陕西省咸阳启迪中学2025-2026学年七年级上学期期中考试数学试卷

七年级数学试卷 （时间：100分钟 分值：100分） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 的倒数是（ ） A. 2025 B. C. D. 2. 用一个平面去截一个几何体，截面形状为三角形，则这个几何体可能为（ ） ①圆锥；②圆柱；③长方体；④正三棱柱 A. ①②③④ B. ①③④ C. ①④ D. ①② 3. 2025年5月29日，行星探测工程天问二号探测器在西昌卫星发射中心成功发射，开启对近地小行星的探测与采样返回之旅．已知该小行星与地球的最近距离约为1800万，将数据1800万用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 天天在数学学习中遇到了神奇的“数值转换机”，按如图所示的程序运算，输入一个有理数x，则可相应的输出一个结果y．若输入x的值为3，则输出的结果y为（ ） A. 15 B. 13 C. 11 D. 5. 若与是同类项，的值为（ ） A. 6 B. 8 C. 9 D. 27 6. 如图，已知，，平分，则等于（ ） A. B. C. D. 7. 下列说法正确的是（ ） A. 一条直线就是一个平角 B. 射线和射线是同一条射线 C. 用两个钉子把木条固定在墙上，数学原理是“两点确定一条直线” D. 在高速公路的建设中，通常从大山中开挖隧道穿过，把道路取直，以缩短路程，这是因为两点确定一条直线 8. 在学习了整式后，老师给出了以下四个判断题：①单项式的系数是；②单项式m的次数是1，没有系数；③多项式是二次三项式；④，，0都是整式．你认为正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 9. 点O、A、B、C在数轴的位置如图所示，其中点A、B到原点O的距离相等，点A、C之间的距离为2．若点C表示的数为x，则点B所表示的数为（ ） A. x＋2 B. x－2 C. －x＋2 D. －x－2 10. 如图，数轴上，两点的距离为，一动点从点出发，按以下规律跳动：第次跳动到的中点处，第次从点跳动到的中点处，第次从点跳动到的中点处．按照这样的规律继续跳动到点（，是整数）处，问经过这样次跳动后的点与的中点的距离是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. ______． 12. 一个正方体的相对面上的数相等，其展开图如图所示，则_______． 13. 现有一个长方形，长和宽分别为和，绕它的一条边所在的直线旋转一周，得到的几何体体积为_______． 14. 若，则代数式的值为______． 15. 如图，线段，点是线段的中点，点是线段的中点，在线段上有一点，，则的长为_______． 16. 1925年数学家莫伦发现了世界上第一个完美长方形，它恰能被分割成个大小不同的正方形，如图所示，其中标注为号和号的正方形边长分别为，，则号正方形的边长可用含，的代数式表示为_____． 三、解答题（共8小题，共52分） 17. 计算 （1）； （2）； （3）； （4）． 18. 如图，已知线段a，b，用尺规作一条线段，使（不写作法，保留作图痕迹）． 19. 先化简，再求值：，其中，． 20. 如图是由7个同样大小的小正方体搭成的几何体． （1）请分别在网格图中画出从正面、从左面从上面看到的这个几何体的形状图； （2）若每个小正方体棱长为，求这个组合几何体的表面积（包括底面积）． 21. 有理数，，在数轴上的位置如图所示． （1）用“”“”或“”填空：______0；_____0；_____0； （2）化简：． 22. 已知：，，若的值与字母x取值无关，求的值． 23. 某电器商销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价700元，电磁炉每台定价200元．“双十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案． 方案一：买一台微波炉送一台电磁炉； 方案二：微波炉和电磁炉都按定价的付款． （1）现某客户要到该卖场购买微波炉10台，电磁炉x台．请用含x的式子分别表示出两种方案各需付款多少元？ （2）若时，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算 24. 如图，在数轴上，点为原点，点表示的数为，点表示的数为，且，满足． （1）______，_____． （2）动点，分别从点，点同时出发，沿着数轴向右匀速运动，点的速度为每秒个单位长度，点的速度为每秒个单位长度． ①秒时，点表示的数是______，点表示的数是_____． ②动点，分别从点，点出发的同时，动点也从原点出发，沿着数轴向右匀速运动，速度为每秒个单位长度．记点与点之间的距离为，点与点之间的距离为，点与点之间的距离为，设运动时间为秒，请问，是否存在的值，使得在运动过程中，的值是定值？若存在，请求出此值和这个定值；若不存在，请说明理由． 七年级数学试卷 （时间：100分钟 分值：100分） 一、选择题（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】37.35 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 或 【14题答案】 【答案】 22 【15题答案】 【答案】或 【16题答案】 【答案】 三、解答题（共8小题，共52分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 【18题答案】 【答案】 如图所示，线段即为所求． 【19题答案】 【答案】， 【20题答案】 【答案】（1） 如图所示： （2） 【21题答案】 【答案】（1）；；； （2）． 【22题答案】 【答案】 【23题答案】 【答案】（1） 方案一：；方案二： （2） 按方案一购买较为合算 【24题答案】 【答案】（1）；4 （2）①；；②存在，当时，的值为定值 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $