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高考热点强化练1
动力学方法的综合应用
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1.(2024·河北唐山市期末)如图所示,一个质量M=2.5 kg的长方体形空铁箱在水平拉力F作用下沿水平面向右做匀加速运动,铁箱内一个质量m=0.5 kg的木块恰好相对于铁箱静止在后壁上。铁箱与水平面间的动摩擦因数μ1=0.3,木块与铁箱后壁间的动摩擦因数μ2=0.25。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,木块可视为质点,重力加速度g取10 m/s2。
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(1)求水平拉力F的大小。
解析:由题可知,木块恰好相对于铁箱静止在后壁上,则有
mg=μ2FN,FN=ma
对铁箱有F-μ1(M+m)g=(M+m)a
联立解得F=129 N。
答案:129 N
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(2)当铁箱的速度为6 m/s时撤去拉力,经1 s时间木块恰好落到铁箱底部右端,则铁箱的长度是多少?
答案:1.5 m
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2.(2024·安徽合肥市二模)图甲为某种排盘机,可以通过排盘器将包子、蛋糕等食品整齐地摆放在托盘中,图乙为排盘机的示意图。开始时排盘器水平,静止在托盘上方,其上表面距托盘高h=5 cm。包子到达距排盘器左端l=14.5 cm处时速度大小v0=1.4 m/s,方向水平向左,此时排盘器以a=5 m/s2的加速度水平向右做匀加速直线运动。当包子刚好离开排盘器时,排盘器立即停止运动。已知包子所受的阻力为其重力的0.4,重力加速度g取10 m/s2。求:
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(1)排盘器加速运动的时间;
答案:0.1 s
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(2)包子落至托盘瞬间的速度。
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(1)要使小包裹在离开传送带甲之前与甲的速度相同,则小包裹释放的位置至传送带乙的左侧边缘的距离L至少为多少?
答案:3.2 m
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(2)求小包裹滑上传送带乙后所受摩擦力的大小及方向。
答案:2.5 N 与水平方向成60°斜向左上方
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4.(2024·福建厦门市期末)在高速公路的长下坡路段,通常会设有如图甲所示的紧急避险车道,车辆在下坡过程中若遇刹车故障则可滑行至避险车道进行避险,整个过程简化为图乙所示。
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一辆货车以72 km/h的速度在下坡行驶的过程中刹车失灵,在倾角θ1=14.5°的坡道上自由滑行L1=600 m的距离后冲上倾角θ2=37°的避险车道,已知货物的质量为货车质量的2倍,放置于距车厢前端5 m处,货物未采取固定措施,货车在坡道上自由滑行时受到的阻力为车与货物总重的0.15,在避险车道上滑行时受到的阻力为车与货物总重的0.8,货物与车厢间的动摩擦因数μ=0.75,货车由坡道驶入避险车道的过程中货物并未相对于车厢发生滑动,完全驶入避险车道后速度损失25%,已知sin 14.5°≈0.25,cos 14.5°≈0.97,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,重力加速度g取10 m/s2,求:
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(1)货车到达坡道底端时的速度;
答案:40 m/s
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(2)货车完全滑入避险车道后继续运动的距离;
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答案:25 m
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(3)货物是否会撞上车厢的前护栏。
答案:货物会撞上车厢的前护栏
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