贵州省遵义市第四中学2025-2026学年高一上学期第一次阶段性测试数学试卷

遵义四中2028届高一上学期第一次阶段性测试 数 学 本试卷共4页，19小题，满分150分．考试用时120分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的学校、姓名、班级和准考证号填写在答题卡上．将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”． 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答案不能答在试卷上． 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不能使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答无效． 4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将答题卡交回． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知函数（ ） A. B. 4 C. 10 D. 16 3. 若“”是“”的必要不充分条件，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4. 若，，且，，则，，，的大小顺序是 A. B. C. D. 5. 已知是定义在上的奇函数，且当时，，则的值为（ ） A. B. C. D. 6. 已知函数的定义域是，则的定义域为（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数，满足：对任意，当时，都有成立，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数是定义在上的单调函数，且，则的值为（ ） A. B. 1 C. D. 0 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9. 下列函数组其中表示同一函数有（ ） A. B. C. D. 10. 已知实数满足，则（ ） A. B. C. D. 11. 已知正数，满足，则下列结论正确是（ ） A. 的最大值为 B. 的最小值为 C. 的最小值为 D. 的最小值 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12. 已知，，，．若命题p，命题q至少有一个为真命题，则实数m的取值范围是______． 13. 关于方程的解集中只含有一个元素，则的所有可能值组成的集合是________． 14. 记表示中的最大者,设函数,若,则实数的取值范围是___________． 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15. 设全集，集合，集合． (Ⅰ)求集合与； (Ⅱ)求、． 16. （1）函数是一次函数，且，求函数解析式. （2）已知，求函数解析式. 17. 居民小区要建一座八边形的休闲场所，它的主体造型平面图是由两个相同的矩形ABCD和EFGH构成的十字形地域.计划在正方形MNPQ上建一座花坛，造价为4200元/；在四个相同的矩形（图中阴影部分）上铺花岗岩地坪，造价为210元/；再在四个空角（图中四个三角形）上铺草坪，造价为80元/.设AD长为. （1）现沿着休闲场所边界铺设灯带，总长度为64m，求花岗岩地坪面积z的最大值； （2）若十字形地域面积为，设总造价为S元，试建立S关于x的函数关系式，当x为何值时S最小，并求出这个最小值. 18. 已知函数是定义在上的奇函数，且， （1）求a，b的值 （2）判断在上的单调性，并证明． （3）设若对任意的，总存在，使得成立，求实数k的取值范围． 19. 给定正整数，集合，若存在个不同的正整数，对任意的，存在，使得或或，则称为“可表集合”． （1）判断是否为“可表集合”，并说明理由； （2）证明：若为“可表集合”，则； （3）若为“可表集合”，求的最小值． 遵义四中2028届高一上学期第一次阶段性测试 数 学 本试卷共4页，19小题，满分150分．考试用时120分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的学校、姓名、班级和准考证号填写在答题卡上．将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”． 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答案不能答在试卷上． 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不能使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答无效． 4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将答题卡交回． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 【9题答案】 【答案】CD 【10题答案】 【答案】BCD 【11题答案】 【答案】ABD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】或 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【15题答案】 【答案】（1），（2） 【16题答案】 【答案】（1）或；（2） 【17题答案】 【答案】（1） （2）,，（元） 【18题答案】 【答案】（1）； （2）在上单调递增，证明见解析； （3） 【19题答案】 【答案】（1）是，理由见解析 （2）证明见解析 （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $