0后变成40，表示40个0.01。 第二个4对应的数位是千分位，这个4表示4个0.001。 6. 将一个平行四边形分成两部分（如图），已知三角形的面积是，平行四边形的面积是（ ）。 【答案】150 【解析】 【分析】三角形的面积＝底×高÷2，代入数据求出它的高（这个高也是平行四边形的高）；再利用平行四边形的面积＝底×高计算面积。 【详解】 （cm） （cm2） 平行四边形的面积为150cm2。 7. 如果电影票上的“6排9座”用数对记作，那么“20排5座”可以用数对记作（ ）。 【答案】（5，20） 【解析】 【分析】用数对记座位，先写座位号，再写排号，按此规则解答。 【详解】“20排5座”可以用数对记作（5，20）。 8. 照样子，写一写。 2.56×1.3＝（256×____）×（13×____）＝（256×13）×（ ）×____） 【答案】 ①. 0.01 ②. 0.1 ③. 0.01 ④. 0.1 【解析】 【分析】在计算小数乘法时，先将小数转化为计数单位与个数相乘的形式，再把计数单位和个数分别相乘。 【详解】2.56＝256×0.01 1.3＝13×0.1 2.56×1.3＝（256×0.01）×（13×0.1）＝（256×13）×（0.01×0.1） 9. 我国古代数学家刘徽利用“出入相补”原理来计算平面图形的面积。如图（单位：厘米），把一个梯形通过剪、拼转化为平行四边形，转化后，平行四边形的底是（ ）厘米，高是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 5.6 ②. 1.1 ③. 6.16 【解析】 【分析】根据图可知，平行四边形的底＝梯形的上底＋下底，高＝梯形的高÷2，根据平行四边形面积＝底×高，据此求出梯形的面积，据此解答。 【详解】2＋3.6＝5.6（厘米） 2.2÷2＝1.1（厘米） 5.6×1.1＝6.16（平方厘米） 把一个梯形通过剪、拼转化为平行四边形，转化后，平行四边形的底是5.6厘米，高是1.1厘米，面积是6.16平方厘米。 10. 小明和小兰玩掷骰子的游戏。同时掷三枚骰子（每枚骰子的六个面分别写着1、2、3、4、5、6），朝上的三个面的数字相加，和是3小明得1分，和是11小兰得1分，掷20次，谁得分高谁胜。这个游戏（ ）（填公平或不公平），理由是：_________________________。 【答案】 ①. 不公平 ②. 和是3的可能只有一种，而和是11的有很多种可能，所以小兰更容易获胜 【解析】 【分析】游戏规则的公平性就是指对游戏的双方来说，机会是均等的，也就是双方获胜的可能性的大小相等。确定一个游戏是否公平，要先找出事件发生的所有可能，然后看对于游戏双方，获胜的可能性是否相同。若相同，则游戏规则公平；若不相同，则游戏规则不公平。 【详解】朝上的三个面的数字相加，和是3的有：1＋1＋1＝3，一种；获胜的机会有1次； 朝上的三个面的数字相加，和是11的有：1＋5＋5＝11；2＋5＋4＝11；……，有好几种；获胜的机会有多次。所以游戏不公平。 理由：和是3的可能只有一种，而和是11的有很多种可能，所以小兰更容易获胜。 小明和小兰玩掷骰子的游戏。同时掷三枚骰子（每枚骰子的六个面分别写着1、2、3、4、5、6），朝上的三个面的数字相加，和是3小明得1分，和是11小兰得1分，掷20次，谁得分高谁胜。这个游戏不公平，理由是：和是3的可能只有一种，而和是11的有很多种可能，所以小兰更容易获胜。 二、选择题。［每题2分，共8分］ 11. 商场举行抽奖活动，任意从盒子中摸球，摸到黄球有奖品。从下面的盒子中抽奖，获奖可能性最大的盒子是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小。据此逐项分析，即可解答。 【详解】A．，50＝50，白球的个数和黄球的个数相等，所以摸到黄球的可能性和摸到白球的可能性相同，不符合题意。 B．，40＜60，摸到黄球可能性大于摸到白球的可能性，符合题意。 C．，60＞40，摸到白球的可能性大于摸到黄球的可能性，不符合题意。 D．，80＞50，摸到的白球的可能性大于摸到黄球可能性，不符合题意。 商场举行抽奖活动，任意从盒子中摸球，摸到黄球有奖品。从下面盒子中抽奖，获奖可能性最大的盒子是。 故答案为：B 12. 下面除法算式的商小于1的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】两个非0的数相除，如果被除数大于除数，商大于1。据此比较各选项中被除数与除数的大小即可解答。 【详解】A．15＞6，所以15÷6＞1； B．1.5＞0.6，所以1.5÷0.6＞1； C．0.15＞0.06，所以0.15÷0.06＞1； D．0.15＜0.6，所以0.15÷0.6＜1。 所以算式的商小于1的是0.15÷0.6。 故答案为：D 13. 计算下图的面积（单位：厘米），丽丽的做法是。下面可以表示丽丽解题过程的图是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】算式中“5×6”：对应一个长6厘米、宽5厘米的长方形；算式中“（5＋10）×（12－6）÷2”：12－6＝6是梯形的高，5和10是梯形的上底和下底，对应一个上底5厘米、下底10厘米、高6厘米的梯形。 【详解】A．将图形分成一个三角形和一个长方形，三角形的底为12－6＝6厘米、高为10－5＝5厘米，长方形长为12厘米、宽为5厘米，根据“三角形面积＝底×高÷2”和“长方形面积＝长×宽”，将两部分相加，列式为（12－6）×（10－5）÷2＋12×5，不符合； B．将图形分成一个三角形和梯形，三角形的底为10厘米、高为12－6＝6厘米，梯形上底为6厘米、下底为12厘米、高为5厘米，根据“三角形面积＝底×高÷2”和“梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2”，将两部分相加，列式为10×（12－6）÷2＋（6＋12）×5÷2，不符合； C．将图形分成一个梯形和一个长方形，梯形的上底是5厘米、下底是10厘米、高是12－6＝6厘米，长方形的长是6厘米、宽是5厘米，根据“长方形面积＝长×宽”和“梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2”，将两部分相加，列式为5×6＋（5＋10）×（12－6）÷2，符合； D．在图形右上角补上一个梯形后变为长方形，长方形长12厘米、宽10厘米，添补的梯形上底是6厘米、下底是12厘米、高是10－5＝5厘米，根据“长方形面积＝长×宽”和“梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2”，用长方形面积减去梯形面积，列式为12×10－（6＋12）×（10－5）÷2，不符合。 可以表示丽丽解题过程的图是。 故答案为：C 14. 东东把16×（m＋0.3）错算成16×m＋0.3，他计算的结果与正确答案相差（ ）。 A. 4.5 B. 4.8 C. 5.1 D. 16 【答案】A 【解析】 【分析】用乘法分配律：a（b＋c）＝ab＋ac计算16×（m＋0.3），结果减去16×m＋0.3求出差，据此解答。 【详解】16×（m＋0.3）－（16×m＋0.3） ＝16×m＋16×0.3－16×m－0.3 ＝（16×m－16×m）＋（16×0.3－0.3） ＝4.8－0.3 ＝4.5 故答案为：A 【点睛】掌握小数乘法分配律的应用是解答题目的关键。 三、计算题。［共27分］ 15. 列竖式计算，带★的题得数保留两位小数。 ① ② ★③ 【答案】①2.25；②4.522；③2.07 【解析】 【分析】计算①5.85÷2.6时，根据商不变性质，将小数点向右移动一位小数，转化为58.5÷26计算。 ②在计算时，先按照整数乘法计算，两个乘数共有4位小数，结果从右向左数出4位点上小数点。 ③在计算时，先按照整数乘法计算，两个乘数共有4位小数，结果从右向左数出4位点上小数点。保留两位小数时，看千分位数字，千分位数字是6，6＞5，所以保留两位小数是2.07。 【详解】①5.85÷2.6＝2.25 ②4.76×0.95＝4.522 ③0.83×2.49＝2.0667≈2.07 16. 解方程。 ① ② ③2×（5＋x）＝18 【答案】①x＝3.4；②x＝40；③x＝4 【解析】 【分析】①6.8÷x＝2，根据等式的性质2，方程两边同时除以2，两边再同时乘x，计算出结果即可。 ②0.4x－9＝7，根据等式的性质1，方程两边同时加上9，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.4即可。 ③2×（5＋x）＝18，根据等式的性质2，方程两边同时除以2，再根据等式的性质1，方程两边同时减去5即可。 【详解】①6.8÷x＝2 解：6.8÷x÷2＝2÷2 6.8÷x÷2＝＝1 6.8÷x×x÷2＝1×x 6.8÷2＝x x＝6.8÷2 x＝3.4 ②0.4x－9＝7 解：0.4x－9＋9＝7＋9 0.4x＝16 0.4x÷0.4＝16÷0.4 x＝40 ③2×（5＋x）＝18 解：2×（5＋x）÷2＝18÷2 5＋x＝9 5＋x－5＝9－5 x＝4 17. 能简算的要简算。 ① ② ③ ④ 【答案】①8.484；②0.52 ③100；④74 【解析】 【分析】①把10.1拆成10＋0.1，再根据乘法分配律把原式化为0.84×10＋0.84×0.1进行计算； ②先算括号里的加法，再算括号外的除法，最后算减法； ③先把3.2拆成8×0.4，再根据乘法交换律和结合律把原式化（0.4×2.5）×（8×12.5）进行简算； ④根据乘法分配律的逆运算把原式化为（27.5－7.5）×3.7进行简算。 【详解】① ② ③ ④ 四、操作题。［第1题4分，第2题2分，共6分］ 18. 在下图中描出点A（2，1），点B（8，1），并以线段AB为底，在方格中画一个面积为12cm2的三角形（每小格边长看作1cm）。 【答案】见详解 【解析】 【分析】用数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行。A（2，1）在第2列第1行，B（8，1）在第8列第1行，线段AB的长度为8－2＝6cm； 已知三角形的面积是12cm2，根据“三角形面积＝底×高÷2”，用三角形的面积乘2除以底边长度即可求出高，据此画出符合条件的三角形。 【详解】8－2＝6（cm） 12×2÷6 ＝24÷6 ＝4（cm） 画底为6cm，高为4cm的三角形。 （答案不唯一） 19. 学校召开运动会，同学们在一条100米的跑道一旁插小旗，每隔10米插一面，共要多少面小旗？小力认为共要9面小旗，小光认为共要10面小旗，小林认为共要11面小旗，小青认为共要12面小旗。他们的答案正确吗？请做出判断，并画图说明判断的理由。 【答案】见详解 【解析】 【分析】根据题意可知，总长÷间隔距离＝间隔数，如果两端都插：小旗的面数＝间隔数＋1；如果一端插一端不插：小旗的面数＝间隔数；如果两端都不插：小旗的面数＝间隔数－1，据此分析解答即可。 【详解】间隔数：（个） 两端都不插：（面） 一端插一端不插：10面 两端都插：（面） 小力 小光 小林 答：小青的答案错误，小力、小光、小林的答案各有道理。 五、解决问题。［第2小题6分，其余每题5分，共31分］ 20. 比亚迪汽车厂在2023年的销售量达到了3024417辆，成为首家进入世界年度销量前十的中国汽车企业。星星爸爸驾驶比亚迪某型号新能源电动汽车，每100千米耗电14.6度。如果他每天平均行驶25千米，一周（7天）耗电量多少度？ 【答案】25.55度 【解析】 【分析】用100千米耗电量除以100求出1千米的耗电量，再用每天行驶的千米数乘一周的天数（7天），求出一周行驶的千米数，再用1千米的耗电量乘一周行驶的千米数即可解答。 【详解】14.6÷100×（25×7） ＝0.146×175 ＝2555（度） 答：一周（7天）耗电量25.55度。 21. 蛋糕房王师傅要将20千克面粉分装在一些盘子里，每盘最多可装4.5千克面粉。需要准备多少个盘子才能装完？ 【答案】5个 【解析】 【分析】用20除以4.5，结果用“进一法”取整数即可。 【详解】20÷4.5≈5（个） 答：需要准备5个盘子才能装完。 22. 王师傅制作一种蛋糕，每个需要0.36千克面粉。4.5千克面粉最多可以做多少个这样的蛋糕？ 【答案】12个 【解析】 【分析】由题意得，实际上是求4.5里面有几个0.36，根据求一个数里面有几个另一个数的方法，用除法解答即可。