第4章整式的加减 期末综合复习训练题 2025-2026学年人教版七年级数学上册
2025-2026学年人教版七年级数学上册《第4章整式的加减》期末综合复习训练题（附答案）
一、单选题
1．现有式子：
，
，
，
，
，
，0．其中整式的个数是（ ）
A．6 B．5 C．4 D．3
2．若单项式
与
是同类项，则
的值是（ ）
A．1 B．
C．5 D．7
3．把多项式
，按
的升幂排列正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．三个连续自然数，中间的一个数为m，这三个数的和是（ ）
A．
B．3m C．
5．下列去括号正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．若关于a，b的多项式
中不含有
项，则m的值为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
7．一个多项式与
的和是
，这个多项式是（ ）
A．
B．
C．
D．
8．一个两位数的个位数字是a，十位数字是b，把它们对调后得到另一个新的两位数，则原两位数与新两位数的差是（ ）
A．
B．
C．
D．
二、填空题
9．单项式
的系数为 ：次数为 ：多项式
的一次项系数是 ．
10．若多项式
是关于
、
的四次三项式，则
的值为 ．
11．若
，则
的值为 ．
12．长方形的周长为
，一边长为
，则相邻的一边长为 ．
13．多项式
的值与x的取值无关，则
的值
为 ．
14．两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是
，水流速度为
，2小时后两船相距 千米．
15．如图，这是某摆件的轴切面示意图，由一个边长为4的正方形和一个长为6、宽为4的长方形组成，其中上方阴影部分的面积为
，下方阴影部分的面积为
，则
的值为 ．
16．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图1)不重叠地放在一个底面为长方形（长为
，宽为
）的盒子底部（如图2），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图2中两块阴影部分的周长和是 ．
三、解答题
17．用最简便的方法计算下面各题
(1)
(2)
(3)
．
18．已知
，对代数式
先化简后求值．
19．有理数
在数轴上的位置如图所示．
(1)填空：a______0，
______0（填“
”“
”或“
”）；
(2)化简：
．
20．已知多项式
，
．
(1)求
；
(2)当
，
时，求的值；
(3)若的值与x无关，求y的值．
21．“如果代数式
的值为
，那么代数式
的值是多少？”爱动脑筋的小李同学这样来解：
原式
．我们把当成一个整体，把式子
两边乘以
得
．
整体思想是中学数学解题中的一种重要思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，仿照上面的解题方法，完成下面问题：
(1)已知
，则
______．
(2)已知
，求
的值．
(3)已知
，
，求代数式
的值．
22．近期本市发布购房新政，正式开放第四代住宅，小明家购买了一套第四代商品房，其建筑平面图如图所示（单位：米）．
(1)这套住房的主卧面积是多少平方米？建筑总面积是多少平方米？（用含
，
的式子表示）
(2)若
，
，已知这套住房的售价为每平方米8000元，购房时首付款为房价的
，其余款项向住房公积金中心申请贷款，则小明家购买这套住房时需要贷款多少元？
(3)在（2）的条件下，小明家准备将房子的地面铺上木质地板，他去找了两家装修公司谈价，甲装修公司的报价如下：客厅、餐厅木质地板210元/平方米，两个卧室木质地板220元/平方米，厨房和卫生间木质地板190元/平方米；乙装修公司的报价如下：每个房间木质地板均为260元/平方米，最后金额再打8折．请问小明选择哪家装修公司更划算呢？请说明理由．