专题4.2 线段、射线、直线（2大考点+ 8大题型+强化训练）（高效培优讲义）数学湘教版2024七年级上册

专题4.2 线段、射线、直线 教学目标 1. 理解线段、射线、直线的定义与特征，能准确区分三者差异。 2. 掌握三者的规范表示方法，会用直尺规范作图。 3. 理解“两点确定一条直线”的基本事实，能初步运用解决简单实际问题。 教学重难点 1.重点 （1） 明晰线段、射线、直线的定义、特征及规范表示方法。 （2）掌握“两点确定一条直线”的基本事实，能结合实例理解其应用价值。 2.难点 （1）抽象理解射线、直线的无限延伸性，突破直观认知局限。 （2）准确区分三者的端点、延伸方向等核心差异，避免概念混淆。 知识点01 线段、射线、直线 线段、射线、直线知识总结 - 线段：直线上两个点和它们之间的部分，有两个端点。 - 射线：直线上的一个点和它一旁的部分，有一个端点，向一端无限延伸。 - 直线：把线段的两端无限延伸所得到的图形，没有端点，向两端无限延伸 【即学即练1】1．（25-26七年级上·河北石家庄·期中）下列说法：（1）两点确定一条线段；（2）画一条射线，使它的长度为；（3）线段和线段是同一条线段；（4）射线和射线是同一条射线；（5）直线和直线是同一条直线．其中正确的有（　　）个 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【分析】本题考查了直线、射线、线段的联系与区别，理解直线、射线、线段的定义和性质是解答关键． 根据射线是不可度量的，以及直线、线段和射线的定义即可判断． 【详解】解：（1）两点确定一条直线，故说法错误； （2）射线是不可度量的，故说法错误； （3）线段和线段是同一条线段，故说法正确； （4）射线和射线不是同一条射线，故说法错误； （5）直线和直线是同一条直线，故说法正确； ∴正确的有2个． 故选：B． 2．（2025六年级上·湖南长沙·专题练习）下图中一共有 条线段． 【答案】10 【分析】此题考查线段的定义，解题关键在于在线段的计数时，应注重分类讨论的方法计数，做到不遗漏，不重复．根据线段的含义： 线段两头都有端点，有限长；据此列举即可． 【详解】解：线段有10条： 故答案为：10． 知识点02 线段的中点 线段的中点知识总结 一、核心定义 线段的中点：把一条线段分成两条相等线段的点，叫做这条线段的中点。 （本质：将线段“二等分”，中点是线段上唯一的二等分点） 二、关键性质（核心结论） 1. 若点M是线段AB的中点，则 AM = MB = ½AB（中点到两端点的距离相等，且为线段总长的一半）； 2. 反之，若点M在线段AB上，且满足 AM = MB（或AB = 2AM = 2MB），则点M是线段AB的中点（判定中点的核心依据）。 三、规范表示方法（几何语言） 1. 性质表达（已知中点，推等量） ∵ 点M是线段AB的中点， ∴ AM = MB（或AB = 2AM，或MB = ½AB）。 2. 判定表达（已知等量，推中点） ∵ 点M在线段AB上，且AM = MB， ∴ 点M是线段AB的中点。 四、常见应用场景 1. 计算线段长度：已知线段总长求中点到端点距离，或已知中点分线段的长度求总长； 2. 几何作图：用直尺和圆规作线段的中点（基本作图，步骤：分别以线段两端为圆心、大于线段半长为半径画弧，两弧交于两点，连线交线段于中点）； 3. 综合推理：结合线段和差关系，解决几何图形中的线段等量推导问题。 【即学即练2】3．（25-26七年级上·四川成都·期中）线段，点在线段上，且，点，分别为，中点，则的长为 ． 【答案】2 【分析】本题考查了与线段中点有关的计算，线段的和差关系．根据线段中点的定义，先求出和的长度，再利用线段的和差关系计算的长，即可作答． 【详解】∵，M是的中点， ∴， ∵，N是的中点， ∴， ∵点C在线段上， ∴， 故答案为：2 4．（25-26七年级上·陕西西安·月考）如图，线段，点在线段上，点在线段上，且，是线段的中点，是线段的中点，求线段的长度． 【答案】 【分析】本题考查线段的中点定义及线段的和差，根据图找到线段之间的关系是解题的关键． 先根据线段的差求出的长，再根据线段的中点的定义求出的长，然后再根据线段的和求出的长，最后根据线段中点定义，即可得出答案． 【详解】解：∵，， ， ∵是线段的中点， ， 是线段的中点， 故线段的长度为． 题型01 线段、射线、直线 【典例1】（25-26七年级上·陕西西安·期中）如图，点A，B，C在直线l上．下列说法正确的是（   ） A．点A在线段上 B．射线与射线是同一条射线 C．点C在线段的延长线上 D． 【答案】D 【分析】本题考查了点与线段的关系，线段与线段的关系，射线的判定．根据点与线段的关系，线段之间的关系，射线的判定判断即可． 【详解】解：A、点A在线段的延长线上，故本选项错误，不符合题意； B、射线与射线不是同一条射线，故本选项错误，不符合题意； C、点C在线段的延长线上，故本选项错误，不符合题意； D、，故本选项正确，符合题意． 故选：D． 【变式1】（25-26七年级上·河南郑州·期中）如图，点A、B、C是直线上的三个点，则图中共有线段、射线条数分别是（   ）    A．2，3 B．3，3 C．3，6 D．2，6 【答案】C 【分析】本题考查了直线、线段、射线的数量问题，理解题意，结合图中信息，以及线段和射线定义进行分析，即可作答． 【详解】解：依题意，观察图中， 则有线段，线段，线段，射线，射线，射线，射线，射线，射线， ∴图中共有线段、射线条数分别是3，6 故选：C 【变式2】（25-26七年级上·全国·课后作业）如图，点B，C，D，E在同一条直线上，图中共有线段 条，射线 条． 【答案】 10 12 【分析】此题主要考查了线段和射线的定义，掌握线段和射线的定义的解题的关键． 先确定一个端点，然后数线段，不遗漏不重复即可． 【详解】解：图中线段有10条： 线段、线段、线段、线段、线段、线段、线段、线段、线段、线段； 以点A为端点的射线有4条，以点B为端点的射线有2条，以点C为端点的射线有2条，以点D为端点的射线有2条，以点E为端点的射线有2条，故射线有12条； 故答案为：10，12． 【变式3】（2024七年级上·山东·专题练习）观察图形，下列说法正确的有 个． 直线和直线是同一条直线； 线段和线段是两条不同的线段； 射线和射线是同一条射线． 【答案】 【分析】本题主要考查了直线、射线、线段，解决本题的关键是根据直线、射线、线段的定义进行判断． 【详解】解：直线是向两个方向无限延伸的，直线和直线是同一条直线，故正确； 线段有两个端点，不延伸，线段和线段是同一条线段，故不正确； 射线有一个端点，向一个方向无限延伸，射线和射线的端点相同，延伸的方向相同，是同一条射线，故正确； 说法正确的有个． 故答案为：． 题型02 两点确定一条线及两点之间线段最短 【典例2】（25-26七年级上·河北衡水·期中）2025年9月3日是中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年纪念日，盛大阅兵仪式在天安门广场举行，受阅部队的口令“向右看齐”应用的数学知识是（   ） A．两点确定一条直线 B．经过一点，有无数条直线 C．点动成线，线动成面 D．两点之间线段最短 【答案】A 【分析】本题考查了两点确定一条直线． “向右看齐”口令要求士兵调整方向，使队伍形成一条直线，这直接应用了“两点确定一条直线”的几何性质． 【详解】解：在队列中，士兵以相邻士兵为参考点调整位置，使所有士兵的视线或身体对齐形成一条直线； ∴这基于“两点确定一条直线”的原理，即通过两个点可唯一确定一条直线，其他点均落在此直线上． 故选：A． 【变式1】（25-26七年级上·全国·期末）如图，用两个钉子，就可以把一个横排挂钩固定在墙上，这样做的依据是 ． 【答案】两点确定一条直线 【分析】本题主要考查两点确定一条直线，熟练掌握两点确定一条直线是解题的关键；根据两点确定一条直线进行求解即可． 【详解】解：由题意可知这样做的依据是两点确定一条直线； 故答案为：两点确定一条直线． 【变式2】（2025·山东滨州·中考真题）如图，秦岭钟南山公路隧道是我国自主设计、施工的我国最长的双洞单向高速公路隧道，一度被誉为“天下第一隧”．隧道线形为直线，建成后通行里程大大缩短．下面能解释路程缩短原因的是（   ） A．垂线段最短 B．两点确定一条直线 C．两点之间，线段最短 D．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 【答案】C 【分析】本题考查线段的性质，根据两点之间，线段最短，进行判断即可． 【详解】解：由题意，路程缩短的原因是两点之间，线段最短； 故选C． 【变式3】（2025·吉林·模拟预测）如图所示，小明到小颖家有三条路，小明想尽快到小颖家，请你帮他选线路 ，用数学知识解释为 ． 【答案】 ② 两点之间线段最短 【分析】本题考查线段的性质，根据“两点之间线段最短”可得答案． 【详解】解：选择走第②条路，其中的道理是两点之间线段最短． 故答案为：②，两点之间线段最短． 题型03 线段中点的有关计算 【典例3】（25-26七年级上·辽宁沈阳·月考）如图，线段上有C，D两点，且，C是的中点，则线段的长为（    ） A．15 B． C．10 D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了与线段中点有关的线段和差计算，掌握知识点是解题的关键． 先由线段之间的关系得到，再由线段中点的定义可得，则，即可解答． 【详解】解：∵， ∴， ∵C是的中点， ∴， ∴． 故选B． 【变式1】（25-26七年级上·河南周口·期中）已知线段，点是的中点，点是的中点，则 cm 【答案】 【分析】本题考查线段中点的性质，解题的关键在于根据线段中点的定义求出各线段的长度，进而求出的长度． 根据中点定义，先求出和的长度，再求出的长度，最后求的长度． 【详解】解：因为是的中点，， 所以． 因为是的中点， 所以． 因此． 故答案为：． 【变式2】（25-26七年级上·陕西西安·期中）如图，已知点C为线段的中点，点D在线段上．若，，则线段的长是 ． 【答案】6 【分析】本题主要考查了与线段中点有关的线段和差计算，先求出线段的长，再由线段中点的定义求出线段的长，最后根据线段的和差关系可得线段的长． 【详解】解：∵，， ∴， ∵点C为线段的中点， ∴， ∴， 故答案为：6． 【变式3】（25-26七年级上·陕西咸阳·期中）如图，，，点C是线段的中点，点D，E分别在线段、上． (1)若，试说明点C是的中点； (2)若，求线段的长． 【答案】(1)见解析 (2)5 【分析】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键． （1）先根据，得出的长，再根据点C是线段的中点，求得的长，再根据得，再根据，得出，即可得出结论； （2）根据，得，再根据得，，最后由可得答案． 【详解】（1）解：∵，， ∴， 解得， ∵点C是线段的中点， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， 即点C是的中点； （2）解：∵，， ∴， ∵， ∴，， ∵点C是线段的中点， ∴， ∴． 题型04 两点之间的距离 【典例4】（24-25六年级下·全国·单元测试）如果线段，C是的中点，延长到D，使，E是的中点，则的长度为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了线段中点的有关计算，线段的和与差，两点间的距离，解题关键是掌握上述知识点并能运用求解． 根据线段中点的定义和线段的和差即可得到结论． 【详解】解：如图， ∵，C是的中点， ∴， ∵， ∴， ∵E是的中点， ∴， 故选：A． 【变式1】（24-25七年级上·甘肃白银·月考）如果线段，则A、C两点间的距离是（    ） A． B． C．或 D．无法确定 【答案】D 【分析】本题主要考查两点间的距离，分别当A，B，C三点在一条直线上时，当A，B，C三点不在一条直线上时，两种情况进行分析即可． 【详解】解：当A，B，C三点在一条直线上时，分点C在线段的延长线上和在线段的延长线上两种情况讨论； ①点C在线段的延长线上时，； ②点C在线段的延长线上时，； ∴A、C两点之间的距离是或 ； 当A，B，C三点不在一条直线上时，A，C两点之间的距离有多种可能，不能确定． 故选：D． 【变式2】（25-26七年级上·河北唐山·期中）如图，、、是一条公路上的三个村庄，、间的路程为，、间的路程为、现要在之间建一个车站，若要使车站到三个村庄的路程之和最小，则车站应建在 ． 【答案】点处 【分析】本题主要考查了两点之间的距离， 设P，C间的路程为，再分类讨论，当点P在点C左侧时，当点P在点C右侧时，根据两点之间的距离解答即可. 【详解】解：设P，C间的路程为，当点P在点C左侧时， 车站到三个村庄的路程为； 当点P在点C右侧时， 车站到三个村庄的路程为； 当点P与点C重合时，车站到三个村庄的距离是， 所以当车站建在村庄C处时，车站到三个村庄的距离之和最小. 故答案为：点C处. 【变式3】（24-25六年级下·山东烟台·期末）已知线段，直线上有一点，，为的中点，则的长为 ． 【答案】9或 【分析】本题考查了两点间的距离，可知道符合题意的点C有两种情况，也有两种可能，分别计算的长即可． 【详解】解：如图， ∵线段，直线上有一点C，且， ∴， ∴， ∴， ∵D为的中点， ∴， ∴； 如图， ∵线段，直线上有一点C，且， ∴， ∴， ∴， ∴， ∵D为的中点， ∴， ∴， 综上所述，的长为9或． 故答案为：9或． 题型05 线段的和差 【典例5】（25-26七年级上·河北衡水·期中）已知点，，在同一条直线上，如果，线段，点为线段的中点，则的长为（   ） A．6或15 B．3或15 C．6或 D．3或 【答案】B 【分析】本题考查了线段的中点的有关运算． 点A、B、C在同一直线上，但位置关系不确定，需分两种情况讨论：当B在线段上时；当A在线段上时，根据线段中点的性质求解即可． 【详解】解：∵，D为中点， ∴． 情况1：当B在线段AC上时， ； 情况2：当A在线段上时， ； 综上，的长为3或15． 故选：B． 【变式1】（25-26七年级上·广东佛山·期中）已知点C为线段的中点，点D为线段上一点，若，，则的长为 ． 【答案】或 【分析】本题考查线段中点的定义和线段的和差计算，由题意可得；由，可求出；分点在点的右边，若点在点的左边两种情况进行讨论即可求解． 【详解】解：由题意得：， ∵， ∴； 若点在点的右边，如图所示： ∴； 若点在点的左边，如图所示： ∴； 故答案为：或． 【变式2】（25-26七年级上·宁夏固原·月考）如图，已知三点在同一直线上，，点是的中点，点是的中点，求的长． 【答案】 【分析】本题考查了线段的和差和线段中点的定义，正确求出的长是关键； 先根据线段的和差求出，再根据线段中点的定义求出，进而求解． 【详解】解：因为三点在同一直线上，， 所以， 所以， 因为点是的中点，点是的中点， 所以， 所以． 【变式3】（25-26七年级上·重庆·期中）如图，点C是线段上一点，且，点M和点N分别是线段和线段中点 (1)若，求线段的长； (2)若，求线段的长． 【答案】(1)线段的长为6 (2)线段的长为28 【分析】本题考查了线段的和与差，线段的中点，理解题意是解题的关键． （1）根据可得，由的长度可求得的长，再由线段中点的定义可求得和的长，进而即可求解； （2）设，则，根据题意得，再根据可得，即可求出，进而可求出、的长，进而即可求解． 【详解】（1）解：∵，且， ∴， ∴ ， ∵N是中点， ∴， ∵M是中点， ∴． ∴ ； （2）解：设， ∵N是中点， ∴， 根据题意得，， ∴ ， ∵， ∴ 解得， ∴， 由（1）得， ， ∵M是中点， ∴， ∴ ． 题型06 线段n等分点的有关计算 【典例6】（23-24七年级上·福建福州·期末）如图，线段，点C在线段AB上，P，Q是线段的三等分点，M，N是线段的三等分点，则线段的长为（   ） A．6 B．9 C．12 D．15 【答案】C 【分析】本题考查了两点间的距离，n等分点的定义，数形结合是解题的关键．由三等分点的定义得，，然后由两点间的距离求解即可． 【详解】解：∵P，Q是线段的三等分点，M，N是线段的三等分点， ∴，， ∴． 故选C． 【变式1】（24-25七年级上·浙江温州·期末）都江堰李冰石人的肩部和脚部通常被用作测量水位．洪水水位与枯水水位分别位于整尊石人的六等分点处，，已知，则整尊石人的高度 ． 【答案】 【分析】本题考查了线段的和与差，熟练掌握六等分点的含义是解题的关键； 根据与分别是的六等分点处，得出，然后结合几何根据线段和和与差求出即可． 【详解】解：∵洪水水位与枯水水位分别位于整尊石人的六等分点处，， ∴， ∴， ∵， ∴， 故答案为：． 【变式2】（24-25七年级上·辽宁大连·期末）线段，C为直线上一点,，E 为线段上一点， F 为线段 上一点,， (1)如图1，当点C在线段上时，求线段的长； (2)如图2，当点C在线段的延长线上时，求线段的长． 【答案】(1)41 (2)49 【分析】本题考查了线段的和差计算及线段上点的位置关系，解题的关键是根据点C的不同位置（线段上或延长线上）确定线段的长度，再结合线段的比例关系求出相关线段长度，进而得到的长.​ （1）当点C在线段上时，先由和的长度求出的长；根据与的比例关系求出，进而得到；再由与的关系及的长求出；最后根据计算的长． （2）当点C在线段的延长线上时，先由和的长度求出的长；根据与的比例关系求出，进而得到；再由与的关系及的长求出；最后根据计算的长． 【详解】（1）解：∵， ∴， ∵， ∴，， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴； （2）∵， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴． ∵， ∴． 【变式3】（23-24七年级上·江西赣州·期末）如图，点C是线段的中点，点N是线段的三等分点．若线段的长为12，则线段的长度是 ． 【答案】8或10 【分析】本题主要考查了线段和差倍分的计算，解题关键是熟练掌握线段与线段之间的和差倍分关系．先根据已知条件求出和的长，然后根据点的位置，分两种情况讨论，画出图形，利用已知条件，求出的值即可． 【详解】解：，点是中点， ， 分两种情况讨论： ①点的位置如图所示： 点是线段的三等分点， ， ； ②点位置如图所示： 点是线段的三等分点， ， ； 综上可知：的长度为8或10， 故答案为：8或10． 题型07 尺规作线段 【典例7】（25-26七年级上·陕西咸阳·期中）如图，已知点A、B、C，利用尺规作直线、射线和线段，并在射线上作线段，使得．（不写作法，保留作图痕迹） 【答案】见解析 【分析】本题考查了直线、射线和线段的定义，尺规作图． 根据直线、射线和线段的定义作出、和，根据尺规作图作线段的方法在射线上找出点即可． 【详解】如图：直线、射线、线段和线段即为所求， 【变式1】（25-26七年级上·全国·单元测试）如图，已知平面上有三个点A，B，C，请按要求画图． (1)画直线； (2)延长到D，使得，连接． 【答案】(1)见解析； (2)见解析． 【分析】本题主要考查了画直线和线段，解决本题的关键是根据直线、线段的特点画图． （1）过点、、C分别画直线和即可； （2）以点为圆心，为半径画弧，交的延长线于点，连接即可． 【详解】（1）解：如下图所示，直线和即为所求作； （2）解：如下图所示， 以点为圆心，为半径画弧，交的延长线于点， 连接． 【变式2】（25-26七年级上·辽宁沈阳·期中）尺规作图： 已知：如图，线段a，b． 求作：线段，使． 【答案】见解析 【分析】本题考查了作线段，熟练掌握线段的作法是解题关键． 先画射线，再以点A为圆心、a长为半径画弧，交射线于点C，然后以点C为圆心、a长为半径画弧，交射线于点D，最后以点D为圆心，b长为半径画弧，交线段于点B，由此即可得． 【详解】解：如图，线段即为所作． 【变式3】（25-26七年级上·福建三明·期中）如图，已知线段和线段，按照下列要求完成作图和计算． (1)延长线段到，使，延长线段到，使（不写作法，保留作图痕迹）； (2)在（1）的条件下，若，，为的中点，求线段的长． 【答案】(1)见解析 (2)3 【分析】本题主要考查了尺规作图、线段的和差等知识点，掌握尺规作图的方法并能通过观察图形找到线段之间的数量关系是解题的关键． （1）以B为圆心，a的长度为半径画弧，交延长线于点C；以A为圆心，长为半径画弧交延长线于点D即可完成作图； （2）由（1）的作图求出，由O为的中点可得，再由线段的和差关系即可求得的长度． 【详解】（1）解：如图所示： （2）解：如图，为的中点， ，，， ， 为的中点， ， ． 题型08 与线段有关的动点问题 【典例8】（2025·河北唐山·二模）如图，电子屏幕上有一条直线，在直线上有A，B，C，D四点，四点之中相邻两点之间的距离相等，光点P沿着直线从点A运动到点D，当光点P到A，B，C，D四点中至少两点的距离相等时，光点P就会发出红光，则光点P发出红光的次数为（   ） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】C 【分析】本题考查了线段的中点，利用总体思想去思考线段的总条数是解决问题最巧妙的办法，可以减去不必要的讨论与分类． 点P与A，B，C，D四点中的至少两个点距离相等时，也就是点P恰好是其中一条线段中点，据此解答即可． 【详解】解：根据题意可知： 当点P经过任意一条线段中点时会发出红光， ∵图中共有线段、、、、、， ∵四点之中相邻两点之间的距离相等 ∵和中点是同一个， ∴光点P发出红光的次数为5． 故选：C． 【变式1】（25-26七年级上·全国·课后作业）如图，嘉淇设计了一个电子游戏，电子屏幕上有一条直线l，在直线l上有等距分布的A，B，C，D四点，当出现光点P与A，B，C，D四点中的至少两个点距离相等时，光点P就会发出红光，则从光点P沿直线l从点A出发移动到终点D的过程中，发出红光的次数最多有 次． 【答案】5 【分析】本题考查的是直线与线段的相关内容，利用整体思想去思考线段的总条数是解决问题最巧妙的办法，可以减去不必要的讨论与分类． 【详解】解：由题意知，当P点经过任意一条线段中点的时候，光点P就会发出红光， ∵图中共有线段，它们共有6个中点，其中线段和的中点重合， ∴最多亮5次红灯． 故答案为：5． 【变式2】（24-25七年级下·湖北武汉·开学考试）如图，是线段上的点，，两点分别从同时出发，以个单位长度/秒，个单位长度/秒的速度沿直线向左运动，当点和点分别在线段上时，求的值． 【答案】 【分析】本题考查了两点间的距离,线段的和差，设，则，设运动的时间为，则，，可得，，进而得到，即可求解，正确识图是解题的关键． 【详解】解：如图，设，则， 设运动的时间为，则，， ∴，， ∴， ∴． 【变式3】（24-25七年级上·陕西安康·期末）如图，是线段上一点，，点，分别从点，同时出发，分别以，的速度沿直线向左运动（点在线段上，点在线段上），设运动时间为． (1)当时，若，的长为______； (2)当时，若，试说明点为的中点； (3)若点，运动到任一时刻，总有，请求出的长． 【答案】(1) (2)见解析 (3) 【分析】本题考查了线段上的动点问题，一元一次方程的应用． （1）根据题意得出，，推得，根据，，即可求出的长，即可求解； （2）由（1）可得，根据，，求出，，即可得出点为的中点； （3）由（1）可得，即，根据题意可得，推得，即可求出的长． 【详解】（1）解：∵点，分别从点，同时出发，分别以，的速度沿直线向左运动（点在线段上，点在线段上），设且运动时间为， ∴，， 故， 即， 当时，， 即， 若， 则， 可得出， 则． 故答案为：． （2）解：由（1）可得， 当时，， 即， 若， 则， 可得出， 则， 即， 故点为的中点． （3）解：由（1）可得， 即， 若点，运动到任一时刻，总有， 即， 整理得， ∴， 故的长为． 一、单选题 1．（25-26七年级上·河南郑州·期中）如图，点三点在同一水平线上，下列说法不正确的是（   ） A．线段和线段是同一条线段 B．直线和直线是同一条直线 C．射线和射线是同一条射线 D．射线和射线是同一条射线 【答案】C 【分析】本题考查直线、射线、线段，掌握直线、射线、线段的定义是正确解答的关键． 根据直线、射线、线段的定义进行解答即可． 【详解】解：．线段和线段是同一条线段，因此选项不符合题意； ．直线和直线是同一条直线，因此选项不符合题意； ．射线和射线不是同一条射线，因此选项符合题意； ．射线和射线是同一条射线，因此选项不符合题意． 故选：． 2．（25-26七年级上·河南周口·期中）已知线段，点C在直线上，，则的长为（     ） A． B． C．或 D．或 【答案】C 【分析】本题考查线段长度的计算，掌握相关知识是解决问题的关键．点 C 在直线 上，需分两种情况讨论：当 C 在线段上时， ；当 C 在线段 的延长线上时，． 【详解】解：因为点C在直线上，有两种情况： ① 当点C在线段上时， ② 当点C在线段的延长线上时， ∴的长为或． 故选：C． 3．（25-26七年级上·广东佛山·期中）农民在播种时，常常希望种子能成行排列，便于管理和生长，他会在田地的两端各插一根竹竿，然后拉紧一根长绳，使其贴近地面并与两根竹竿底部接触，接着，他沿着这根绳子撒下种子．这种做法用几何知识解释应是（   ） A．两点之间线段最短 B．两点确定一条直线 C．直线可以向两边无限延伸 D．两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离 【答案】B 【分析】本题主要考查了直线的性质，正确掌握直线的性质，联系实际生活是解题的关键； 直接利用直线的性质分析即可得到答案． 【详解】解：这种做法的几何知识解释应是：两点确定一条直线， 故选：B． 4．（25-26七年级上·河北石家庄·期中）如图，C，B是线段上的两点，若，，那么与的关系为（   ） A． B． C． D．不能确定 【答案】B 【分析】本题考查了线段的和差，熟练掌握线段的和差运算是解题关键．先求出，再根据和求解即可得． 【详解】解：∵， ∴，即， ∵， ∴． 故选：B． 5．（25-26七年级上·甘肃临夏·期中）如图1，已知线段、，则图2中线段可以表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查的是线段的和与差，正确的识别图形是解题的关键．根据线段的和差倍分及结合图形即可得到结论． 【详解】解：∵，， ∴， 故选：D． 二、填空题 6．（25-26七年级上·广东深圳·期中）在数学中，我们常限定用无刻度的直尺和圆规作图，这就是尺规作图． 已知线段a，b，c，某同学按照下面步骤进行了规范、正确的尺规作图： 第一步，在直线上作线段； 第二步，在线段的延长线上作线段； 第三步，在线段的延长线上作线段； 第四步，在线段上作线段． 根据以上尺规作图可知，线段的长是 ． 【答案】 【分析】本题主要考查尺规作图的定义，熟练掌握线段之间的和差是解题的关键．利用线段和差定义判断即可． 【详解】解：由图可知：， ， ， 故答案为：． 7．（25-26七年级上·河南周口·期中）已知线段，点是的中点，点在上，，则 ． 【答案】 【分析】本题考查了线段中点定义，线段和差，根据中点定义求出和的长度，再结合的长度，最后通过线段和求出的长度，掌握知识点的应用是解题的关键． 【详解】解：∵点是的中点，， ∴， ∵点在上，， ∴， 故答案为：． 8．（25-26七年级上·辽宁沈阳·期中）如图，，如果的中点和的中点的距离是24．那么 ． 【答案】 【分析】本题考查了线段中点的性质，解题的关键是设未知数表示各线段长度，利用中点求出对应的线段表达式，列方程求解． 设，，，根据中点性质得，，由求出，进而计算得解． 【详解】解：设，，， ∵M是的中点， ∴， ∵N是的中点， ∴， ∵点A、B、C、D顺次排列， ∴， 又∵， ∴， 解得， ∴， 答：线段的长度为． 故答案为：． 9．（25-26七年级上·山东济南·期中）如图，已知点C是线段上一点，，点E是的中点，点D是的中点．若，则线段的长为 ． 【答案】16 【分析】本题考查了线段的和与差，理解题意是解决本题的关键． 设线段的长为，则根据题意得，，，，，结合即可求解． 【详解】解：设线段的长为， ∵， ∴，， ∵点E是的中点， ∴， ∵点是的中点， ∴， 由题意得， ， ∴， 解得． 即线段的长为， 故答案为：16． 10．（25-26七年级上·吉林长春·月考）如图，点和点把线段分成三部分，点是线段的中点，，下列说法：①；②；③；④，正确的是 （填序号）． 【答案】①②④ 【分析】本题考查了线段的和差与中点性质，解题的关键是根据线段比例关系求出各段长度． 先设，，，由得，，则；因为是中点，故；；验证，；已知． 【详解】解：设，，， 由，得，， 则， ∵是中点， ∴，故①正确； ，故②正确； ，，故③错误； 已知，故④正确． 故答案为：①②④． 三、解答题 11．（25-26七年级上·河北沧州·期中）如图，已知四点．根据下列语句，在同一图中画出图形． (1)画直线； (2)画射线，交于点； (3)连接，并延长线段到点，使． 【答案】(1)见解析 (2)见解析 (3)见解析 【分析】本题主要考查线段、射线、直线 （1）根据直线的定义可进行作图； （2）根据射线的定义可进行作图； （3）根据线段的定义可进行作图． 【详解】（1）解：所作图形如图所示： （2）解：所作图形如图所示； （3）解：所作图形如图所示． 12．（25-26七年级上·河北石家庄·期中）已知：如图，，点是线段的中点，点在线段上，且满足． (1)求线段的长； (2)若点为线段上一点，且，求线段的长． 【答案】(1) (2)或 【分析】（）根据线段中点的定义求出，进而根据比即可求解； （）分点在点左侧和右侧两种情况，根据线段的和差关系解答即可求解； 本题考查了线段的中点，线段的和差，运用分类讨论思想解答是解题的关键． 【详解】（1）解：∵，点是线段的中点， ∴， ∵， ∴； （2）解：当点在点左侧时，如图， ∵，， ∴； 当点在点右侧时，如图， ∵，， ∴； 综上，线段的长为或． 13．（25-26七年级上·河北石家庄·期中）已知点在线段上，，线段在线段上移动（点，不与点，重合）． (1)如图1，当，时， ①的长是______，的长是______； ②如图2，当点为中点时，求的长； (2)若，，线段在线段上移动，且点在点的左侧．点（不与点，，重合）在线段上，，，直接写出的长． 【答案】(1)①16，8；②14； (2)或． 【分析】本题考查了线段的和差，线段中点以及倍数相关的计算．掌握线段和差的计算，利用数形结合思想是解题的关键． （1）①根据线段的和差关系求解即可；②先求得，再由点是的中点，可得，可得，最后由可得结果； （2）根据题意，分两种情况，画出图形，当点在点左侧时；当点在点的右侧时，利用线段的和差倍分计算即可． 【详解】（1）解：①∵，， ∴，， 故答案为：16，8； ②，， ， 点是的中点， ， ， ； （2）分两种情况： 如图所示，当点在点右侧时， ∵，， ∴，， ∴， ， ， ， ， 如图所示，当点在点左侧时， 由条件可知，， ， 综上所述，的长为或． 14．（25-26七年级上·福建漳州·期中）【背景知识】 数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点A，点B表示的数分别为a、b，则A，B两点之间的距离，线段AB的中点表示的数为． 【问题情境】 如图，数轴上点A表示的数为，点表示的数为12，点从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒4个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t秒（）． 【理解运用】 （1）A、B两点之间的距离为 ；t秒后，点P表示的数为 ；点Q表示的数为 ； 【拓展延伸】 （2）若点M为的中点，点N为的中点，点P在运动过程中，线段的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段的长． （3）若点P从A出发运动速度和方向不变，同时动点Q从B出发，以每秒4个单位的速度沿数轴在A，B之间往返运动，当点P运动到B时，P和Q两点停止运动．设运动时间为t秒，是否存在t值，使得？若存在，请写出t值；若不存在，请说明理由． 【答案】（1）22，，，（2）线段MN的长度不发生变化，长度为11，理由见解析，（3）存在t值为1或或7或11 【分析】本题考查了数轴上的距离与中点公式、动点问题的分析，解题的关键是用含的式子表示动点位置，结合距离、中点公式列方程或计算长度． （1）利用数轴距离公式及动点运动规律表示对应数； （2）用中点公式表示、的数，计算MN的长度判断是否变化； （3）分的运动阶段（从到、从返回），表示、的数，结合列方程求解． 【详解】（1）解：；秒后，点表示的数为； 点表示的数为． 故答案为：22；；． （2）解∵ 为的中点， ∴ 表示的数为； ∵ 为的中点， ∴ 表示的数为； ∴ 答：线段的长度不变，长为11． （3）解：点到的时间为秒，从到的时间为秒． ① 当时，表示的数为，表示的数为， 由得， 解得或； ② 当时，表示的数为，表示的数为， 由得， 解得或． 综上，存在的值，为、、、11． 15．（25-26七年级上·河北衡水·期中）如图，已知，，，四点在同一线段上，线段． (1)若点是线段的中点，，求线段的长度； (2)若点满足，，求线段的长度． 【答案】(1)6 (2)2 【分析】本题主要考查线段中点的定义、两点间的距离． （1）由线段中点的定义可得，再由求得，于是； （2）求得，，则． 【详解】（1）解：因为，点是线段的中点， 所以， 又，， 所以， 所以； （2）解：因为，，， 所以，， 所以． 2 / 37 学科网（北京）股份有限公司 $函学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 专题4.2线段、射线、直线 内容概览 教学目标、教学重难点 知识点1线段、射线、直线 知识清单 知识点2线段的中点 题型1直线、射线、线段 题型2两，点确定一条线及两点之间线段最短 线段、射线、直线 题型3线段中点的有关计算 题型4两点间的距离 题型精讲 题型5线段的和差 题型6线段n等分点的有关计算 题型7尺规作线段 题型8与线段有关的动点问题 强化训练 教学目标、教学重难点 1.理解线段、射线、直线的定义与特征，能准确区分三者差异。 教学目标 2.掌握三者的规范表示方法，会用直尺规范作图。 3.理解“两点确定一条直线”的基本事实，能初步运用解决简单实际问题。 1.重点 (1)明晰线段、射线、直线的定义、特征及规范表示方法。 (2)掌握“两点确定一条直线”的基本事实，能结合实例理解其应用价值。 教学重难点 2.难点 (1)抽象理解射线、直线的无限延伸性，突破直观认知局限。 (2)准确区分三者的端点、延伸方向等核心差异，避免概念混淆。 知识清单 知识点01线段、射线、直线 1/12 品学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 线段、射线、直线知识总结 -线段：直线上两个点和它们之间的部分，有两个端点。 ·射线：直线上的一个点和它一旁的部分，有一个端点，向一端无限延伸。 -直线：把线段的两端无限延伸所得到的图形，没有端点，向两端无限延伸 【即学即练1】1.(25-26七年级上河北石家庄期中)下列说法：(1)两点确定一条线段；(2)画一条射 线，使它的长度为3cm;(3)线段AB和线段BA是同一条线段；(4)射线AB和射线BA是同一条射线；(5》 直线AB和直线BA是同一条直线.其中正确的有()个 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.(2025六年级上湖南长沙.专题练习)下图中一共有 条线段 AB CD E 知识点02线段的中点 线段的中点知识总结 一、核心定义 线段的中点：把一条线段分成两条相等线段的点，叫做这条线段的中点。 (本质：将线段“二等分”，中点是线段上唯一的二等分点) 二、关键性质（核心结论）》 1.若点M是线段AB的中点，则AM=MB=AB(中点到两端点的距离相等，且为线段总长的一半)； 2.反之，若点M在线段AB上，且满足AM=MB(或AB=2AM=2MB),则点M是线段AB的中点 (判定中点的核心依据)。 三、规范表示方法（几何语言） 1.性质表达（已知中点，推等量） 点M是线段AB的中点， ∴.AM=MB(或AB=2AM,或B=AB)。 2.判定表达（已知等量，推中点） 点M在线段AB上，且AM=MB, .点M是线段AB的中点。 四、常见应用场景 1.计算线段长度：已知线段总长求中点到端点距离，或已知中点分线段的长度求总长； 2.几何作图：用直尺和圆规作线段的中点（基本作图，步骤：分别以线段两端为圆心、大于线段半长 为半径画弧，两弧交于两点，连线交线段于中点)； 3.综合推理：结合线段和差关系，解决几何图形中的线段等量推导问题。 2/12 品学科网·上好课 www zxxk com 上好每一堂课 【即学即练2】3.(25-26七年级上四川成都期中)线段AB=6,点C在线段AB上，且BC=2,点M, N分别为AB,BC中点，则MN的长为 4.(25-26七年级上陕西西安·月考)如图，线段AB=60cm,点C在线段AB上，点N在线段AC上，且 AC=42cm,M是线段BC的中点，N是线段AM的中点，求线段MN的长度. CM B 题型精讲 题型01线段、射线、直线 【典例1】(25-26七年级上·陕西西安期中)如图，点A,B,C在直线1上.下列说法正确的是() A B A.点A在线段BC上 B.射线AC与射线CA是同一条射线 C.点C在线段BA的延长线上 D.AB=AC-BC 【变式1】(25-26七年级上·河南郑州·期中)如图，点A、B、C是直线1上的三个点，则图中共有线段、射 线条数分别是() A B A.2,3 B.3,3 C.3,6 D.2,6 【变式2】(25-26七年级上全国课后作业)如图，点B,C,D,E在同一条直线上，图中共有线段一 条， 射线一条. B/CD E 【变式3】(2024七年级上·山东·专题练习)观察图形，下列说法正确的有 个. B (1直线BA和直线AB是同一条直线； 3/12 品学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 (2)线段BD和线段DB是两条不同的线段； (3)射线AC和射线AD是同一条射线. 题型02两点确定一条线及两点之间线段最短 【典例2】(25-26七年级上河北衡水期中)2025年9月3日是中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利 80周年纪念日，盛大阅兵仪式在天安门广场举行，受阅部队的口令“向右看齐”应用的数学知识是() A.两点确定一条直线 B.经过一点，有无数条直线 C.点动成线，线动成面 D.两点之间线段最短 【变式1】(25-26七年级上全国期末)如图，用两个钉子，就可以把一个横排挂钩固定在墙上，这样做的 依据是 【变式2】(2025山东滨州中考真题)如图，秦岭钟南山公路隧道是我国自主设计、施工的我国最长的双 洞单向高速公路隧道，一度被誉为“天下第一隧”.隧道线形为直线，建成后通行里程大大缩短.下面能解释 路程缩短原因的是() A.垂线段最短 B.两点确定一条直线 C.两点之间，线段最短 D.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 【变式3】(2025·吉林模拟预测)如图所示，小明到小颖家有三条路，小明想尽快到小颖家，请你帮他选 线路 ,用数学知识解释为」 ①A B 小明 ③ 小颖 4/12 函学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 题型O3线段中点的有关计算 【典例3】(25-26七年级上辽宁沈阳月考)如图，线段AB上有C,D两点，且AD=AB=5,C是AD的 3 中点，则线段BC的长为() B A.15 B.12.5 C.10 D.7.5 【变式1】(25-26七年级上河南周口·期中)已知线段AB=10cm,点M是AB的中点，点N是MB的中点， 则AN=_cm 【变式2】(25-26七年级上陕西西安·期中)如图，已知点C为线段AB的中点，点D在线段BC上.若 AD=12cm,CD=3cm,则线段BD的长是」 cm. A CD B 【变式3】(25-26七年级上陕西咸阳·期中)如图，AB=12,3DE=2AB,点C是线段AB的中点，点D, E分别在线段AC、CB上. A D O E B (I)若CD=2AD,试说明点C是DE的中点； (2)若AD=3BE,求线段CE的长. 题型04两点之间的距离 【典例4】(24-25六年级下·全国单元测试)如果线段AB=4cm,C是AB的中点，延长CB到D,使 CD=4cm,E是AD的中点，则AE的长度为() A.3cm B.3.5cm C.4cm D.4.5cm 【变式1】(24-25七年级上：甘肃白银.月考)如果线段AB=3cm,BC=4cm,则A、C两点间的距离是() A.7cm B.Icm C.7cm或lcm D.无法确定 【变式2】(25-26七年级上·河北唐山期中)如图，A、B、C是一条公路上的三个村庄，A、B间的路程 为60km,A、C间的路程为40km、现要在A、B之间建一个车站P,若要使车站到三个村庄的路程之和最 小，则车站应建在」 C B公路 5/12 函学科网·上好课 www zxxk com 上好每一堂课 【变式3】(24-25六年级下山东烟台期末)已知线段AB=10,直线AB上有一点C,AC:BC=1:4,D为 AC的中点，则BD的长为 题型05线段的和差 【典例5】(25-26七年级上·河北衡水·期中)已知点A,B,C在同一条直线上，如果AB=9,线段 AC=12,点D为线段AC的中点，则BD的长为() A.6或15 B.3或15 C.6或10.5 D.3或10.5 【变式1】(25-26七年级上：广东佛山期中)已知点C为线段AB的中点，点D为线段AB上一点，若 48=16cm,CD=34C,则BD的长为 【变式2】(25-26七年级上·宁夏固原·月考)如图，已知A,B,C三点在同一直线上， MB=36cm,BC-号4B,点E是4C的中点，点D是AB的中点，求DE的长 A DE B C 【变式3】(25-26七年级上重庆期中)如图，点C是线段4B上一点，且BC=2AB,点M和点N分别是 线段AC和线段AB中点 M NC (1)若AC=18,求线段MN的长； (2)若NC=4,求线段MB的长. 题型06线段n等分点的有关计算 【典例6】(23-24七年级上福建福州期末)如图，线段AB=18cm,点C在线段AB上，P,Q是线段AC 的三等分点，M,N是线段BC的三等分点，则线段PN的长为() QC M N B A.6 B.9 C.12 D.15 【变式1】(24-25七年级上·浙江温州期末)都江堰李冰石人的肩部和脚部通常被用作测量水位.洪水水位 C与枯水水位D分别位于整尊石人AB的六等分点处，AC=BD(AC<CD),已知CD=2.2m,则整尊石人 6/12 品学科网·上好课 www zxxk com 上好每一堂课 AB的高度=」 m 洪水水位 2.2m 枯水水位 【变式2】(24-25七年级上辽宁大连期末)线段AB=60,C为直线AB上一点，BC=48,E为线段AC上 一点，AE=4ACF为线段BC上一点，CF=2FB, AE C F BA E BF C (图1) (图2) (1)如图1，当点C在线段AB上时，求线段EF的长； (2)如图2，当点C在线段AB的延长线上时，求线段EF的长. 【变式3】(23-24七年级上·江西赣州期末)如图，点C是线段AB的中点，点N是线段AC的三等分点.若 线段AB的长为12，则线段BN的长度是」 题型07尺规作线段 【典例7】(25-26七年级上陕西咸阳·期中)如图，己知点A、B、C,利用尺规作直线AB、射线BC和线 段AC,并在射线BC上作线段BD,使得BD=AC.(不写作法，保留作图痕迹) B 【变式1】(25-26七年级上·全国.单元测试)如图，已知平面上有三个点A,B,C,请按要求画图. B。 A。 & (I)画直线AB,CA; (②)延长AC到D,使得CD=AC,连接BD. 7/12 品学科网·上好课 www zxxk com 上好每一堂课 【变式2】(25-26七年级上·辽宁沈阳·期中)尺规作图： a b 己知：如图，线段a,b. 求作：线段AB,使AB=2a-b, 【变式3】(25-26七年级上·福建三明·期中)如图，已知线段Q和线段AB,，按照下列要求完成作图和计算. A B (I)延长线段AB到C,使BC=a,延长线段BA到D,使AD=AB(不写作法，保留作图痕迹)： (2)在(1)的条件下，若AB=5,BC=4,O为DC的中点，求线段OB的长， 题型08与线段有关的动点问题 【典例8】(2025河北唐山二模)如图，电子屏幕上有一条直线1，在直线1上有A,B,C,D四点，四点 之中相邻两点之间的距离相等，光点P沿着直线1从点A运动到点D,当光点P到A,B,C,D四点中至 少两点的距离相等时，光点P就会发出红光，则光点P发出红光的次数为() P B C A.3 B.4 C.5 D.6 【变式1】(25-26七年级上·全国课后作业)如图，嘉淇设计了一个电子游戏，电子屏幕上有一条直线1， 在直线1上有等距分布的A,B,C,D四点，当出现光点P与A,B,C,D四点中的至少两个点距离相等 时，光点P就会发出红光，则从光点P沿直线1从点A出发移动到终点D的过程中，发出红光的次数最多 有次. A 【变式2】(2425七年级下湖北武汉·开学考试)如图，O是线段AB上的点，0B=20A,C,D两点分别 8/12 高学科网·上好课 www zxxk com 上好每一堂课 从0，B同时出发，以2个单位长度/秒，4个单位长度/秒的速度沿直线AB向左运动，当点C和点D分别在 线段0A,0B上时，求AC的值 OD B 【变式3】(24-25七年级上·陕西安康期末)如图，C是线段AB上一点，AB=48cm,点M,N分别从点 C,B同时出发，分别以1cm/s,2cm/s的速度沿直线AB向左运动（点M在线段AC上，点N在线段BC 上)，设运动时间为s, A MC N B (I)当t=1时，若CN=2AM,AC的长为 cm: (②)当t=8时，若CN=2AM,试说明点M为AC的中点； (3)若点M,N运动到任一时刻，总有CN=2AM,请求出AC的长. 强化训练 一、单选题 1.(25-26七年级上·河南郑州期中)如图，点A,B,C三点在同一水平线上，下列说法不正确的是() A B C A.线段AB和线段BA是同一条线段B.直线AC和直线BC是同一条直线 C.射线AB和射线BA是同一条射线 D.射线AB和射线AC是同一条射线 2.(25-26七年级上·河南周口期中)已知线段AB旦8cm,点C在直线AB上，BC=3cm,则AC的长为() A.11cm B.5cm C.11cm或5cm D.11cm或3cm 3.(25-26七年级上·广东佛山期中)农民在播种时，常常希望种子能成行排列，便于管理和生长，他会在 田地的两端各插一根竹竿，然后拉紧一根长绳，使其贴近地面并与两根竹竿底部接触，接着，他沿着这根 绳子撒下种子.这种做法用几何知识解释应是() A.两点之间线段最短 B.两点确定一条直线 C.直线可以向两边无限延伸 D.两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离 4.(25-26七年级上河北石家庄·期中)如图，C,B是线段AD上的两点，若AB=CD,BC=2AC,那么 AC与CD的关系为() 9/12 函学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 BD A.CD=2AC B.CD=3AC C.CD=4AC D.不能确定 5.(25-26七年级上.甘肃临夏·期中)如图1，已知线段a、b,则图2中线段AB可以表示为() a b a- BbC a- 图1 图2 A.a-b B.a+b C.a-2b D.2a-b 二、填空题 6.(25-26七年级上·广东深圳期中)在数学中，我们常限定用无刻度的直尺和圆规作图，这就是尺规作图. 已知线段α，b,c,某同学按照下面步骤进行了规范、正确的尺规作图： 第一步，在直线上作线段AB=a; 第二步，在线段AB的延长线上作线段BC=b； 第三步，在线段AC的延长线上作线段CD=b; 第四步，在线段AD上作线段AE=c. 根据以上尺规作图可知，线段ED的长是一 b N B EC D 7.(25-26七年级上河南周口·期中)已知线段AB=10cm,点M是AB的中点，点C在MB上，MC=2cm, 则AC= cm. 8.(25-26七年级上辽宁沈阳期中)如图，AB:BC:CD=2:3:4,如果AB的中点M和CD的中点N的距 离是24.那么AD= A M B CN D 9.(25-26七年级上·山东济南期中)如图，已知点C是线段AB上一点，AC:BC=3:1,点E是AB的中点， 点D是AC的中点，若DE=2,则线段AB的长为 A D E C B 10.(25-26七年级上·吉林长春月考)如图，点B和点C把线段AD分成2：3：4三部分，点M是线段AD的 中点，CD=8,下列说法：①AM=MD;②MC=1;③2AB=3BC;④CD=8,正确的是」 (填 序号) B MC D 三、解答题 11.(25-26七年级上·河北沧州期中)如图，已知四点A,B,C,D.根据下列语句，在同一图中画出图形. 10/12