第六章 1 丰富的数据世界&2 数据的收集 随堂反馈-【鸿鹄志·名师测控】2025-2026学年新教材七年级上册数学（北师大版2024 陕西专版）

第六章 数据的收集与整理 1丰富的数据世界 知识梳理 有的数据是用数值表示的，如学生的身高、体重、到校所用时间等，我们把这类数据称 为 ;有的数据不是用数值表示的，如学生上学采用的交通方式、学生美术成绩 (等级)等，我们把这类数据称为 当堂练习 1.下列数据中， 是定量数据， 是定性数据。（填序号） ①七(1)班学生的人数；②八年级教师的学历情况；③我校教师参加“经典诵读”比赛获 得的等级。 2.已知某班有40名学生，通过调查，得知他们的上学方式有步行、骑车和乘车三种。根据 以下已知信息，完成统计表。 上学方式 步行 骑车 乘车 划记 正正正 人数 9 百分比 3.某同学对全班50位同学感兴趣的课外活动项目进行了调查，并将统计结果绘制成 下表。 活动项目 记录 人数 体育运动 正正正 15 学科兴趣小组 正正T 12 音乐 正正 10 舞蹈 正 5 美术 正下 8 由调查表可知： (1)感兴趣人数最多的课外活动项目是 (2)对音乐感兴趣的人数为 ,占全班总人数的百分比为 ·41 2数据的收集 第1课时普查和抽样调查 知识梳理 ①为某一特定目的而对 进行的全面调查叫作普查。其中，所要考察对象 的 称为总体，而组成总体的 称为个体。 ②从总体中按照一定的方法抽取 作为代表进行调查分析，并以此推断总体的 状况。这种调查方式叫作抽样调查，其中从总体抽取的 叫作总体的一个 样本。 当堂练习 1.在设计调查问卷时，下面的提问比较恰当的是 A.我认为猫是一种很可爱的动物 B.难道你不认为科幻片比武打片更有意思吗 C.你到底喜不喜欢猫呢 D.请问你家有哪些使用电池的电器 2.为全面掌握小区居民疫苗接种情况，社区工作人员设计了以下几种调查方案： 方案一：调查该小区每栋居民楼的10户家庭成员的疫苗接种情况： 方案二：随机调查该小区100位居民的疫苗接种情况； 方案三：对本小区所有居民的疫苗接种情况逐一调查统计。 在上述方案中，能较好且准确地得到该小区居民疫苗接种情况的是方案 3.某中学为了解本校2000名学生所需运动服尺码，在全校范围内随机抽取了100名学生 进行调查，这次调查的个体是 4.某中学为了解本校七年级400名学生应用数学意识和创新能力的提高情况，进行了一 次测验，从中抽取了50名学生的成绩进行调查。在这个问题中： (1)采用了哪种调查方式？ (2)总体、个体和样本各是什么？ ·42· 第2课时样本的代表性 知识梳理 抽样调查只考察总体的一部分个体，因此它的优点是调查范围小，节省时间、人力、物 力和财力，但其调查结果往往不如普查得到的结果准确。为了获得较为准确的调查结果， 抽样时要注意样本的 和 当堂练习 1.在“生命安全”主题教育活动中，为了解甲、乙、丙、丁四所学校学生对生命安全知识的掌 握情况，小丽制定了如下方案，其中最合理的是 A.抽取乙校八年级学生进行调查 B.在丙校随机抽取600名学生进行调查 C.随机抽取150名老师进行调查 D.在四个学校各随机抽取150名学生进行调查 2.某人设计了一个游戏，在一网吧征求了三位游戏迷的意见，就宣传“本游戏深受游戏迷 的欢迎”，这种说法错误的原因是 ( A.没有经过专家鉴定 B.应调查四位游戏迷 C.这三位玩家不具有代表性 D.以上都不是 3.小王同学作为志愿者，在国家发布《推动大规模设备更新和消费品以旧换新行动方案》 后，马上到叔叔所在企业做了一个调查，作出了预计“全国企业设备更新规模将达到 40%”的推断。从统计的角度，你认为不妥的主要理由是 A.未调查北京、上海、广州、深圳企业 B.未调查国有企业 C.调查的广泛性、代表性不够 D.未调查现代企业 4.某中学七年级共10个班，为了解本年级学生一周中收看电视节目所用的时间，小亮利 用放学时间在校门口调查了他认识的60名七年级学生。 (1)小亮的调查是抽样调查吗？ (2)如果是抽样调查，指出调查的总体、个体和样本； (3)他的调查结果能反映七年级学生平均一周收看电视节目的时间吗？ ·43·∠BOC=65°-30°=35°。当OC在∠AOB的外部时，∠AOC=∠AOB+∠BOC=65° 十30°=95°。综上所述，∠AOC的度数为35或95°。 3多边形和圆的初步认识 知识梳理 ①首尾顺次封闭相等相等②不相邻③一周圆心半径④圆弧弧 扇形圆心角 当堂练习 1.C2.C3.C4.35.解：根据题意可得，阴影部分的面积由4个圆心角为90°，半 90° 径分别为1cm,2cm,3cm,4cm的扇形组成，所以S用影360XπX1十360X元 +需×X3+器×x×华=子×1+4+9+16)=228.5(em). 2 第五章一元一次方程 1认识方程 知识梳理 ①一整式1②相等 当堂练习 1,B2.B3.44.120-x=(90+)5.解：由题意，得2m-7=1,且m-4≠0， 解得m=-4。所以m2-2m十1=(-4)2-2×(-4)+1=16十8十1=25。 2一元一次方程的解法 第1课时等式的基本性质 知识梳理 (1)同一个代数式(2)同一个数同一个不为0的数 当堂练习 1.D2.B3.一y等式的两边都乘同一个数（或除以同一个不为0的数），所得结果 仍是等式4.155.解：(1)方程的两边都减4，得-2x十4-4=2-4。合并同类项， 得一2红=一2。方程的两边都除以一2，得=1：(2)方程的两边都除以一号，得一号： ÷(号)=8÷（号即x=-12。 第2课时移项解一元一次方程 知识梳理 ①符号 当堂练习 1.D2.D3.14.-45.1)9 (2)16.解：(1)移项，得2x-3x=-1-2。合并 同类项，得一一一3。方程的两边都除以-1，得=3，(2)移项，得一宁十言1=3 1。合并同类项，得一合=2。方程的两边都除以-子，得=一6。 第3课时去括号解一元一次方程 当堂练习 1.D2.A3.-14.号5.36.解：(1)去括号，得6x十8-3x十3=3。移项，得6x 8 一3=3一8-3。合并同类项，得3x=一8。方程的两边都除以3，得x=一言：(2)去 第46页（共48页） 括号，得5x十4x十2=2x十3x-9。移项，得5x十4x 得红=一1。方程的两边都除以4，得x=一卡：(3) +7x。移项，得4x十3x-6x-7x=-63十57。合并「 边都除以一6，得x=1;(4)去括号，得4x一4-2x=3 号十4。合并同类项，得-1一号。方程的两边都除以 第4课时去分母解一元 知识梳理 ②去分母去括号移项合并同类项未知数的系 当堂练习 1.B2.D3.C4.A5.解：(1)去分母，得3(x-3 3x-9=12x-6x十2。移项，得3x-12x十6x=2十9。 的两边都除以-一3，得x=一号(2)原方程变形为。 2)-4(x十1)=6。去括号，得x-2-4x-4=6。移项 项，得一3x=12。方程的两边都除以-3，得x=一4。 3一元一次方程的人 第1课时等积、等周长 当堂练习 1.B2.A3.π× ) ×x=4×3×24.解：1cm 根据题意，得π× ×10×36=π× 2） ×10x。 25次。 第2课时“盈不足’ 当堂练习 1.D2.B3.x十号=1004.解：设租用30座的客 3 -1)-20。解得x=6。所以30x=30×6=180。答： 第3课时相遇与追方 当堂练习 1.D2.B3.154.解：(1)设两人背向而行，经过 1 1 550x+250x=400。解得x=之。答：他们经过2mi 经过ymin首次相遇。根据题意，得550y一250y=4 专mm首次相遇。 第六章数据的收集 1丰富的数据世月 知识梳理 定量数据定性数据 当堂练习 1.①②③2.正正正正正一151637.5%2 (2)1020% 第47页（共48页