专题4 曲线运动-【名师大课堂】2025年高考物理艺术生总复习必备训练册（word课时作业）

专题四　曲线运动 1．(2024·广东卷)如图所示，在细绳的拉动下，半径为r的卷轴可绕其固定的中心点O在水平面内转动．卷轴上沿半径方向固定着长度为l的细管，管底在O点．细管内有一根原长为、劲度系数为k的轻质弹簧，弹簧底端固定在管底，顶端连接质量为m、可视为质点的插销．当以速度v匀速拉动细绳时，插销做匀速圆周运动．若v过大，插销会卡进固定的端盖．使卷轴转动停止．忽略摩擦力，弹簧在弹性限度内．要使卷轴转动不停止，v的最大值为(　A　) A．r B．l C．r D．l 解析：由题意可知当插销刚卡紧固定端盖时弹簧的伸长量为Δx＝， 根据胡克定律有F＝kΔx＝ 插销与卷轴同轴转动，角速度相同，对插销有弹力提供向心力F＝mlω2 对卷轴有v＝rω 联立解得v＝r. 故选A. 2．(2024·江苏卷)陶瓷是以粘土为主要原料以及各种天然矿物经过粉碎混炼、成型和煅烧制得的材料以及各种制品．如图所示是生产陶瓷的简化工作台，当陶瓷匀速转动时，台面面上掉有陶屑，陶屑与桌面间的动摩因数处处相同(台面够大)，则(　D　) A．离轴OO′越远的陶屑质量越大 B．离轴OO′越近的陶屑质量越小 C．只有平台边缘有陶屑 D．离轴最远的陶屑距离不会超过某一值 解析：与台面相对静止的陶屑做匀速圆周运动，静摩擦力提供向心力，当静摩擦力为最大静摩擦力时，根据牛顿第二定律可得μmg＝mω2r 解得r＝ 因与台面相对静止的这些陶屑的角速度相同，由此可知能与台面相对静止的陶屑离轴OO′的距离与陶屑质量无关，只要在台面上不发生相对滑动的位置都有陶屑．故ABC错误； 离轴最远的陶屑其受到的静摩擦力为最大静摩擦力，由前述分析可知最大的运动半径为R＝μ与ω均一定，故R为定值，即离轴最远的陶屑距离不超过某一值R.故D正确． 故选D. 3．(2024·浙江卷)如图所示，小明取山泉水时发现水平细水管到水平地面的距离为水桶高的两倍，在地面上平移水桶，水恰好从桶口中心无阻挡地落到桶底边沿A.已知桶高为h，直径为D，则水离开出水口的速度大小为(　C　) A． B． C． D．(＋1)D 解析：由平抛运动规律得，水在桶中运动时间为t＝－，＝v0t，联立解得水离开出水口的速度大小为v0＝，C正确． 4．(多选)(2024·江苏卷)如图所示，细绳穿过竖直的管子拴住一个小球，让小球在A高度处作水平面内的匀速圆周运动，现用力将细绳缓慢下拉，使小球在B高度处作水平面内的匀速圆周运动，不计一切摩擦，则(　BC　) A．线速度vA>vB B．角速度ωA<ωB C．向心加速度aA<aB D．向心力FA>FB 解析：设绳子与竖直方向夹角为θ，绳子长度为l，小球所在平面距离顶点的竖直高度为h，对小球分析有F向＝mg tan θ＝ml sin θ＝mω2l sin θ＝m＝ma 整理有v＝，ω＝，a＝g tan θ 由于v＝ 小球从A处到达B处，l减小，θ增大，则无法判断vA、vB的关系，故A错误； 由于ω＝ 其中cos θ＝ 联立有ω＝ 由题意可知，小球从A处到达B处，h减小，则ωA< ωB，故B正确； 由于F向＝mg tan θ＝ma 整理有a＝g tan θ 由题意可知，其角度θ变大，所以小球所受向心力变大，即FA<FB，向心加速度大小也变大，即aA<aB，故C正确、D错误． 故选BC. 5．(多选)(2024·甘肃卷)电动小车在水平面内做匀速圆周运动，下列说法正确的是(　AD　) A．小车的动能不变 B．小车的动量守恒 C．小车的加速度不变 D．小车所受的合外力一定指向圆心 解析：做匀速圆周运动的物体速度大小不变，故动能不变，故A正确；做匀速圆周运动的物体速度方向时刻在改变，故动量不守恒，故B错误；做匀速圆周运动的物体加速度大小不变，方向时刻在改变，故C错误；做匀速圆周运动的物体所受的合外力一定指向圆心，故D正确．故选AD. 6．(多选)(2024·江西卷)一条河流某处存在高度差，小鱼从低处向上跃出水面，冲到高处．如图所示，以小鱼跃出水面处为坐标原点，x轴沿水平方向，建立坐标系，小鱼的初速度为v0，末速度v沿x轴正方向．在此过程中，小鱼可视为质点且只受重力作用．关于小鱼的水平位置x、竖直位置y、水平方向分速度vx和竖直方向分速度vy与时间t的关系，下列图像可能正确的是(　AD　) 解析：由于小鱼在运动过程中只受重力作用，则小鱼在水平方向上做匀速直线运动，即vx为一定量，则有x＝vxt，A可能正确，C错误；小鱼在竖直方向上做竖直上抛运动，则有y＝vy0t－gt2，vy＝vy0－gt，且vy最终减为0，B错误，D可能正确． 7．(2022·山东卷)(多选)如图所示，某同学将离地1.25 m的网球以13 m/s的速度斜向上击出，击球点到竖直墙壁的距离4.8 m．当网球竖直分速度为零时，击中墙壁上离地高度为8.45 m的P点．网球与墙壁碰撞后，垂直墙面速度分量大小变为碰前的0.75倍．平行墙面的速度分量不变．重力加速度g取10 m/s2，网球碰墙后的速度大小v和着地点到墙壁的距离d分别为(　BD　) A．v＝5 m/s B．v＝3 m/s C．d＝3.6 m D．d＝3.9 m 8．(2024·江西卷)雪地转椅是一种游乐项目，其中心传动装置带动转椅在雪地上滑动．如图(a)、(b)所示，传动装置有一高度可调的水平圆盘，可绕通过中心O点的竖直轴匀速转动．圆盘边缘A处固定连接一轻绳，轻绳另一端B连接转椅(视为质点).转椅运动稳定后，其角速度与圆盘角速度相等．转椅与雪地之间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，不计空气阻力． (1)在图(a)中，若圆盘在水平雪地上以角速度ω1匀速转动，转椅运动稳定后在水平雪地上绕O点做半径为r1的匀速圆周运动．求AB与OB之间夹角α的正切值； (2)将圆盘升高，如图(b)所示．圆盘匀速转动，转椅运动稳定后在水平雪地上绕O1，点做半径为r2的匀速圆周运动，绳子与竖直方向的夹角为θ，绳子在水平雪地上的投影A1B与O1B的夹角为β.求此时圆盘的角速度ω2. 解析：(1)对转椅受力分析，转椅在水平面内受摩擦力、轻绳拉力，两者合力提供其做圆周运动所需向心力，如图所示 设转椅的质量为m，则 转椅所需的向心力Fn1＝mωr1 转椅受到的摩擦力f1＝μmg 根据几何关系有tan α＝ 联立解得tan α＝. (2)转椅在题图(b)情况下所需的向心力 Fn2＝mωr2 转椅受到的摩擦力f2＝μN2 根据几何关系有tan β＝ 竖直方向上由平衡条件有N2＋T cos θ＝mg 水平面上有f2＝T sin θsin β 联立解得ω2＝. 答案：(1)　(2) 9．(2024·新课标卷)如图，一长度l＝1.0 m的均匀薄板初始时静止在一光滑平台上，薄板的右端与平台的边缘O对齐，薄板上的一小物块从薄板的左端以某一初速度向右滑动，当薄板运动的距离Δl＝时，物块从薄板右端水平飞出；当物块落到地面时，薄板中心恰好运动到O点．已知物块与薄板的质量相等．它们之间的动摩擦因数μ＝0.3，重力加速度大小g＝10 m/s2.求 (1)物块初速度大小及其在薄板上运动的时间； (2)平台距地面的高度． 解析：(1)设物块和薄板的质量均为m，薄板加速度大小为a1，物块离开薄板时薄板的速度大小为v1，对薄板受力分析，由牛顿第二定律得μmg＝ma1 由初速度为零的匀变速直线运动规律得 l＝a1t v1＝a1t1 设物块的初速度大小为v0，加速度大小为a2，离开薄板时速度大小为v2，由题意可知，物块滑离薄板时，相对平台向右运动的位移为l＋l＝l，对物块受力分析，由牛顿第二定律得 μmg＝ma2 由匀变速直线运动规律得l＝v0t1－a2t v2＝v0－a2t1 联立解得t1＝ s，v0＝4 m/s. (2)物块离开薄板后做平抛运动，薄板做匀速直线运动，设运动时间为t2，平台高度为h， 对薄板由运动学规律得l＝v1t2 对物块由平抛运动规律得h＝gt 联立解得h＝ m. 答案：(1)4 m/s　s　(2) m 学科网（北京）股份有限公司 $$