3.4 力的合成 课件-2025-2026学年高一上学期物理教科版必修第一册

该高中物理课件聚焦“力的合成”，涵盖合力与分力、共点力概念，通过生活实例（大人与小孩提水）导入，衔接初中同一直线上力的合成知识，以等效替代法为支架，引导学生探究互成角度力的合成规律。 其亮点在于以实验探究为核心（科学探究），通过“拉橡皮筋测合力”实验让学生自主得出平行四边形定则，结合等效替代的科学思维方法，辅以斜拉桥等实际应用案例（科学态度与责任）。采用情境导入、实验操作与分层练习结合的教学方式，助力学生构建物理观念，提升科学探究能力，也为教师提供结构化的教学资源。

物理 必修 第一册 第三章 相互作用 力的合成 4 几个力可以用一个力来替代 生活中常常有这样的事例：在同一个物体上，一个力的作用效果和两个或更多个力的作用效果相同。如图3-4-1所示，一个大人提一桶水让这桶水在半空中处于静止状态，两小孩提同一桶水同样可以让这桶水在半空中处于静止状态。 ▲ 图3-4-1 提水 等效替代是重要的科学思维方法，它可以使复杂的问题变得简单。 如果力F的作用效果与力F1和F2共同作用的效果相同，我们就称F为F1和F2的合力（resultant force）， F1和F2为F的分力（component force）。 求几个力的合力的过程叫作力的合成（composition of forces）。力的合成是一种等效替代的方法，即用一个力去替代几个共同作用的力，替代后产生的作用效果与原来相同。 几个力可以用一个力来替代 在这里，我们只研究共点力（concurrent force）的合成问题。所谓共点力，是指作用于物体上同一点，或者作用在同一个物体上且力的作用线相交于同一点的几个力。如图3-4-2所示的两种情况中的力都是共点力。把物体看成质点的情况下，作用在物体上的力都是共点力。 ▲ 图3-4-2 共点力 （b） （a） 几个力可以用一个力来替代 讨论交流 1.同一直线上的两个力的合力怎么求？如图 3-4-3 中小球所受的合力大小是多少？合力的方向如何确定？ 2.在图 3-4-1 中，假设这桶水的总重量是100N，大人和两个小孩提这桶水时，这桶水都处于静止状态。如果大人提这桶水时用力的大小为F，两个小孩提这桶水时用力的大小分别为F1、F2，那么F的大小是多少？ F1和 F2两个数值相加是否等于F？ ▲ 图3-4-3 ▲ 图3-4-1 提水 几个力可以用一个力来替代 同一直线上的两个力的合力，大小等于这两个力的大小的和或差，方向与较大的那个力的方向相同。这是我们在初中已经学习的内容。 那么如果两个力互成一定角度，它们的合力大小与方向如何确定呢？这是我们要解决的问题。 实验：探究两个互成角度的力的合成规律 1.实验所需器材如图3-4-4所示。在水平放置的薄木板上用图钉固定一张白纸，橡皮筋的一端固定在木板上的K点处，橡皮筋的自然长度为KE。用一根细绳把橡皮筋的E端与轻质小圆环连接起来，如图3-4-5（a）所示。 2.从小圆环上再引出两根细绳，用两个弹簧测力计钩住这两根细绳，互成角度地用力F1和F2拉小圆环，使橡皮筋伸长。保持小圆环静止，将它此时所处的位置记为O点，如图3-4-5（b）所示。用笔记下两个拉力F1和F2的方向，并记录它们的大小。 ◎实验器材 橡皮筋 轻质小圆环 弹簧测力计 刻度尺 ▲ 图3-4-4 （a） （b） 实验：探究两个互成角度的力的合成规律 3.撤去F1和F2，改为只用一个弹簧测力计钩住连接小圆环的细绳，用力F拉橡皮筋，使小圆环同样静止于O点处，如图3-4-5（c）所示。用笔记下拉力F的方向，并记录它的大小。 4.取下白纸，在纸上用同一个标度分别作出力F1、F2及F的图示，如图3-4-5（d）所示。 5.根据力F1、F2及F的图示，你能猜想F与F1、F2之间满足怎样的关系吗？ 6.如果改变F1、F2的大小和方向几次，使小圆环静止在其他位置，重复上述实验和作图，可以得到同样的 结论吗？通过进一步的实验检验你的猜想，并写出你的结论。 （c） （d） 平行四边形定则 研究表明，如果用表示两个共点力F1和F2的线段为邻边作平行四边形，那么合力F的大小和方向就可以用这两个邻边之间的对角线表示出来，如图3-4-6（a）所示，这叫作力的平行四边形定则（parallelogram rule）。 平行四边形的一半是三角形，在求合力的时候，也可以把表示原来两个力首尾相接，然后再从第一个力的始端向第二个力的末端画一条有向线段，这个有向线段就可以表示原来两个力的合力，如图3-4-6（b）所示。这种求合力的方法叫作力的三角形定则。 把这个平行四边形“压扁”，使它的各边在一条直线上，这时它的“对角线”长度和指向是怎样的？这便是我们在初中学过的同一直线上二力合成的情形，它是平行四边形定则的特殊情况。 （b）三角形定则 （a）平行四边形定则 ▲ 图3-4-6 平行四边形定则 例题示范 问题 如图3-4-7所示，有两个互成直角的共点力，F1=30N，沿水平方向；F2=40N，沿竖直方向。请根据平行四边形定则，分别用作图法和计算法求它们的合力。 解：（1）先用作图法求合力。 如图3-4-8所示，选择某一标度表示10N的力，作出力F1和F2的图示。 以F1、F2为邻边，作平行四边形，再作对角线F。 用刻度尺量出F的长度，按标度算出F的大小，再用量角器量得合力F与F1的夹角。 ▲ 图3-4-7 ▲ 图3-4-8 = 30N 求得F = 50 N，= 53°。 平行四边形定则 例题示范 问题 如图3-4-7所示，有两个互成直角的共点力，F1=30N，沿水平方向；F2=40N，沿竖直方向。请根据平行四边形定则，分别用作图法和计算法求它们的合力。 解：（2）再用计算法求合力。 根据勾股定理，合力的大小是 ▲ 图3-4-7 ▲ 图3-4-8 = 30N 代入数值 合力的方向可用F与F1之间的夹角来表示。设这个夹角为，则 。 平行四边形定则 例题示范 问题 如图3-4-7所示，有两个互成直角的共点力，F1=30N，沿水平方向；F2=40N，沿竖直方向。请根据平行四边形定则，分别用作图法和计算法求它们的合力。 拓展 根据平行四边形定则，对于两个互成直角的共点力，除了可以用作图法求它们的合力，还可以用计算法来求它们的合力。 如果两个以上的力作用在一个物体上，也可以应用平行四边形定则求出它们的合力：先求出任意两个力的合力，再求出这个合力跟第三个力的合力，直到把所有的力都合成进去，最后得到的结果就是这些力的合力。 自我评价 1.已知两共点力的大小分别为 8 N 和 10 N，当这两个力的夹角依次为 60°、90°、120°时，请用作图法依次求出它们合力的大小和方向。 F= （1）60°： 自我评价 1.已知两共点力的大小分别为 8 N 和 10 N，当这两个力的夹角依次为 60°、90°、120°时，请用作图法依次求出它们合力的大小和方向。 F= （2）90°： 自我评价 1.已知两共点力的大小分别为 8 N 和 10 N，当这两个力的夹角依次为 60°、90°、120°时，请用作图法依次求出它们合力的大小和方向。 （3）120°： F= 自我评价 2.已知两个共点力的大小分别为20N和15N，当这两个力的夹角为90°时，请用计算法求出它们合力的大小和方向。 解：夹角为90°时，合力大小 F= = 15N 20N 5N 1 自我评价 3.已知两个共点力的大小分别为12N和5N，它们合力的最大值是多少？最小值是多少？ 解：夹角为180°时，合力大小： Fmax=1 Fmin=1， 夹角为0°时，合力大小： 自我评价 4.杨浦大桥是跨越黄浦江的斜拉索公路桥，它是中国自行设计、建造的双塔双索面叠合梁斜拉桥。假设斜拉桥中某对钢索与竖直方向的夹角都是30°，如果每根钢索对塔柱的拉力都是3×104N。根据这对斜拉桥钢索对塔柱的拉力建立的简单模型如图3-4-9所示，那么它们合力的大小是多少？方向如何？ ▲ 图3-4-9 解: 把两根钢索的拉力看成沿钢索方向的两个分力，以它们为邻边画出一个平行四边形。其对角线就表示它们的合力，由对称性可知，合力方向一定沿塔柱向下，这个平行四边形是一个菱形，如图所示。 有几何关系可得:F=2F1=2=5.2， 即合力的大小5.2，方向沿塔柱向下。 本节结束！ 物理 必修 第一册 第三章 相互作用 力的合成 4 $