第5单元 确定位置 专项3 应用题（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版

2026年六年级数学下册单元提升培优精练苏教版 第5单元 确定位置 专项3 应用题 一、解决问题 1．按要求画出场所的位置并填空。 （1）科技馆在公交站的(　　)偏(　　)15°方向(　　)米处；图书馆在公交站的北偏东45°方向200米处，在图中标出图书馆的位置。 （2）妙妙从家出发向东以每分钟100米的速度前进，1.5分钟后她在公交站的　 　方向　 　米处。 （3）奇奇家在公交站正东方向500 米处，奇奇和妙妙约好同一时间到公交站，步行速度都是100 米/分，妙妙可以比奇奇晚几分钟出门？ 2．认真阅读下面图、表中提供的信息，解决实际问题。 出租车运价标准(部分) 起步收费标准 3km以内(含3km) 总计10元 备注：夜间(每日22时至次日6时)按以上每项标准加价20%收取。 超过部分收费标准 3~16千米(含16km) 1.8元/千米 16km以上 2.0元/千米 （1）小明爸爸在医院工作，医院在小明家北偏东30°方向2.5km处，请在上图中表示出医院的位置。 （2）小明星期六早上8时从家乘出租车去展览馆参观，他去展览馆一共要付车费多少元？ （3）凌晨两点多，爸爸从家赶去医院为病人紧急手术，如果他乘出租车，需付车费多少元？ 3．一起来设计古代诗人主题公园。 （1）李白雕像的正北方向200m处是杜甫雕像，正西方向 300 m处是陆游雕像，北偏东30°方向180m处是杜牧雕像。先确定比例尺，再在平面图中画出上述雕像的位置。 （2）你还知道哪些古代诗人?选出你喜欢的两位，分别设计他们的雕像在主题公园里的位置，并画在平面图中。 4．如图所示为王爷爷家门口的一块空地，请根据描述进行设计。(每个小方格的边长为10 m) （1）王爷爷计划在空地的西南角围一块长方形花园，四个顶点的位置分别是A(0，4)，B(0，0)，C(6，0)，D(6，4)，请画出这个花园。 （2）王爷爷发现这块长方形花园的面积过大，不够协调，需要把它按1：2缩小，且位置改在原来这个花园的东面，请画出缩小后的花园。 （3）王爷爷准备在空地的东北角围一块三角形草坪，草坪的面积和现在缩小后的长方形花园的面积相等，请画出这块三角形草坪。 （4）西面的空地王爷爷准备用来种蔬菜。他为了浇灌方便，准备在(0，0)的东偏北方向的点 P(a，5)处安装一个水龙头，请在图中用“·”标出点 P 的位置。 5．周庄古镇享有“中国第一水乡”之美誉。下面是小璇一家在古镇游玩的局部示意图，假设每小格表示50m。规定向东走为正。 （1）若双桥的位置记作+2，则顾宅的位置记作　 　。 （2）若妈妈现在位于-200m处，说明她从宾馆出发向　 　方向走了　 　m。 （3）距离宾馆300m的是　 　，位置记作　 　；或是　 　，位置记作　 　。 （4）小璇一家平均每分钟走50m。他们先从宾馆向西走了2分钟，参观完后，又向东走了6.5分钟到达古戏台处，古戏台的位置记作（　　），在图中标出古戏台的位置。 6．如图是某学校附近的平面图，请按要求作图。 （1）县人民政府在学校东偏南30°方向500m处，请在图中标出县人民政府的位置。 （2）创新路经过教育局并与工业路垂直，请用直线画出创新路的位置。 7．小明家所在街区的平面图如下（每个小方格的边长均表示）。 （1）小明家在学校的　 　偏　 　　 　°的方向上。 （2）这个平面图的比例尺是　 　，从医院到银行的实际距离是　 　米。 （3）超市的位置用数对（4，3）表示，请在图上标出超市的位置。 （4）超市的免费送货上门的服务半径是2千米。小丽家能否享受免费送货上门服务？请用画图、文字或计算来说明理由。 8．按要求完成题目。（图中每个小正方形的边长是1厘米） （1）线段AB绕B点顺时针旋转90°到BA'，则A'点的数对是 ，线段AB旋转扫过的图形是怎样的，请画出来。 （2）线段CD沿东偏北45°方向平移到，这个位置，线段平移所扫过的图形是（　　）形，请把这个图形画出来，这个图形的面积是（　　）cm2。 9． 某中心广场四周建筑如图所示，看图完成下列各题。 （1）医院距中心广场的图上距离是1厘米，已知它们的实际距离是400米，此图的比例尺是　 　。 （2）欢乐园在中心广场东面480米，请你在图中标出欢乐园的所在地A。 （3）学校到图书城的图上距离是4厘米，淘气1分钟走 50米，他从学校到图书城要走几分钟? 10．电影院在中心广场北偏东60°方向，实际距离约240米的位置。图书馆在电影院的正西方约200米的位置。请在图中标出所在地。 11． 如图，每小段表示1m，规定向东为正。 （1）如果小蜗牛从0处出发先向东爬4m，再向西爬6m，那么小蜗牛现在的位置是（　　）。 （2）如果小蜗牛现在的位置是-3m，那么它要向（　　）才能到达+3m处。 （3）如果小蜗牛从点A出发，先向西爬4m，再向东爬5m，最后向西爬3m，到达点 B，请你在直线上标出点 B的位置。 12．小明步行从家出发，先要经过超市再到学校，线路按一定的比例画在如图中，已知小明家到超市的距离是600m，请结合测量（取整厘米）和以上信息解答下列问题。 （1）这幅图的比例尺是多少？ （2）超市到学校的实际距离大约是多少米？ （3）量出超市到学校方向的角（图中∠1）的度数，在下面填出小明步行从家到学校的方向和路程． 13．以游乐场为观测点，填一填，画一画。 （1）动物园在游乐场的　 　偏　 　45°方向　 　米处。 （2）少年宫在游乐场南偏西30°方向1250米处。 14．下图是一个雷达屏幕，每相邻两个圆之间的距离是10千米，你能在上面表示出轮船A、轮船B和轮船C的位置吗？ ①轮船A在灯塔南偏东60°方向30千米处。 ②轮船B在灯塔北偏东30°方向50千米处。 ③轮船C在灯塔南偏西60°方向20千米处。 15．某市文化宫广场周围环境如图所示。 （1）体育馆在文化宫　 　偏　 　45°方向大约　 　米处。 （2）苏果超市在文化宫的北偏西60°方向200米处，请在图中标出苏果超市的位置。 16．小李家在学校的北偏西50°方向2000米处，图书馆在公园的南偏东75°方向1250米处。 （1）请在图中标出小李家和图书馆的位置。 （2）小李从家乘出租车经过学校和公园到图书馆一共要付多少元？ 出租车价格表 里程 3千米以内 3千米以上的每千米(不足1千米按1千米计算) 价格 10元 2.4元 17． （1）上图中，图上距离1cm表示实际　 　m，改写成数值比例尺是　 　。 （2）花园到学校的图上距离是2cm，实际距离是多少米？ （3）镇卫生所在学校西偏北60°，实际距离是600m，算一算图上距离是多长？请你在图中画出它的位置。 18．看图完成下列问题。 （1）学校离超市有多远？ （2）学校北偏西30度方向400m处是小明家，学校正北方向300m处是广场。请在图上标出小明家和广场的位置。 19．豆豆从家出发，往正东方向走600m到红绿灯处，再往东北方向走300 m到书店，最后往西偏北30°方向走450m到学校。 （1）画出豆豆到学校的路线示意图。 （2）豆豆从学校回家，每分钟走100m，根据路线示意图完成下表。 方向 路程/m 时间/分 学校→书店 书店→红绿灯 红绿灯→家 20．下图中，每个小正方形的对角线长3cm。 （1）点A的位置是（　 　，　 　），在点A东偏南45°方向9cm处是点B，点B的位置是（　 　，　 　）。点C（7，7）在点A的　 　方向，在点B的　 　方向。在图中描出点B和点C。　 　 （2）在图中，以（3，3）为圆心、6cm长为半径画一个圆。 21．有一只渔船在“救援中心”东偏北30°方向的180千米处触礁遇险，预计2小时后将沉没。救援中心有2条搜救船，时速均为80千米/小时。此时甲搜救船正在“救援中心”北偏东30°方向的120千米处巡逻；乙搜救船在“救援中心”待命…… （1）在上图中按比例画出遇险船和甲搜救船的具体位置。 （2）你认为应该派哪艘船救援？它能否及时赶到遇险地点？（请你在必要的测量后，用计算来表明。） 22．下图是南山风景区的平面图。以林峰塔为观测点，填写表格。 景点 方向 图上距离/cm 实际距离/km 荷花池 （　　）偏（　　）（　　）° 　 　 玉龙潭 （　　）偏（　　）（　　）° 　 　 飞霞阁 （　　）偏（　　）（　　）° 　 　 23．填空、画出各场所的位置 （1）动物园在游乐场的　 　偏　 　 45°方向。 （2）迷宫在游乐场南偏西30°方向1000米处。 （3）花卉园在游乐场北偏西60°方向1500米处。 24．下图是某飞机场的雷达屏幕，每相邻两个圆之间的距离是20千米。以机场为观测点，飞机A在北偏东30°方向60千米处，请标出飞机B、C、D的位置。 ①飞机B在北偏西60°方向40千米处。 ②飞机C在南偏东30°方向80千米处。 ③飞机D在南偏西60°方向60千米处。 25．根据下图提供的信息算一算、填一填、画一画。 （1）算出该图的比例尺，填在上图相应的位置。 （2）汽车站在市政府的　 　、　 　°方向。 （3）少年宫在市政府的南偏西60°方向300米处，请你在图上标出少年宫的位置。 26．填一填，并根据条件标出各地点的位置。 （1）书店在广场　 　方向，距离广场　 　米。 （2）学校在广场西偏南45°方向200米处。 （3）商场在广场正北方向100米处。 27．如下图，文化宫东面350米处，有一条商业街与人民路互相垂直。 （1）在图中画直线表示这条街，并标上“商业街”。 （2）体育馆在文化宫　 　偏　 　45°方向　 　米处。 （3）李小明以60米/分的速度从学校沿着人民路向东走，3分钟后他在文化宫　 　面　 　米处。 28．量一量，算一算，画一画。 （1）旅游汽车站在换乘中心的　 　面约　 　米处。 （2）商场在换乘中心南偏东45°方向1.5千米处，请在图上用“●”画出商场的位置。 （3）美食广场是一个长180米、宽120米的长方形露天广场，将它画在一幅比例尺为1：6000的平面图上。（先计算出图上距离，再画图） 29．看图完成下列问题。 （1）量一量明明家到学校的图上距离。 明明家在学校的　 　偏　 　　 　度，距学校　 　米处。 （2）优优家在学校的南偏东40度，距学校1200米处。请你标出优优家的位置。 比例尺：1：40000 30．量一量，算一算，画一画。 （1）学校和小月家的实际距离是2000m，请你量出图上距离是　 　cm（测量时取整厘米数），这幅图的比例尺是　 　。 （2）书店位于学校正南方向1500m处，少年宫位于小月家正东方向1000m处，在图中标出以上位置的平面图。 31．某文化宫周围的环境如下图所示。 （1）文化宫东面350米处有一条商业街，与人民路互相垂直，在图中画直线表示这条街。 （2）体育馆在文化宫　 　方向　 　米处。 32． （1）商场在市民广场　 　面　 　米处。 （2）公园在市民广场的　 　°方向　 　米处。 （3）小学在市民广场北偏东75°方向600米处，请你在图中表示出来。 33．如图 （1）电影院在大转盘　 　偏　 　、　 　度方向　 　米处。（图中数据取整厘米） （2）超市在大转盘南偏西40度方向0.7千米处。请在图中标出超市的位置。 34． （1）体育馆在学校的　 　偏　 　60°方向　 　米处。 （2）少年宫在学校南偏西45°方向1000米处，在图中表示出少年宫的位置。 35． （1）学校在广场的　 　偏　 　　 　度方向　 　米处。（测量保留整厘米数） （2）超市在学校的南偏东60度方向100米处，请在图中标出超市的位置。 36．看图回答 （1）笑笑家距学校的实际距离是1200m，图上距离是　 　cm；图上1cm表示的实际距离是　 　m，这个示意图的比例尺是　 　. （2）乐乐家到学校的图上距离是　 　cm，实际距离是　 　m. （3）欢欢家在学校北偏西60°方向，实际距离600m的地方，请在图中标出它的位置. （4）请你根据上面的示意图再提出一个数学问题，并尝试解答。 37．以学校为观测点，根据下面条件在平面图上标出各场所的比例尺1∶50000位置. ⑴图书馆在学校东偏北45°，1500米处． ⑵体育场在学校西偏北30°，2000米处． ⑶少年宫在学校南1750米处． 38．如下图，学校大门在旗杆正西方向75米处，图书馆在旗杆西偏北30度的100米处。算出相关数据，在图上标出大门和图书馆的位置。 39．根据已知条件，在图中画出指定场所的位置． ⑴阳光社区在中心花园东偏北30°的方向，距离中心花园3.5千米． ⑵体育场在中心花园南偏西45°的方向，距离中心花园2千米． ⑶公交车总站在中心花园南偏东35°的方向，距离中心花园4千米． ⑷幼儿园在中心花园西偏南15°的方向，距离中心花园3千米． 40．在下图中找出明明和芳芳两家的位置． 41．以学校为观测点，在图中标出医院、电影院、体育馆的位置． ⑴医院在学校的正西面，距学校2.3千米． ⑵电影院在学校东偏北30°的方向，距学校1.8千米． ⑶体育馆在学校西偏南45°的方向，距学校2千米． 42．如图，回答下列问题： （1）A点在O点的哪个方向． （2）B点在A点的哪个方向． （3）B点在C点的哪个方向． （4）D点在C点的哪个方向． （5）D点在O点的哪个方向． 43．看图测量填空 如图，图上1厘米相当于实际1000米． （1）A点在中心广场的东偏北　 　°的方向．图上距离　 　厘米，实际距离　 　米． （2）B点在中心广场　 　偏　 　 (　 　)°的方向．图上距离　 　厘米，实际距离　 　米． （3）C点在中心广场　 　偏　 　 (　 　)°的方向．图上距离　 　厘米，实际距离　 　米． （4）D点在中心广场　 　偏　 　 (　 　)°的方向．图上距离　 　厘米，实际距离　 　米． 44．以学校为观测点，根据下面条件在平面上标出各场所的位置． ⑴图书馆在学校东北，1500米处． ⑵体育馆在学校北偏西60°，2000米处． ⑶少年宫在学校南1750米处． 45．以学校为观测点，画一画． ①少年宫在学校东偏北30°方向的250米处． ②医院在学校北偏西45°方向的400米处． ③公园在学校正东方向的300米处． 46．根据下面的描述，在平面图上表示出位置． （1）电影院在文化广场北偏东45°方向1千米处． （2）电视台在文化广场南偏西60°方向1500米处． 47．根据下面的描述，在平面图上表示出位置． （1）电影院在文化广场北偏东45°方向1千米处． （2）电视台在文化广场南偏西60°方向1500米处． 48．根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置． （1）小丽家在广场北偏西20°方向600米处； （2）柳柳家在广场东偏北30°方向900米处． 49．下面是雷达站和几个小岛的位置分布图，以雷达站为观测点． （1）A岛的位置在　 　偏　 　方向上，距离雷达站　 　 km； （2）B岛的位置在　 　偏　 　方向上，距离雷达站　 　 km； （3）C岛的位置在南偏西30°方向上，距离雷达站60km处．请在图中画出C岛的准确位置． 50．已知学校正东500米处是图书大厦，正南300米处是电信城，东南方向600米处是邮局，请选择一定的比例尺画出以上地点的位置平面图。 答案解析部分 1．【答案】（1）南；西；300； （2）正西；50 （3）解：500÷100-200÷100 =5－2 =3(分钟) 答：妙妙可以比奇奇晚3分钟出门。 【解析】【解答】解：（1）3×100=300（m），即科技馆在公交站的南偏西15°方向300米处； 200÷100=2（cm） ； （2）100×2=200（m） 200－100×1.5 =200－150 =50（m）。 故答案为：（1）南；西；300；；（2）正西；50。 【分析】（1）从不同方向观察物体位置，我们首先要确定观测点即“我在哪里”，然后确定观察的对象即“看什么”，最后根据地图上各个方向的基本知识：在地图上，上北下南，左西右东；“谁偏谁几度”，一般情况我们都是以较小的角度来确定的，离哪个方向较近我们就说那个方向偏另一个方向几度；根据线段比例尺可知用图上1厘米表示实际100米，因此，科技馆到公交站的线段的段数×每段表示的距离=科技馆到公交站的实际距离； 根据距离和方向画平面图的方法： ①确定图上距离： 方法一：先将实际距离单位转化成cm，再根据实际距离×比例尺=图上距离计算图上距离； 方法二：先根据数值比例尺将实际距离的单位转化成m或km，即可知道图上1cm表示实际几m或几km，再利用：实际距离÷每段表示的距离=线段的段数计算出图上距离； ②确定方向：我们首先要确定观测点即“我在哪里”，然后确定观察的对象即“看什么”，最后根据地图上各个方向的基本知识：在地图上，上北下南，左西右东；“谁偏谁几度”，一般情况我们都是以前一个方向为角的一条边画出偏的角度； ③最后再在角的另一条边上找到两地之间的图上距离即可确定目标点的位置； （2）根据题意可得：妙妙家到公交站的线段段数×每段表示的距离=妙妙家到公交站的实际距离，妙妙的速度×时间=妙妙行走的距离，妙妙家到公交站的实际距离－妙妙的速度×时间=1.5分钟后她距离公交站的距离； （3）奇奇家到公交站的距离÷速度=奇奇家到公交站需要的时间，妙妙家到公交站的距离÷速度=妙妙家到公交站需要的时间，奇奇家到公交站的距离÷速度－妙妙家到公交站的距离÷速度=妙妙可以比奇奇晚出门的时间。 2．【答案】（1）解：1千米=100000厘米 2.5千米=250000厘米 250000×=2.5（厘米） （2）解：5÷=500000（厘米） 500000厘米=5千米 10+(5-3)×1.8 =10+3.6 =13.6(元） 答：他去展览馆一共要付车费13.6元。 （3）解：2.5<3 10×(1+20%) =10×1.2 =12(元) 答：需付车费12元。 【解析】【分析】（1）根据距离和方向画平面图的方法： ①确定图上距离： 方法一：先将实际距离单位转化成cm，再根据实际距离×比例尺=图上距离计算图上距离； 方法二：先根据数值比例尺将实际距离的单位转化成m或km，即可知道图上1cm表示实际几m或几km，再利用：实际距离÷每段表示的距离=线段的段数计算出图上距离； ②确定方向：我们首先要确定观测点即“我在哪里”，然后确定观察的对象即“看什么”，最后根据地图上各个方向的基本知识：在地图上，上北下南，左西右东；“谁偏谁几度”，一般情况我们都是以前一个方向为角的一条边画出偏的角度； ③最后再在角的另一条边上找到两地之间的图上距离即可确定目标点的位置； （2）看图可知小明家到展览馆的图上距离是5厘米，根据：图上距离÷比例尺=实际距离，计算出实际距离是5千米；实际距离－起步路程3千米=超过部分路程，（实际距离－起步路程3千米）×超过部分收费标准=超过部分车费，起步收费+（实际距离－起步路程3千米）×超过部分收费标准=一共需要付的车费； （3）因为爸爸乘车距离小于3千米，所以按起步收费标准付费，又因为是在夜间乘坐，所以需要加价20%，即实际车费比起步收费标准多收20%，把起步收费标准看作单位“1”，1+多收的百分比=实际车费占起步收费标准的百分比，起步收费标准×（1+多收的百分比）=实际爸爸需付的车费。 3．【答案】（1）解： （2）解：我还喜欢刘禹锡，白居易。刘禹锡雕像再李白雕像的正西方向200米处，白居易雕像在李白雕像的正北方向100米处。 【解析】【分析】(1)先根据长方形的长和宽以及其他雕像与李白雕像的距离来确定比例尺，再根据“图上距离=实际距离×比例尺”，分别求出各雕像与李白雕像的图上距离，然后根据图上距离与方向画出其他雕像的位置即可。 (2)选出自己喜欢的两位古代诗人，根据自己的想法设计他们的雕像的位置，并在图上画出即可。 4．【答案】（1）解： （2）解： （3）解： （4）解： 【解析】【分析】（1）数对的前一个数表示列，后一个数表示行，据此画出A、B、C、D四个点，然后依次连接即可画出这个花园； （2）长方形花园原来的长是6个格子，宽是4个格子，按1：2缩小后长变为6÷2=3个格子，宽变为4÷2=2个格子，据此再原来花园的东面画出缩小后的花园即可； （3）根据长方形面积=长×宽，计算得出缩小后长方形花园的面积为2×3=6，根据三角形面积=底×高÷2，得出当三角形底为4个格子，高为3个格子时，与缩小后的长方形花园的面积相等，据此画出缩小后的花园即可； （4）(0，0)的东偏北45°的直线与表示第5行的直线的交点处即为点 P 的位置。 5．【答案】（1）-1 （2）正西；200 （3）功桥；+300m；报恩桥；-300m （4）+225m， 【解析】【解答】解：（1） 顾宅的位置记作 -1 （2） 从宾馆出发向正西走了200米 （3） 距离宾馆300m的是 功桥，位置记作+300米，或是报恩桥，位置记作-300米 故答案为：（1）-1 （2）正西，200 （3）功桥，+300，报恩桥，-300 【分析】(1)根据0点位置，向左为负，顾宅在原点第一格，记作-1 (2)根据向西为负，一格50米，-200米表示向西走了200米 (3)+300米表示在原点右侧6格，即功桥，-300表示在原点西侧6格，即报恩桥 (4)由“路程=速度x时间”可得，小璇一家先向西走50x2=100(m)，100÷50=2(格)，再向东走50x6.5=325(m)，325÷50=6.5(格)，6.5-2=4.5(格)，325-100=225(m)，即古戏台在公厕和全功桥的中间位置处，记作+225 m或225 m。 6．【答案】（1）解：500m=50000cm 50000×=2.5（cm） （2）解： ​​​​​​​ 【解析】【分析】（1）根据距离和方向画平面图的方法： ①确定图上距离： 方法一：先将实际距离单位转化成cm，再根据实际距离×比例尺=图上距离计算图上距离； 方法二：先根据数值比例尺将实际距离的单位转化成m或km，即可知道图上1cm表示实际几m或几km，再利用：实际距离÷每段表示的距离=线段的段数计算出图上距离； ②确定方向：我们首先要确定观测点即“我在哪里”，然后确定观察的对象即“看什么”，最后根据地图上各个方向的基本知识：在地图上，上北下南，左西右东；“谁偏谁几度”，一般情况我们都是以前一个方向为角的一条边画出偏的角度； ③最后再在角的另一条边上找到两地之间的图上距离即可确定目标点的位置； （2）过直线外一点画已知直线垂线的方法：先用直尺与已知直线对齐，再用直角三角板的一条直角边与直尺对齐，移动三角板使另一条直角边与点对齐，沿这条直角边过点画直线，这条直线即所需要画的垂线（移动过程中不要移动直尺也要保证三角板与直尺对齐）。 7．【答案】（1）西；北；45；（2）1∶50000；1500（3）（4）AC＝4×500＝2000米，根据直角三角形ACB中，斜边一定是直角三角形的三条边中最长的；AB＞AC。答：小丽家不能享受免费送货上门服务。 （1）西；北；45 （2）1∶50000；1500 （3） （4）AC＝4×500＝2000米，根据直角三角形ACB中，斜边一定是直角三角形的三条边中最长的；AB＞AC。 所以小丽家不能享受免费送货上门服务。 【解析】【解答】解：（1）小明家在学校的西偏北45°的方向上。 （2）500×100=50000（厘米），这个平面图的比例尺是1∶50000 3× 500＝1500（米）。 故答案为：（1）西；北；45；（2）1∶50000；1500。 【分析】（1）在地图上的方位是上北，下南，左西，右东；东和西相对，南和北相对；西南和东北相对，西北和东南相对。描述路线图时，要先按行走路线确定每一个观测点，然后以每一个观测点为参照物，描述到下一个目标的位置； （2）先单位换算500米=50000厘米，这个平面图的比例尺是1∶50000， 从医院到银行的实际距离=格数×平均每格的长度； （3）用数对表示位置时，前面一个数表示第几列，后面一个数表示第几行；列数一般从左往右数，行数一般从前往后数。 （4）超市的免费送货上门服务半径是2千米，即2000米，小丽家的位置位于（8，1）， 超市位于（4，3），将超市、小丽家连成一个直角三角形，AC之间的距离为4个小方格，1个小方格为500米，AC＝4×500＝2000米，根据斜边一定是直角三角形的三条边中最长的。小丽家不能享受免费送货上门服务。 8．【答案】（1）（5，5）（2）平行四边；8； （1）A'（5，5） （2）线段平移所扫过的图形是平行四边形 4×2＝8（cm2），这个图形的面积8cm2 【解析】【分析】（1）作旋转图形的方法：图形的旋转的关键是旋转中心、旋转方向和旋转的角度；画图时先弄清楚旋转的方向和角度，再确定从旋转点出发的两条线段旋转后的位置，这是关键所在，最后画其他的线段即可。 用数对表示位置时，前面一个数表示第几列，后面一个数表示第几行；列数一般从左往右数，行数一般从前往后数。 （2）先确定，两个点，将各点连接，根据平行四边形的特点确定图形，平行四边形的面积＝底×高。 9．【答案】（1）1： 40000 （2）解：480米=48000厘米 48000×=1.2（厘米） 如图： （3）解：4÷=160000(厘米)=1600米 1600÷50=32(分) 答：他从学校到图书城要走32分钟。 【解析】【解答】解：（1）400米=40000厘米，比例尺为：1：40000； 故答案为：（1）1：40000。 【分析】（1）先进行单位换算，将400米化为厘米；比例尺=图上距离÷实际距离，据此代入数据计算出比例尺； （2）先求出图上距离，再确定位置； （3）求出实际距离，时间=路程÷速度，据此求解。 10．【答案】解：240米=24000厘米，200米=20000厘米，24000×=3（厘米），20000×=2.5（厘米），如图： 【解析】【分析】先把实际距离换算成厘米，然后用实际距离乘比例尺求出图上距离，再根据图上的方向、夹角的度数和图上距离确定电影院和图书馆的位置即可。 11．【答案】（1）解：4+(-6)=4-6=-2(m)； 答：小蜗牛现在的位置是-2m。 （2）解：3-（-3）=+6(m)； 答：如果小蜗牛现在的位置是-3m，那么它要向东爬6m才能到达+3m处。 （3）解：-1+(-4)=-5， -5+5=0， 0+(-3)=-3， 如图所示： 【解析】【分析】（1）向东为正，向东爬4m，再向西爬6m，即为+4+（-6），据此求解； （2）根据向东为正，用+3减去-3得到的结果即为小蜗牛需要爬行的方向和距离； （3）根据向东为正，向西爬4m，-1+(-4)=-5，到达-5位置， 向东爬5m，-5+5=0，到达0位置， 向西爬3m， 0+(-3)=-3，所以B的位置为-3，找出-3点标出即可，据此求解。 12．【答案】（1）解：从图中可以看出，小明家到超市的图上距离是3cm， 600m=60000cm 3：60000=1：20000 答：比例尺是1：20000。 （2）解：超市到学校的图上距离是4.5cm 4.5÷=90000（cm）=900（米） 答：超市到学校的实际距离大约是900米。 （3）∠1＝40°； 【解析】【分析】（1）比例尺=图上距离：实际距离，据此作答即可； （2）实际距离=图上距离÷比例尺，据此作答即可； （3）量角时，量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与一条边重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数； 根据方位图作答即可。 13．【答案】（1）北；东；1000 （2）解：1250米=125000厘米 125000×=2.5（厘米），如图所示： 【解析】【解答】（1）根据图示方位可知，动物园在游乐场的北偏东45°方向， 500米=50000厘米 该图的比例尺是1∶50000 1∶50000= 2∶=2÷=2×50000=100000（厘米） 100000厘米=1000米 所以，动物园在游乐场的北偏东45°方向1000米处。 【分析】比例尺=图上距离∶实际距离，实际距离=图上距离∶比例尺，图上距离=实际距离×比例尺，据此计算作答即可。 14．【答案】 【解析】【分析】观察图可知，4条虚线将圆周角平均分成12份，每份是30°，每相邻两个圆之间的距离是10千米，图中是按“上北下南，左西右东”来规定方向的，以灯塔为参照物，根据方位和距离，找出各轮船的位置，据此作图。 15．【答案】（1）北；东；350 （2） 【解析】【分析】观察图可知，此图是按“上北下南，左西右东”来规定方向的，图上距离1厘米相当于实际距离100米，找准参照物，根据方向和距离，描述体育馆在文化宫的方位和距离，然后作图。 16．【答案】（1） （2）解：2000+1250+500×3 =3250+1500 =4750（米）=4.75（千米） 4.75-3=1.75（千米） 1.75千米≈2千米 10+2×2.4=14.8（千米） 答：一共要付 14.8元。 【解析】【分析】（1）观察图可知，图中是按“上北下南，左西右东”来规定方向的，图上距离1厘米表示实际距离500米，根据方向、距离确定位置； （2）计算出从家到图书馆的距离，按照出租车的计费方式计算车费即可。 17．【答案】（1）400；1：40000 （2）解：2×400=800（米） 答：实际距离是800米。 （3）解：图上距离：600÷400=1.5cm 【解析】【解答】解：图上1cm表示实际400m，改写成数值比例尺是：1厘米：400米=1厘米：40000厘米=1：40000； 故答案为：（1）400；1：40000。 【分析】（1）线段比例尺表示图上1厘米相当于实际400米；把400米换算成厘米，然后写出图上距离与实际距离的比就是这幅图的比例尺； （2）用图上距离乘400即可求出实际距离； （3）图上的方向上北下南、左西右东，先计算图上距离，然后根据图上的方向、夹角的度数和图上距离确定位置即可。 18．【答案】（1）解：4÷ =4×20000 =80000（厘米） =800（米） 答：学校离超市有800米远。 （2）解：400米=40000厘米 40000×=2（厘米） 300米=30000厘米 30000×=1.5（厘米） 【解析】【分析】（1）实际距离=图上距离÷比例尺； （2）图上距离=实际距离×比例尺。 19．【答案】（1）解： （2） 方向 路程/m 时间/分 学校→书店 东偏南30° 450 4.5 书店→红绿灯 南偏西45° 300 3 红绿灯→家 正西 600 6 【解析】【分析】（1）上北下南、左西右东，东北方向是东与北中间的方向（即东偏北45°），观察图中豆豆家到红绿灯的距离即可得出图上1厘米表示150米，据此即可画出书店和学校的位置以及距离； （2）学校到书店的方向是书店到学校的相反方向即东偏南，书店到红绿灯的方向即为西南方向，红绿灯到家的方向即是正西方向，再根据路程÷速度即可得出时间。 20．【答案】（1）4；7；7；4；正东；正北； （2） 【解析】【解答】（1） 点A的位置是（4，7），在点A东偏南45°方向9cm处是点B，点B的位置是（7，4）。点C（7，7）在点A的正东方向，在点B的正北方向。 【分析】（1）用数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，中间用“，”隔开，据此解答； 观察图可知，此题是按“上北下南，左西右东”来规定方向的，根据方向和距离作图； （2）根据画圆的方法：先把圆规的两脚分开，定好距离，也就是半径的长度，把有针尖的一点固定在一点上，也就是圆心，带有铅笔的那只脚绕圆心旋转一周，就画成了一个圆，据此解答。 21．【答案】（1）解：180千米=18000000厘米，图上距离：18000000×=4.5（厘米），如图： （2）解：120千米=12000000厘米，12000000÷4000000=3（厘米）， 甲船的位置： 经测量，甲搜救船到渔船的图上距离是2.5厘米，2.5＜4.5，所以应该派甲搜救船救援， 2.5×4000000=10000000（厘米）=100（千米） 100÷80=1.25（小时） 答：我认为应该派甲搜救船救援，它能及时赶到遇险地点。 【解析】【分析】（1）先把实际距离换算成厘米，然后用实际距离除以4000000求出图上距离，然后根据图上的方向、夹角的度数和图上距离确定渔船的位置并画出图形； （2）先确定甲搜救船的位置，然后测量出甲船与渔船的图上距离，比较后确定派出甲搜救船，用图上距离乘4000000求出实际距离，然后用实际距离除以搜救船的速度求出救援时间，比较后判断能否及时赶到即可。 22．【答案】 景点 方向 图上距离/cm 实际距离/km 荷花池 东偏北20° 4 2.4 玉龙潭 东偏南25° 2 1.2 飞霞阁 西偏南25° 3 1.8 【解析】【分析】此题主要考查了根据方向和距离确定物体的位置及比例尺的应用，观察图可知，此题是按“上北下南，左西右东”来规定方向的，图上距离1厘米表示实际距离600米，据此以林峰塔为观测点，测量出各景点在林峰塔的什么方向，根据图中线段的长度写出图上距离与实际距离。 23．【答案】（1）北；东 （2） （3） 【解析】【分析】（1）根据“上北下南左西右东”，结合图形，可得动物园在游乐场的北偏东45°方向。 （2）根据“游乐场南偏西30°” 确定方向，根据比例尺确定图上距离为2cm，画图即可。 （3）根据“游乐场北偏西60°”确定方向，根据比例尺确定图上距离为3cm，画图即可。 24．【答案】 【解析】【分析】方向是上北下南左西右东；每相邻两个圆之间的距离是20千米，每两条射线之间的角度是30度，据此画图。 25．【答案】（1）解：1cm：200m=1cm：20000cm=1：20000， （2）东偏北；30 （3）300÷200=1.5（cm），如图： 【解析】【解答】（2）汽车站在市政府的东偏北30°方向。 故答案为：（2）东偏北；30。 【分析】（1）图上1厘米表示实际200米，写出图上距离与实际距离的比并化成前项是1的比即可求出比例尺，注意统一单位； （2）图上的方向是上北下南、左西右东，根据图上的方向、夹角的度数描述方向即可； （3）先确定图上的方向，然后确定图上距离，再根据夹角的度数确定少年宫的位置即可。 26．【答案】（1）北偏东30°；200 （2）解：学校距离广场200米，在图中为：200÷50=4（厘米），西偏南45°方向，如下图所示： （3）解：商场距离广场100米，在图中为：100÷50=2（厘米），正北方向，如下图所示： 【解析】【解答】（1）由图可知，坐标原点为广场，书店在广场的北偏东30°方向，通过比例尺可以看出图中1厘米表示实际距离50米，则距离广场为： 4×50=200 (米)。 故答案为：（1）北偏东30°；200。 【分析】（1）按照“上北下南、左西右东”判断出书店在广场北偏东30°方向，图中画了4格，1格代表着50米，据此判断出与广场的距离。 （2）（3）1格代表着50米，用距离÷50得出要画几格，再根据方向画图即可。 27．【答案】（1）350米=35000厘米，35000÷10000=3.5（厘米），如图： （2）北；东；350 （3）西；70 【解析】【解答】解：（2）3.5×10000=35000（厘米），35000厘米=350米，体育馆在文化宫北偏东45°方向350米处； （3）60×3=180（米），2.5×10000=25000（厘米），25000厘米=250米，250-180=70（米），3分钟后他在文化宫西面70米处。 故答案为：（2）北；东（答案不唯一）；350；（3）西；70。 【分析】（1）先把350米换算成厘米，然后用实际距离除以10000求出图上距离是3.5厘米，然后从文化宫向东沿着人民路测量3.5厘米，然后在这个点上画出与人民路垂直的商业街即可； （2）图上的方向是上北下南、左西右东，先测量处文化宫到体育馆的图上距离，然后计算出实际距离，根据图上的方向和夹角的度数确定方向； （3）3分钟走了180米。学校到文化宫的图上距离是2.5厘米，换算成实际距离是250米，所以李小明还是是文化宫的西面。 28．【答案】（1）北；1500 （2） （3）180米=18000厘米；120米=12000厘米；18000×=3（厘米）；12000×=2（厘米） 【解析】【分析】（1）根据方向标“上北下南，左西右东”以及图形中地点的位置和测量的距离，即可解答。 （2）以换乘中心为观测点，按“上北下南，左西右东”的方向在换乘中心的南偏东45°方向1.5千米处标示出商场位置。 （3）先用实际距离×比例尺=图上距离，求出图上的长和宽，然后画出长3厘米、宽2厘米的长方形。 29．【答案】（1）北；西；30；800 （2）1200米=120000厘米，120000×=3（厘米），如图： 【解析】【解答】解：（1）2÷=80000（厘米）=800（米），明明家在学校的北偏西30°，距离学校800米处； 故答案为：（1）北；西；30；800。 【分析】（1）图上的方向是上北下南、左西右东，先测量出明明家到学校的图上距离，然后求出实际距离，再描述位置即可； （2）用实际距离乘比例尺求出图上距离，然后根据图上的方向和夹角度数及图上距离确定优优家的位置。 30．【答案】（1）4；1：50000 （2）解：1500m=150000cm，1000m=100000cm，150000×=3（cm）， 100000×=2（cm），如图： 【解析】【解答】解：（1）测量出图上距离是4cm；2000m=200000cm，比例尺：4：200000=1：50000； 故答案为：4；1：50000。 【分析】（1）先测量图上距离，把实际距离换算成厘米，然后写出图上距离与实际距离的比并化成前项是1的比即可； （2）根据实际距离和比例尺先求出图上距离，然后根据图上的方向和距离确定书店和少年宫的位置即可。 31．【答案】（1）350米=35000厘米， 35000×=3.5（厘米）， 根据计算，作图如下： . （2）北偏东45°；300 【解析】【解答】 （2） 体育馆在文化宫北偏东45°方向300米处. 故答案为：北偏东45°；300. 【分析】（1）观察图可知，此图的比例尺是1：10000，先将实际距离的单位米化成厘米，乘进率100，然后用实际距离×比例尺=图上距离，据此作图； （2）观察图可知，此图是按“上北下南，左西右东”来规定方向的，根据夹角度数和方位描述出体育馆在文化宫的什么方位即可. 32．【答案】（1）东；800 （2）西偏北60；600 （3） 【解析】【解答】解：（1）200×4=800（米），商场在市民广场东面800米处； （2）200×2=600（米），公园在市民广场的西偏北60°方向600米处； 故答案为：（1）东；800；（2）西偏北60；600。 【分析】图上的方向是上北下南、左西右东，图上1厘米表示实际200米，根据图上的方向确定方向，根据图上距离确定实际距离。 33．【答案】（1）北；东；40；400 （2）略 【解析】【解答】解：（1）电影院在大转盘北偏东40°方向400米处。 （2）0.7千米=700米，700÷200=3.5（厘米），如图： 故答案为：（1）北；东；40；400。 【分析】（1）图上的方向是上北下南、左西右东，图上1厘米表示实际200米，根据图上的方向、夹角的度数，图上距离描述方向即可； （2）先计算图上的距离，然后根据方向和距离确定超市的位置。 34．【答案】（1）北；西；1500 （2） 【解析】【解答】（1） 体育馆在学校的北偏西60°方向1500米处。 故答案为：北；西；1500 【分析】（1）观察图可知，图中是按“上北下南，左西右东”来规定方向的，据此结合比例尺和角度描述体育馆在学校的什么方位即可； （2）以学校为观测点，先量出南偏西45°的方向，然后在此方向上截取两段，表示少年宫距离学校的长度，据此作图即可. 35．【答案】（1）北；东；40；100 （2） 【解析】【分析】观察图可知，此题是按“上北下南，左西右东”来规定方向的，找准参照物，然后依据比例尺是1：5000作图即可. 36．【答案】（1）3；400；1：40000 （2）2；800 （3）解：600÷400=1.5（厘米） 欢欢家的位置如图： （4）解：美美家距离学校的实际距离是多少？ 5×400=2000（米） 答：美美家距离学校的实际距离是2000米。 【解析】【解答】（1） 笑笑家距学校的实际距离是1200m，图上距离是3cm；图上1cm表示的实际距离是400m，这个示意图的比例尺是3cm：1200m=3cm：120000cm=（3÷3）：（120000÷3）=1：40000. （2）乐乐家到学校的图上距离是2cm，实际距离是800m. 【分析】（1）通过测量可得，笑笑家距学校的图上距离是3cm，图上1cm表示的实际距离是400m，要求这幅图的比例尺，用图上距离：实际距离=比例尺，据此解答； （2）经过测量可知，乐乐家到学校的图上距离是2cm，表示实际距离：2×400=800m，据此解答； （3）图中是按“上北下南，左西右东”来规定方向的，先求出图中欢欢家离学校的图上距离，然后按方向和距离作图； （4）根据题意，可以提出问题：美美家距离学校的实际距离是多少？先测量出美美家到学校的图上距离，然后解答. 37．【答案】解：1500米=150000厘米，150000×=3(厘米) 2000米=200000厘米，200000×=4(厘米) 1750米=175000厘米，175000×=3.5(厘米) 画图如下： 【解析】【分析】用实际距离乘比例尺求出图上距离，注意换算单位，然后根据图上的方向、夹角的度数以及图上距离确定位置并画出图形即可. 38．【答案】 【解析】【分析】用方向和距离相结合来确定位置时，要注意三个要素：一观测点，二是方向（用量角器量），三是距离（按实际距离比例尺=图上距离），据此作图即可。 39．【答案】解： 【解析】【解答】根据分析，作图如下： 【分析】解答此题应该先确定比例尺，根据图意，可以用图上1厘米表示实际1千米，根据方向和距离的描述作图即可. 40．【答案】解： 【解析】【分析】首先明确地图上辨别方向的方法：上北下南、左西右东，再确定观测点与建筑物之间的的方向，然后根据比例尺和实际距离求出观测点与建筑物之间的图上距离，最后画出建筑物的位置即可. 41．【答案】解： 【解析】【分析】首先明确地图上辨别方向的方法：上北下南、左西右东，再根据图上距离=实际距离×比例尺，求出观测点与各个建筑物之间的图上距离，再标出角度即可. 42．【答案】（1）解：A点在O点的正东方向． （2）解：B点在A点的北偏东30°方向． （3）解：B点在C点的南偏东45°方向． （4）解：D点在C点的西偏南30°方向． （5）解：D点在O点的正西方向． 【解析】【分析】图上的方向是上北下南、左西右东，先确定观测点，然后根据图上的方向和夹角的度数确定位置即可. 43．【答案】（1）60；1.5；1500 （2）东；北；60；2；2000 （3）西；北；30；1；1000 （4）西；南；70；1.5；1500 【解析】【解答】解：(1)A点在中心广场的东偏北45°的方向．图上距离1.5厘米，实际距离：1.5×1000=1500(米)； (2)B点在中心广场东偏北(60)°的方向．图上距离2厘米，实际距离：2×1000=2000(米)； (3)C点在中心广场西偏北 (30)°的方向．图上距离1厘米，实际距离1000米； (4)D点在中心广场西偏南(70)°的方向．图上距离1.5厘米，实际距离1500米． 故答案为：(1)60；1.5；1500；(2)东；北；60；2；2000；(3)西；北；30；1；1000；(4)西；南；70；1.5；1500 【分析】先确定图上的方向，在根据图上的比例尺确定实际距离，然后根据图上的方向和夹角的度数以及实际距离描述位置即可. 44．【答案】解：先确定比例尺是1厘米表示500米， 1500÷500=3(厘米)，2000÷500=4(厘米)，1750÷500=3.5(厘米) 如图： 【解析】【分析】先根据图形的大小确定比例尺，可以用线段比例尺表示，然后计算出图上距离，再根据图上的方向和夹角的度数确定位置画出图形即可. 45．【答案】解：如图： 【解析】【分析】图上的方向是上北下南左西右东，以学校为中心，先确定方向、再确定夹角的度数，然后根据距离确定各点的位置即可. 46．【答案】（1）解：如图： （2）解：如图： 【解析】【分析】图上的方向是上北下南左西右东，图上1厘米表示实际500米，先确定图上的方向、再确定夹角的度数，然后根据比例尺确定距离，这样确定位置即可. 47．【答案】（1）解：如图： （2）解：如图： 【解析】【分析】图上的方向是上北下南、左西右东，图上1格表示500米，由此根据图上的方向、夹角的度数、行走的距离确定位置即可. 48．【答案】（1）解：如图： （2）解：如图： 【解析】【分析】图上的方向是上北下南、左西右东，图上1厘米表示实际300米，由此先判断图上的距离，然后根据方向、夹角的度数、图上距离画出小丽家和柳柳家的位置即可. 49．【答案】（1）东；北；48 （2）西；北；60 （3）解：如图： 【解析】【解答】(1)A岛的位置在东偏北方向上，距离雷达站48km； (2)B岛的位置在西偏北方向上，距离雷达站60km. 故答案为：东、北、48；西、北、60 【分析】图上的方向是上北下南、左西右东，还要弄清楚东南、东北、西南、西北四个方向，由此根据图上的方向和距离确定方向和位置即可. 50．【答案】解：如图： 【解析】【分析】图上的方向是上北下南、左西右东，可以选择图上1厘米表示实际100米的比例尺，判断出图上距离后根据图上的方向确定地点的位置即可. 学科网（北京）股份有限公司 $