第五章 1 认识方程&2 一元一次方程的解法 随堂反馈-【鸿鹄志·名师测控】2025-2026学年新教材七年级上册数学（北师大版2024 陕西专版）

∠BOC=65°-30°=35°。当OC在∠AOB的外部时，∠AOC=∠AOB+∠BOC=65° 十30°=95°。综上所述，∠AOC的度数为35或95°。 3多边形和圆的初步认识 知识梳理 ①首尾顺次封闭相等相等②不相邻③一周圆心半径④圆弧弧 扇形圆心角 当堂练习 1.C2.C3.C4.35.解：根据题意可得，阴影部分的面积由4个圆心角为90°，半 90° 径分别为1cm,2cm,3cm,4cm的扇形组成，所以S用影360XπX1十360X元 +需×X3+器×x×华=子×1+4+9+16)=228.5(em). 2 第五章一元一次方程 1认识方程 知识梳理 ①一整式1②相等 当堂练习 1,B2.B3.44.120-x=(90+)5.解：由题意，得2m-7=1,且m-4≠0， 解得m=-4。所以m2-2m十1=(-4)2-2×(-4)+1=16十8十1=25。 2一元一次方程的解法 第1课时等式的基本性质 知识梳理 (1)同一个代数式(2)同一个数同一个不为0的数 当堂练习 1.D2.B3.一y等式的两边都乘同一个数（或除以同一个不为0的数），所得结果 仍是等式4.155.解：(1)方程的两边都减4，得-2x十4-4=2-4。合并同类项， 得一2红=一2。方程的两边都除以一2，得=1：(2)方程的两边都除以一号，得一号： ÷(号)=8÷（号即x=-12。 第2课时移项解一元一次方程 知识梳理 ①符号 当堂练习 1.D2.D3.14.-45.1)9 (2)16.解：(1)移项，得2x-3x=-1-2。合并 同类项，得一一一3。方程的两边都除以-1，得=3，(2)移项，得一宁十言1=3 1。合并同类项，得一合=2。方程的两边都除以-子，得=一6。 第3课时去括号解一元一次方程 当堂练习 1.D2.A3.-14.号5.36.解：(1)去括号，得6x十8-3x十3=3。移项，得6x 8 一3=3一8-3。合并同类项，得3x=一8。方程的两边都除以3，得x=一言：(2)去 第46页（共48页） 括号，得5x十4x十2=2x十3x-9。移项，得5x十4x 得红=一1。方程的两边都除以4，得x=一卡：(3) +7x。移项，得4x十3x-6x-7x=-63十57。合并「 边都除以一6，得x=1;(4)去括号，得4x一4-2x=3 号十4。合并同类项，得-1一号。方程的两边都除以 第4课时去分母解一元 知识梳理 ②去分母去括号移项合并同类项未知数的系 当堂练习 1.B2.D3.C4.A5.解：(1)去分母，得3(x-3 3x-9=12x-6x十2。移项，得3x-12x十6x=2十9。 的两边都除以-一3，得x=一号(2)原方程变形为。 2)-4(x十1)=6。去括号，得x-2-4x-4=6。移项 项，得一3x=12。方程的两边都除以-3，得x=一4。 3一元一次方程的人 第1课时等积、等周长 当堂练习 1.B2.A3.π× ) ×x=4×3×24.解：1cm 根据题意，得π× ×10×36=π× 2） ×10x。 25次。 第2课时“盈不足’ 当堂练习 1.D2.B3.x十号=1004.解：设租用30座的客 3 -1)-20。解得x=6。所以30x=30×6=180。答： 第3课时相遇与追方 当堂练习 1.D2.B3.154.解：(1)设两人背向而行，经过 1 1 550x+250x=400。解得x=之。答：他们经过2mi 经过ymin首次相遇。根据题意，得550y一250y=4 专mm首次相遇。 第六章数据的收集 1丰富的数据世月 知识梳理 定量数据定性数据 当堂练习 1.①②③2.正正正正正一151637.5%2 (2)1020% 第47页（共48页第五章一元一次方程 1认识方程 知识梳理 ①在一个方程中，只含有 个未知数，且方程中的代数式都是 ,未知数的次 数都是 ,这样的方程叫作一元一次方程。 ②使方程左、右两边的值 的未知数的值，叫作方程的解。求方程的解的过程称为 解方程。 当堂练习 1.下列方程是一元一次方程的是 ( A.x2=25 B.x-5=6 C34-y= D. 2.下列值中，是方程x十3=-1的解的是 A.2 B.-4 D.-2 3.若x=1是关于x的方程2x一a=0的解，则2a的值为 4.粮食安全与能源安全、金融安全并称当今世界三大经济安全。粮食储备是我国大战略 方针中的一环，充足的粮食生产和存储是确保我国粮食安全的物质基础，是决定因素。 胜利储粮库甲仓库有粮食120t,乙仓库有粮食90t,设从甲仓库调运xt粮食到乙仓库， 调运后甲仓库的存是乙仓库存粮的？，则可列方程为 5.若(m-4)x2m-1-4m=0是关于x的一元一次方程，求m2-2m十1的值。 ·33· 2一元一次方程的解法 第1课时等式的基本性质 知识梳理 等式的基本性质： (1)等式的两边都加（或减） ,所得结果仍是等式。 (2)等式的两边都乘 (或除以 ),所得结果仍是等式。 当堂练习 1.下列变形符合等式的基本性质的是 A.如果2x-3=7,那么2x=7-3 B.如果3.x-2=x十1，那么3x一x=1一2 C.如果-2x=5,那么x=5十2 D.如果一31=1，那么x=一3 2.下列说法中，错误的是 A.若m.x=my,则mx一my=0 B.若n.x=my,则x=y C.若m,x=y,则m.x+my=2my D.若x=y,则mx=my 3.若-2x=2y,则x= ,依据是 4.若2x=0.5,则x= ;若x一3=2，则x= 5.利用等式的基本性质解下列方程： (1)-2x+4=2; 2号=8 ·34· 第2课时移项解一元一次方程 知识梳理 ①解方程时，根据需要把方程中的某一项改变 后，从方程的一边移到另一边，这种 变形称为移项。 ②移项的实质是利用了等式的基本性质：等式的两边都加（或减）同一个代数式，所得结果 仍是等式，其目的是把同类项集中在一起。 当堂练习 1.下列变形属于移项且正确的是 ( A.由3x=5+2,得3x+2=5 B.由-x=2x-1,得-1=2x+x C庙5a=15,得x-号 D.由1-7x=-6x,得1=7x-6x 2.方程x一4=3x十5移项后正确的是 A.x+3x=5+4 B.x-3x=4-5 C.x-3x=5-4 D.x-3x=5+4 3.若单项式7x2m-1y+2与一9x3ym+4的和仍是单项式，则m一n= 4.若关于x的方程3.x一5=2x十a的解与方程4x+3=7的解相同，则a的值为 5.已知兰+m=my-m。 (1)当=4时，y的值是 (2)当y=4时，m的值是 6.解下列方程： (1)2x+2=3x-1; (2)1- 2x=3- 6x。 ·35· 第3课时去括号解一元一次方程 知识梳理 方程中有带括号的式子时，去括号是常用的化简步骤，“去括号”这一变形和整式运算 中的去括号类似，都是运用分配律。其方法：括号外的因数是正数，去括号后各项的符号 与原括号内相应各项的符号相同；括号外的因数是负数，去括号后各项的符号与原括号内 相应各项的符号相反。 当堂练习 1.将方程5(x-1)=1去括号，正确的是 ( ) A.5x-1=1 B.5x-5=5 C.5x+5=1 D.5x-5=1 2.方程2x一12=24一(x-1)的解为 ( A.x=3 B-号 C.r=7 3 D=号 3.当x= 时，代数式-2(x+3)-5的值为-9。 4.若代数式12-3(9-x)与代数式5(x-4)的值相等，则x= 5.若一2x与3(x一1)互为相反数，则x= 6.解下列方程： (1)2(3x+4)-3(x-1)=3; 名师 2)5x+2(2x+1)=2x+3(x-3); (3)4x-3(19-x)=6x-7(9-x); (4)4(x-1)-2x=3(x+2)。 ·36· 第4课时去分母解一元一次方程 知识梳理 ①解一元一次方程的去分母步骤运用的是等式的基本性质：等式的两边都乘同一个数（或 除以同一个不为0的数)，所得结果仍是等式，去分母时方程的两边都乘各分母的最小 公倍数。 ②解一元一次方程，一般要通过 等步骤，把一个一元一次方程“转化”成x=a的形式。 当堂练习 1.去分母解方程一1=吉时，方程两边都乘以最合适的数是 A.10 B.12 C.24 D.6 2.解方程2-2士3-1时，去分母正确的是 3 A.3(x-1)-4x十3=1 B.3(x-1)-2(2x+3)=1 C.3x-1-4x+3=6 D.3(x-1)-2(2x+3)=6 3.下列解方程的步骤正确的是 A.由2x+4=3x+1,得2x+3x=1十4 B.由0.5.x-0.7x=5-1.3.x,得5x-7x=5-13x C.由3(x-2)=2(x+3),得3x-6=2x+6 D自号吉2-2，得2x242=12 4如果方程2-士-吉的解他是方程2-写=0的解，那么口的值是 3 A.7 B.5 C.3 D.以上都不对 5.解下列方程： 1)73-3z1 6； (20.1,0.2-+=3. 0.20.5 ·37·