第1章 第4节 分式-【众相原创·赋能中考】2026年中考数学分层练习册（陕西专用）

第四节 分式 阶基础巩固对点练 1.下列分式是最简分式的是 ( 4.(2025西安灞桥区校级模拟)计算 1 A.-1 a-b -1 x+1 2(b+a)2 的结果是 x-1 c 463 D.3ab C. 1+x A.-1B.2 D. x-1 x-1 2.如果把分式+y中的x和y都扩大3倍，那 xy 5(2025天津)计算2+1 的结果为 a2-1a+1 么分式的值 ( A.缩小为原来的二 1 A. D.1 a-1 B.1 G.、1 a+1 1-a B.缩小为原来的 6(2025湖南)约分： C.不变 7.(2025扬州)计算：(1-2)：1 2、1 D.扩大为原来的3倍 2x1、.x-1 变式分式中的字母同时扩大为原米的 8化简：4+2 ）÷ 9.（2025西安新城区校级一模)化简： 3倍，分式的值不变，则“口”可能是( A.2 B.-4 C.xy D.y (1-+1x2-1 x-x 3.下列说法正确的是 A.代数式，x是分式 4+T 服当时，分式有意义 C.若分式-9的值为0，则x的值为±3 x+3 10.（2025北京)已知a+b-3=0,求代数式 D.无论x为何值，x一总有意义 2x2+1 4(a-b)+8b的值。 a2+2ab+b2 变式1若分式。。有意义，则x的值可以 2x-3 是 ·(写出1个即可) 医代数式在实数花用内有意 义，则x的取值范围是 7 11.(2025铁一中模拟)先化简，再求值：12.(2025西安雁塔区校级模拟)先化简，再 )之其中 求值：( 1+1):m2m其中 x2-4 m+1m-1m2-2m+1 m=√2. 二阶能力提升强化练 13.若a+h=3.b=-7,则%+b的值为（) 16.[注重学习过程](2024乐山)先化简，再 D.25 水值：品之其中=3小东同学的 计算过程如下： 14.[数式规律]已知a1=x+1(x≠0且x卡 2x1 11 -1）,a=1- 1 ,=1-a ,…,a=1- 解：-42 2x 1 则a227的值为 ① (x+2)(x-2)x-2 15.[条件开放](2025榆林靖边县校级模拟) 2x x+2 ② 无化荷号一1.再从44中法 (x+2)(x-2)(x-2)(x+2) 2x-x+2 ③ 择一个合适的整数作为x的值代入 (x+2)(x-2) 求值. x+2 21 ……… ④ (x+2)(x-2) 1 =x-2 ⑤ 当x=3时，原式=1. (1)小乐同学的解答过程中，第 步 开始出现了错误； (2)请帮助小乐同学写出正确的解答 过程. 8分层练习册 第一章数与式 第二章方程（组)与不等式（组) 第一节实数 第五节一次方程（组）及其应用 1.D2.B3.B4.C5.C6.D7.D8.C 1.A2.C【变式】B3.B4.C5.B6.B7.A 9110万1子2418<45 8991010x=61.方程组的解为=3， y=2. 15.原式=4+35.16.原式=7.17.A18.B19.C 12.1个VR头盔的价格为400元，1副VR手柄的价格为 20.C21.D22.D23.D24.A25.D 600元. 第二节二次根式 13.骑手将餐送到目的地的规定时间为23min,骑手所行驶 1.D2.C3.A4.C5.06.-√27.-1 的总路程为10km 8.79.0(答案不唯一）10.原式=32+2. 14.C15.C16.D17.B18.B19.9920.-3 11.C【变式】A12.A13.414.6615.516.242L.这只风筝的骨架的总高为80cm. 第三节整式 第六节分式方程及其应用 1D2B3C4A5B6A7D8D9D1C2.A3.D4C550+50 10.B11.x212.513.ab(a+b) 种4148 14.2x(x+3)(x-3)15.a(4m-1)216.60a 6分式方程的解是x=-1.7.分式方程的解是x=2 1 17.原式=x2+y. 当x=3,y=-2时，原式=3. 8.分式方程的解是x=4 1 18.原式=6a2-b2+3ab. 当a=-2,b=1时，原式=17. 9.甲工程队每天可挖掘30米的隧道，乙工程队每天可挖掘 19.B20.121.13【变式】2022.-2 20米的隧道. 23.不是.(1)b-c=a. 10.B11.A12.B13.1【变式】A (2)任意一个“极差数”都能被11整除.理由略. 14.第一步是去分母 24.(8n+1)25.2 去分母的依据是：等式的基本性质. 第四节分式 小李的解答过程不正确 1.B2.A【变式】D 正确的解答过程略。 3.D【变式1】2（答案不唯一）【变式2】x≠±1 第七节一元二次方程及其应用 4A5A6父7.x-28.可 1.B2.C3.144.45.10 6.方程的解为x1=5,x2=-1. 9原式=司 7 7.方程的解为x=3,=2 10.原式=4 atb 8.x1= 3+253-25 2, 2 a+b-3=0a+b=3,原式=4 9.(1)证明：.4=(-2m)2-4(m2-4)=16>0. .方程有两个不相等的实数根 1原式号当=3时，原式宁 x-1 (2)解：.…该方程的一个根为x=0, 12原式-品当a=时，原式-20-2 ∴.m2-4=0,解得m=±2， m为正数，m=2. 13c14-1 10.该商场投人资金的月平均增长率为10%. 【变式】200+200(1+x)+200(1+x)2=662 1K原式 11.C12.C13.m<114.人行通道的宽度是1m. 15.(1)(500-10x)(2)每套纪念品应定价50元. 要使分式有意义，x≠0，x≠1， 16.B 当=3时，原式=子（答案不唯-） 第八节一元一次不等式（组）及其应用 16(a)国(2)原式当=3时，原式写 1.A2.C3.A4.D5.B6.B7.C8.C9.< 10.x≤2. 13