根据题意，此题应使用“去尾法”保留整数。 【详解】4.5÷0.36≈12（个） 答：4.5千克面粉最多可以做12个这样的蛋糕。 23. 校园里有一块长10米、宽6米的长方形地（如图），学校打算在这块地上划出一块底和高都是6米的三角形地种红花，其它地种绿草。请你在示意图上画出你的设计，并求出绿草的占地面积。 【答案】图见详解；42平方米 【解析】 【分析】长方形地的宽是6米，在这块地上画出一块底和高都是6米的三角形，可用长方形的宽6米作为这个三角形的底，在长方形中长垂直于宽，可在长上截取6米作为这个三角形的高，连接截取6米长的点与宽的另一个端点画成一个等腰直角三角形即可。用长方形的面积减去这个三角形的面积，就是剩下的面积，即绿草的占地面积。长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2。 【详解】设计（答案不唯一） 10×6－6×6÷2 ＝60－36÷2 ＝60－18 ＝42（平方米） 答：绿草的占地面积是42平方米。 24. 李师傅给五（2）班男子足球队照合影，拍照收60元（送5张照片），加印照片每张5.9元。如果足球队12名队员每人要一张合影照片，一共需付多少钱？ 【答案】101.3元 【解析】 【分析】根据题意支付的价钱为拍照的价钱加上加印照片的钱，每人都要1张照片，一共需要12张照片，拍照附带给5张照片，那么剩余的12－5＝7张就要加印，每张5.9元，用加印每一张的价钱乘需加印的张数即为需要加印的钱数，据此解答。 【详解】5.9×（12－5）＋60 ＝5.9×7＋60 ＝41.3＋60 ＝101.3（元） 答：一共需付101.3元。 25. 甲、乙两个修路队共修1800米长的一条公路，甲队修的长度是乙队的1.4倍，甲、乙两队各修了多少米？（画线段图，写出等量关系，再列方程解答） 线段图： 等量关系：_________________________。 列方程解答： 【答案】 线段图：见详解 等量关系：甲队修的长度＋乙队修的长度＝总长 列方程解答：。甲队修了1050米，乙队修了750米。 【解析】 【分析】①线段图： 先画一段线段表示乙队修的长度，再画一段长度为乙队1.4倍的线段表示甲队修的长度，两段线段合起来标注“1800米”。 ②等量关系： 乙队修的长度＋甲队修的长度＝公路总长度 ③设乙队修了x米，则甲队修了1.4x米。根据等量关系列式解答即可。 【详解】① ②乙队修的长度＋甲队修的长度＝公路总长度 ③解：设乙队修了x米，则甲队修了1.4x米。 甲队：（米） 答：甲队修了1050米，乙队修了750米。 26. 妈妈带200元去买菜。她买了1.5千克虾，每千克79.9元。又买了9.5元的青菜。 （1）猪肉每千克49.9元，妈妈剩下的钱够买1千克猪肉吗？ （2）牛肉每千克109.8元，妈妈剩下的钱够买0.5千克牛肉吗？ 【答案】（1）妈妈剩下的钱够买1千克猪肉。 （2）妈妈剩下的钱够买0.5千克牛肉。 【解析】 【分析】（1）用虾的单价乘重量求出虾的价格，再加上青菜的价格，用带的200元减去总花费得到剩余的钱，将其与剩余的钱比较大小； （2）需要先计算0.5千克牛肉的价格（用牛肉单价×0.5），再与剩余的钱比较，从而判断是否够买。 【详解】（1）计算总花费： 买虾的费用：1.5×79.9＝119.85（元 ） 总花费：119.85＋9.5＝129.35（元） 剩余的钱：200-129.35＝70.65（元） 1千克猪肉价格为49.9元，因为70.65 ＞ 49.9，所以够买。 答：妈妈剩下的钱够买1千克猪肉。 （2）由（1）可知剩余的钱为70.65元，而0.5千克牛肉的价格：109.8×0.5＝54.9（元）。因为70.65 ＞ 54.9，所以够买。 答：妈妈剩下的钱够买0.5千克牛肉。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024～2025学年度上学期 小学五年级期末数学水平测试卷 （笔试部分） 一、填空。［第7、8题每小题1分，其余每题2分，共18分］ 1. 0.36吨＝（ ）千克 4小时15分＝（ ）小时 2. 的商用循环小数可以记作（ ），保留两位小数是（ ）。 3. 在括号填上“＞”“＜”或“＝”。 573（ ） （ ）7.6 4. 一本书220页，每天看18页，看了n天后，还剩（ ）页没看。当n＝12时，没看的页数是（ ）页。 5. 根据竖式计算的过程填空。 6. 将一个平行四边形分成两部分（如图），已知三角形的面积是，平行四边形的面积是（ ）。 7. 如果电影票上的“6排9座”用数对记作，那么“20排5座”可以用数对记作（ ）。 8. 照样子，写一写。 256×1.3＝（256×____）×（13×____）＝（256×13）×（ ）×____） 9. 我国古代数学家刘徽利用“出入相补”原理来计算平面图形的面积。如图（单位：厘米），把一个梯形通过剪、拼转化为平行四边形，转化后，平行四边形的底是（ ）厘米，高是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 10. 小明和小兰玩掷骰子的游戏。同时掷三枚骰子（每枚骰子的六个面分别写着1、2、3、4、5、6），朝上的三个面的数字相加，和是3小明得1分，和是11小兰得1分，掷20次，谁得分高谁胜。这个游戏（ ）（填公平或不公平），理由是：_________________________。 二、选择题。［每题2分，共8分］ 11. 商场举行抽奖活动，任意从盒子中摸球，摸到黄球有奖品。从下面的盒子中抽奖，获奖可能性最大的盒子是（ ）。 A. B. C. D. 12. 下面除法算式的商小于1的是（ ）。 A. B. C. D. 13. 计算下图面积（单位：厘米），丽丽的做法是。下面可以表示丽丽解题过程的图是（ ）。 A B. C. D. 14. 东东把16×（m＋0.3）错算成16×m＋0.3，他计算的结果与正确答案相差（ ）。 A. 4.5 B. 4.8 C. 5.1 D. 16 三、计算题。［共27分］ 15. 列竖式计算，带★的题得数保留两位小数。 ① ② ★③ 16. 解方程。 ① ② ③2×（5＋x）＝18 17. 能简算的要简算。 ① ② ③ ④ 四、操作题。［第1题4分，第2题2分，共6分］ 18. 在下图中描出点A（2，1），点B（8，1），并以线段AB为底，在方格中画一个面积为12cm2的三角形（每小格边长看作1cm）。 19. 学校召开运动会，同学们在一条100米的跑道一旁插小旗，每隔10米插一面，共要多少面小旗？小力认为共要9面小旗，小光认为共要10面小旗，小林认为共要11面小旗，小青认为共要12面小旗。他们的答案正确吗？请做出判断，并画图说明判断的理由。 五、解决问题。［第2小题6分，其余每题5分，共31分］ 20. 比亚迪汽车厂在2023年的销售量达到了3024417辆，成为首家进入世界年度销量前十的中国汽车企业。星星爸爸驾驶比亚迪某型号新能源电动汽车，每100千米耗电14.6度。如果他每天平均行驶25千米，一周（7天）耗电量多少度？ 21. 蛋糕房王师傅要将20千克面粉分装在一些盘子里，每盘最多可装4.5千克面粉。需要准备多少个盘子才能装完？ 22. 王师傅制作一种蛋糕，每个需要0.36千克面粉。4.5千克面粉最多可以做多少个这样的蛋糕？ 23. 校园里有一块长10米、宽6米长方形地（如图），学校打算在这块地上划出一块底和高都是6米的三角形地种红花，其它地种绿草。请你在示意图上画出你的设计，并求出绿草的占地面积。 24. 李师傅给五（2）班男子足球队照合影，拍照收60元（送5张照片），加印照片每张5.9元。如果足球队12名队员每人要一张合影照片，一共需付多少钱？ 25. 甲、乙两个修路队共修1800米长的一条公路，甲队修的长度是乙队的1.4倍，甲、乙两队各修了多少米？（画线段图，写出等量关系，再列方程解答） 线段图： 等量关系：_________________________。 列方程解答： 26. 妈妈带200元去买菜。她买了1.5千克虾，每千克79.9元。又买了9.5元的青菜。 （1）猪肉每千克49.9元，妈妈剩下的钱够买1千克猪肉吗？ （2）牛肉每千克109.8元，妈妈剩下的钱够买0.5千克牛肉吗？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $