第1章 第2节 二次根式&第3节 整式-【众相原创·赋能中考】2026年中考数学分层练习册（陕西专用）

分层练习册 第一章数与式 第二章方程（组)与不等式（组) 第一节实数 第五节一次方程（组）及其应用 1.D2.B3.B4.C5.C6.D7.D8.C 1.A2.C【变式】B3.B4.C5.B6.B7.A 9110万1子2418<45 8991010x=61.方程组的解为=3， y=2. 15.原式=4+35.16.原式=7.17.A18.B19.C 12.1个VR头盔的价格为400元，1副VR手柄的价格为 20.C21.D22.D23.D24.A25.D 600元. 第二节二次根式 13.骑手将餐送到目的地的规定时间为23min,骑手所行驶 1.D2.C3.A4.C5.06.-√27.-1 的总路程为10km 8.79.0(答案不唯一）10.原式=32+2. 14.C15.C16.D17.B18.B19.9920.-3 11.C【变式】A12.A13.414.6615.516.242L.这只风筝的骨架的总高为80cm. 第三节整式 第六节分式方程及其应用 1D2B3C4A5B6A7D8D9D1C2.A3.D4C550+50 10.B11.x212.513.ab(a+b) 种4148 14.2x(x+3)(x-3)15.a(4m-1)216.60a 6分式方程的解是x=-1.7.分式方程的解是x=2 1 17.原式=x2+y. 当x=3,y=-2时，原式=3. 8.分式方程的解是x=4 1 18.原式=6a2-b2+3ab. 当a=-2,b=1时，原式=17. 9.甲工程队每天可挖掘30米的隧道，乙工程队每天可挖掘 19.B20.121.13【变式】2022.-2 20米的隧道. 23.不是.(1)b-c=a. 10.B11.A12.B13.1【变式】A (2)任意一个“极差数”都能被11整除.理由略. 14.第一步是去分母 24.(8n+1)25.2 去分母的依据是：等式的基本性质. 第四节分式 小李的解答过程不正确 1.B2.A【变式】D 正确的解答过程略。 3.D【变式1】2（答案不唯一）【变式2】x≠±1 第七节一元二次方程及其应用 4A5A6父7.x-28.可 1.B2.C3.144.45.10 6.方程的解为x1=5,x2=-1. 9原式=司 7 7.方程的解为x=3,=2 10.原式=4 atb 8.x1= 3+253-25 2, 2 a+b-3=0a+b=3,原式=4 9.(1)证明：.4=(-2m)2-4(m2-4)=16>0. .方程有两个不相等的实数根 1原式号当=3时，原式宁 x-1 (2)解：.…该方程的一个根为x=0, 12原式-品当a=时，原式-20-2 ∴.m2-4=0,解得m=±2， m为正数，m=2. 13c14-1 10.该商场投人资金的月平均增长率为10%. 【变式】200+200(1+x)+200(1+x)2=662 1K原式 11.C12.C13.m<114.人行通道的宽度是1m. 15.(1)(500-10x)(2)每套纪念品应定价50元. 要使分式有意义，x≠0，x≠1， 16.B 当=3时，原式=子（答案不唯-） 第八节一元一次不等式（组）及其应用 16(a)国(2)原式当=3时，原式写 1.A2.C3.A4.D5.B6.B7.C8.C9.< 10.x≤2. 13第二节 二次根式 阶基础巩固对点练 1.（2025西藏)若代数式√2-x有意义，则实6.计算：√3×√6-√/32= 数x的取值范围是 ( 7.(2025交大附中模拟)计算： A.x>2 B.x≥2 (3-2)(5+2)= C.x<2 D.x≤2 8.（2025西安经开区模拟)已知m,n是连续 2.下列二次根式中，是最简二次根式的是 的两个整数，若m<√10<n,则m+n的值 ( 为 A.12B. C.万 D.9 9.[结论开放]写出一个大于-√5且小于 √10的整数： 3.(2025徐州)下列计算错误的是 10.(2025西安雁塔区校级模拟)计算： A.√2+√3=√5 B.√2x3=√6 C.√⑧÷√2=2 D.(-3)2=3 2÷6-l3-221+() 4.下列各式计算正确的是 A.9=±3 B.-7)=7 C.√(-π)2=m D. 273 644 5.(2025自贡)计算：√18-32= 二阶能力提升强化练 11. 已知0<m<10,则化简√/(m-10)产的结果 14.[数学文化](2025西安灞桥区校级模拟) 是 ( 设一个三角形的三边长分别为a,b,c, 1 A.m-10 B.m+10 2(a+b+c),则三角形的面积S= P= C.-m+10 D.-m-10 Wp(p-a)(p-b)(p-c)(海伦公式).若一 变式若√=a,则a的值不可能是( 个三角形的三边长分别为5,6,7，则这个 A.-2 B.0 三角形的面积为 C.1 D.2 15.(2025西安雁塔区校级模拟)已知x,y为 12.化简一1 实数，若满足y=√x-3+√3-元+2，则x+y 的结果是 2+√3 的值为 A.√5-2 B.3 16.如图，从一个大正方形中裁 去面积分别为8和18的两 C.2 D.√2-√3 18 个小正方形，则图中阴影部 8 13.(2025烟台)实数32的整数部分为 分的面积为 3 第三节整式 阶基础巩固对点练 1.下列式子中，是ab的同类项的是( C.x2-2x+1=x(x-2)+1 A.x2-1 B.x'y D.x2-8x+16=(x-4)2 C.2ba 8(2025陕师大附中模拟)若★÷70= 2.(2025上海)下列代数式中，能表示“x与 -3ab,则★代表的代数式是 ()》 y的差的平方”的是 ( A.-6ab B.、3 A.x2-y2 B.(x-y)2 C.x2-y D.x-y2 3 C.-6a'b D.-26 3.下列说法错误的是 9.（2025西安灞桥区校级模拟)若单项式 A子的系数是 -8xy和y的积为-2xy,则b的值 4 B.数字0也是单项式 为 () 2 C.3my的次数是3 A.2 B.30 C.-15D.15 D.多项式2x2y-xy是三次二项式 10.（2025陕师大附中模拟)若am=2,a”=5, 4.(2025海南)下列运算结果为m5的是 则am+n等于 () ( A.7 B.10 C.25 D.32 A.m2.m B.(m2)3 11. 化简x(x-1)+x的结果是 C.m2+m D.m-m 12.(2025苏州)若y=x+1,则代数式2y- 5.(2025西安碑林区校级模拟)计算：2xy2· 2x+3的值为 (-3x2y)= ( 13.（2025广东)因式分解：a2b+ab2= A.-6x2y2 B.-6x3y3 14.因式分解：2x3-18x= C.6xy2 D.6x'y 15.(2025西安灞桥区校级模拟)因式分解： 6.下列计算正确的是 16am2-8am+a= A.2x+3x=5x 16.(2025山西)近年来，我省 B.(x-y)2=x2-y2 依托乡村e镇建设，打造 C.x6÷x2=x3 农村电商新产业，提高了 D.(-2xy)2=-4x2y2 农民收入.某农户通过网 7.下列等式中，从左到右的变形属于因式分 上销售传统手工艺品“布老虎”，利润由 解的是 原来的每个20元增加到每个80元.该 A.(a+4)(a-4)=a2-16 农户通过网上售出a个“布老虎”，则他 的利润增加了 元（用含a的代 B.2x+1=x(2+-) 数式表示) 4 17.(2025咸阳乾县校级一模)先化简，再求值：18.(2025西安曲江新区校级模拟)先化简， (x-y)2+y(3x-y),其中x=3,y=-2. 再求值：(3a-b)(b+3a)-3a(a-b),其中 a=-2,b=1. 二阶能力提升强化练 19.(2025咸阳秦都区校级模拟)下列运算 变式如图，有一个长为a、宽为b的矩 错误的是 形，它的周长为14，面积为12，则(a+ A.x-(2x-3y)=-x+3y 1)(b+1)的值为 B.-2x(x-y）=-2x2-2xy 22.陕西考法幻方(2025宝鸡金台区校级 C.(a+3b)(a-3b)=a2-9b2 模拟)幻方的历史很悠久，传说最早出现 D.(xy2+x2y)ixy=xy+1 在夏禹时代的“洛书”（图1所示），把 20.(2025西安未央区模拟)已知a2-b2=4, “洛书”用今天的数学符号翻译出来，就 a+b=4,则a-b的值为 是一个三阶幻方（图2所示）.观察图1、 21.[数学文化](2025西安阎良区模拟)《几 图2，请你探究出洛书三阶幻方中的奇数 何原本》是古希腊数学家欧几里得的一 部数学巨著，他在第二卷“几何与代数” 和偶数的位置、数和数之间的数量关系 中，阐述了数与形是一家，即通过“以数 所呈现的规律，根据此规律，图3幻方中 解形”和“以形助数”，可以把代数公式 a”的值为 与几何图形相互转化.如图可以得到(a+ 9 2 b)2=a2+2ab+b2,基于此，若ab=6,a+b= 5 5,则a2+b2的值为 1 6 b 图1 图2 5a3 0 2 b6-1 a 第21题图 变式题图 图3 5 23.[代数推理](2025宁夏)定义：若一个三位数的十位数字减去个位数字的差恰好等于百 位数字，则这个三位数叫作“极差数”.例如三位数231，因为3-1=2，所以它是“极差数” 【理解定义】 三位数265 “极差数”.（填“是”或“不是”) 【建模推理】 (1)设一个“极差数”的百位、十位、个位数字分别为a,b,c,则a与b,c的关系式为 (2)任意一个“极差数”都能被11整除吗？为什么？ 三阶」陕西中考趋势练 24.陕西新增规律探索[跨学科·化学]苯是一种石油化工基本原料，其产量和生产的技 术水平是一个国家石油化工发展水平的标志之一.如图，小明用9根相同的木棒搭建的 第1个图形就是类似于苯的结构简式，他继续用相同的木棒搭建与苯有关联的各个图 形，按此规律，搭建第n(n为正整数)个图形需要木棒 根.（用含n的式子表示） 第1个图形第2个图形 第3个图形 25.陕西新增规律探索(2025高新一中模拟)在如图所示的运算程序中，若开始输入x的 值为5，我们发现第一次输出的结果为8，第二次输出的结果为4，…，则第2025次输出 的结果为 x为偶数 输入x x为奇数 输出 x+3 6