精品解析：2024-2025学年广东省河源市紫金县人教版五年级上册期末测试数学试卷

2024—2025学年度第一学期期末综合测评 五年级数学 （时间：70分钟，满分：100分） 一、填空题。（每空1分，共16分） 1. （ ） （ ）公顷 2. 已知一个梯形的上底是，高是，面积是，那么它的下底是（ ）。 3. 一条长的线段平均分成段，每段长（ ）m，每段占全长的（ ）。 4. 的分子乘3，要使分数的大小不变，分母应该加（ ）。 5. 18和24的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 6. 一个三角形面积是3.6cm2，与它等底等高的平行四边形面积是（ ）cm2。 7. 已知一个等腰直角三角形的两腰之和是，那么这个三角形的面积是（ ）。 8. 在（ ）里填上“”“”或“”。 （ ） （ ） （ ） 9. 一个两位数，既是3的倍数，又有因数5，那么这个数最大是（ ）；如果是偶数，那么这个数最小是（ ）。 10. 奶奶家的院子里养了一些兔子和公鸡，小明数了数，发现有个头，共条腿，奶奶养了（ ）只兔子。 二、判断题。（对的在括号里画“√”，错的画“×”，每小题2分，共10分） 11. 平行四边形面积等于三角形的面积的2倍。（ ） 12. 7.22222和7.22…都是循环小数。（ ） 13. 真分数都小于1，假分数都大于1。（ ） 14. 所有的三角形都有3条高。（ ） 15. 两个图形关于某条直线对称，沿着这条直线对折它们一定完全重合。（ ） 三、选择题。（将正确答案的字母填在括号里，每小题2分，共10分） 16. 9.999…精确到百分位（ ）。 A. 10 B. 9.99 C. 10.00 17. 下列由大、小两个圆组成的轴对称图形中，有无数条对称轴的是（ ）。 A. B. C. 18. 下面的算式中，（ ）的计算结果大于1。 A. 5.6÷6.9 B. 0.98÷0.97 C. 9.9×0.1 19. 若正方形的边长是一个质数，那么这个正方形的周长一定是（ ）。 A. 合数 B. 质数 C. 奇数 20. 元旦联欢会上，小明班的同学们决定抽签表演节目，抽签盒子中有8张“朗诵”，3张“跳舞”，5张“唱歌”。小明任意抽一张，最有可能抽到（ ）签。 A. 唱歌 B. 朗诵 C. 跳舞 四、计算题。（共22分） 21. 直接写出得数。 22. 用竖式计算。 3.78÷3.5＝ 83.3÷52≈（保留两位小数） 2.1÷0.56＝ 23. 脱式计算。（能简算要简算） 5.1÷（1..2） 4.96×6...7 五、操作题。（每小题2分，共6分） 24. （1）画出将图①向右平移5格后的图形。 （2）画出将图②向下平移3格后图形。 （3）画出一个面积是6平方厘米的平行四边形（一个方格是1平方厘米）。 六、解决问题。（每小题6分，共36分） 25. 养殖场里有公鸡180只，母鸡240只，公鸡的只数是母鸡的几分之几？母鸡的只数是公鸡的几分之几？ 26. 李伯伯用80米长的竹篱笆在一块靠墙的空地上围了一个花圃（如图），这个花圃的面积是多少平方米？ 27. 张师傅制作一个早餐面包需要0.16千克面粉，现在有1.52千克面粉，张师傅用这些面粉最多可以制作多少个这种早餐面包？ 28. 科学家研究表明，5公顷的森林在生长季节每周可吸收31.5吨二氧化碳。某公园有17公顷的森林，这片森林一周可吸收多少吨二氧化碳？ 29 王老师奖励学生棒棒糖，每人分9颗或每人分15颗都能正好分完，王老师至少准备了多少颗糖？ 30. 如图，一块长方形广场的长是18米，宽是12米，中间修了两条交叉的小路，一条为平行四边形，另一条为长方形，其余四块（阴影部分）都铺上了草坪。铺草坪的面积是多少平方米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024—2025学年度第一学期期末综合测评 五年级数学 （时间：70分钟，满分：100分） 一、填空题。（每空1分，共16分） 1. （ ） （ ）公顷 【答案】 ①. 0.02 ②. 300 【解析】 【分析】1m2＝10000cm2，小单位换算成大单位除以进率； 1km2＝100公顷，大单位换算成小单位乘进率。据此解答。 【详解】200÷10000＝0.02，所以200cm2＝0.02m2； 3×100＝300，所以300公顷。 