第5章 第1节 多边形(含正多边形)-【众相原创·赋能中考】2026年中考数学分层练习册（河北专用）

AD1=DD2=D2D3,S△B,D,=1,.S△B,3=3S△iB,D, SAAG D=3SMC=3,SANCD:=4SAG=12,SAnC S△4C,+S△B,-S△B,G,=12+3-8=7. C C --JD B 12.(1)证明略.(2)一定相等.理由略. 18c14(16:(2号 第七节相似三角形（含位似) 1.B2.C3.B4.45.D6.A7.B8.D9.C 10.9【变式设问】15 18 11.(1)证明略.(2)DF=5 12.D13.B14.B15.C 16号7118号 9.)是(249 20(7:(27 21.凉亭的高AB为8米 223或等 第八节锐角三角函数 1B【变式设同2,2 5 3.B4.A5.C6.D7.D 8(1)AD=3,BD=4,DC=1.(2)而 10 (1)BC=14.(2)sinL DAE=37 37 10.A11.C12.C 1a(07:(2)8146c-53-5152 第九节解直角三角形的实际应用 1.A2.D3.A4.203 5.(1)500:(2)760 6.(1)∠C=30°，∠ABC=45 (2)两棵古树B,C之间的距离为(102+106)m 7.(1)B=45°，tana= 4 (2)CP=/2 m.sin LAPC=3/34 34 8.(1)30.45. (2)观测站A,B之间的距离为(10W2+106)海里. (3)点C与点B之间的距离约为27海里. 综合与实践科学种豆秘诀 0E≈0.7m.【问题总结】0.8 综合与实践 测量纪念碑的高度 自题致品祭 .·标杆的影子DF的长和标杆DE的长相等，即DE=DF, .CD=CA. (2)纪念碑AB的高度为19.8m. (3)小红的结果误差较大，理由：纪念碑AB位于有台阶的 平台BC上，点C的位置无法正确定位，使得CD的长存 在误差，影响计算结果（答案不唯一，合理即可）. 第五章四边形 第一节多边形（含正多边形） 1.D2.A【变式】D3.B4.D 5.7206.205°7.368.∠P=65°. 9.B10.C11.A 12.3013.72°14.(4，W3)15.2+1 16.(1)30:(2)25【解析】(1)作图如解图所示，：多边形 是正六边形，.每个内角和120°，.∠ACB=180°- 120°=60°..BC∥直线1，.∠ABC=90°，..=30°： (2)取中间正六边形的中心为0，作图如解图所示，由题 意得，AGBF,AB∥GF,BF⊥AB,∴.四边形ABFG为矩形， .∴.AB=GF..·∠BAC=∠FGH,∠ABC=∠GFH=90°， .△ABC≌△GFH(ASA),.BC=FH.在Rt△PDE中， DE=1,PE=√3.易知AG=BF=2PE=25,OM=PE=3 BC= 2(BF-CH)=3-1,AB= BC 3-1 tan L BAC 3 3 3-3,.BD=2-AB=√3-1，∴.BE=BD+DE=√3，∴.ON= OM+MN=OM+BE=2√3，.中间正六边形的中心到直线 1的距离为25. D PE N 第二节平行四边形 1.C2.B3.C4.40°：135°5.2【变式】4 6证明略. 7.C8.C9.平行四边：70 10.C11.D12.C13.3014.7 15.(1)证明略.(2)证明略.(3)S平行调边形cn=43。 第三节矩形 1B2.C3D4.55.A6.A7.12 8.D9.A 10.D11.(2,2W3) 12.(1)Sao=12.(2)PE+Pr=24 5 13.（1)证明略 (2)当点O在边AC上运动到AC中点时，四边形AECF 是矩形.理由略 15第五章 第一节 多边形( 一阶基础分点练 1.下列图形为正多边形的是 B D 2.(2022河北5题3分)如图，将三角形纸片剪 掉一角得四边形，设△ABC与四边形BCDE的 外角和的度数分别为α，B,则正确的是( A.a-B=0 B.a-B<0 C.a-B>0 D.无法比较a与B的大小 变式若一个多边形剪去一个角后得到七边 形，则这个多边形不可能是 A.六边形 B.七边形 C.八边形 D.九边形 3.（2024石家庄裕华区校级模拟)平面内，将长 分别为1,2,4，x的线段，首尾顺次相接组成凸 四边形（如图），x可能是 ( A.1 B.2 C.7 D.8 4.（2025石家庄外国语学校模拟)青铜镜，古称 “鉴”或“照子”.图2是从八角形铜镜（图1）底 部抽象出的正八边形ABCDEFGH,连接HD,则 ∠HDE的度数为 E 图1 图2 A.60° B.62.5°C.65°D.67.5° 76 四边形 含正多边形)（必考） 5.如果从某个多边形的一个顶点出发的对角线共 有3条，那么该多边形的内角和是 度 6.（2025长沙)如图，五边形ABCDE中，∠B=120°， ∠C=110°，∠D=105°，则∠A+∠E= 7.(2025长春)图1是一个正十二面体，它的每 个面都是正五边形，图2是其表面展开图，则 ∠a为 度 图1 图2 8.如图，在五边形ABCDE中，∠C=100°，∠D= 75°，∠E=135°，AP平分∠EAB,BP平分 ∠ABC,求∠P的度数 D 二阶综合提升练 9.(2025自贡)如图，正六边形与正方形的两邻 边相交，则a+B= A.140° B.150°C.160° D.170° 10.淇淇用图1的六个全等△ABC纸片拼接成图 2,图2的外轮廓是正六边形.如果用若干个 △ABC纸片按照图3所示的方法拼接，外轮 廓是正n边形图案，那么n的值为( ) 809 80° 809 图1 图2 图3 A.7 B.8 C.9 D.10 11.(2024唐山路南区模拟)如图，已知正六边形 ABCDEF,M,N分别为边BC,EF上的动点， 则空白部分面积与阴影部分面积的比值为 B M C A.2:1B.3:1 C.4:1 D.5:1 12.有一程序，如果机器人在平地上按如图所示 的路线行走，那么机器人回到点A处行走的 路程是 米 开始 机器人站在点A处 向前走2米后向左转24° 机器人回到点A处 否 是 结束 13.如图是用矩形纸条折正五边形的步骤，将图1 中的矩形纸条打结，并拉紧压平，得到如图2所 示的正五边形，则图中∠1的度数为 D 图1 图2 14.蜂巢结构精巧，其巢房横截面的形状均为正 六边形.如图是其中一个正六边形ABCDEF, 将其放在平面直角坐标系中，点B,C,D均为 正六边形的顶点且在坐标轴上.若正六边形 的边长是2，则点A的坐标为 OC B 15.(2025沧州校级开学测)如图，机器人P(看 成，点)从边长为1的正八边形ABCDEFGH的 顶点A出发，沿着正八边形的边按逆时针方 向行走，第1次走1条边长到点B,第2次走 2条边长到点D,第3次走3条边长到点G, …依此类推，当机器人P第50次行走结束 时，与起点A的距离为 PA (第一次)B G(第三次） (第二次)DE 16.(2023河北19题4分)将三个相同的六角形 螺母并排摆放在桌面上，其俯视图如图1，正 六边形边长为2且各有一个顶点在直线1上. 两侧螺母不动，把中间螺母抽出并重新摆放 后，其俯视图如图2，其中，中间正六边形的一 边与直线1平行，有两边分别经过两侧正六 边形的一个顶点，则图2中： (1)∠ax= 度； (2)中间正六边形的中心到直线1的距离 为 (结果保留根号)： 图1 图2 77