四川省达州市渠县中学2025-2026学年九年级上学期12月月考数学试题

渠县中学2023级初三上期第三次素质训练 数学试卷 (考试时间：120分钟满分：150分) 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考号填写在答题卡上 2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题用黑色墨 水笔或黑色签字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷 上答题无效， 3,考试结束后，请将答题卡交回 第I卷（选择题共40分）》 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题所给的四个选项中，有且只有一 项是符合题目要求的) 1.一元二次方程x2+5x-1=0的一次项系数为 () A.0 B.1 C.5 D.-1 2.榫卯是中国古代建筑、家具及其它木制器械的主要结构方式，如图是某个部件“卯”的实物 图，它的主视图是 () 正面 A B 3.若方程x2-3x+2=0的一个根是m,则m2-3m的值为 A.1 B.-1 C.2 D.-2 4.如图，在6×7的方格纸中，点A,B,C,D均在格点上，线段CD与线段AB位似，则下面四点中， 可能是它们的位似中心的是 () A.点P4 B.点P3 C.点P2 D.点P 初三数学试卷第1页（共6页） 流只 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描Ap 3如图，直线4m么若80=3,2器-3，则8的长为 A.6 B.9 C.12 D.18 DIN 第5题图 第6题困 6.如图，按以下步骤作四边形ABCD:①画∠MAW;②以点A为圆心，1个单位长度为半径画弧， 分别交AM,AN于点B,D;③分别以点B,D为圆心，1个单位长度为半径画弧，两弧交于点C; ④连接BC,CD,BD.若∠ABD=68°，则∠ABC的度数是 () A.68° B.124° C.136° D.158° 7,关于反比例函数了=兰，下列说法结误的是 () A.当x>0时，y的值随x值的增大而减小 B.当-2≤x<0时，y有最小值-2 C.当1<x<4时，1<y<4 D.它的图象位于第一、三象限 8.如图1，一个长50cm,宽30cm的矩形内部有一不规则图案（阴影部分），数学小组为.了探究 该不规则图案的面积，进行了模拟试验，通过计算机向这个矩形内部随机投放一个点，并记录 该点落在不规则图案上的次数，整理得到如图2所示的折线统计图，由此可估计该不规则图 案的面积大约为 () ,点落在不规则图案上的频率 0.5 0.4 0.3 0.2 01 04 50100150200250试验次数 图1 图2 A.600cm2 B.800cm2 C.1000cm2 D.1200cm2 9.如图，在矩形ABCD中，AB=6,点E,F分别在AD,BC边上，且EF⊥BC,若矩形ABFE∽矩形 DEFC,且面积比为1：9，则AE的长为 () A.1 B.2 C.3 D.18 y CO D 第9题图 第10题图 10,如图，4为反比例函数y=-兰（(a>0,x<0)的图象上一点，连接0A,过点0作0A的垂线，与 反比例函数y=(b>0,>0)的图象交于点B,作AGLx轴于点C,BD⊥轴于点D,则c S△BOD 的值为 () 62 B. D.a e 初三数学试卷第2页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描Ap 第Ⅱ卷（非选择题 共110分) 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11.一个小球在如图所示的地板上自由滚动，并随机停在某块方砖（每块方砖大小相同）上，小 球停在每一块方砖上的概率相同，则小球停在白色方砖上的概率是 第11题图 第15题图 2已知a,6c,d是成比例线段，即片=宁若a=5cm,6=3cm,c=10m,则d= cm. 13.已知函数y=(m-1)x2-2是反比例函数，则m的值为 14.若关于x的一元二次方程(k)2x2-(2k-1)x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范 围为 I5.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=12,D,E分别是BC,AD的中点，过点A作AF∥BC,交 CE的延长线于点F,连接BF,若四边形ADBF的面积为56，则AB的长为 三、解答题（本大题共10小题，共90分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 16.（12分)解方程：(1)9(x+1)2=16; (2)x(x+4)=x+4. 17.（10分)甲、乙两人各自从A(八台山景区)、B(龙潭河)、C(大面山)和D(红军公园)这四个 景点中随机选择，一个景点参观游玩，假设两人选择到哪个景点参观游玩都不受任何因素影 响，且上述四个景点被选到的可能性相同. (1)甲选择到红军公园参观游玩的概萃为 (2)用画树状图或列表的方法，求甲、乙两夫选挥到同一个景点参舰游琬的概率 18.（7分)小明和小华利用阳光下的影子来测量一建筑物顶部的旗杆顶端到地面的高度.如图， 在某一时刻，他们在阳光下分别测得OA的影长OB=22m,小明的影长：DE=2.4m,其中点 0,B,D,E在同一直线上，点A,O在同一直线上，且OA⊥OB,CD⊥DE.已知小明的身高CD= 1.8m,求旗杆顶端到地面的高度. 而 ED B 初三数学试卷第3页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 19.(8分)文明交通从“头”做起，幸“盔”有你.某商店购进了一批某品牌头盗，该品牌头盔每个 的成本为30元，经市场调研发现，当每个头盔的售价为40元时；月销售量为300个，在此基 础上，每个头盔的售价每上涨1元，则月销售量减少10个.若既要销售此品牌头盔的月利润 刚好达到3840元，又要尽可能让顾客得到实惠，则该品牌头盔每个的售价应上张多少元？ 20.(8分)学生上课时注意力集中的程度可以用注意力指数表示.某班学生在一节数学课中的 注意力指数y与上课时间x(min)的变化如图所示.h课开始时注意力指数为30，前10min 内注意力指数y与上课时间x之间的关系式为y=5x+30(0≤x≤10)，l0mi以后注意力指 数y是上课时间x(10<x≤45)的反比例函数. (1)求10min以后y与x之间的函数关系式 (2)若数学老师打算讲解一道较难的数学题，需要学生的注意力指数不低于50，为了保证教 学效果，应该在哪个时间段讲解这道题？ 30 0 10 45 x/min 21.（9分)如图，在菱形ABCD中，E,F是对角线BD所在直线上的两点，且∠AED=45°，DF= BE,连接AE,CE,AF,CF. (1)求证：四边形AECF是正方形； (2)若BD=4,BE=3,求CD的长 初三数学试卷第4页（共6页） C扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 2.(8分)如图，在正方形ABCD中，E为AD的中点，DP=子CD,连接EF并延长，交BC的延长 线于点G,连接BE. (1)*2瓷的值， (2)求证：△ABE∽△DEE 23.（8分)如图，在口ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,过点0作OE∥AB,交BC于点E, 过点E作EF⊥CD于点F,过点O作OC∥EF,交CD于点G. (1)求证：四边形OEFG是矩形； (2)若AD=7,OG=3,∠ABD=30°，求AB的长， 初三数学试卷第5页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 24(10分)如图，一次函数=x+b的图象与反比例函数2=（k≠0)的图象交于4(m,2), B(-2,-1)两点，与y轴交于点C,连接OA,OB. (1)求k,m的值； (2)求△AOB的面积； (3)根据图象，直接写出当>1时，y1和y2的大小关系。 25.（10分)如图1，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=108°，以点C为圆心，CA的长为半径作弧，交 BC边于点D,连接AD. （1)∠BAD=°； (2)若AC=6,求AD的长； (3)如图2，点G在AB边上，连接DG,将线段DG绕点D顺时针旋转108得到线段DH,点G 的对应点H在△ACD内部，过点H作MN∥BC分别交AG,AC,AD于点M,N,Q,求证： BG2=AN·QH. 图 图2 初三数学试卷第6页（共6页） C扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP