第二章机械运动计算专题训练--2025-2026学年北师大版物理八年级上册

第二章 机械运动 计算专题训练 1．一座东西走向的笔直大桥长，一名行人从西桥头上桥后在人行道上以的速度匀速沿桥向东行走后，发现一辆正以速度匀速行驶的长的饺接式公交车从东向西驶来，此时车头距东桥头，则： (1)求内行人行走的距离； (2)求公交车从驶上大桥到全部通过大桥所用的时间； (3)若行人奔跑的最大速度为，发现公交车后立即开始沿人行道向桥下奔跑。请通过计算判断与公交车相遇前，行人能否跑下大桥？ 2．为了有效遏制超速行为，保障高速公路的行车安全，交通管理部门加大了道路限速监控管理，其中一种方式是采用“区间测速”。“区间测速”就是测算出汽车在某一区间行驶的平均速度，如果超过了该区间的最高限速，即被判为超速。如图所示是某高速公路上的一个区间测速的相关标识，某汽车以100km/h的速度进入该区间测速路段（全长为39km）匀速行驶了15min，然后以70km/h的速度继续匀速行驶直至离开该区间测速路段。求： (1)汽车以100km/h的速度行驶的路程； (2)汽车以70km/h的速度行驶的时间； (3)请通过计算说明，该车通过该测速区间会不会被判超速？ 3．“区间测速”可以有效监管汽车超速，在一段道路上布设两个监控，分别记录车辆到达“测速起点”和“测速终点”的时间，计算出区间平均速度来判断汽车是否超速。某高速公路（小汽车限速120km/h，卡车限速100km/h）内有一段长15km的“区间测速”路段。 (1)一辆小汽车经过“测速起点”和“测速终点”时间如图1所示，则该小汽车在此区间行驶的平均速度为多少？ (2)在不超速的情况下，卡车通过此测速区间最快要多少？ (3)资料显示：一个人在正常情况下，遇到紧急情况时的反应时间约为，而人饮酒后反应时间会延长，反应距离也将增加，如图2所示，酒后驾驶的司机驾车以25m/s的速度匀速行驶，突然发现前方90m处有障碍物，经过一段反应时间（反应时间内汽车仍以原来的速度行驶）后开始紧急制动刹车，经过制动，汽车滑行后恰好紧贴着障碍物停下。从发现情况到完全停止的这段时间内，求汽车的平均速度。 4．如图是经过盘锦到大连北的G2627次高铁部分运行时刻表。请根据时刻表计算： 停靠站 到点 开点 停留 锦州南 16∶27 16∶29 2分 盘锦 17∶05 17∶07 2分 营口东 17∶34 17∶36 2分 鲅鱼圈 17∶54 17∶56 2分 大连北 18∶37 18∶37 到达站 （1）G2627次高铁由盘锦到大连北所用的时间； （2）盘锦站到大连北站的铁路里程约为300km，G2627次高铁在此区间运行的平均速度。 5．某同学用分度值为1mm的刻度尺测量某一物体的长度，5次测量的数据分别是1.24cm，1.25cm，2.24cm，1.242cm，1.24cm，求物体的长度。 6．10月27日，2024成都马拉松在金沙遗址博物馆鸣枪起跑。马拉松比赛分为男、女全程马拉松（路程约42公里）和半程马拉松（路程约21公里）两项。该次比赛在每5公里位置点设有感应计时毯，参赛者必须依次通过所有的计时毯。最后，董国建、梁田田分别夺得全国半程马拉松锦标赛男子组和女子组冠军，成绩分别约为1小时03分和1小时11分。求： (1)董国建夺冠的平均速度是多少km/h？ (2)若以（1）问中的平均速度从第一个计时毯跑到第二个计时毯要用多少时间？ 7．D315次列车由北京开往苏州，自北京到苏州铁路长1225km，根据列车运行时刻表回答下列问题： 车次 时间 北京 济南 南京 苏州 D315 到站时间 ﹣﹣﹣ 10:54 14:38 16:22 发车时间 08:22 10:56 14:40 ﹣﹣﹣ (1)求列车由北京到苏州的平均速度为多少km/h？ (2)中途列车以30m/s的速度通过某一大桥，用时72s，已知列车全长360m，求：该大桥的长度。 8．汽车在行驶中，司机看到了如图甲所示的标志牌，该车通过这段路程用时15min，试通过计算说明其是否超速？如图乙所示是一辆在公路上行驶的汽车的速度表，以这样的速度行驶90min，通过的路程是多少km？ 9．汽车遇到意外情况时紧急停车要经历反应和制动两个过程，汽车在反应过程做匀速直线运动，在制动过程中做变速直线运动，如图所示。 (1)若汽车以72km/h的速度在平直的公路上行驶，经过10min行驶的距离是多少千米； (2)汽车遇到意外情况紧急停车时，在反应过程中，以原来的速度汽车行驶了14m，求司机的反应时间是多少秒； (3)若制动过程中所用时间为2.3s，汽车在两个过程通过的总距离为30m，求汽车从发现情况到车辆停止过程中的平均速度是多少m/s； (4)请写一条关于禁止超速的交通安全宣传语。 10．一辆汽车在平直公路上匀速行驶，小明站在汽车前方某处。汽车第一次鸣笛的声音经3s被他听到；过20s后汽车再次鸣笛，经2s被他听到。若声速为340m/s，求： (1)汽车第一次鸣笛时距离小明有多远？ (2)汽车的速度为多少m/s？ (3)甲乙两地相距91.8km，汽车以这个速度驶完全程需要多少h？ 11．福州马尾琅岐岛是著名旅游景区，小闽一家从马尾主城区自驾前往琅岐岛，走福州绕城高速的路程约35km，如图所示。通过导航发现车以70km/h的平均速度到达目的地，中途不停车，求： (1)该车从马尾主城区到达琅岐岛至少需要多少分钟？ (2)在途中汽车要经过全长约8.4km的琅岐闽江大桥，小闽通过导航得知汽车通过大桥用时10min，如图大桥全程限速60km/h，请问小闽乘坐的汽车是否超速？ 12．甲、乙两物体从同一地点同时向相同方向做直线运动，图甲是甲物体的图像，图乙是乙物体的图像。求： (1)甲物体前2s内的平均速度； (2)乙物体在8s内通过的路程； (3)8s时甲、乙两物体之间相距的距离。 13．如图所示，大觉山“悬崖动车”让游客置身海拔850米到1150米高空，在危崖上爬坡，在群峰间穿行。这是世界第一条超长距离高空“悬崖动车”，全长11.8km，设计最高时速为40km/h。求： (1)“悬崖动车”运行一趟至少需要多少分钟？ (2)为了提高项目安全性，景区要求列车运行一趟为0.5h，则悬崖动车的平均速度是多少？ 14．一列长150m列车在行驶途中朝山崖匀速行驶，在离山崖600m处鸣笛，列车向前行驶3s后，司机刚好听到刚才鸣笛的回声，列车随后进入长420m的隧道继续行驶。（声音在空气中的传播速度）。求： (1)列车的行驶速度。 (2)列车上某乘客在隧道中的时间。 (3)列车完全通过隧道所用的时间。 15．匀速直线运动路程的大小可以用v-t图像中的矩形面积来表示。在变速直线运动中，也可以用v-t图像中的“阴影部分面积”（图甲所示）来表示变速直线运动的路程大小。如图乙所示，一辆长途客车正在以20m/s的速度在公路上匀速直线行驶，突然，司机看见车的正前方37m处有一只受到惊吓的羊以5m/s的速度在公路上向前奔跑，司机经过1s后开始刹车。若从司机看见羊开始计时，客车的v-t图像如图丙所示，求: (1)在第1s内，客车运动的路程； (2)从司机看见羊到减速为零这段时间内，客车的平均速度； (3)假设羊向前奔跑的速度不变，请通过计算说明，客车的速度降为5m/s时羊是否会被撞？ 16．高速的交通与便捷的互联网给人们出行带来极大的方便．下面是某列车的部分运行时刻表： 站名 铜仁 凯里南 贵阳东 遵义 到站时间 - 20：27 21：00 21：49 发车时间 19：10 20：29 21：05 - 里程/km 0 200 440 (1)该列车从凯里南站到遵义站的平均速度是多少？ (2)若该列车以144km/h的速度驶过长为1800m的隧道时，测得列车完全通过隧道需要50s，则该列车的长度是多少？ 17．某老师晨练时，在15min内快步行走1.44km。求： (1)他在这段时间内行走的速度是多少km/h？ (2)若他以这个速度走完4.8km，需要多少min？ 18．如图所示，在“比较纸锥下落快慢的活动”中，以墙砖为背景，每块砖的厚度为10cm，将纸锥从A点自由释放后下落至G点，并用相机全程拍摄，每隔0.2s曝光一次，记录下纸锥的全程运动情况如图所示。请解答下列问题： (1)纸锥全程运动的路程； (2)纸锥全程运动的平均速度；（结果保留2位小数） (3)纸锥做匀速直线运动过程中的速度。（结果保留2位小数） 19．暑假期间，学校组织了“带着国旗去旅行”的活动。为了带着心爱的国旗看祖国的大好河山，小华也买了一面小国旗（如图），他用文具盒里的同一刻度尺测量了国旗的长度，6次数据分别为：、、、、。问： (1)测量结果有错误的吗？如果有，请指出错误的数据； (2)这把刻度尺的分度值是多少？ (3)请你通过计算说明这面小国旗的长度应记为多少厘米？ 20．甲、乙两人同时从A地出发前往B地，甲在前一半时间内乘车，后一半时间内走路；乙在前一半路程内乘车，后一半路程内走路。若甲、乙乘车的速度均为v1，走路的速度均为v2，其中v1>v2，求： (1)甲全程的平均速度； (2)乙全程的平均速度； (3)谁先到终点。（温馨提示：推导过程中需要的物理量请提前设定） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《第二章 机械运动 计算专题训练--2025-2026学年北师大版物理八年级上册》参考答案 1．(1)180m (2)21.2s (3)能 【详解】（1）由得，内行人行走的距离 （2）由得，公交车从驶上大桥到全部通过大桥所用的时间 （3）若行人向西跑下桥，由得，行人跑下桥使用的时间为 行人跑下桥的过程中，公交车运动的路程为 则与公交车相遇前，行人能跑下大桥。 若行人向东跑下桥，由得，行人跑下桥使用的时间为 行人跑下桥的过程中，公交车运动的路程为 则与公交车相遇前，行人能跑下大桥，故行人不管向东跑下桥，还是向跑下桥，都可以在与公交车相遇前，跑下大桥。 2．(1)25km (2)0.2h (3)会被判超速 【详解】（1）（1）汽车以100km/h的速度进入该区间测速路段（全长为39km）匀速行驶了15min，即0.25h，汽车行驶的路程是 （2）以70km/h的速度行驶的路程 以70km/h的速度行驶的时间 （3）此路段行驶的总时间 平均速度 所以会被判超速。 3．(1)90km/h (2)9min (3)18m/s 【详解】（1）由图1可知，汽车在此区间行驶的时间为 由速度公式可得，该汽车在此区间行驶的平均速度为 （2）该高速公路上卡车限速为，在不超速的情况下，卡车通过此测速区间最快的时间为 （3）酒后驾驶的司机反应过程中运动的距离为 该司机的反应时间为 从发现情况到完全停止的这段时间内，汽车的平均速度 4．（1）1h30min；（2）200km/h 【详解】解：（1）由运行时刻表可知：盘锦到大连北用时 18∶37-17∶07=1h30min （2）盘锦到大连北运行时间 在此区间运行的平均速度 答：（1）G2627次高铁由盘锦到达大连北所用的时间是1h30min； （2）在此区间运行的平均速度是200km/h。 5．1.24cm 【详解】刻度尺的分度值为1mm，读数应保留两位小数，因此1.242cm（三位小数）不符合要求，舍去。测量值2.24cm与其他数据（1.24cm、1.25cm等）差异过大，属于错误记录，舍去。有效数据为1.24cm、1.25cm、1.24cm。则物体长度为 保留两位小数（与分度值一致），结果为1.24cm。 6．(1) (2) 【详解】（1）半程马拉松路程约21公里，即21km，董国建的成绩约为1小时03分，即 则董国建夺冠的平均速度是 （2）每5公里位置点设有感应计时毯，则若以20km/h的平均速度从第一个计时毯跑到第二个计时毯所用时间为 7．(1) 153.125 (2) 1800m 【详解】（1）列车由北京到苏州所用的时间为 列车由北京到苏州的平均速度为 （2）列车通过大桥时行驶的路程为 设大桥长度为，列车长度为，该大桥的长度为 8．未超速，120km 【详解】根据题意可知，通过这段路程的时间为 平均速度为 小于40km/h， 未超速。图乙所示，汽车当前的速度为80km/h，则以这样的速度行驶90min，通过的路程是 9．(1)12km (2)0.7s (3)10m/s (4)十次事故九次快 【详解】（1）已知汽车的速度 v = 72km/h，行驶时间t = 10min，首先将时间单位换算为小时（h） 根据速度公式，可得汽车行驶的距离s为 （2）已知汽车在反应过程中的速度 v = 72km/h，行驶的距离s反 = 14m，首先将速度单位换算为米/秒（m/s） 反应过程为匀速直线运动，根据速度公式，可得司机的反应时间为 （3）已知汽车在两个过程中的总距离 ，制动过程所用时间，由第（2）问可知，反应时间 ，汽车从发现情况到车辆停止的总时间 t_总 为反应时间与制动时间之和 可得整个过程的平均速度为 （4）本题为开放性问题，旨在增强交通安全意识。超速行驶会大大增加反应距离和制动距离，在遇到紧急情况时，驾驶员没有足够的时间和距离采取有效措施，极易引发交通事故。因此，宣传语应能警示人们超速行驶的危害。例如“十次事故九次快”、“珍爱生命，拒绝超速”等。 10．(1)1020m (2)17m/s (3)1.5h 【详解】（1）汽车第一次鸣笛时距离小明 s1=v声t1=340m/s×3s=1020m （2）第二次鸣笛时，声音传播的时间为2s，声音传播的距离为 s2=v声t2=340m/s×2s=680m 汽车在20s内运动的距离 s=s1-s2=1020m-680m=340m 汽车的速度 （3）汽车的速度 v车=17m/s=61.2km/h 甲乙两地相距91.8km，汽车以这个速度驶完全程需要的时间 11．(1)30min (2)小闽乘坐的汽车未超速 【详解】（1）已知从马尾主城区到琅岐岛的路程，汽车的平均速度，根据速度公式可得，所需时间为 （2）已知汽车通过琅岐闽江大桥的路程，所用时间 汽车通过大桥的平均速度 因为，所以小闽乘坐的汽车没有超速。 12．(1) 5m/s (2) 80m (3) 50m 【详解】（1）由图甲可知，甲物体在前2s内通过的路程 ，甲物体在2s内的平均速度为 （2）由图乙可知，乙物体做匀速直线运动，速度 v乙=10m/s，乙物体在8s内通过的路程 （3）由图甲可知，在8s时，甲物体通过的路程，乙物体在8s内通过的路程是80m，由于两物体从同一地点同时向相同方向运动，故8s时甲、乙两物体之间相距的距离为 13．(1)17.7分钟 (2) 【详解】（1）“悬崖动车”运行一趟至少需要的时间 （2）悬崖动车的平均速度 14．(1)60m/s (2)7s (3)9.5s 【详解】（1）声音在3s的时间内传播的距离 由题意可知，列车行驶的路程 列车的行驶速度 （2）由得，乘客在隧道中的时间 （3）列车完全通过隧道所行驶的路程 列车完全通过隧道所用的时间 15．(1)20m (2)12m/s (3)57.5m>57m ，羊会被撞。 【详解】（1）由图丙可知，在0~1s内，客车做匀速直线运动，速度，时间 客车在第1s内运动的路程为 （2）由题意和图丙可知，从司机看见羊到减速为零的总时间，客车在这段时间内运动的总路程s总等于v-t图像中0~5s内图像与时间轴所围成的面积。该图形为一个梯形，总路程为 客车的平均速度为 （3）由图丙可知，当客车速度降为时，所用时间t = 4s，在此时间内，客车行驶的路程s客等于v-t图像中0~4s内图像与时间轴所围成的面积。该面积由一个矩形和一个梯形组成，总路程为 在此时间内，羊向前奔跑的速度，行驶的路程为 要判断是否相撞，需要比较客车行驶的路程与“羊的初始位置加上羊行驶的路程”的大小。羊的初始位置在客车前方37m处，为避免相撞，客车行驶的路程必须小于 因为客车实际行驶的路程 所以客车已经追上了羊，羊会被撞。 16．(1)165km/h (2)200m 【详解】（1）凯里南站的发车时间为20：29，遵义站的到站时间为21：49，即列车在两站间的时间为，两站间的路程 s=440km-200km=220km 则两站间的平均速度 （2）列车的速度 列车在50s的总路程 列车的长度 17．(1)5.76 (2)50 【详解】（1）他在这段时间内行走的速度 （2）以这个速度走完4.8km，需要的时间 18．(1)1m (2) (3) 【详解】（1）纸锥全程运动的路程是从A点到G点的距离，由图可知，从A点到G点共10块砖，每块砖厚度为10cm，则纸锥全程运动的路程 s=10×10cm=100cm=1m （2）相机每隔0.2s曝光一次，结合图形可知纸锥下落全程的时间 则纸锥全程运动的平均速度 （3）由图可知，纸锥从D点开始每一个曝光时间运动的距离是两块砖的厚度，即相同的时间内通过的路程相等，则纸锥从D点到G点做匀速直线运动，从D点到G点共6块砖，则路程为 从D点到G点所用的时间 纸锥做匀速直线运动过程中的速度 19．(1)有错误，错误的数据有21.82cm、21.025cm (2)1mm (3)21.02cm 【详解】（1）分析6次测量结果可知：与其他测量结果偏差太大，所以此数据是错误的记录；的精确程度与其他的数据不同，则此次数据的分度值与其余5次不同，所以此数据是错误的记录。 （2）使用刻度尺时，应估读到分度值的下一位，由题中正确的数据可知，分度值所在的位置为小数点后一位，故该刻度尺的分度值为0.1cm，即。 （3）由（1）可知，正确的数据为、、、，所以小国旗的长度 20．(1) (2) (3)甲先到终点 【详解】（1）设甲的总时间为，由得，前时间乘车路程为 后时间走路路程为 总路程，平均速度 （2）设总路程为，由得，乙前路程乘车时间为 后路程走路时间为 由得，总时间 平均速度 （3）计算甲、乙平均速度之差， 因为，所以 即 在路程相同的情况下，平均速度越大，所用时间越短，所以甲先到达终点。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $