山东省德州市齐河县刘桥乡中学2025-2026学年上学期期中考试八年级数学试题

2025-2026学年第一学期期中教学质量监测 八年级数学试题 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．下列图形中，不是轴对称图形的是（   ） A． B． C． D． 2．下列长度的三条线段，首尾相接能构成三角形的是（    ） A． B． C． D． 3．在平面直角坐标系中，点A（﹣1，﹣2）关于y轴的对称点在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．在下列条件中：①∠A＝∠C﹣∠B，②∠A：∠B：∠C＝2：3：5，③∠A＝90°﹣∠B，④∠B﹣∠C＝90°中，能确定△ABC是直角三角形的条件有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．如图，在△ABC中，垂直平分，连接，△BDE的周长为20，△ABC的周长比四边形的周长多10，则线段的长为（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 6．已知一张三角形纸片（如图甲），其中．将纸片沿过点的直线折叠，使点落到边上的点处，折痕为（如图乙）．再将纸片沿过点的直线折叠，使点恰好与点重合，折痕为（如图丙）．原三角形纸片中，的大小为（    ） A． B． C． D． 7．点关于轴对称点的坐标是，则P点关于轴的对称点的坐标是（    ） A． B． C． D． 8．如图,在△ABC 中,边 AB 的垂直平分线分别交AC,AB 于点D,E,AE=3cm,△BDC 的周长为8cm,则△ABC 的周长是( ) A.14 cm B.17 cm C.19 cm D.20cm 9．如图，在△和△中，，，，．连接，交于点，连接．下列结论：①；②；③平分；④平分．其中正确的结论个数是　　 10．如图，△ABC中，∠B＝∠C，BD＝CF，BE＝CD，∠EDF＝α，则下列结论正确的是（　　） A．2α+∠A＝180° B．α+∠A＝90° C．2α+∠A＝90° D．α+∠A＝180° 二．填空题本题共5小题，每小题4分，共20分。 11．一个n边形的每一个外角都是60°，则n =　 　． 12．若等腰三角形的一个内角为50°，则它的底角的度数为 　 　° 13．如图，在中，，，平分，若，则的长度为 ． 14．如图，在△ABC中，是△ABC的中线，，，则的取值范围是 ． 15.“三等分角”是被称为几何三大难题的三个古希腊作图难题之一，如图所示的“三等分角仪”是利用阿基米德原理做出的.这个仪器由两根有槽的棒OA，OB 组成，两根棒在O点相连并可绕O转动,C点固定,OC=CD=DE,点 D,E 可在槽中滑动,若∠BDE=96°,则∠CDE 的度数为 . 三、解答题：本题共8小题，共90分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 16．（8分）如图，点、、、在同一条直线上，，，，求证：． 17．（8分）如图，AB∥CD，∠BAE＝∠DCE＝45°．填空： ∵AB∥CD， ∴∠1+45°+∠2+45°＝　 　． ∴∠1+∠2＝　 　． ∴∠E＝　 　． ∴AE 　EC． 18．（本题10分）已知：如图，点、在上，且，，． (1)求证：； (2)求证：． 19．（12分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°． （1）用尺规作图法，在BC上求作一点P，使点P到AC，AB的距离相等； （2）若，，，求点P到AB的距离． 20．（本题12分）如图，是的角平分线，，，垂足分别是，，连接，与交于点． (1)求证：是的垂直平分线； (2)若，，，求的面积． 21．（12分）如图，在△ABC中，AC＝BC，点D为△ABC内一点，且BD＝AD， （1）求证：CD⊥AB； （2）在AD延长线上取一点E，使CE＝CA， ①请在图中补全图形； ②若∠CAD ＝25 ° ， 点 N 为直线 AE 上一点，且△CEN 为等腰三角形，直接写出∠CNE =_____________°. 22．（本题14分）已知，点分别为线段上两点，连接交于点． (1)若，，如图所示， 度； (2)若平分，平分，如图所示，试说明此时与的数量关系； (3)在（）的条件下，若，试说明：． 23．（本题14分）如图①，在中，，，，在中，，，边与重合，边在上．如图②，从图①所示位置出发，沿射线方向匀速运动，速度为，，分别与交于点M，N．设运动时间为，解答下列问题： (1)当垂直平分时，求t的值； (2)当t为何值时，点M在的平分线上？ (3)当点N为的中点时，求t的值； (4)连接，在运动过程中，是否存在某一时刻t，使为等腰三角形，若存在，请直接写出t的值，若不存在，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $