精品解析：2025-2026学年山东省菏泽市曹县人教版四年级上册11月素质教育质量检测数学试卷

2025年11月素质教育质量检测 四年级数学试题 一、计算题。（22分） 1. 口算。 32×2＝ 90×40＝ 230×3＝ 60×140＝ 80×60＝ 22×30＝ 815×0＝ 400×30＝ 502×39≈ 490＋20＝ 396×31≈ 25×30＝ 2. 列竖式计算，带※要验算。 509×34＝ 270×40＝ 273×68＝ ※240×52＝ 3. 我们已经学习了两、三位数乘一位数和两、三位数乘两位数，你会计算四位数乘两位数吗？请试着写出2个算式并列竖式计算，然后写出你的发现。 我的发现：____________________________________________________ 二、填空题。（除特殊标注分数外，其余每空1分，共26分） 4. 中国是亚洲陆地领土面积最大的国家，面积约为9600000平方千米。横线上的数读作（ ），改写成用“万”作单位的数是（ ）万平方千米；其人口居世界首位，约有十四亿零八百二十八万人，这个数写作（ ）人。 5. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 16公顷（ ）2平方千米 2周角（ ）8直角 680005206（ ）680005160 70×100（ ）10×770 6. 学习角的度量后，李明自制了一个特殊量角器（如下图），已知1大格的度数是15度，那么下图量角器上量的角是（ ）度。 7. 从某城市乘火车去北京要12小时，火车平均每小时行134千米。明明用下面的竖式计算出了火车行驶的总路程，竖式中箭头所指的这一步表示的意思是（ ）。 8. 根据△×☆＝576，运用积的变化规律填一填。 △×（☆÷2）＝（ ） （△×5）×☆＝（ ） △×（☆×____）＝5760 （△÷4）×（☆×4）＝（ ） 9. 把一个圆形纸片按下面这样，先对折再对折，打开后将其中的对折，然后重叠起来（如下图），所形成的角是（ ）°，它是（ ）角。 10. 图中有（ ）条直线，（ ）条射线，（ ）条线段。 11. 把100张厚度一样的白纸摞起来，高度约是1厘米，照这样计算，1亿张这样的白纸摞起来约高（ ）米。 12. 如图，将一个长方形和一个直角三角形交叉摆放。比较和的大小：（ ）（填“＞”“＜”或“＝”）；如果＋＋＝122°，那么＝（ ）°。 13. 请估计一下如图的面积约是（ ）公顷。 14. 王叔叔，李叔叔，张叔叔三人乘坐汽车去乙地，他们早上8时从甲地出发，下午1时到达乙地，汽车行驶速度约为60km/h，甲乙两地相距约（ ）。 15. 小北在计算一道乘法算式时，把其中一个因数123看成了128，结果得到的积比原来多了125，正确的积是（ ）。 三、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）（每题1分，共10分） 16. 要使万，□里最小填（ ）。 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 17. 王老师每天的微信运动步数约为2万步，实际数据可能是（ ）。 A. A B. B C. C D. D 18. 学校准备新建一个足球场，下面4块地的面积，选用（ ）比较合适。 A. 1平方米 B. 1公顷 C. 1000平方分米 D. 1平方千米 19. 要使□58×32的积是四位数，□里最大能填（ ）。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 20. 下边竖式中，根据算理，第二次乘积中的“6”表示（ ）。 A. 2×3 B. 20×30 C. 20×300 D. 2×300 21. 两个锐角的和一定（ ）。 A. 小于平角 B. 大于直角 C. 小于直角 D. 等于直角 22. 下面说法错误的是（ ）。 A. 两个乘数的末尾都没有0，积的末尾一定没有0 B. 计算时，可先算，再在得数的末尾加上2个0 C. □81×95的积一定是五位数 D. 直线没有端点，线段有2个端点 23. 赵爷爷每分钟走65米，王爷爷的步行速度是70米/分，李爷爷的步行速度是4千米/时，刘爷爷每秒走1米。这四个人中，（ ）的速度最快。 A. 赵爷爷 B. 王爷爷 C. 李爷爷 D. 刘爷爷 24. “如果5平方米能站70人，那么1公顷大约能站多少人？”同学们用不同的方法解决这个问题，其中正确的有（ ）种。 ①（人）；（人）； 答：1公顷大约能站140000人。 ②（个）；（人）； 答：1公顷大约能站140000人。 ③（人）； 答：1公顷大约能站700000人。 ④ 答：1公顷大约能站140000人。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 25. 有20袋黄豆，每袋50千克，每千克黄豆可做5千克豆腐，每千克豆腐卖4元钱。一袋黄豆能做多少千克豆腐？解决这个问题要用到的信息是（ ）。 A. 20袋，50千克，5千克 B. 50千克，5千克，4元 C. 50千克，5千克 D. 20袋，50千克，5千克，4元 四、探究题。（9分） 26. 按要求画一画。 （1）以点O为顶点画一条射线， （2）在这条射线上截取一条3厘米长的线段OA。 （3）以画好的射线为角的一条边，以O为顶点，画一个的角。 27. 在本册第四单元的学习中，我们在探究积的变化规律时，研究了“一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积如何变化”的规律。现在你能不能像课本探究这一规律那样，研究以下规律： （1）两个因数同时变化时，积有什么变化规律？ （2）当两个因数发生什么变化时，积不变？ 请你任意选择一个问题进行探究，写出探究的过程及对应的规律。 探究： 规律：________________________________________________ 五、解决问题。（33分） 28. 李叔叔承包了一个面积为2公顷的桃园，如果每4平方米可种1株桃树，那么这个桃园一共可种桃树多少株？ 29. 我国十分注重环境保护，倡导合理使用空调努力实现节能减排。若在夏季每台空调在国家提倡的26℃的基础上调高1℃，则每年可以节电22千瓦时，相应减排二氧化碳21千克。 （1）某小区安装了906台空调，若在夏季有600台空调调高设定问题度到27℃，这个小区每年可节电多少千瓦时？ （2）请写出算式表达的意思。 30. 京沪高速铁路是新中国成立以来一条建设里程长、投资大、标准高的高速铁路。京沪高速铁路总里程为1318千米。一列高速列车以305千米/时的速度从北京南站开往上海，行驶3小时后，列车距离上海火车站多少千米？ 31. 某学校要给一年级的98名新同学配备新桌椅，桌子每张145元，椅子每把45元。总务王老师带了2万元钱，给这个年级每个同学买一套（一桌一椅）课桌椅，钱够吗？ 32. 下面两种书，图书室各买了13套，需要花多少钱？ （1）针对“需要花多少钱？”这个问题，小光进行了分析，请你把他的分析过程用文字补充完整。 （2）要求“需要花多少钱？”你有什么和上面不同的想法吗？请把你的方法用算式表达出来。 33. “一个长方形的面积是12平方米，如果它的长扩大到原来的3倍，宽扩大到原来的2倍，新长方形的面积是多少平方米？”下面是两种解题思路，请选择其中一种完成解答。 ①假设原来长方形的长是4米，宽是3米。根据题目条件，计算新长方形面积。 ②画图表示长方形的变化，根据倍数关系解答。 我选思路______（填序号）； 我的解答： 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年11月素质教育质量检测 四年级数学试题 一、计算题。（22分） 1. 口算。 32×2＝ 90×40＝ 230×3＝ 60×140＝ 80×60＝ 22×30＝ 815×0＝ 400×30＝ 502×39≈ 490＋20＝ 396×31≈ 25×30＝ 【答案】64；3600；690；8400 4800；660；0；12000 20000；510；12000；750 【解析】 【详解】略 2. 列竖式计算，带※要验算。 509×34＝ 270×40＝ 273×68＝ ※240×52＝ 【答案】17306；10800；18564；12480； 【解析】 【分析】三位数乘两位数的计算方法：先是用两位数的个位上的数与三位数相乘，所得的积末位与个位对齐；接着用两位数的十位上的数与三位数相乘，所得的积末位与十位对齐，最后把两次乘得的积相加；当乘数末尾有0时，可先不让0参与计算，最后将0的个数补在积的末尾处即可。验算时，可交换两个因数的位置再算一次即可。 【详解】509×34＝17306 270×40＝ 10800 273×68＝18564 ※240×52＝12480 验算： 3. 我们已经学习了两、三位数乘一位数和两、三位数乘两位数，你会计算四位数乘两位数吗？请试着写出2个算式并列竖式计算，然后写出你的发现。 我的发现：____________________________________________________ 【答案】1111×12＝13332 2345×67＝157115 我的发现：计算四位数乘两位数时，先用两位数个位上的数去乘四位数，得数的末位和两位数的个位对齐；再用两位数十位上的数去乘四位数，得数的末位和两位数的十位对齐；最后把两次乘得的数相加。 【解析】 【分析】根据多位数乘两位数的计算，先用两位数的个位去乘多位数，再用两位数的十位去乘多位数，每次乘得结果满几十向前一位进几，与哪一位上的数相乘，就在那一位的下面写上相应的积，将乘积相加即为多位数乘两位数的结果，据此解答即可。 【详解】根据分析： 1111×12＝13332 2345×67＝157115 我的发现：计算四位数乘两位数时，先用两位数个位上的数去乘四位数，得数的末位和两位数的个位对齐；再用两位数十位上的数去乘四位数，得数的末位和两位数的十位对齐；最后把两次乘得的数相加。 二、填空题。（除特殊标注分数外，其余每空1分，共26分） 4. 中国是亚洲陆地领土面积最大的国家，面积约为9600000平方千米。横线上的数读作（ ），改写成用“万”作单位的数是（ ）万平方千米；其人口居世界首位，约有十四亿零八百二十八万人，这个数写作（ ）人。 【答案】 ①. 九百六十万 ②. 960 ③. 1408280000 【解析】 【分析】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，数位上是几就读几，再加上计数单位，哪个数位上一个单位也没有，就读零；整万数改写成以万为单位的数，也就是去掉万位后面的4个0，再在数的后面写上单位“万”。整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪个数位上一个单位也没有，就在哪个数位上写0。 【详解】9600000读作：九百六十万 9600000≈960万 十四亿零八百二十八万写作：1408280000 9600000读作九百六十万，改写成用“万”作单位的数是960万平方千米；其人口居世界首位，约有十四亿零八百二十八万人，这个数写作1408280000人。 5. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 16公顷（ ）2平方千米 2周角（ ）8直角 680005206（ ）680005160 70×100（ ）10×770 【答案】 ①. ＜ ②. ＝ ③. ＞ ④. ＜ 【解析】 【分析】面积单位比较：1平方千米＝100公顷，将2平方千米转换为公顷后比较。 角度比较：周角＝360°，直角＝90°，计算2周角和8直角的度数后比较。 整数大小比较：位数相同，逐位比较各位数字的大小。 乘法计算比较：分别计算两边的乘积后比较结果。 【详解】2平方千米＝200公顷，16公顷＜200公顷，故16公顷＜2平方千米； 2周角＝720°，8直角＝720°，720°＝720°，故2周角＝8直角； 两数前六位均为680005，百位2＞1，故680005206＞680005160； 70×100＝7000，10×770＝7700，7000＜7700，故70×100＜10×770。 16公顷＜2平方千米 2周角＝8直角 680005206＞680005160 70×100＜10×770 6. 学习角的度量后，李明自制了一个特殊量角器（如下图），已知1大格的度数是15度，那么下图量角器上量的角是（ ）度。 【答案】65 【解析】 【分析】根据题图可知，1大格被平均分成3小格，又已知1大格的度数是15度，所以1小格是15°÷3＝5°；图中量角器量的角有4大格1小格，即这个角度数是：4×15°＋5°；据此计算出结果，即可求出题图量角器上量的角是多少度。 【详解】4×15°＋15°÷3 ＝60°＋5° ＝65° 即学习角的度量后，李明自制了一个特殊量角器（如下图），已知1大格的度数是15度，那么下图量角器上量的角是65度。 7. 从某城市乘火车去北京要12小时，火车平均每小时行134千米。明明用下面的竖式计算出了火车行驶的总路程，竖式中箭头所指的这一步表示的意思是（ ）。 【答案】10小时行驶了1340千米 【解析】 【分析】三位数乘两位数的计算法则：先用两位数的个位上的数字乘三位数，得数的末位和两位数的个位对齐，再用两位数的十位上的数字乘三位数，得数的末位和两位数的十位对齐，最后把两次乘得的数相加；据此分析解答。 【详解】在乘法算式134×12中，134是速度，12是时间； 竖式计算过程是：先计算134×2＝268，这表示2小时行驶的路程是268千米；再算134×10＝1340，这里的134×10表示为竖式中的134与12中的1（1在十位，实际为10） 相乘，也就是10小时行驶了1340千米。 综上可知，题干中的竖式计算出了火车行驶的总路程，竖式中箭头所指的这一步表示的意思是10小时行驶了1340千米。 8. 根据△×☆＝576，运用积的变化规律填一填。 △×（☆÷2）＝（ ） （△×5）×☆＝（ ） △×（☆×____）＝5760 （△÷4）×（☆×4）＝（ ） 【答案】 ①. 288 ②. 2880 ③. 10 ④. 576 【解析】 【分析】积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘或除以几；据此可得到答案。 【详解】△×☆＝576 △×（☆÷2）＝576÷2＝（288） （△×5）×☆＝576×5＝（2880） △×（☆×10）＝576×10＝5760 （△÷4）×（☆×4）＝576÷4×4＝（576） 9. 把一个圆形纸片按下面这样，先对折再对折，打开后将其中的对折，然后重叠起来（如下图），所形成的角是（ ）°，它是（ ）角。 【答案】 ①. 135 ②. 钝 【解析】 【分析】根据题意，把一张圆形纸片对折后，这样圆形纸片被平均成了2份，再对折，这样圆形纸片被平均成了4份，每份是圆的，形成角度是360°÷2÷2＝90°；将其中的对折，形成的角度是90°÷2＝45°，与另一个圆的合起来的角度是90°＋45°＝135°，因为135°大于90°小于180°，可以判断是钝角，据此解答。 【详解】360°÷2÷2 ＝180°÷2 ＝90° 90°÷2＝45° 90°＋45°＝135° 90°＜135°＜180° 所形成的角是135°，它是钝角。 10. 图中有（ ）条直线，（ ）条射线，（ ）条线段。 【答案】 ①. 1 ②. 8 ③. 6 【解析】 【分析】根据题意，根据直线、射线和线段的特点：线段有两个端点，有限长，可以测量；图中有AB、AC、AD、BC、BD、CD共6条线段。射线有一个端点，无限长；A、B、C、D四点向左向右各有1条射线，共8条射线。直线无端点，无限长；图中A、B、C、D四点共线，所以有1条直线。进行解答即可。 【详解】根据分析可知： 图中有1条直线，8条射线，6条线段。 11. 把100张厚度一样的白纸摞起来，高度约是1厘米，照这样计算，1亿张这样的白纸摞起来约高（ ）米。 【答案】10000 【解析】 【分析】由题意得，100张厚度一样的白纸摞起来的高度约是1厘米。100×100＝10000，即10000里面有100个100，100×1＝100（厘米），那么10000张厚度一样的白纸摞起来的高度约是100厘米，也就是1米。1亿＝100000000，10000×10000＝100000000，即100000000里面有10000个10000，直接用1米乘上10000即可算出1亿张白纸摞起来的高度。 【详解】由分析得，10000里面有100个100。 100×1＝100（厘米），100厘米＝1米，所以10000张厚度一样的白纸摞起来的高度约是1米。 1亿＝100000000，10000×10000＝100000000，即100000000里面有10000个10000。 1×10000＝10000（米） 把100张厚度一样的白纸摞起来，高度约是1厘米，照这样计算，1亿张这样的白纸摞起来约高10000米。 12. 如图，将一个长方形和一个直角三角形交叉摆放。比较和的大小：（ ）（填“＞”“＜”或“＝”）；如果＋＋＝122°，那么＝（ ）°。 【答案】 ①. ＝ ②. 58 【解析】 【分析】根据题意，已知长方形的四个角都是直角，可知∠ADC＝90°，直角三角形的∠EDF＝90°，∠1和∠2都可以写成90°减去∠3，可以推导出∠1＝∠2；如果＋＋＝122°，∠1＝122°－90°＝32°，用90°减去32°，就是∠3的度数，以此答题即可。 【详解】根据分析可知： ∠1＝90°－∠3 ∠2＝90°－∠3 ∠1＝∠2 ＋＋＝122° ∠1＝122°－90°＝32° ∠3＝90°－32°＝58° ＝；如果＋＋＝122°，那么＝58°。 13. 请估计一下如图的面积约是（ ）公顷。 【答案】6 【解析】 【分析】观察图示长方形的长和宽约为300米和200米，根据长方形面积＝长×宽计算出面积，再结合1公顷＝10000平方米换算即可。 【详解】200×300＝60000（平方米） 60000平方米＝6公顷 所以图形的面积约为6公顷。 【点睛】本题主要考查面积单位的换算，明确其进率是解答本题的关键。 14. 王叔叔，李叔叔，张叔叔三人乘坐汽车去乙地，他们早上8时从甲地出发，下午1时到达乙地，汽车行驶速度约为60km/h，甲乙两地相距约（ ）。 【答案】300千米 【解析】 【分析】早上8点转化为24时计时法的时间是8时，下午1时转化为24时计时法的时间是13时，用13减8即可求出汽车行驶的时间，再利用路程＝速度×时间，计算甲、乙两地的路程。 【详解】下午1时即13时，早上8点即8时 13－8＝5（小时） 60×5＝300（千米） 即甲乙两地相距约300千米 【点睛】本题考查速度、时间、路程三者之间的数量关系，解题关键是掌握已知其中任意的两个量，可以计算第三个量。同时注意正确计算经过的时间。 15. 小北在计算一道乘法算式时，把其中一个因数123看成了128，结果得到的积比原来多了125，正确的积是（ ）。 【答案】3075 【解析】 【分析】一个因数123看成了128，即把这个因数看大了5，所以积比原来多了125，所以用125除以5即可求出另一个因数，再把这个因数与123相乘，即可求出正确的积。 【详解】125÷（128－123） ＝125÷5 ＝25 25×123＝3075 正确的积是3075。 三、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）（每题1分，共10分） 16. 要使万，□里最小填（ ）。 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 【答案】B 【解析】 【分析】整数近似数的改写方法是：利用四舍五入的方法改写，是舍还是入，要看省略的尾数部分的最高位上的数是小于5还是等于或大于5。此题省略部分的尾数的最高位上的数应等于或大于5。据此解答。 【详解】根据分析，要使万，□里最小填5。 故答案为：B 17. 王老师每天的微信运动步数约为2万步，实际数据可能是（ ）。 A. A B. B C. C D. D 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，观察数轴，1万到2万之间有10个小格，所以每一小格代表的步数是1000步。据此分析每个选项对应的步数，并判断是否约为2万步，即可解答。 【详解】根据分析可知： A．A的位置在1万后面第4小格左右，对应的步数约为14000步，四舍五入不符合“约为2万步”。 B．B的位置在1万后面第6小格左右，对应的步数约为16000步，四舍五入约为2万步。 C．C的位置在2万后面第6小格左右，对应的步数约为26000步，四舍五入不符合“约为2万步”。 D．D的位置在2万后面第7小格左右，对应的步数约为27000步，四舍五入不符合“约为2万步”。 实际数据可能是B。 故答案为：B 18. 学校准备新建一个足球场，下面4块地的面积，选用（ ）比较合适。 A. 1平方米 B. 1公顷 C. 1000平方分米 D. 1平方千米 【答案】B 【解析】 【分析】根据生活经验、对面积单位和数据大小的认识可知： 边长1米的正方形面积是1平方米；1000平方分米＝10平方米；边长是100米的正方形土地的面积是10000平方米，也即1公顷，400米跑道围起来的部分的面积大约是1公顷。测量土地的面积可以用“公顷”做单位；边长是1千米的正方形土地的面积是1平方千米，也即100公顷，计量比较大的土地面积常用“平方千米”做单位；所以计量一个足球场的面积用“公顷”作单位比较合适。 【详解】学校准备新建一个足球场，下面4块地的面积，选用公顷比较合适。 故答案为：B 19. 要使□58×32的积是四位数，□里最大能填（ ）。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】根据三位数乘两位数的计算方法：先是用两位数的个位上的数字与三位数相乘，所得的积末尾与个位对齐；接着用两位数的十位上的数字与三位数相乘，所得的积末尾与十位对齐，最后把两次乘得的积相加；据此依次代入各选项中的数字，计算出乘积，即可解答。 【详解】158×32＝5056 258×32＝8256 358×32＝11456 要使□58×32的积是四位数，□里最大能填2。 故答案为：B 20. 下边竖式中，根据算理，第二次乘积中的“6”表示（ ）。 A. 2×3 B. 20×30 C. 20×300 D. 2×300 【答案】C 【解析】 【分析】竖式中的6是三位数乘数的百位数字3与两位数乘数的十位数字2的积，三位数乘数的百位数字3表示3个百，两位数乘数的十位数字2表示2个十，即为300与20的积，所以这个6表示6个千。 【详解】由三位数乘两位数的计算方法可知：第二次乘积中的“6”表示20×300。 故答案为：C 21. 两个锐角的和一定（ ）。 A. 小于平角 B. 大于直角 C. 小于直角 D. 等于直角 【答案】A 【解析】 【分析】小于90°的角是锐角，大于90°而小于180°的角是钝角，1直角＝90°，1平角＝180°，如45°与45°这两个角都是锐角，而它们的和正好是90°；30°与20°的角都是锐角，求出它们的和，再根据锐角、钝角的定义进行分类；70°与45°都是锐角，求出这两个角的和，再根据锐角、钝角的定义进行分类。 【详解】45°＋45°＝90°，和是一个直角； 30°＋20°＝50°，和是一个锐角； 70°＋45°＝115°，和是一个钝角； 两锐角的和有可能是锐角、直角、钝角，所以两个锐角的和一定小于平角。 故答案为：A 22. 下面说法错误的是（ ）。 A. 两个乘数的末尾都没有0，积的末尾一定没有0 B. 计算时，可先算，再在得数的末尾加上2个0 C. □81×95的积一定是五位数 D. 直线没有端点，线段有2个端点 【答案】A 【解析】 【分析】A．两数相乘，乘数末尾都没有0，两乘数的个位数字相乘后有可能末尾是0，如12×15的积； B．450和20都是整十数，整十数乘法的口算方法是先把非0数字相乘，再看两个乘数末尾共有几个0，再在所得积的末尾添上几个0即可； C．□81×95中的三位数最小是181，最大是981，可以分别计算出181与95的积，981与95的积，再根据积来解答； D．直线无端点，可以向两端无限延伸，没有长度；线段有两个端点，有长度。 【详解】A．12×15＝180，所以原题干说法不对； B．计算时，可先算，再在得数的末尾加上2个0，这个说法是对的； C．181×95＝17195，981×95＝93195，所以原题干说法是对的； D．直线没有端点，线段有2个端点，这句话说法是对的。 故答案为：A 23. 赵爷爷每分钟走65米，王爷爷的步行速度是70米/分，李爷爷的步行速度是4千米/时，刘爷爷每秒走1米。这四个人中，（ ）的速度最快。 A. 赵爷爷 B. 王爷爷 C. 李爷爷 D. 刘爷爷 【答案】B 【解析】 【分析】1小时＝60分，1分＝60秒，1千米＝1000米，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率，小单位换算成大单位要除以它们之间的进率；据此先统一单位，将速度都转化成用“米/时”作单位，再比较大小即可。 【详解】赵爷爷：65×60＝3900（米/时）； 王爷爷：70×60＝4200（米/时）； 李爷爷：4×1000＝4000（米），即4千米/时＝4000米/时； 刘爷爷：60×60＝3600（秒），则1小时＝3600秒；3600×1＝3600（米），即每小时走3600米，速度可写作3600米/时； 3600＜3900＜4000＜4200 则王爷爷速度最快。 故答案为：B 24. “如果5平方米能站70人，那么1公顷大约能站多少人？”同学们用不同的方法解决这个问题，其中正确的有（ ）种。 ①（人）；（人）； 答：1公顷大约能站140000人。 ②（个）；（人）； 答：1公顷大约能站140000人。 ③（人）； 答：1公顷大约能站700000人。 ④ 答：1公顷大约能站140000人。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】①用70人除以5平方米即可求出每平方米可以站几个人，再根据1公顷＝10000平方米，用10000平方米乘每平方米可以站几个人即可求出1公顷大约能站多少人； ②用10000平方米除以5平方米即可求出总面积可以分成多少组，再用组数乘每组的70人即可求出1公顷大约能站多少人； ③用每5平方米能站的70人乘1公顷内有多少个5平方米即可求出5平方米能站1公顷大约能站多少人； ④5平方米乘2000变为10000平方米即1公顷，则70人乘2000即可求出1公顷大约能站多少人。 【详解】①（人）即可求出每平方米可以站14人； （人）即用每平方米可以站14人再乘面积10000平方米即可求出1公顷大约能站多少人，思路正确； ②（个）即可求出总面积可以分成多少组； （人）即用组数乘每组的70人即可求出1公顷大约能站多少人，思路正确； ③ ＝140000（人），原思路错误； ④10000÷5＝2000（个），70×2000＝140000（人），即即可求出1公顷大约能站多少人，原思路正确。 ①②④为正确思路，有3个。 故答案为：C 25. 有20袋黄豆，每袋50千克，每千克黄豆可做5千克豆腐，每千克豆腐卖4元钱。一袋黄豆能做多少千克豆腐？解决这个问题要用到的信息是（ ）。 A. 20袋，50千克，5千克 B. 50千克，5千克，4元 C. 50千克，5千克 D. 20袋，50千克，5千克，4元 【答案】C 【解析】 【分析】求一袋黄豆能做多少千克豆腐，用每千克黄豆能做豆腐的千克数乘一袋黄豆的千克数即可，所以解决这个问题要用的信息是“每袋50千克”和“每千克黄豆可做5千克豆腐”，据此即可解答。 【详解】根据分析可知，求一袋黄豆能做多少千克豆腐要用的信息是“每袋50千克”和“每千克黄豆可做5千克豆腐”。 故答案为：C 四、探究题。（9分） 26. 按要求画一画。 （1）以点O为顶点画一条射线， （2）在这条射线上截取一条3厘米长的线段OA。 （3）以画好的射线为角的一条边，以O为顶点，画一个的角。 【答案】（1）（2）（3）画图如下： 【解析】 【分析】（1）根据射线“有1个端点、向一端无限延伸”的定义，以点O为端点画一条射线；（2）依据线段“有2个端点、长度有限”的特点，用直尺将0刻度对齐点O，在射线上找到3厘米刻度处标记为点A，这样就截取了3厘米长的线段OA；（3）按照量角器画指定度数角的方法，把量角器中心与点O重合、0刻度线与射线OA重合，在75°刻度处点一个点，再以O为端点连接该点画出另一条射线，这条射线与OA形成的角就是75°的角。 【详解】（1）（2）（3）画图略 27. 在本册第四单元的学习中，我们在探究积的变化规律时，研究了“一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积如何变化”的规律。现在你能不能像课本探究这一规律那样，研究以下规律： （1）两个因数同时变化时，积有什么变化规律？ （2）当两个因数发生什么变化时，积不变？ 请你任意选择一个问题进行探究，写出探究的过程及对应的规律。 探究： 规律：________________________________________________ 【答案】选择第（2）个问题进行探究； 60×20＝1200 120×10＝1200 600×2＝1200 在这一组算式中： 第2个算式同第1个算式比，第一个因数乘2，第二个因数除以2，积不变； 第3个算式同第1个算式比，第一个因数乘10，第二个因数除以10，积不变。 规律：一个因数乘几（0除外），另一个因数除以相同数，积不变。（选择答案不唯一） 【解析】 【分析】按照数学课本上“探究积的变化规律”，那样写出几组算式，观察算式中因数、积的变化，从而得出规律，合理即可；据此解答。 【详解】略 五、解决问题。（33分） 28. 李叔叔承包了一个面积为2公顷的桃园，如果每4平方米可种1株桃树，那么这个桃园一共可种桃树多少株？ 【答案】5000株 【解析】 【分析】先进行单位换算，1公顷＝10000平方米，2里面有2个1，所以2公顷＝20000平方米。再用20000除以4，即可求出这个桃园一共可种桃树多少株。 【详解】2公顷＝20000平方米 20000÷4＝5000（株） 答：这个桃园一共可种桃树5000株。 29. 我国十分注重环境保护，倡导合理使用空调努力实现节能减排。若在夏季每台空调在国家提倡的26℃的基础上调高1℃，则每年可以节电22千瓦时，相应减排二氧化碳21千克。 （1）某小区安装了906台空调，若在夏季有600台空调调高设定问题度到27℃，这个小区每年可节电多少千瓦时？ （2）请写出算式表达的意思。 【答案】（1）13200千瓦时 （2）600台空调减排二氧化碳的千克数 【解析】 【分析】（1）26℃的基础上调高1℃，1台空调每年可节电22千瓦时，600台空调调高到27℃，则可以节省600个22千瓦时，用乘法计算； （2）21是减排二氧化碳的千克数，600是这个小区空调调高1℃的户数，用21乘600就表示这个小区每年可减排二氧化碳多少千克。 【详解】（1）600×22＝13200（千瓦时） 答：这个小区每年可节电13200千瓦时。 （2）21×600表示：每台空调在国家提倡的26℃的基础上调高1℃，可减排二氧化碳21千克，600台空调将温度设定为27℃可减排二氧化碳21×600千克。 【点睛】本题考查了整数乘法的意义：求几个几是多少，用乘法求解。 30. 京沪高速铁路是新中国成立以来一条建设里程长、投资大、标准高的高速铁路。京沪高速铁路总里程为1318千米。一列高速列车以305千米/时的速度从北京南站开往上海，行驶3小时后，列车距离上海火车站多少千米？ 【答案】403千米 【解析】 【分析】根据路程＝速度×时间，求出列车行驶3小时的路程。再用北京南站和上海火车站的距离减去列车行驶3小时的路程，即可求出此时列车与上海火车站的距离。 【详解】1318－305×3 ＝1318－915 ＝403（千米） 答：列车距离上海火车站403千米。 【点睛】熟练掌握公式路程＝速度×时间，明确列车3小时行驶915米是解决本题的关键。 31. 某学校要给一年级的98名新同学配备新桌椅，桌子每张145元，椅子每把45元。总务王老师带了2万元钱，给这个年级每个同学买一套（一桌一椅）课桌椅，钱够吗？ 【答案】够 【解析】 【分析】首先用每张桌子的价格加上每把椅子的价格，计算出一套课桌椅的价格。然后用一套课桌椅的价格乘98，计算出98套课桌椅的总价。将2万的万去掉，在2末尾添上4个0，改写成大数，再跟98套课桌椅的总价进行比较。据此解答。 【详解】（145＋45）×98 ＝190×98 ＝18620（元） 2万＝20000 18620＜20000 答：总务王老师带了2万元钱，够给这个年级每个同学买一套（一桌一椅）课桌椅。 32. 下面两种书，图书室各买了13套，需要花多少钱？ （1）针对“需要花多少钱？”这个问题，小光进行了分析，请你把他的分析过程用文字补充完整。 （2）要求“需要花多少钱？”你有什么和上面不同的想法吗？请把你的方法用算式表达出来。 【答案】（1）一套科技书95元； 各买13套 （2）85×13＋95×13 【解析】 【分析】（1）根据题目给出的条件以及小光的分析过程，用一套故事书的钱数加上一套科技书的钱数，即可求出各买一套需要的钱数。再用各买一套需要的钱数乘13套，即可求出各买13套需要的总钱数。 （2）根据总价＝单价×数量，本题也可以先分别求出买13套故事书和13套科技书花费的钱数。再将两个钱数加起来即可。 【详解】（1） （2）算式略。 【点睛】因为故事书可科技书购买的套数相同，则解决本题时，可以先求出各买一套花费的钱数，再乘需要购买的套数，即可求出总钱数。也可以分别求出购买故事书和科技书的钱数，再将两个钱数加起来即可。 33. “一个长方形的面积是12平方米，如果它的长扩大到原来的3倍，宽扩大到原来的2倍，新长方形的面积是多少平方米？”下面是两种解题思路，请选择其中一种完成解答。 ①假设原来长方形的长是4米，宽是3米。根据题目条件，计算新长方形面积。 ②画图表示长方形的变化，根据倍数关系解答。 我选思路______（填序号）； 我的解答： 【答案】① 72平方米 【解析】 【分析】由题意得，如果选择第①种思路，假设原来长方形的长是4米，宽是3米。如果它的长扩大到原来的3倍，宽扩大到原来的2倍，那么长方形的长变为：4×3＝12（米），长方形的宽变为：3×2＝6（米）。长方形的面积＝长×宽，直接将数据代入即可算出新的长方形的面积。如果选择第②种思路，长方形的长扩大到原来的3倍，宽扩大到原来的2倍，通过画图可以发现，新的长方形的面积变为原来的长方形面积的6倍。一个长方形的面积是12平方米，直接用12乘6即可算出新长方形的面积。 【详解】如果选择思路①： 4×3＝12（米） 3×2＝6（米） 12×6＝72（平方米） 答：新长方形的面积是72平方米。 如果选择思路②： 3×2＝6（个） 12×6＝72（平方米） 答：新长方形的面积是72平方米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $