1模块2 专题5 功和功率 动能定理和机械能守恒定律-【备考最优解】2025年高考物理二轮专题复习教用word

专题五　功和功率　动能定理和机械能守恒定律 命题点1　功和功率 近3年10卷10考 　(2024·山东卷，T7)如图所示，质量均为m的甲、乙两同学，分别坐在水平放置的轻木板上，木板通过一根原长为l的轻质弹性绳连接，连接点等高且间距为d(d<l)。两木板与地面间动摩擦因数均为μ，弹性绳劲度系数为k，被拉伸时弹性势能E＝kx2(x为绳的伸长量)。现用水平力F缓慢拉动乙所坐木板，直至甲所坐木板刚要离开原位置，此过程中两人与所坐木板保持相对静止，k保持不变，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g，则F所做的功等于(　　) A．＋μmg(l－d) B．＋μmg(l－d) C．＋2μmg(l－d) D．＋2μmg(l－d) [解析]　当甲所坐木板刚要离开原位置时，对甲及其所坐木板整体有kx0＝μmg，解得弹性绳的伸长量x0＝，则此时弹性绳的弹性势能E0＝kx＝，从开始拉动乙所坐木板到甲所坐木板刚要离开原位置的过程，乙所坐木板的位移x1＝x0＋l－d, 则由功能关系可知该过程F所做的功W＝E0＋μmgx1＝＋μmg(l－d)。 [答案]　B 命题视角：题目以“弹性绳连接物体的连接体”为命题情境，主要考查了平衡的临界问题、弹性势能的概念、摩擦力做功、利用功能关系求变力做功等知识点。 方法技巧：把弹性绳看成弹簧模型，利用功能关系求变力做的功。 　(2023·湖北卷，T4)两节动车的额定功率分别为P1和P2，在某平直铁轨上能达到的最大速度分别为v1和v2。现将它们编成动车组，设每节动车运行时受到的阻力在编组前后不变，则该动车组在此铁轨上能达到的最大速度为(　　) A． B． C． D． [解析]　由题意可知对两节动车分别有P1＝f1v1，P2＝f2v2，当将它们编组后有P1＋P2＝(f1＋f2)v，联立可得v＝。 [答案]　D 命题视角：题目以“动车组的运行”为命题情境，主要考查了P＝Fv的应用、动车组运行的特点等。 方法技巧：速度最大时，牵引力和阻力大小相等，编组后的额定功率为两节动车额定功率之和，阻力也是两节动车所受阻力之和。 【变式训练】 (2024·河南信阳市二模)如图是某地铁列车从左向右匀速率通过下穿轨道abcd的示意图，其中bc段水平、ab与cd段的倾角相等，已知整个过程中列车受阻力的大小保持不变(包括摩擦阻力和空气阻力)，在ab和bc段，牵引列车的功率分别为P1和P2，则在cd段牵引列车的功率为(　　) A．2P2－P1　　 B．P2－P1 C． D． 解析：选A。在ab段，由牛顿第二定律得＋mg sin θ－f＝0, 在bc段，由牛顿第二定律得－f＝0，在cd段，由牛顿第二定律得－mg sin θ－f＝0，联立解得P3＝2P2－P1。 命题点2　动能定理的应用 近3年9卷9考 1．基本思路 (1)确定研究对象和研究过程。 (2)进行运动分析和受力分析，确定初、末速度和各力做功情况，利用动能定理全过程或者分过程列式。 2．解题技巧 (1)动能定理虽然是根据恒力做功和直线运动推导出来的，但是也适用于变力做功和曲线运动。 (2)在解决涉及位移和速度而不涉及加速度和时间的问题时，常选用动能定理求解。 (3)动能定理常用于分析多运动过程问题，关键是明确各力及各力作用的位移。 　(2024·安徽卷，T2)某同学参加户外拓展活动，遵照安全规范，坐在滑板上，从高为h的粗糙斜坡顶端由静止下滑，至底端时速度为v。已知人与滑板的总质量为m，可视为质点。重力加速度大小为g，不计空气阻力。则此过程中人与滑板克服摩擦力做的功为(　　) A．mgh　　 B．mv2 C．mgh＋mv2 D．mgh－mv2 [解析]　人在下滑的过程中，由动能定理可得mgh－Wf＝mv2－0，可得此过程中人与滑板克服摩擦力做的功Wf＝mgh－mv2。 [答案]　D 命题视角：题目以“人在滑板上和滑板一起滑下”为命题情境，考查了应用动能定理求力做的功，题目较简单，是常规题目。 方法技巧：首先要明确受力以及各力的做功情况，确定初末状态的动能。 　(2024·青海西宁市联考)如图所示，一劲度系数为k的轻弹簧左端固定在竖直墙壁上，右端连接置于粗糙水平面的物块。此时弹簧自然伸长，物块位于O点。现用外力向左推动物块，当弹簧压缩量为x0时，使物块静止，然后由静止释放物块，物块到达O点时速度刚好为0。已知此过程中向左推动物块的外力所做的功为W。则此过程中弹簧的最大弹性势能为(　　) A．W　　 B．　　 C．　　 D． [解析]　设弹簧的最大弹性势能为Ep，物块向左运动时，根据动能定理W－μmgx0－Ep＝0，物块向右运动时，根据动能定理Ep－μmgx0＝0，联立解得Ep＝，故A、C、D错误，B正确。 [答案]　B 命题点3　机械能守恒定律 近3年4卷4考 1．机械能守恒的判断 定义判断法 看动能与势能之和是否变化 能量转化判断法 机械能没有与其他形式的能 转化时，系统机械能守恒 做功判断法 只有重力(或系统内弹簧的弹力) 做功时，系统机械能守恒 2.机械能守恒定律的表达式 3．连接体的机械能守恒问题 共速率模型 分清两物体位移大小与高度变化关系 共角速度模型 两物体角速度相同，线速度与半径成正比 关联速度模型 此类问题注意速度的分解，找出两物体速度关系，当某物体位移最大时，速度可能为0 轻弹簧模型 ①同一根弹簧弹性势能大小取决于弹簧形变量的大小，在弹簧弹性限度内，形变量相等，弹性势能相等 ②由两个或两个以上的物体与弹簧组成的系统，当弹簧形变量最大时，弹簧两端连接的物体具有相同的速度；弹簧处于自然长度时，弹簧弹性势能最小(为零) 考向1　单物体的机械能守恒 　(2024·山东淄博市一模)图甲是淄博市科技馆的一件名为“最速降线”的展品，在高度差一定的不同光滑轨道中，小球滚下用时最短的轨道叫作最速降线轨道。取其中的“最速降线”轨道Ⅰ和直线轨道Ⅱ进行研究，如图乙所示，两轨道的起点M高度相同，终点N高度也相同，轨道Ⅰ的末端与水平面相切于N点。若将两个相同的小球a和b分别放在Ⅰ、Ⅱ两轨道的起点M，同时由静止释放，发现在Ⅰ轨道上的小球a先到达终点。下列描述两球速率v与时间t、速率平方v2与下滑高度h的关系图像可能正确的是(　　) [解析]　根据机械能守恒定律可得mgH＝mv2，可得小球a和b到达轨道底端的速度大小均为v＝，小球b沿直线轨道Ⅱ做匀加速直线运动，其vt图像为一条倾斜直线，小球a沿“最速降线”轨道Ⅰ运动过程，加速度逐渐减小，则其vt图像的切线斜率逐渐减小，且小球a所用时间小于小球b所用时间，故A正确，B错误；根据mgh＝mv2，可得小球a和b下滑过程速率平方v2与下滑高度h的关系为v2＝2gh，可知小球a和b的v2h图像均为一条过原点的倾斜直线，故C、D错误。 [答案]　A 考向2　连接体的机械能守恒 　(2024·黑龙江牡丹江市期末)如图所示，水平光滑长杆上套有小物块A，细线跨过位于O点的轻质光滑定滑轮，一端连接A，另一端悬挂小物块B，物块A、B质量相等。C为O点正下方杆上的点，滑轮到杆的距离OC＝h，重力加速度为g。开始时A位于P点，PO与水平方向的夹角为37°，现将A、B由静止释放，下列说法正确的是(　　) A．物块A运动到C点过程中机械能变小 B．物块A经过C点时的速度大小为 C．物块A在杆上长为的范围内做往复运动 D．在物块A由P点出发第一次到达C点过程中，物块B克服细线拉力做的功等于B重力势能的减少量 [解析]　物块A运动到C点的过程中，细线对A始终做正功，其他力不做功，则物块A的速度始终增大，机械能增大，故A错误；物块A经过C点时，细线与物块A的运动方向垂直，则物块B的速度为0，根据系统机械能守恒有mg(－h)＝mv2，此时物块A的速度v＝，故B错误；由于机械能守恒，物块A在水平光滑杆上往复运动，运动范围x＝2＝h，故C错误；在物块A由P点出发第一次到达C点过程中，物块B的动能变化量为0，则物块B克服细线拉力做的功等于B重力势能的减少量，故D正确。 [答案]　D 命题点4　功能关系的理解和应用 近3年2卷2考 1．常见的功能关系 2．两条基本思路 (1)某种形式的能减少，一定存在其他形式的能增加，且减少量和增加量一定相等，即ΔE减＝ΔE增。 (2)某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且减少量和增加量一定相等，即ΔEA减＝ΔEB增。 　(多选)(2024·辽宁凌源市二模)蹦极是一项具有挑战性的运动。如图所示，用橡皮绳一端拴一小球，另一端固定在架子上，可以模拟蹦极运动。小球由静止开始，在空中下落到最低点的过程中，不计空气阻力，则(　　) A．小球的重力势能与动能之和一直在减小 B．小球的重力势能与橡皮绳弹性势能之和一直在减小 C．小球的动能和橡皮绳弹性势能之和一直在增大 D．橡皮绳拉直后小球的动能先增加后减小 [解析]　整个系统在下落过程中机械能守恒，即小球重力势能、小球动能和橡皮绳弹性势能三者之和保持不变，其中两种形式能之和与第三种形式能的变化情况刚好相反，在橡皮绳拉直之前，重力势能与动能之和保持不变，故A错误；下落过程中，动能先增大后减小，则重力势能与橡皮绳弹性势能之和先减小后增大，故B错误；下落时重力势能一直在减小，则动能和橡皮绳弹性势能之和一直在增大，故C正确；在小球重力和绳子拉力大小相等之前，小球一直在加速，之后减速，所以橡皮绳拉直后小球的动能先增加后减小，故D正确。 [答案]　CD 　(2024·安徽卷，T7)在某地区的干旱季节，人们常用水泵从深水井中抽水灌溉农田，简化模型如图所示。水井中的水面距离水平地面的高度为H。出水口距水平地面的高度为h，与落地点的水平距离约为l。假设抽水过程中H保持不变，水泵输出能量的η倍转化为水被抽到出水口处增加的机械能。已知水的密度为ρ，水管内径的横截面积为S，重力加速度大小为g，不计空气阻力，则水泵的输出功率约为(　　) A． B． C． D． [解析]　设水从出水口射出的初速度为v0，取t时间内的水为研究对象，该部分水的质量m＝v0tSρ，根据平抛运动规律v0t′＝l，h＝gt′2，解得v0＝l，根据功能关系得Ptη＝mv＋mg(H＋h)，联立解得水泵的输出功率P＝(H＋h＋)。 [答案]　B 命题视角：题目以“流体的平抛运动”为命题情境，主要考查了平抛运动的基本规律、功能关系的应用、功率的概念等知识。 方法技巧：建立“平抛运动模型”，从能量转化和守恒的角度建立能量间的关系。 学科网（北京）股份有限公司 $