4模块1 专题3 力与物体的曲线运动-【备考最优解】2025年高考物理二轮专题复习教用word

专题三　力与物体的曲线运动 命题点1　运动的合成与分解 近3年5卷5考 1．曲线运动的条件 当物体所受合外力的方向跟它的速度方向不共线时，物体做曲线运动。合运动与分运动具有等时性和等效性，各分运动具有独立性。 2．合外力方向与轨迹 物体做曲线运动的轨迹一定夹在合外力方向与速度方向之间，速度方向与轨迹相切，合外力方向指向轨迹的凹侧。 　(2023·辽宁卷，T1)某同学在练习投篮，篮球在空中的运动轨迹如图中虚线所示，篮球所受合力F的示意图可能正确的是(　　) [解析]　篮球做曲线运动，所受合力指向运动轨迹的凹侧。 [答案]　A 命题视角：题目以我们熟悉的“投出的篮球的运动”为命题情境，主要考查了物体做曲线运动的条件，合外力、运动轨迹和速度方向三者之间的关系。 方法技巧：画出运动轨迹的切线即速度方向，牢记轨迹向着力的方向弯曲。 　(多选)(2024·山东省威海市期末)在光滑水平面上建立Oxy平面坐标系，一质量为m的质点以某一初速度v0运动时，受到恒定外力F＝0.2 N的作用，x轴方向的速度—时间图像如图甲所示，y轴方向的位移—时间图像如图乙所示。质点运动过程中的最小速度为v，速度最小时相对出发点的位移为x。下列说法正确的是(　　) A．m＝0.1 kg B．v0＝4 m/s C．v＝3 m/s D．x＝10 m [解析]　质点在x轴方向做双向匀变速直线运动，在y轴方向做匀速直线运动，质点所受外力的合力方向沿x轴负方向，F＝ma，a＝ m/s2＝2 m/s2，解得m＝0.1 kg，故A正确；vy＝ m/s＝3 m/s，质点的初速度大小v0＝ m/s＝5 m/s，故B错误；当x轴方向的分速度减为0时，质点速度最小，此时有v＝vy＝3 m/s，故C正确；速度最小时，x轴方向位移为 m＝4 m，y轴方向的位移为6 m，则x＝ m＝2 m，故D错误。 [答案]　AC 命题点2　平抛运动 近3年9卷9考 1．运动性质：抛体运动是匀变速曲线运动。 2．平抛运动 (1)规律：vx＝v0，vy＝gt，x＝v0t，y＝gt2。 (2)处理思路：分解的思想和方法的运用。 模型 解题方法 方法应用 分解速度，构建速度矢量三角形 水平方向vx＝v0 竖直方向vy＝gt tan θ＝ 分解位移，构建位移矢量三角形 水平方向x＝v0t 竖直方向y＝gt2 tan θ＝ 分解速度，构建速度矢量三角形 水平方向vx＝v0 竖直方向vy＝gt tan θ＝ 求时间时，分解速度 tan θ＝ 求最远距离时，分解初速度和重力加速度 v0x＝v0sin θ ax＝g cos θ vx＝0时 离斜面最远 H＝ 3.平抛运动的两个推论 (1)设做平抛运动的物体在任意时刻的速度方向与水平方向的夹角为θ，位移方向与水平方向的夹角为φ，则有tan θ＝2tan φ，如图甲所示。 (2)做平抛运动的物体任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如图乙所示。 　(2024·湖北卷，T3)如图所示，有五片荷叶伸出荷塘水面，一只青蛙要从高处荷叶跳到低处荷叶上，设低处荷叶a、b、c、d和青蛙在同一竖直平面内，a、b高度相同，c、d高度相同，a、b分别在c、d正上方。将青蛙的跳跃视为平抛运动，若以最小的初速度完成跳跃，则它应跳到(　　) A．荷叶a B．荷叶b C．荷叶c D．荷叶d [解析]　青蛙做平抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，则有x＝vt，h＝gt2，可得v＝x，因此水平位移越小、竖直高度越大时初速度越小，因此它应跳到荷叶c上面。 [答案]　C 命题视角：题目以“青蛙从高处荷叶跳到低处荷叶的过程”为命题情境，主要考查了平抛运动基本规律的应用。 方法技巧：要注意实际问题的模型化，把青蛙的跳跃过程看成平抛运动；要根据平抛运动的基本规律得到初速度的表达式再进行讨论分析。 【变式训练】 (2024·北京卷，T19)如图所示，水平放置的排水管满口排水，管口的横截面积为S，管口离水池水面的高度为h，水在水池中的落点与管口的水平距离为d。假定水在空中做平抛运动，已知重力加速度为g，h远大于管口内径。求： (1)水从管口到水面的运动时间t； (2)水从管口排出时的速度大小v0； (3)管口单位时间内流出水的体积Q。 解析：(1)水在空中做平抛运动，由平抛运动规律得，竖直方向 h＝gt2 解得水从管口到水面的运动时间 t＝。 (2)由平抛运动规律得，水平方向 d＝v0t 解得水从管口排出时的速度大小 v0＝d。 (3)管口单位时间内流出水的体积Q＝Sv0＝Sd。 答案：(1) 　(2)d　(3)Sd 命题点3　斜抛运动 近3年7卷7考 　(多选)(2024·江西卷，T8)一条河流某处存在高度差，小鱼从低处向上跃出水面，冲到高处。如图所示，以小鱼跃出水面处为坐标原点，x轴沿水平方向，建立坐标系，小鱼的初速度为v0，末速度v沿x轴正方向。在此过程中，小鱼可视为质点且只受重力作用。关于小鱼的水平位置x、竖直位置y、水平方向分速度vx和竖直方向分速度vy与时间t的关系，下列图像可能正确的是(　　) [解析]　小鱼在运动过程中只受重力作用，则小鱼在水平方向上做匀速直线运动，即vx为定值，则有水平位移x＝vxt，故A正确，C错误；小鱼在竖直方向上做竖直上抛运动，则y＝vy0t－gt2，vy＝vy0－gt，且最高点时竖直方向的速度为0，故B错误，D正确。 [答案]　AD 命题视角：题目以“小鱼从低处向上跃出水面，冲到高处的过程”为命题情境，主要考查了运动的分解、斜抛运动的规律和分析方法、图像物理意义的理解等知识。 方法技巧：对于曲线运动，要注意“化曲为直”思想的应用，即把斜上抛运动分解为“水平方向的匀速运动”和“竖直方向的匀减速运动”，特别要注意“末速度v沿x轴正方向”时竖直分速度减为零。 　(多选)(2024·山东卷，T12)如图所示，工程队向峡谷对岸平台抛射重物，初速度v0大小为20 m/s，与水平方向的夹角为30°，抛出点P和落点Q的连线与水平方向夹角为30°，重力加速度大小取10 m/s2，忽略空气阻力。重物在此运动过程中，下列说法正确的是(　　) A．运动时间为2 s B．落地速度与水平方向夹角为60° C．重物离PQ连线的最远距离为10 m D．轨迹最高点与落点的高度差为45 m [解析]　对重物从P运动到Q的过程，水平方向上有x＝v0t cos 30°，竖直方向上有y＝－v0t sin 30°＋gt2，由几何关系有＝tan 30°，联立解得重物的运动时间t＝4 s，A错误；落到Q点时vx＝v0cos 30°，vy＝－v0sin 30°＋gt，则tan θ＝＝，所以重物的落地速度与水平方向夹角为60°，B正确；对重物从P运动到Q的过程，垂直于PQ连线方向有2ghmcos 30°＝(v0sin 60°)2，解得hm＝10 m，C错误；2gym＝v，联立解得重物轨迹最高点与落点的高度差ym＝45 m，D正确。 [答案]　BD 命题点4　圆周运动 近3年10卷11考 1．解题思路 一是要准确进行受力分析，确定向心力的来源；二是求合力，运用牛顿第二定律列式分析。 F＝m＝mω2r＝mωv＝mr。 2．常见的圆周运动及临界条件 (1)水平面内的圆周运动 运动模型 动力学分析 临界情况 水平转盘上的物体 Ff＝mω2r 恰好滑动 圆锥摆模型 mg tan θ＝mrω2 恰好离开接触面 (2)竖直面及倾斜面内的圆周运动 运动模型 动力学分析 临界情况 轻绳模型 最高点 FT＋mg＝m 恰好通过最高点，绳的拉力恰好为0 轻杆模型 最高点 mg±F＝m 恰好通过最高点，杆对小球的力等于小球所受的重力 带电小球在叠加 场中的圆周运动 等效法 关注六个位置的动力学方程，最高点、最低点、等效最高点、等效最低点、最左边和最右边位置 恰好通过等效最高点；恰好做完整圆周运动 倾斜转盘上的物体 最高点mg sin θ±Ff＝mω2r 最低点Ff－mg sin θ＝mω2r 恰好通过最低点 考向1　圆周运动的运动学分析 　(2024·辽宁、吉林、黑龙江卷，T2)当篮球在指尖上绕轴转动时，球面上P、Q两点做圆周运动的(　　) A．半径相等 B．线速度大小相等 C．向心加速度大小相等 D．角速度大小相等 [解析]　由题意可知，球面上P、Q两点转动时属于同轴转动，故角速度大小相等，故D正确；球面上P、Q两点做圆周运动的半径的关系为rP＜rQ，故A错误；根据v＝rω可知，vP＜vQ，故B错误；根据an＝rω2可知，aP＜aQ，故C错误。 [答案]　D 命题视角：题目以“篮球在指尖上绕轴转动”为命题情境，主要考查了圆周运动物理量间的关系。 方法技巧：要记住“同轴转动的物体角速度相同”。 考向2　圆周运动的动力学分析 　(2024·广东卷，T5)如图所示，在细绳的拉动下，半径为r的卷轴可绕其固定的中心点O在水平面内转动。卷轴上沿半径方向固定着长度为l的细管，管底在O点。细管内有一根原长为、劲度系数为k的轻质弹簧，弹簧底端固定在管底，顶端连接质量为m、可视为质点的插销。当以速度v匀速拉动细绳时，插销做匀速圆周运动。若v过大，插销会卡进固定的端盖，使卷轴转动停止。忽略摩擦力，弹簧在弹性限度内。要使卷轴转动不停止，v的最大值为(　　) A．r B．l C．r D．l [解析]　由题意可知当插销刚卡紧固定端盖时弹簧的伸长量Δx＝，根据胡克定律有F＝kΔx＝，插销与卷轴同轴转动，角速度相同，对插销，由弹力提供向心力有F＝mlω2，对卷轴有v＝rω，联立解得v＝r。 [答案]　A 　(2024·江苏卷，T11)如图所示，细绳穿过竖直的管子拴住一个小球，让小球在A高度处做水平面内的匀速圆周运动，现用力将细绳缓慢下拉，使小球在B高度处做水平面内的匀速圆周运动，不计一切摩擦，则(　　) A．线速度vA>vB B．角速度ωA>ωB C．向心加速度aA<aB D．向心力FA>FB [解析]　设绳子与竖直方向的夹角为θ，对小球受力分析有Fn＝mg tan θ＝ma，由题图可看出小球从A高度到B高度θ增大，则有aA<aB，FA<FB，故C正确，D错误；根据mg tan θ＝m＝mω2l sin θ，可得v＝sin θ，ω＝＝，由题图可知h减小，则有ωA < ωB，线速度大小无法判断，故A、B错误。 [答案]　C 考向3　圆周运动的临界极值问题 　(2024·河北保定市期末)如图所示，叠放在水平转台上的物体A、B随转台一起以角速度ω匀速转动，A、B的质量分别为3m、2m，A与B、B与转台间的动摩擦因数都为μ，A和B离转台中心的距离都为r，重力加速度为g，设本题中的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是(　　) A．A对B的摩擦力沿水平方向指向圆心O点 B．物块B对物块A的摩擦力一定为3μmg C．转台对物块B的摩擦力的大小一定为5mω2r D．转台的角速度一定满足：ω≤ [解析]　对A分析可知，A所受的重力与B对A的支持力平衡，B对A的摩擦力提供A做圆周运动的向心力，则B对A的摩擦力指向圆心，根据牛顿第三定律可知，A对B的摩擦力方向背离圆心，A错误；根据上述有fBA＝3mω2r，根据牛顿第三定律可知，A对B的摩擦力大小为3mω2r，该摩擦力为静摩擦力，因此物块B对物块A的摩擦力不一定为3μmg，B错误；对A、B整体分析有f＝(3m＋2m)ω2r＝5mω2r，C正确；根据题意，结合上述有fBA＝3mω2r≤3μmg，f＝5mω2r≤5μmg，解得ω≤ ，D错误。 [答案]　C 学科网（北京）股份有限公司 $