2模块2 专题6 动力学和能量观点的综合应用 复习效果自测-【备考最优解】2025年高考物理二轮专题复习教用word

1．(2024·山东日照市一模)如图甲所示，在竖直平面内，倾角为θ的斜面和半圆形轨道分别在B点、C点与光滑水平面相切。质量为m的小物块从斜面上A点由静止开始下滑，恰能通过半圆形轨道的最高点D，离开D后又刚好落在B点。已知A、B两点间沿斜面的距离为l，小物块与斜面间的动摩擦因数随到A点距离变化的图像如图乙所示(其中μ0＝tan θ)，半圆形轨道的半径为R，重力加速度为g，小物块通过轨道连接处的B、C点时无机械能损失，忽略空气阻力。求： (1)小物块第一次到达B点时，重力的功率P； (2)小物块沿半圆形轨道运动的过程中，摩擦力对小物块做的功W； (3)B、C两点间的距离x。 解析：(1)对小物块从A到B运用动能定理，则 mgl sin θ－lmg cos θ＝mv－0，其中μ0＝tan θ，解得vB＝ 重力的功率 P＝mgvB sin θ＝mg sin θ。 (2)小物块恰能通过半圆形轨道的最高点D，则m＝mg vD＝ 沿半圆形轨道运动的过程中，有 －mg(2R)＋W＝mv－mv 解得W＝mgR－mgl sin θ。 (3)物块离开D后又刚好落在B点，则 gt2＝2R，vDt＝x 解得x＝2R。 答案：(1)mg sin θ (2)mgR－mgl sin θ　(3)2R 2．(2024·安徽合肥市一模)如图甲所示，一小物块放置在水平台面上，在水平推力F的作用下，物块从坐标原点O由静止开始沿x轴运动，F与物块的位置坐标x的关系如图乙所示。物块在x＝2 m处从平台飞出，同时撤去F，物块恰好由P点沿其切线方向进入竖直圆轨道，随后刚好从轨道最高点M飞出。已知物块质量为0.5 kg，物块与水平台面间的动摩擦因数为0.7，轨道圆心为O′，半径为0.5 m，MN为竖直直径，∠PO′N＝37°，重力加速度g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，不计空气阻力。求： (1)物块飞出平台时的速度大小； (2)物块在圆轨道上运动时克服摩擦力做的功。 解析：(1)由F与物块的位置坐标x的关系图像面积分析可知当物块运动到x2＝2 m处时F所做的功 W1＝×2 J＝11 J 设物块运动到x2＝2 m处时的速度为v，由动能定理得 W1－μmgx2＝mv2 可得v＝4 m/s。 (2)分析可知物块从平台飞出后做平抛运动，且从P点沿切线方向进入竖直圆轨道，设物块运动到P点时的速度为vP，可得物块在P点的速度 vP＝＝5 m/s 设物块恰好由轨道最高点M飞出时的速度为vM，有mg＝m 可得vM＝＝ m/s 设物块在圆轨道时，克服摩擦力做的功为W2，由动能定理可得 －mgR(1＋cos 37°)－W2＝mv－mv 可得W2＝0.5 J。 答案：(1)4 m/s　(2)0.5 J 3．(2024·山西太原市期末)如图所示，竖直平面内有一倾角为30°的固定粗糙斜面，高度h＝2 m。斜面底端有沿逆时针方向匀速转动的水平传送带BC，LBC＝4 m，传送带速度v＝6 m/s。斜面与传送带在B点平滑连接。物块P从斜面最高点A处由静止滑下，经B点滑上传送带。物块P与斜面间的动摩擦因数μ1＝，与BC间的动摩擦因数μ2＝0.5，物块P可视为质点，重力加速度g取10 m/s2。求： (1)物块P第一次在传送带上向右运动的最大距离； (2)物块P第一次返回斜面后可到达的最大高度。 解析：(1)设物块P第一次在传送带上向右运动的最大距离为xm，则 mgh－μ1mg cos 30°－μ2mgxm＝0－0 解得xm＝2 m<LBC 则物块P第一次在传送带上向右运动的最大距离为2 m。 (2)物块P从向右运动的最大距离处运动到B点，有μ2mgxm＝mv－0 vB＝2 m/s<6 m/s 物块P从B点返回斜面可到达最大高度为hm，有 －mghm－μ1mg cos 30°＝0－mv 解得hm＝ m。 答案：(1)2 m　(2) m 4．(2024·黑龙江齐齐哈尔市期末)如图所示，从A点以某一水平速度抛出一质量m＝1 kg的小物块(可视为质点)，当物块运动至B点时，恰好沿切线方向进入光滑圆弧轨道BC，轨道固定，经圆弧轨道后滑上与C点等高、静止在粗糙水平面的长木板上，圆弧轨道C端切线水平。已知小物块运动至B点时的速度大小vB＝5 m/s，木板的质量M＝2 kg，物块与长木板之间的动摩擦因数μ1＝0.5，长木板与地面间的动摩擦因数μ2＝0.1，圆弧轨道半径R＝2.75 m，OB与竖直方向OC间的夹角θ＝37°(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)。 (1)求小物块由A运动至B所经历的时间t。 (2)求小物块滑动至C点时的速度大小vC。 (3)长木板至少为多长，才能保证小物块不滑出长木板？ 解析：(1)小物块由A运动至B点，物块做平抛运动，有vy＝gt 根据运动的合成与分解，有sin 37°＝ 解得t＝0.3 s。 (2)从B点到C点，根据动能定理可得 mg(R－R cos 37°)＝mv－mv 解得vC＝6 m/s。 (3)对小物块受力分析有μ1mg＝mam 对长木板受力分析有 μ1mg－μ2(m＋M)g＝MaM 根据速度—时间关系有 v共＝vC－amt＝aMt 根据位移—时间关系有 xm＝t，xM＝t 最短板长L＝xm－xM 解得L＝3 m。 答案：(1)0.3 s　(2)6 m/s　(3)3 m 学科网（北京）股份有限公司 $