2. 已知一个梯形的上底是，高是，面积是，那么它的下底是（ ）。 【答案】6 【解析】 【分析】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，可得下底＝梯形的面积×2÷高－上底，所以用22×2÷4－5即可求出下底。 【详解】22×2÷4－5 ＝44÷4－5 ＝11－5 ＝6（cm） 所以它的下底是6cm。 3. 一条长的线段平均分成段，每段长（ ）m，每段占全长的（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】求每段的实际长度时，依据“总长度÷段数＝每段长度”，用9米除以4段，得到每段长米；求每段占全长的比例时，需把整条线段看作单位“1”，依据“将单位‘1’平均分几份，每份就占几分之一”，平均分成4段，所以每段占全长的。 【详解】（m） 一条长的线段平均分成段，每段长m，每段占全长的。 4. 的分子乘3，要使分数的大小不变，分母应该加（ ）。 【答案】14 【解析】 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 的分子乘3，根据分数的基本性质，要使分数的大小不变，分母7也要乘3得21，再减去原来的分母，即是分母应该加上的数。 【详解】7×3－7 ＝21－7 ＝14 的分子乘3，要使分数的大小不变，分母应该加14。 5. 18和24的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 6 ②. 72 【解析】 【分析】求两个数的最大公因数和最小公倍数，首先把这两个数分解质因数，公有质因数的乘积就是这两个数的最大公因数；最小公倍数是公有质数与各自独有质因数的连乘积；据此解答。 详解】18＝2×3×3， 24＝2×2×2×3， 18和24公有的质因数是：2和3， 所以18和24的最大公因数是：2×3＝6， 18和24的最小公倍数是：2×3×3×2×2＝72； 【点睛】本道题考查最小公倍数和最大公因数。 6. 一个三角形面积是3.6cm2，与它等底等高的平行四边形面积是（ ）cm2。 【答案】7.2 【解析】 【分析】等底等高的平行四边形和三角形，平行四边形面积是三角形面积的2倍，据此分析。 【详解】3.6×2＝7.2（cm2） 一个三角形面积是3.6cm2，与它等底等高的平行四边形面积是7.2cm2。 【点睛】关键是掌握并灵活运用平行四边形和三角形面积公式。 7. 已知一个等腰直角三角形的两腰之和是，那么这个三角形的面积是（ ）。 【答案】50 【解析】 【分析】等腰直角三角形的两条腰长度相等，已知两腰之和是20cm，求出一条腰的长度20÷2＝10（cm）。三角形面积公式：面积＝底×高÷2，对于等腰直角三角形，两条腰分别是底和高，因此底和高的长度都是10cm，代入三角形面积公式即可解答。 【详解】20÷2＝10（cm） 10×10÷2 ＝100÷2 ＝50（cm2） 所以这个三角形的面积是50 cm2。 8. 在（ ）里填上“”“”或“”。 （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＝ ②. ＞ ③. ＜ 【解析】 【分析】（1）先将带分数转化为假分数，再比较大小； （2）异分母分数比较大小需先通分，找到两个分母12和9的最小公倍数36，转化成分母都是36的同分母的分数，再比较大小，同分母分数分子大的分数大； （3）一个数（0除外）除以大于1的数，结果小于原数；一个数（0除外）乘大于1的数，结果大于原数。 【详解】（1）＝，所以＝； （2）＝，＝，＞，所以＞； （3）因为1.08＞1，所以4.35÷1.08＜4.35，4.35×1.08＞4.35，因此4.35÷1.08＜4.35×1.08。 9. 一个两位数，既是3的倍数，又有因数5，那么这个数最大是（ ）；如果是偶数，那么这个数最小是（ ）。 【答案】 ①. 90 ②. 30 【解析】 【分析】2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数。 整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。 5的倍数特征：个位上是0或5的数。 2、5的倍数特征：个位上是0的数。 3的倍数特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 【详解】（1）最大的两位数的十位是9，有因数5的个位是5或0，即95和90； 9＋5＝14，95不是3的倍数； 9＋0＝9，90是3的倍数； 所以这个数最大90。 （2）如果这个两位数既有因数5，又是偶数，那么个位是0； 这个两位数要最小，那么： 当十位是1时，1＋0＝1，10不是3的倍数； 当十位是2时，2＋0＝2，20不是3倍数； 当十位是3时，3＋0＝3，30是3的倍数； 所以这个数最小是30。 填空如下： 一个两位数，既是3的倍数，又有因数5，那么这个数最大是（90）；如果是偶数，那么这个数最小是（30）。 10. 奶奶家的院子里养了一些兔子和公鸡，小明数了数，发现有个头，共条腿，奶奶养了（ ）只兔子。 【答案】4 【解析】 【分析】假设12只全是鸡，则12只鸡有12×2＝24条腿，与实际32条腿相差32－24＝8条腿；需要进行调整，把一只鸡变成兔子，腿从2条变成4条，增加了4－2＝2条腿，而相差的8条腿，需要把8÷2＝4只鸡变成兔子，即兔子有4只。据此解答。 【详解】假设12只全是鸡 （32－12×2）÷（4－2） ＝（32－24）÷2 ＝8÷2 ＝4（只） 所以奶奶养了4只兔子。 【点睛】本题考查用假设法解决鸡兔同笼问题。 二、判断题。（对的在括号里画“√”，错的画“×”，每小题2分，共10分） 11. 平行四边形的面积等于三角形的面积的2倍。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】平行四边形的面积公式：S＝ah 三角形的面积公式：S＝ah 只有当平行四边形和三角形等底等高时，平行四边形的面积才等于三角形面积的2倍。题干未说明底和高是否相等，因此该说法不一定成立。 【详解】根据分析可知，题干未说明平行四边形和三角形的底和高是否相等，题干说法不一定成立。 故答案为：× 12. 7.22222和7.22…都是循环小数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】循环小数是无限小数的一种，定义为一个数的小数部分从某一位起，一个或多个数字依次不断重复出现。7.22222是有限小数，因为其小数部分位数固定（五位），没有无限延续；7.22…表示无限小数，且省略号暗示数字重复（如2重复），因此是循环小数，据此解答即可。 【详解】7.22222的小数部分有固定位数（五位），属于有限小数，不是循环小数。7.22…的省略号表示小数部分无限延续，且数字2重复出现，符合循环小数的定义。 故答案为：× 13. 真分数都小于1，假分数都大于1。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】真分数是分子小于分母的分数（且分子、分母均为正整数）。由于分子＜分母，分数值必然小于1。假分数的分子大于或等于分母的分数（且分子、分母均为正整数）。分子＞分母时，分数值大于1；分子＝分母时，分数值等于1。 【详解】真分数是分子小于分母的分数，分数值小于1，例如、； 假分数是分子大于或等于分母的分数，分数值大于等于1，例如＞1，＝1。 所以真分数都小于1，而假分数都大于或等于1，原说法错误。 故答案为：× 14. 所有的三角形都有3条高。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】三角形的高定义为从一个顶点到其对边的垂线段。每个三角形都有三个顶点，因此每个顶点都可以作一条高，即所有三角形都有三条高。这与三角形的定义和性质一致，适用于锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。 【详解】根据分析可知，所有的三角形都有3条高。原题干说法正确。 故答案为：√ 15. 两个图形关于某条直线对称，沿着这条直线对折它们一定完全重合。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的对称轴，据此解答。 【详解】两个图形关于某条直线对称，沿着这条直线对折它们一定完全重合。 故答案为：√ 【点睛】掌握轴对称的意义及在实际中的应用是解答本题的关键。 三、选择题。（将正确答案的字母填在括号里，每小题2分，共10分） 16. 9.999…精确到百分位是（ ）。 A. 10 B. 9.99 C. 10.00 【答案】C 【解析】 【分析】精确到百分位看千分位，小于5直接舍去；大于或等于5向前一位进一，据此分析。 【详解】9.999…≈10.00 所以9.999…精确到百分位是10.00。 故答案为：C 17. 下列由大、小两个圆组成的轴对称图形中，有无数条对称轴的是（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】如果一个图形沿着一条直线折叠后，直线两侧的部分能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形。使轴对称图形沿其折叠后两侧完全重合的这条直线，就是这个图形的对称轴。 【详解】A．两个圆的圆心不重合，只有1条对称轴（连接两个圆心的直线）。 B．小圆在大圆内，圆心不重合，也只有1条对称轴（连接两个圆心的直线）。 C．两个圆的圆心重合，过圆心的任意一条直线都是它的对称轴，因此有无数条对称轴。 故答案：C 18. 下面的算式中，（ ）的计算结果大于1。 A. 5.6÷6.9 B. 0.98÷0.97 C. 9.9×0.1 【答案】B 【解析】 【分析】A．在除法中，被除数小于除数（0除外），商小于1； B．在除法中，被除数大于除数（0除外），商大于1； C．计算出9.9×0.1的积，再与1比较大小。 【详解】A．5.6＜6.9，所以5.6÷6.9＜1； B．0.98＞0.97，所以0.98÷0.97＞1； C．9.9×0.1＝0.99，0.99＜1； 各算式中，0.98÷0.97的计算结果大于1。 故答案为：B 19. 若正方形的边长是一个质数，那么这个正方形的周长一定是（ ）。 A. 合数 B. 质数 C. 奇数 【答案】A 【解析】 【分析】根据质数与合数的意义：一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫作合数；及正方形的周长的计算方法，可知它的周长一定是合数，由此解答。 【详解】正方形的周长＝边长×4（4是合数） 质数×合数＝合数，所以这个正方形的周长一定是合数。 故答案为：A 20. 元旦联欢会上，小明班的同学们决定抽签表演节目，抽签盒子中有8张“朗诵”，3张“跳舞”，5张“唱歌”。小明任意抽一张，最有可能抽到（ ）签。 A. 唱歌 B. 朗诵 C. 跳舞 【答案】B 【解析】 【分析】不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小。哪种签的数量最多，抽到对应的签可能性最大。 【详解】8＞5＞3 “朗诵”签最多，小明任意抽一张，最有可能抽到“朗诵”签。 故答案为：B 四、计算题。（共22分） 21. 直接写出得数。 【答案】0.04；18.93；0.42；0 7.24；43；0.04；1.7 【解析】 【详解】略 22. 用竖式计算。 3.78÷3.5＝ 83.3÷52≈（保留两位小数） 2.1÷0.56＝ 【答案】1.08；1.60；3.75 【解析】 【分析】小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算，注意商的小数点要和被除数移动后的小数点对齐； 小数除法计算中，商的近似数通常采用“四舍五入”法，保留两位小数看千分位，千分位数字小于5直接舍去，大于或等于5则向前一位进一。 【详解】3.78÷3.5＝1.08 83.3÷52≈1.60 2.1÷0.56＝3.75 23. 脱式计算。（能简算的要简算） 5.1÷（1..2） 4.96×6...7 【答案】15；67 【解析】 【分析】（1）本题用到了除法的性质：一个数除以两个数的积，等于这个数连续除以这两个数，即a÷（b×c）＝a÷b÷c。通过此性质将原式转化为连除形式，可使计算更简便。 （2）本题用到乘法分配律：两个数分别与同一个数相乘，再把积相加，等于先把这两个数相加，再乘这个相同的数，即a×c＋b×c＝（a＋b）×c。 【详解】5.1÷（1..2） ＝5.1÷1..2 ＝3÷0.2 ＝15 4..7＋5..7 ＝（4.96＋5.04）.7 ＝.7 ＝67 五、操作题。（每小题2分，共6分） 24. （1）画出将图①向右平移5格后的图形。 （2）画出将图②向下平移3格后的图形。 （3）画出一个面积是6平方厘米的平行四边形（一个方格是1平方厘米）。 【答案】见详解 【解析】 【分析】（1）根据平移的特征，将图①的各顶点分别向右平移5格，依次连接即可得到平移后的图形。 （2）根据平移的特征，将图②的各顶点分别向下平移3格，依次连接即可得到平移后的图形。 （3）要画一个面积是6平方厘米的平行四边形，根据平行四边形的面积＝底×高，确定所画平行四边形的底和高，据此画出这个平行四边形。 【详解】（1）画出将图①向右平移5格后的图形，如下图。 （2）画出将图②向下平移3格后的图形，如下图。 （3）3×2＝6（平方厘米） 画一个底为3厘米、高为2厘米的平行四边形。 如图： （平行四边形画法不唯一） 六、解决问题。（每小题6分，共36分） 25. 养殖场里有公鸡180只，母鸡240只，公鸡的只数是母鸡的几分之几？母鸡的只数是公鸡的几分之几？ 【答案】； 【解析】 【分析】求公鸡的只数是母鸡只数的几分之几，用公鸡的只数÷母鸡只数；求母鸡的只数是公鸡只数的几分之几，用母鸡的只数÷公鸡只数；据此解答。 【详解】180÷240＝ 240÷180＝ 答：公鸡的只数是母鸡的，母鸡的只数是公鸡的。 26. 李伯伯用80米长的竹篱笆在一块靠墙的空地上围了一个花圃（如图），这个花圃的面积是多少平方米？ 【答案】750平方米 【解析】 【分析】依据梯形面积公式，先判断花圃为梯形且高为30米，竹篱笆总长80米减去高30米，得到上底与下底的和为50米，再代入“梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2”，从而求出花圃面积。 【详解】（80−30）×30÷2 ＝50×30÷2 ＝1500÷2 ＝750（平方米） 答：这个花圃的面积是750平方米。 【点睛】利用“竹篱笆总长-梯形的高＝上底＋下底的和”这一关键关系，结合梯形面积公式S＝（a＋b）h÷2（其中a、b为上、下底，h为高），即可快速求出面积。 27. 张师傅制作一个早餐面包需要0.16千克面粉，现在有1.52千克面粉，张师傅用这些面粉最多可以制作多少个这种早餐面包？ 【答案】9个 【解析】 【分析】已知制作一个早餐面包需要0.16千克面粉，求1.52千克面粉最多可以制作多少个这种早餐面包，也就是求1.52里面有几个0.16，用除法计算，得数采用“去尾法”取整数。 【详解】1.52÷0.16≈9（个） 答：张师傅用这些面粉最多可以制作9个这种早餐面包。 28. 科学家研究表明，5公顷的森林在生长季节每周可吸收31.5吨二氧化碳。某公园有17公顷的森林，这片森林一周可吸收多少吨二氧化碳？ 【答案】107.1吨 【解析】 【分析】已知5公顷森林一周可吸收31.5吨二氧化碳，用总吸收量除以森林面积计算出1公顷森林的吸收量；再乘17计算17公顷森林一周吸收的二氧化碳量。据此解答。 【详解】31.5÷5×17 ＝63×17 ＝107.1（吨） 答：这片森林一周可吸收107.1吨二氧化碳。 29. 王老师奖励学生棒棒糖，每人分9颗或每人分15颗都能正好分完，王老师至少准备了多少颗糖？ 【答案】 45颗 【解析】 【分析】“每人分9颗或15颗都能正好分完”，说明棒棒糖的总数是9和15的公倍数；求“至少准备多少颗”即求9和15的最小公倍数。分解质因数：9＝3×3，15＝3×5，最小公倍数为公有质因数（3）乘各自独有的质因数（3、5），即3×3×5＝45。据此解答。 【详解】9＝3×3 15＝3×5 9和15的最小公倍数是3×3×5＝45 答：王老师至少准备了45颗糖。 30. 如图，一块长方形广场的长是18米，宽是12米，中间修了两条交叉的小路，一条为平行四边形，另一条为长方形，其余四块（阴影部分）都铺上了草坪。铺草坪的面积是多少平方米？ 【答案】135平方米 【解析】 【分析】如下图，把两条小路移补到长方形土地的边缘，那么草坪的面积（阴影部分）就相当于一个长为（18－3）米、宽为（12－3）米的长方形的面积，根据长方形的面积＝长×宽，求出铺草坪的面积。 【详解】（18－3）×（12－3） ＝15×9 ＝135（平方米） 答：铺草坪的面积是135平方米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $