5 计算题定时规范练(五)-【备考最优解】2025年高考物理二轮专题复习教用word

计算题定时规范练(五) (光学＋复合场＋力学综合) 1.(2024·河北省部分高中一模)如图所示，边长为a的等边三角形ABC是一中空玻璃棱镜的横截面，中空部分是圆心在三角形垂心O处、半径为的圆。让一束激光从AB边的D点以45°的入射角射入棱镜，光线恰能沿平行于BC边的直线，经O点后从AC边射出。 (1)求玻璃的折射率n。 (2)若保持入射角45°不变，使入射点沿AB边向A点缓慢移动，当入射点移至E点(图中未画出)时，恰好没有光线进入中空部分，求A、E两点间的距离x。 2.(2024·四川省部分学校一模)如图所示，两块足够大的带电平行金属板a、b竖直放置，两金属板相距为d。现有一带正电的颗粒从a板下边缘以大小为v0的初速度竖直向上射入电场，当它飞到b板时，速度大小不变，而方向变为水平方向，且刚好从距b板底部的高度也为d处的狭缝穿过而进入bc区域，bc区域的宽度也为d，所加匀强电场的电场强度与金属板间的电场强度大小相等，方向竖直向上，匀强磁场的磁感应强度方向垂直于纸面向里，大小B＝(E为金属板间的电场，未知)，重力加速度大小g未知。求： (1)颗粒在ab区域的运动时间； (2)颗粒在bc区域中做匀速圆周运动的半径； (3)颗粒在bc区域中做匀速圆周运动所用的时间。 3.(2024·江西新余市二模)如图所示，固定在竖直平面上的半径R＝1.0 m的光滑半圆轨道AB与光滑水平地面在A点相切，在半圆轨道的最低点A设置一压力传感器，压力传感器上放置一质量m2＝1.5 kg的小球乙。用外力将物块甲和物块丙间的轻弹簧压缩并保持静止，某一时刻突然同时撤去外力，轻弹簧将物块丙、甲分别向左、右两边水平弹出，物块丙、甲被弹开后，立即拿走轻弹簧。经过一段时间后，物块甲与小球乙发生弹性碰撞，碰撞后瞬间压力传感器的示数为111 N。已知物块甲与物块丙的质量均为m1＝1 kg，重力加速度g取10 m/s2，甲、乙、丙均可视为质点，B为半圆轨道的最高点，空气阻力不计，轻弹簧始终在弹性限度内。 (1)求物体乙被碰撞后瞬间获得的速度大小。 (2)求轻弹簧的弹性势能。 (3)小球乙能否运动到B点，若能，求小球乙落地点到A点的距离。 [特色专项训练] 计算题定时规范练(五) 1．解析：(1)根据几何关系可得折射角 θ＝90°－60°＝30° 根据折射定律，玻璃的折射率 n＝＝。 (2)当入射点移至E点，在中空圆界面发生全反射，恰好没有光线进入中空部分，作出光路图如图所示， sin C＝，解得C＝45° O为等边三角形的垂心，则OA＝a 根据几何关系有∠GOH＝C＝45° 则OH＝r sin C＝a AH＝OA－OH＝a A、E两点间的距离x＝＝。 答案：(1)　(2) 2．解析：(1)设颗粒在ab区域的运动时间为t1，则有d＝t1 解得t1＝。 (2)颗粒在ab区域有a＝＝g＝， qE＝mg＝ 进入bc区域，电场力与重力平衡，颗粒做匀速圆周运动，有qv0B＝ 解得r＝2d。 (3)在bc区域，颗粒运动轨迹所对应的圆心角为α，则由sin α＝ 可得α＝30° 颗粒在bc区域中做匀速圆周运动所用的时间t2＝×＝。 答案：(1)　(2)2d　(3) 3．解析：(1)根据题意可知，甲与乙发生弹性碰撞后瞬间轨道对乙的支持力F＝111 N，对乙有F－m2g＝m2 解得vA＝8 m/s。 (2)甲、乙发生弹性碰撞，取向右为正方向，由动量守恒定律，有 m1v0＝m1v甲＋m2vA 碰撞过程中机械能守恒，有 m1v＝m1v＋m2v 联立解得v0＝10 m/s，v甲＝－2 m/s 释放弹簧，将甲、丙弹出的过程，根据动量守恒定律有0＝m1v0＋m1v丙 解得v丙＝－v0＝－10 m/s 负号表示弹开后丙的速度方向向左。弹簧将甲、丙弹开的过程中系统的机械能守恒，有 Ep＝m1v＋m1v＝m1v 解得Ep＝100 J。 (3)乙在半圆轨道上的运动过程，由机械能守恒定律有 m2v＝m2v＋2m2gR 解得vB＝2 m/s 能过B的最小速度为vmin，则 m2g＝，vmin＝＝ m/s，则vB>vmin 故小球乙能到B点，小球乙离开B点做平抛运动，水平方向有x＝vBt 竖直方向有2R＝gt2 解得x＝ m。 答案：(1)8 m/s　(2)100 J　(3)能　 m 学科网（北京）股份有限公司 $